课题不等式的基本性质教案

1、课题 不等式的基本性质  教学目标1. 会比较大小.2. 掌握不等式的基本性质.3.激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶冶数学情操.重点：不等式的三个性质. 难点：不等式性质3的探索及运用.课前预习案活动1.问题：等式有哪些性质?学生回答等式的性质：性质1  等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.性质2  等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾.不等式的基本性质是不等式变形的依据.为了求出不等式的解，我们先来探

2、讨不等式的基本性质.活动2.试着做做1.若已知数轴上a、b的位置（ab，请你在上面的数轴上画出表示a3和b3的点来，哪个点在右侧?并用不等号连接下面的式子：a3_b3. ac_bc.2.如果在a>b的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结论?让学生多举出几组数据，结合数轴来比较出两组数的大小关系.（以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论）.不等式的基本性质1：如果a>b，那么ac>bc，ac>bc.1 / 4就是说，不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.课堂探究任务一，比较大小活动1.比较下列各组数的大小（1）， （2）， （

3、3），活动2.已知x是实数，试比较2x+1与x+1的大小总结 任务二。不等式的基本性质活动1.根据8>3，用“>”或“<”填空：8+2_3 + 2；    82_32.8×0.01_3×0.01；    8×（0.01）_3×（0.01）.对于8>3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗?对于8>3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗?你有什么发现?再举几例，验证你的结论.教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论.让学生用自己的语

4、言描述发现的规律.不等式的基本性质1：如果a>b，那么a+c>b+c.不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc.就是说，不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.2  根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：（1）xl>2；    （2）2x<x2；（3） <4；    （4）5x&g

5、t;20.学生独立完成，举手回答问题.教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质.此次活动中教师应重点关注：（1）学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；（2）学生对不等式性质3的掌握情况.根据不等式的基本性质，可以把不等式化成x>a或x<a的形式.放映课件例题（一）（四）练习学生分组讨论不等式的解法，并注意寻找规律.教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范写法.此次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住原不等式的结构特点，用不等式的性质解不等式；（2）学生对不等式性质3是否能正确应用；（3）学生在

6、讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根据.1.如果a<b，请用“>”或“<”填空：（1） a2_b2； （2）3a_3b；（3）ac_bc； （4） a_ b.放映课件例题（二）2.把下列不等式化成x>a或x<a的形式：（1）x3<2；（2）9x>8x1；（3）10x<5.训练提高1.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质（1）若a39，则 a _12；（2）若a10，则a_ 10；答：（1）a12，根据不等式基本性质1（2）a10，根据不等式基本性质32.已知a0，则（1）a+2 _2；（2）a1 _ 1；（3）3a_ 0；（4）|a|_0（本题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识如a0表示a是负数；a0表示a是正数；|a| 是非负数等）3.按照下列条件，写出仍能成立的不等式：（1）由21，两边都加a；（2）由75，两边都乘