2019年宿迁市初一数学上期末试卷(及答案)

1、2019年宿迁市初一数学上期末试卷（及答案）一、选择题1.下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°（4） A、B两点间的距离是指 A、B两点间的线段；其中正确的有（）A. 一个B.两个C.三个D.四个2.已知长方形的周长是 45cm, 一边长是acm,则这个长方形的面积是（）2B. a (万 a) cmC. 45a cm223.方程8 3x ax 4的解是x2D.（万 a） cm3,则a的值是（）.A. 1B.1C.3D. 34.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说:把你的羊给我一只，我的羊数就是你是（）A. 45.0

2、2B. 44.9C. 44.987.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于D. 45.01O,贝U/AOC+DOB=(的羊数的2倍”.乙回答说：最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A. x+1=2 （x-2）B, x+3=2 （x- 1）x 1C. x+1=2 （x-3）D, x 1 125 . 一项工程甲单独做要 40天完成，乙单独做需要 50天完成，甲先单独做 4天，然后两人合彳x天完成这项工程，则可列的方程是（X XA. - -I- = I40 40 + 50X X C I J40 50,其中不合格的A. 90B. 180C. 160

3、D. 1206 .如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）8 . 4h=2小时24分.答：停电的时间为 2小时24分.故选：C.【点睛】本题考查了次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键.9 .下列比较两个有理数的大小正确的是（A. - 3>- 1C.1011D.10.如图，已知线段 AB的长度为a, CD的长度为b,则图中所有线段的长度和为A CA. 3a+b11.已知 x=y,DB. 3a-b则下面变形错误的是（C.)a+3bD.2a+2bA. x+a=y+aB. xa = yaC.2x= 2yD.12.观察下列各式:313,

4、32 9 ,332734 81372187, 386561根据上述算式中的规律，猜想3520193243,a36729的末位数字是（A. 3二、填空题B. 9C. 7D. 113.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图1）按两种不同的方式，不重叠地放2、图3）,盒子底面未被卡片覆盖2与图3阴影部分周长之比为 5： 6,则盒子底部长方形的面积为OC,使/ BOC=36° ,则/ AOC的度数为15.下列是由一些火柴搭成的图案：图用了5根火柴，图用了 9根火柴，图用了 13根火柴，按照这种方

5、式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒.图图图16 . 一个角的补角是这个角余角的 3倍，则这个角是 度.17 .如图所示，O是直线AB与CD的交点，/ BOM： / DOM = 1 ： 2, /CON=90° ,ZNOM =68° ,则/ BOD =18 .将4个数a , b , c , d排成2行2歹U,两边各加一条竖直线记作6,则xx 1 x 1ad bc,若 1219 .如图，在/ AOB的内部有3条射线OC、OD、OE,若/ AOC = 60° , / BOE =-Z BOC , /BOD=1/AOB,则/ DOE =° .（用含 n 的代数式表示）

6、20 .如图，线段 AB被点C, D分成2:4:7三部分，M N分别是AC, DB的中点，若MN=17cm 贝U BD=cm.IJI111A M CDN8三、解答题21 .探索规律：将连续的偶 2, 4, 6, 8,，排成如下表：24G3101214161320222426Z83032 3d 363840" I» *(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为 X,用代数式表示十字框中 的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.22 .如图，线段AB=12,动点P从A出发，以每秒2个单

7、位的速度沿射线 AB运动，M为AP的中点.(1)出发多少秒后，PB=2AM ?(2)当P在线段AB上运动时，试说明 2BM - BP为定值.(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论： MN长度不变;MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值.23 .解方程(1) x 2(x 4) 3(1 x)24 .如图，AB与CD相交于O, OE平分/ AOC, OFAB于O, OGi± OE于O,若0.3元，最低价比开盘价低 0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价

8、的差，以及这些差的平均值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【分析】(1)根据线段的性质即可求解；(2)根据直线的性质即可求解；(3)余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90。；(4)根据两点间的距离的定义即可求解.【详解】(1)两点之间线段最短是正确的；(2)两点确定一条直线是正确的；(3)同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；(4) A、B两点间的距离是指 A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的.故选C.【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌 握.2. B解析

9、：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为xcm,根据周长是45cm,可得：2 (a+x) =45,解得：*二竺-a,所以长方形的面积为：ax=a (竺 a)cm2.22故选B.考点：列代数式.3. A解析：A【解析】【分析】把x 3代入方程8 3x ax 4 ,得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.【详解】把x 3代入方程8 3x ax 4得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.4. C解析：C【解析】试题解析：甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍甲有x只羊，乙有

10、x 31只,2乙回答说:最好还是把你的羊给我 1只，我们的羊数就一样了1 x 1,即 x+1=2(x-3)2 故选C.5. D解析：D【解析】 【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要 50天完成，可以得出甲每天做整个工程的_L,乙每天做整个工程的,根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部 40S0分+两人共同完成的部分=1. 【详解】4设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分 +两人共同完成的部分 =1列出方程式为：40X X+ =1. 4。50故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程6. B解析：B【解析】 【分析】依据正

11、负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可.【详解】,45+0.03=45.03 , 45-0.04=44.96,，零件的直径的合格范围是：44.96哆件的直径45.03,44.9不在该范围之内，不合格的是B.故选B.7. B解析：B【解析】 【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中/AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【详解】解：设/ AOD=x , / AOC=90 +x, / BOD=90 -x, 所以/ AOC+ / BOD=90 +x+90 -x=180 .故选B.【点睛】在本题中要注意/ AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解

12、题技巧进行求解.8. 无9. D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对 A、C、D进行判断；根据同分子分数大 小比较的方法进行比较即可作出判断.【详解】A. - 3v - 1,所以A选项错误；B. 1 V 1 ,所以B选项错误；43C. - 5 >- 10,所以C选项错误；611D. - 7 > 6，所以D选项正确.故选D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反 而越小.10. A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a ,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b ,

13、进而得出所有线段的长度和.【详解】线段AB长度为a, .AB=AC+CD+DB=a ,又 CD长度为b,.AD+CB=a+b ,图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ,故选A .【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数 图形中的线段.11 D解析： D【解析】解：A. B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0,不一定成立.故选 D.12 C解析： C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出 32019 的末位数字即可.【详解】 313,末位数字为3,329 ，末位数字为9，33

14、27 ，末位数字为7，34 81 ，末位数字为1 ，35243 ，末位数字为3 ，36729 ，末位数字为9，372187 ，末位数字为7，386561 ，末位数字为1，故每 4 次一循环，2019+ 4=504-5 32019的末位数字为7故选 C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.二、填空题13 【解析】【分析】设小长方形卡片的长为 2m 则宽为 m 观察图 2可得出关于 m 的一元一次方程解之即可求出 m 的值设盒子底部长方形的另一边长为 x 根 据长方形的周长公式结合图 2 与图 3 阴影部分周长之比为 5： 6 即可得出关 解析： 【解析】 【分析

15、】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图3 阴影部分周长之比为 5： 6，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积【详解】解：设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,依题意，得：2m+2m = 4,解得：m=1,.-2m = 2.再设盒子底部长方形的另一边长为x,依题意，得：2 (4+X-2) : 2X2 (2+X-2) =5: 6,整理，得：10x=12+6x,解得：x=3,盒子底部长方形的面积= 4X3= 12.故

16、答案为：12.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.14. 36。或108。【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】如图/ AQ秘/AQB+BQC= 720 +36 =108°如图/AQ匿 Z AQB- /BQ匿 72° 36解析：36°或108。.【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可.【详解】如图，/ AQC = Z AQB+Z BQC= 72 +36° = 108°/ BQC=72O- 36 =36O【点睛】本题考查了角的和差

17、关系计算，注意要分两种情况讨论.4根火15. (4n+1)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多柴棒据此可得答案【详解】二图中火柴数量为 5=1+4Xl图中火柴数量为9=1+4X2图中火柴数量为13=1+4X 3摆第n 解析：(4n+1)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案.【详解】图中火柴数量为 5=1+4X 1,图中火柴数量为 9=1+4 X2,图中火柴数量为13=1+4X 3,，摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒.16.

18、 45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方 程解方程即可【详解】设这个角为 x由题意得180° - x = 3 （90°x）解得x= 45°则这个角是450故答案为：45【点睛】本题考查的解析：45【解析】【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为x,由题意得，180° -x= 3 （90。-x）,解得x=45°,则这个角是45。，故答案为：45.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90。，则这两个角互余；若两个角的和等于180。，则这两个角互补.17.

19、【解析】【分析】根据角的和差关系可得/ DO随/DONI /NO随220再根 据/BOM /DO随1: 2可得/BOM /DO随11°据此即可得出/ BOD的度数【详解】CON= 90° .DON-解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得/ DOM =/DON - / NOM = 22°,再根据/ BOM ： / DOM = 1 ： 2可得/ BOM= - / DOM = 11。，据此即可得出/ BOD的度数.2【详解】 . / CON =90°, ./ DON = Z CON = 90°,/ DOM = / DON - / NOM = 90

20、° - 68° = 22 ,/ BOM： / DOM =1：2, ./ BOM= - / DOM =11。， 2 ./ BOD=3/BOM = 33°.故答案为：33.【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键.18 .【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于 x的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x=故答案为:【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去二，一 5解析：53【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于 x的方程，然后解方程即可求得.【详解】解：原式即：2

21、x 11 x 16去括号，得：2x 2 x-16合并同类项，得：3x=5.一 5解得：x=-3.5故答案为：53【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.19 .【解析】【分析】根据各个角之间的关系设/ BOBx表示/BOQ AO比BOD!而求出/ DOE勺大小即可【详解】解：设/ BOBx ./ BOB /BOC. /BOC= nx ；/AO& / AOC+BO解析：60n【解析】【分析】根据各个角之间的关系，设/ BOE=x° ,表示/ BOC、/AOB、/ BOD ,进而求出 /DOE的大小

22、即可.【详解】解：设/ BOE = x° , / BOE = 1 / BOC , n ./ BOC=nx, ./AOB = /AOC+/ BOC = 60° +nx,BOD= 1 / AOB = 1 (60° +nx) = 6°_+x nnn ./ DOE = Z BOD - Z BOE= 6°-+x-x= 60-,故答案为：士 . n【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解 决几何图形问题也是常用的方法.20. 14【解析】因为线段AB被点CD成2:4:7三部分所以设AC=2xCD=4xBD=7x

23、为 MN另J是 ACDB勺中点所以 CM=Dhg为 mn=17cnW以 x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答 解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,_， 117因为M,N分别是AC,DB的中点 所以CM=ACx,DN = BD x,222因为mn=17cm,所以x+4x+7x =17，解得x=2，所以BD=14，故答案为:14.三、解答题21. (1)、5x； (2)、不能，理由见解析 【解析】【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；(2)、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.

24、【详解】解：(1)设中间的一个数为 x,则其余的四个数分别为：x-10 , x+10 , x-2 , x+2 ,则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x ,(2)不可能依题意有5x=2010,解得x=402,402在第一列,.402不能成为十字框中的 5个数的中间的数，框住五位数的和不可能等于2010.22. (1)3秒；(2)当P在线段AB上运动时，2BMF BP为定值12; (3)选. 【解析】试题分析：(1)分两种情况讨论，点 P在点B左边，点P在点B右边，分别求出t的 值即可.(2) AM=x , BM=24-x , PB=24-2x ,表示出 2BM-B

25、P后，化简即可得出结论.(3) PA=2x, AM=PM=x , PB=2x-24 , PN=-PB=x-12,分别表示出 MN, MA+PN 的长度2即可作出判断.试题解析：(1)设出发x秒后PB=2AM ,当点 P在点 B 左边时，PA=2x, PB=24-2x , AM=x ,由题意得，24-2x=2x ,解得：x=6 ;当点 P在点 B 右边时，PA=2x, PB=2x-24 , AM=x ,由题意得：2x-24=2x ,方程无解；综上可得：出发 6秒后PB=2AM.(2) . AM=x , BM=24-x , PB=24-2x , 2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24(

26、3)选； .PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12 MN=PM-PN=x-(x-12)=12( 定值)；MA+PN=x+x-12=2x-12(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度./、5123.(1)x； ( 2) x25【解析】【分析】(1)先去括号，再移项、合并同类项，系数化为 1即可得答案；(2)先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可得答案；【详解】 x 2(x 4) 3(1 x)去括号得：x 2x 8 3 3x移项合并得：2x 5一5系数化为1得：x 5.2(2) 1-3x去分母得：4 (3x 1) 2