解简易方程导学案

1、乐东思源实验学校导学案 五年级数学学科 准印 份 年级长签字：第五单元 第二节解简易方程导学案 第一课时 方程的意义主备人：邢玉香 课型： 新授 审核： 备课组 集体备课时间：2014年 月 日星期 第 节 备课组长签字： 班级： 第 学习小组 姓名： 得分： 【学习内容】 教材第62页63页的内容以及“做一做”【学习目标】1. 理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2. 按要求用方程表示出数量关系。 3.有观察、比较、分析概括的能力。【学习重难点】学习重点：理解和掌握方程的意义。 学习难点：弄清方程和等式的异同。【学习方法】自主探究法、合作交流法。 学习过程一、情境导入1.创设情境：老

2、师简单介绍曹冲称象的故事。2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？二、合作探究1.出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言。2.合作探究。阅读教材53页主题图，理解后填空。（1）在天平的右边放一个100g的砝码，左边有50g的砝码，左边放（ ）个才能让天平平衡。用算式表示： 。让学生观察式子，说一说发现了什么？发现：这是一个（ ）。（2）把一个空杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，天平正好平衡，说明空杯子重（ ）克。（3）如果我往空杯子里倒一些水，水的重量用未知数x来表示，那么杯子和水一共有多重，用式子该如何来表示呢？ 。（4）在天平的右边依次加一个100

3、g的砝码，天平右边一共是200g砝码，这时，天平左边比右边重。用式子如何表示呢？学生分组讨论，师巡视指导。引导学生用式子表示： 。在天平的右边放一个300g的砝码，这时天平的右边比左边重，用算式如何表示？ 。让学生继续操作，怎样能使天平平衡呢？（5）把天平右边的砝码换成250g，这时，天平左右两边平衡。这说明了什么？你们能用数学算式表示这时天平的状况吗？学生自主思考，再全班交流汇报： 。（6）3本练习本，每本x元，一共是2.4元，用式子表示为： 。观察算式：100+x200 100+x300 100+x=250,这三个算式有什么不同？小结：前面两个算式两边（ ），后面一个算式两边是（ ）。（7

4、）比较50+50=100，与100+x=250两个算式有什么不同？学生自主思考，交流得出 。小结：像100+x=250，3x=2.4这样，,含有（ ）的等式就是方程。你能自己写出一些方程吗？在练习本上试一试，并小组交流。（8）思考：是不是所有的等式都是方程？那么，方程有什么特点？小结：方程的特点： 。 三、巩固练习。1.完成教材第59页的“做一做”的第1、2题。四、过关检测（一）判断。1.含有未知数的式子称为方程。（ ）2.0.5x=4是方程，不是等式。 （ ）3.1.5+x不是方程。 （ ）4.等式不一定是方程。 （ ）（二）给下面的式子分类。（把序号填在括号里）6+x=14 36-7=29

5、 60+2370 8+x 50÷2=25 x+414 y-28=35 5y=40不等式（ ）等式（ ）方程（ ）五、总结梳理. 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 第二课时 等式的性质2 / 11【学习内容】教材第64页65页的内容。【学习目标】1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。【学习重难点】学习重点：掌握等式的基本性质。 学习难点：理解等式的基本性质。【学习方法

6、】自主探究法、合作学习法。学习过程一、自主学习1.阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。（1）天平的左盘放一个茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说明：1个茶壶的重量=（ ）个茶杯的重量。（2）如果设一个茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式（   ）来表示。（3）思考：如果在天平的两边同时各放上一个同样的茶杯，天平会发生什么变化？（ ），为什么？（ ）。在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（）。这个过程可以式子表示为（ ）。用字母表示这个式子为（ ）。（4）如果两边各放上2个同样的茶杯，天平（    ），两边各放上同样的一个

7、茶壶呢？天平（   ）。用字母的式子如何表示：（ ）2.阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。（1）1个花盆和（     ）个花瓶同样重，两边同时都拿掉一个花瓶，天平还保持平衡吗？（ ）。（2）设1个花盆重a克，1个花瓶重b 克，两边同时减少一个花瓶，可以用等式（      ）来表示。 3.通过这几个实验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边加上（ ）的物品，天平还保持平衡。天平的两边减去（ ）的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时（ ）或（）同样的数量，天平仍然平衡。能用一句话来表示你的发现吗？引导学

8、生小结出等式的性质：等式两边（）或（）同一个数，左右两边仍然相等。二、合作探究1阅读教材P65页第1幅图，理解图意。（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放一盒铅笔盒，天平保持平衡。说明：一瓶墨水等于（   ）盒铅笔盒的质量。如果设一瓶墨水重克，一个铅笔盒重克，则可以用一个等式来表示：即（            ）。（2）想一想：天平左边的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？（ ），用等式表示为（ ）。（）如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的倍4倍呢？天平会怎

9、样？（ ）。2阅读教材P65页第2幅图，理解图意。（1）从图中知道了（ ）个排球的质量=（ ）个皮球的质量。（2）如果用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，用等式表示就是（ ）。（3）如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？（ ）用等式表示就是（ ）。3.通过试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品（ ）到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都（ ）到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？引导学生小结出等式的性质2：等式的两边乘（ ），或除以（ ）不为0的数，左右两边仍然相等。质疑：为什么等式两边不能除以0？三、过关检测1.

10、填空。（1）等式的两边同时（ ）或（ ）一个相同的数，左右两边仍然相等。（2）等式两边乘（ ），或除以（ ）不为0的数，左右两边仍然相等。（3）如果x=y，那么x+5=y+( )。（4）如果m=2n,那么m÷8=2n÷( )。（5）如果a=2b,那么a+4=( )+4。（6）如果a=b,那么a÷12=b÷( )。2.选一选。（1）桌子是椅子价钱的两倍，桌子和椅子的总价是154元，求桌子和椅子的价钱，列式正确的是（ ）。A.x+2x=154 B.154÷2x=x C.无法确定（2）方程的两边加上或减去同一个数，（ ）不变。A.得数 B.等式 C.

11、得数与等式四、总结梳理. 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 第三课时 解方程（一）【学习内容】教材第67页例1。【学习目标】1结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。2.会正确解形如x+a=b的方程，检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3.进一步提高比较、分析的能力。【学习重难点】重点：比较“方程的解”和“解方程”这两个概念的含义。难点：理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。【学习方法】自主探究法、合作学习法。学习过程一、复习引入1.让学生说一说天平平衡的原理，也就是

12、等式的性质。二、合作探究、归纳展示1.阅读教材67页主题图，理解图意。从图上可以获取哪些数学信息？ 用小正方体代替球，用天平演示解方程的思考过程。（1）天平保持平衡说明什么？左边盒子中的x个小正方体加上旁边的3个小正方体等于天平右边的9个小正方体。用一个方程来表示这一等量关系是（          ）。（2）观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？右边也要（ ）。（3）怎样用算式表示？学生交流，汇报：质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（ ）。你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

13、2.认识和区别方程的解和解方程。 X+3=9 解：x+3-(    )=9-(    ) X=6（1）像这样，使方程（    ）两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。（2）求方程的解的过程叫做（         ）。3.验算：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？学生自主思考，并在小组交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把x=6的值代入方程的（ ）算一算，看看是不是等于方程的（ ）。即：方程左边= = = =方

14、程右边让学生尝试验算，并注意指导书写格式。三、过关检测1.后面的括号中哪个是方程的解？（1）x+32=76      (  x=44,     x=108  )(2)12-x=4        (  x=16,     x=8    )2.解方程x+15=36         &

15、#160;      x-18=27  X+3.5=79.4 100+x=250 x+12=31 x-63=36四、总结梳理. 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 第四课时 解方程（二）【学习内容】教材第68页例2、例3。【学习目标】1.结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。2.掌握形如ax=b、a-x=b的方程的解法。3.进一步提高学生分析、迁移的能力。【学习重难点】重点：掌握解方程的方法难点：初步会解形如ax=b、a-x=b的方程的解法【学习方法】自

16、主探究法、合作学习法。学习过程一、复习引入1.什么叫做方程的解？2.什么叫做解方程？3. 解方程时需要注意哪些书写格式？根据什么来解方程？二、合作探究、归纳展示1.阅读教材68页例2主题图，理解图意。探究3x=18的解法（1）用天平演示解方程的思考过程。（2）方法分析。根据等式的性质2，在方程两边同时(      )3即可。刚好把左边变成1个(   )。把例2中的解题过程补充完整。3x=18            解：3x÷( 

17、;   )=18÷(     )                         X=6质疑：你是根据什么来解答的？引导学生小结：根据等式的性质2：等式两边同时（ ）或（ ）一个不为0的数，左右两边仍然相等。让学生尝试检验结果是否正确。3.阅读教材68页例3，理解题意。方程20-x=9,怎样才能得到x的值 ?（1）在方程两边同时（   ）x后。变成9+x=2

18、0，再根据等式的性质1，两边（    ）9即可。这样刚好把左边变成1个（    ）。 （2）把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。 20-x=9         解：20-x+（ ）=9+（ ）                      9+x=20           &

19、#160;    9+x-(   )=20-(    )                        X=11（3）检验方程           检验：方程左边=20-x               

20、;          =20-(     )                         =(     )                     

21、0;   =方程的(     )边           所以，x=11是方程的解。4.讨论：解方程需要注意什么？   三、过关检测1.解下列方程。X+3.2=4.6 x-1.8=4 15-x=21.6x=6.4 x÷7=0.3 2.1÷x=3 四、总结梳理. 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）第五课时 解方程（三）【学习内容】教材第68页例4、例5。【学习

22、目标】1.会用等式的基本性质解形如ax+b=c类型的方程，并会用方程的解进行验算。2.培养学生会把小括号内的式子看作一个整体，来解形如（x+b)a=c类型的方程,体会整体思想在教学中的运用。3.在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。【学习重难点】重点：连续两次运用等式的性质,解形如ax+b=c、（x+b)a=c类型的方程。难点：体会整体思想在教学中的运用。【学习方法】自主探究法、合作学习法。学习过程一、复习引入1说出等式的两个基本性质。2.解方程。 4x=8.6 48.34-x=4.5二、合作探究 1阅读69 页教材例4主题图。（1）让学生根据图意列一个方程： 。（2）一盒铅笔盒有（ ）支铅笔，3盒铅笔盒就有（ ）支铅笔。（3）如何解方程呢？                   3x+4=40解：3x+4-(    )=40-(    ) -先把（ ）看成一个整体，根据等式的性质（ ），求出3x的值。3x=(      )3x÷（    ）=（&#