小学数学四年级上册《乘法分配律》课堂教学实录

1、乘法安排律课堂教学实录【教学目标】1. 学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中懂得乘法安排律；2. 借助已有体会和详细运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习学问；教学重点，难点：运用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习乘法安排律；【教学过程】一、 创设情境导入新课上课！同学们，数学来源于生活，应用于生活，这节课，咱们就从生活动身，探究其中的数学学问；（声调低）生：好请看大屏幕， 这是我们学校的活动小组，认真看看都有哪三组信息？（谈话式）师：看清晰了吗？有三个问题；（不读，让同学看）会解决吗？生：会！师：其实以前学习过；那老师要提高难度了，请同学们任选一题，用自己喜爱的方法，列综

2、合算式写在横线上，然后口算出得数填写在括号内，并想想看这样做的理由是什么；请同学们在 1 号学具纸上完成；开头停，我们一起来沟通一下， 沟通时，留意说清你的算式和得数各是多少；谁来？这位同学，你挑选的是的第几道题？读读你的算式和得数；生沟通算式和结果生：（4+2）x3=18师: 说说你的想法生：先求出每组的男生和女生有多少人，再乘以三个小组，就求出一共有多少人？可以吗？生：可以师：你是怎么想的？先求出一个小组男生和女生的总和，再乘 3. 问大家： 可以吗？有没有不同方法？你来？生： 4x3+2x3师：结果呢？哦，也是18；你的想法呢？生：先看看男生有多少人，再看看女生有多少人，再相加，就求出一

3、共有多少人；师：分别求出3 个组男生和3 个组女生的人数，再相加，也可以啊；两位同学方法不同，但都求出了体育小组的总人数，思路很清晰；连续，谁挑选的其次小题？生：我的算式是（2+8） x5=50 这是你的算式；不同方法呢？2x5+8x5；说的很 完整！谁挑选的最终一道题！你来！另一种呢，你来！生：我的综合算式是（10+15）x4=100师：另一种方法？生: 10x4+ 15x4=100大家同意吗？和第一道题，道理相同；【设计意图：这种教学设计，主要是在激发爱好的同时，让同学初步意识到虽然结果相同，但两个算式是不同的；但它们之间似乎又存在某种联系，从而引发探究欲望；】二、自主合作，探究新知（一）

4、分类师：好了，同学们，我们运用以前的学问，特别好的解决了3 个问题，得到了6 个算式；现在老师要考考大家了， 假如让你把这些算式分成2 类，你准备怎样分？（生举手后再叫上台）谁情愿到台上来分给大家看看？师：这位同学你来！生假如不操作，师问：你准备把哪些分在一起？动手分分吧师：能告知大家你这样分的理由是什么吗？生：这边都是合着算男生和女生的，师：分析的很有道理！左边都是先算了一个组男生和女生的人数，也就是先算括号里，两个数的和， （画加号）再算乘；而右边是先算两个乘，再相加；生：左边都有括号，分在一起师：分析的很有道理，请回！左边都有括号？（面对全体） ，也就是先算括号里两个数的和， （画加号）

5、再算乘；而右边是先算两个乘，再相加（只画第一题）师：好，对算式有了初步明白，我们再来回忆一下刚刚的运算结果，这两道算式的得数怎么样？生：一样的师：这两组呢？生：相等师：既然结果一样，那我们可以用什么符号连接起来？师：现在我们得到了三组等式；同学们，认真观看，左右两边的算式是一样吗？生：不一样师：得数呢？生：一样师：是呀，算式不一样，得数却一样，认真想想，这样的两个算式会不会有什么联系？（二）观看发觉师：同学们，认真观看等号左右两边的算式，你能发觉他们有什么特点吗？再认真想一想，他们都有什么特点（手指x3，稍停，再指右边x3）看来同学们都有想法了，同桌沟通一下：生 1：都x3师：能上来指给大家看

6、看吗？哪里x3 了？（ 描红）大家同意吗？师：那有没有更深化的发觉，左右两边都是谁在x3？问身边同学，你能说说吗？没想好，不要紧，回到座位上，再想一想！师：谁来说左右两边都是谁在乘3？生：左边都是4+2 乘 3，右边都是分开乘3；师：来同学们我们一起看看是不是这样的，左边用4 和 2 的和 x3, 右边是先用 4x3，再用2x3，（画线）也就是4 和 2 分别 x3，再相加；可以吗？师：这个发觉很有价值，谁再说说看，左边右边都是谁在乘3？ 师：谁仍想再来说说！生 2：第一个都是4, 其次个都是2师：能上来指给大家看看吗？左右两边都有4 和 2，那他们都是怎样乘3 的呢？你有没有更深化的发觉？谁

7、来帮帮他！师：你是说右边算式是用4 和 2 在分别乘3，你能不能再说一遍，右边算式中的 4 和 2 都是怎么来的？生：就是左边的算式的4 和 2师：来同学们我们一起看看是不是这样的，左边用4 和 2 的和 x3, 右边是先用 4x3，再用2x3，（画线）我们也可以说右边是4 和 2 分别 x3，再相加；行不行？这个发觉很有价值；谁仍想再说再说说看！特别好！生 3：都绽开乘3 了师：以第一道题为例，你能上来指给大家看看，左右两边都把谁绽开乘了吗？谁仍想再说说看！特别好！生说不上，师说：来，同学们我们一起帮帮他；你能再说一遍吗？（三）、翻提板（快说）这组等式有这样的特点，那这两组等式是不是也有这样

8、的特点呢？生一样！师：真的吗？留意看，假如把它们反过来，（老师动作快有节奏）现在你能说出这个算式是什么吗？（渐渐说）生：师：大家觉得他说的对不对，我们一起看答案；假如对，我们给点掌声好不好；掌声在哪里？师：这位同学，你是怎么想到这个算式的？（慢）生：分别求出男生女生人数师：你是借助情形进行分析，有没有谁抛开情形，通过算式的特点来说说缘由呢？生：右边是把2 和 8 分别乘5师：大家同意吗？他抓住问题的关键；左边算式是2 和 8 的和 x5, 右边的算式是 2 和 8 分 别乘5 再相加！他是依据左边的算式推测出右边的算式；师：谁能依据右边的算式推测出左边这个算式是什么呢？举手的同学越来越多了；来

9、，最终边的男生生：（10+15） x4一起来看，对不对，来看答案！掌声啊，（同学鼓掌）说说你的想法，生：我的想法是先求出男生和女生一个小组的人数，再求出四个小组的；【设计意图： 结合详细的情境懂得安排律的算理，使得抽象的运算定律不再难懂得其实同学很早以前就接触过安排律，在观看、比较中感知安排律的外在变化规律，最终通过举例验证从乘法的意义角度进一步懂得算理，防止了同学死记硬背； 同时依据课堂的动态生成准时对规律进行拓展；】三、提出猜想猜想验证（一）提出猜想真好，同学们在数学的领域里，只要肯认真观看，专心摸索，就能探究出更多的秘密；（板书：观看）师：现在我们知道了，原先三组算式都有相同的特点；他们

10、的共同点就是：左边都是两个数的和乘一个数，右边都是这两个数分别乘括号外的数，再相加；结果怎么样？老师把大家的发觉记录下来，（边贴边读）是这样吗？（板书）问题来了，既然这些算式都有这样的特点，那是不是任意找出三个数，组成有这样特点的两个算式，（手势横着指）结果都相等呢？你觉得呢？生：相等 .师：大家觉得呢？相等！这只是我们的猜想， （猜想）那这个猜想成立吗？口说无凭，仍应当？对，验证！（验证）谁能像这样举出一组例子？生 1：（ 20+30） x4 和 20x 4+30x 4师：来，看看你的意思是不是这样的算式？师：你觉得是不是这样？来，我们验证一下我们的猜想；左边的得数是生： 200师：右边的得

11、数是？生： 80+120=200师：两边得数的结果怎么样？生：相等师：这位同学举得例子验证了这个猜想是成立的，这是人家的例子，那们想不想自己来验证一下；想！好，来看要求，1、想一想，除了像刚刚这些例子用了比较小的数，你觉得仍可以用哪些数举例验证？生：（500+380）x4， , 当然可以借助运算器进行；各小组的记录员在学具带中的小组探究表上记录下你们的发觉，沟通时，各小组可以选派两名代表；师：清晰了吗？那下面以小组为单位，探究一下，开头！（二）验证猜想师：停，三组动作最快，哪个小组来沟通；好，六组；下面的同学认真听，看看他们小组的发觉和你们是不是一样的？（沟通时纸要放正位置）生：我们小组是用一

12、位数，两位数，三位数举得例子，例子分别是：（2+7）x 3=2 x 3+7 x 3（ 25+21） x2=25 x 2+21 x 2（ 450+141）x4=450 x 4+141 x 4我们发觉结果相等；师：特别有想法？仍有哪个小组想来说一下？生：我们小组是用整十的，整百的，整千的进行验证；例子有：（ 40+50） x 9=40x9+50 x 9（ 200+500）x7=200 x 7+500 x 7（ 5000+1000） x5=5000 x5+7000 x 5通过验证，我们发觉两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数再相加，结果相等；师：哦，结果相等，特别好；这是小组说话特别完整，说话

13、也不错，请回； 师：同学们，刚刚我们有两个小组通过他们的验证，都发觉结果是相等的，验证了我们这个猜想是正确的，你们举的例子相等吗？生：相等师：老师信任大家确定句了许多的例子，这样吧，快和你身边的小组交换看一下；生沟通师：好，停！刚刚我们大家共同努力，最终得出了我们最终的结论，这个结论是什么啊？师生共同： 两个数的和乘一个数， 可以把它们分别乘这个数再相加，结果相等；现在我们可以把原先的问号擦掉了吗？生：可以师：好，换成叹号！同学们，科学家也进行了大量，全面的验证，最终得出的结论和我们是一样的，其实我们今日讨论的这个运算律就是乘法安排律；（板书课题：乘法安排律）【设计意图：这个设计是让同学意识到

14、数学是严谨的，不能妄下结论；苦思冥想之际，点子图的显现，正是柳暗花明又一村，教会同学从不同的角度摸索问题， 数形结合，运用乘法的意义，促进了同学思维水平的提升； 】四、总结归纳乘法意义那同学们想：那同学们想以上我们写出了许多这样特点的算式，像这样的算式仍能写出来吗？能写得完吗？能不能用一个等式代替这些全部的等式呢？可以借 助一些数学符号，比如图形，字母，你来说生：我是用图形（+）x=x+x师：这位同学用图形表示的，挺有新意的；谁仍想说？生：（ a+b）x c= axc+b xc师：用字母表示的；两种方法道理相同，都表示出了乘法安排律；那把图形和字母进行比较，你们觉得那种方法更简洁啊？字母！（老

15、师把图形擦掉可以吗）看来大家都有自己的想法！的确如此；在数学上，我们通常习惯用字母来表示运算律；经过探究，我们得出了乘法安排律，并且用字母表示出来了，其实我们仍可以借助点子图进一步懂得；能数清这一行有多少个吗？我们用a 表示，有这样的c 行，谁能用乘法算式表示出点子的总个数吗？axc, 这些红点有多少个呢？bxc ；一共的个数是？+留意点子动起来了， 合二为一， 他们的总个数变了吗？现在一行的个数是a+b,那总个数仍可以怎样表示？生：（a+b）x c师：对啊，瞧，乘法安排律又一次显现了；师：同学们，通过观看猜想验证，最终表示出了乘法安排律，并借助点子图进一步懂得；进行到这里，我们的探究似乎已经

16、很完善了；不过同学们，数学需要的是深化的摸索和琢磨，大家有没有想到这样一个问题：为什么只要有这样特点的两个算式，结果就相等呢？我们可不行以从乘法的意义去懂得呢？生：可以师：左边4+2=？生： 6 师： 6x3 就是 6 个 3那右边呢？ 4x3 是 4 个 3，2x3 是 2 个 3 合起来也是6 个 3. 左右两边都是6 个 3，难怪它们相等了；其次个，第三个等式是不是这样呢？你举的例子可以用乘法安排律表示吗？生沟通看，同学们，现在我们更深的层次懂得了乘法安排律；你们对自己的表现中意吗？看来大家信心十足；【设计意图：“观看猜想验证总结”，让同学亲历探究过程的数学思维方式，贯穿始终，是整节课的

17、主线，同学此时最终确定了规律的正确性，对规律的总结呼之欲出，顺当得出了乘法安排律的含义，给人一种水到渠成的感觉；】五、拓展练习师：接下来老师想通过几个小练习考考大家，敢不敢接受挑战？第一题，想一想，做一做；请同学们拿出3 号练习纸，快速填出答案；（3 +15 ）× 7= 3×7 + 15 ×7（49 +80 ）× 6= 49×6 + 80 ×665×2740×27 = （65 40 ）× 27（40 +12 ）× 9= 40×9 + 12 ×9写完了吗？我们来沟通一下，这位同

18、学来给大家说说！都读完，问同意吗？做对的同学举手！大家做的特别好，告知老师，你们是运用什么运算律做题啊？生：乘法安排律师：那你会用它来解决实际问题吗？生：会师：那你会用它来解决实际问题吗？请看！你来给大家读读！生：体育小组要购买服装，上衣每件48 元，下衣每件52 元，16 套共需多少元 .谁来说说你的算式？生：（48+52）× 16师：不同的方法呢？生： 48×16 + 52 ×16师：假如让你来运算，你喜爱用那边的算式呢？为什么？生：第一种方法，由于48+52 正好等于100师：大家赞同吗？生：赞同师：当两个数相加可以凑成整百，的确可以让我们运算变得简便，那这种方法简便吗？生：不简便师：学习了乘法安排律，你能把他们转换成乘法安排律简便的形式吗？生 ： 48×16 + 52 ×16=（48+52）× 16=师：那这个算式利用乘法安排律怎样转换，也可以变得简便呢；特别好，乘法安排律仍可以帮忙我们快速的解决实际问题；【设计意图： 练习的设计