小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案

1、人教版学校数学六年级上册鸡兔同笼设计理念“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向同学供应了好玩、富有挑战性的学习素材，旨在让同学通过合作沟通学习，积存解决问题的体会，把握解决问题的策略；教学内容人教版义务训练课程标准试验教科书数学六年级上册p112-115；学情与教材分析“鸡兔同笼”集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体， 具有训练智能的训练功能和价值，是实施开放式教学的好题材；教材出现三种基本的解题思路：列表尝试法、假设法和代数法；列表尝试法能直观反映数据的变化，同学简洁接受，但数据较大时比较繁琐，适用性有限；假设法是一种算术方法，运算比较简便， 是解决此类问题

2、的一般策略，但算理抽象， 懂得有肯定难度；代数法等量关系较明显，同学懂得数学关系简洁，并有利于中学校的接轨，但求解过程对多数学校生而言较难；课前调查发觉：对于“鸡兔同笼”问题，一部分同学在“奥数”中接触过，但多数同学仍缺少独立解决本问题的策略，没有体会到解决问题策略的多样化；所以，教学中主要采纳老师适当讲解与同学自主探究相结合的教学方式，让同学在尝试、探究、沟通、比较中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特点和解题策略，经受多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略；教学目标1明白“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼” 问题，使同学体会用假设法和代数法的一般性；2. 在解决

3、问题的过程中，培育同学的思维才能，并向同学渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法；3. 使同学感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的爱好；教学重点让同学经受用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法；教学难点懂得假设法中各步的算理；教学过程解读原题，直奔主题；1. 问：鸡兔同笼是什么意思.以前接触过这种问题的同学举个手；2. 出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？3. 原题解读，并出示：笼子里有如干只鸡和兔；从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚；鸡和兔各有几只？；【设计意图：从我国古代

4、数学趣题直接导入，让同学感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族骄傲感，激发同学探究的欲望；】合作探究，查找策略；1. 改编原题，出示例1：笼子里有如干只鸡和兔；从上面数，有8 个头，从下面数有26 只脚；鸡和兔各有几只？2. 懂得题意：从题中你知道了那些信息.3. 探究策略；列表尝试法；猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？说一说： 他猜得对吗？你是怎么判定的？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？试一试：在答题卡上自主尝试，假如答案不对, 自主调整，直到找到正确答案；反馈沟通；a、按次序列表；数一数试了几次？从表中你发觉了什么规律？b、取中或跳动列表；数一数试了几次？有什么要领？比一比：以上各

5、种列表尝试的摸索策略分别有什么特点？【设计意图： 列表尝试法虽然烦琐，但这是解决问题一种重要的策略和方法；让同学通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情形下，随着鸡（或兔）只 数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫；】假设法；同学独立尝试列式解答；小组争论，说一说算式表示的意义；汇报反馈；a. 假设笼子里都是鸡，兔即是：（26-8 ×2）÷（ 4-2 ） 5（只） b. 假设笼子里都是兔，鸡即是：（8×4-26 ）÷（ 4-2 ） 3（只）（以上次序依据现场情形敏捷调整）；比较：以上这两种解决问题的方法有什么相同点？摸索：为什么

6、假设全是鸡，先求出的是兔？为什么假设全是兔，先求出的是鸡？【设计意图：让同学熟悉、懂得、运用假设法是本课的重点，也是教学难点； 老师以列表尝试法为基础，放手让同学在独立尝试的基础上合作探究，同学从自主尝试到争论、汇报、互动，结合课件的动态演示，奇妙地将同学个人或集体的认知体会、思维过程转化成数学语言（数学算式），从而形成明白决问题的新策略，进展了同学的思维水平，获得了新的数学思想方法；】代数法（略）；（代数法是同学在五年级已学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于同学清晰地懂得数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让同学体验、领会解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化；）4

7、. 梳理小结，比较优化；推广应用，建立模型；1. 挑选自己喜爱的方法解决孙子算经中的原题；2. 生活中“鸡兔同笼”的问题（同学自选一道题独立解答）；动物园中的问题；动物园有龟和鹤共40 只，龟的腿和鹤的腿共有112 条；龟、鹤各有几只？游乐园中的问题；有 38 个同学去游乐园划船， 共租了 8 条船， 每条船都坐满了； 大船每条乘6人，小船每条乘4 人；大小船各租了几条？3. 对比联系，建立模型；引导同学比较两道生活中的“鸡兔同笼”问题与例1 有那些相同点，帮忙同学初步建立“鸡兔同笼”问题的数学模型；【设计意图：放手让同学运用学到的“策略” 解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，既巩固了新知，又使

8、同学体会到“鸡兔同笼” 问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值；在此基础上进一步引导同学观看、比较、总结，提炼出此类问题的结构特点和解决的一般性策略，为同学的学习奠定了可连续进展的坚实基础； 】四、引导阅读，课外延长；1. 阅读并摸索课本114 页的“阅读资料”；2. 完成练习二十六的1-3 题 ；【设计意图：“ 抬脚法” 是一种特别而奇妙的解法，同学不简洁懂得，课后的阅读给同学一个自主探究、沟通的空间，又让同学进一步感受到我国古代数学的魅力；练习作业设计的层次性、挑战性，满意了同学个性化学习的需要，为同学的课外进展供应平台；】设计思路本节课的设计我们力求表达以下几个方面：1. 留意解决问题策略的多样化；教学中，老师努力引导同学通过多手段、多 角度的探究，运用猜想与列表的尝试法、假设法、代数法等多种方法分析问题、 解决问题，体验解决问题策略的多样性，进展创新意识；在同学获得解决问题的 基本策略后， 老师适时引导同学观看、 比较，通过例题与生活中类似问题的比较，帮忙同学建立 “鸡兔同笼” 问题的数学模型， 从而实现解决问题策略的自主优化；2. 留意数学思想方法的渗透；“数学广角”是人教版课程标准试验教科中新 增的教学内容之一， 主要渗透一些基本的数学思想方法；本节课作为本册教材 “数学广角”中唯独的教学内容，教学中老师