东北大学土木工程测量学 1

1、LOGO土木工程测量土木工程测量2009年年4月月 东北大学主讲：何群主讲：何群东北大学2第一章第一章 绪论绪论v1.1 测量学及其任务与作用 v1.2 地球的形状、大小v1.3 地面点的确定 v1.4 用水平面代替水准面的限度v1.5 测量工作概述 东北大学31.1 测量学及其任务与作用测量学及其任务与作用 v1.1.1 测量学的定义v1.1.2 测量学任务v1.1.3 测量学作用v1.1.4 本课程要求东北大学4东北大学5东北大学6东北大学7东北大学81.1.1 测量学的定义测量学的定义 测量学测量学 是研究如何测定地面点的平面位置是研究如何测定地面点的平面位置及高程，如何将地球表面的地貌

2、及其它信息测绘及高程，如何将地球表面的地貌及其它信息测绘成图，如何确定地球的形状和大小成图，如何确定地球的形状和大小, ,并将设计图并将设计图上的工程构造物放样到实地上的科学上的工程构造物放样到实地上的科学。 工程测量工程测量 是研究工程建设在勘测设计、是研究工程建设在勘测设计、施工过程和管理阶段所进行的各种测量工作的施工过程和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。主要内容有：工程控制网的建立、地形学科。主要内容有：工程控制网的建立、地形测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、变形观测和维修养护测量等。变形观测和维修养护测量等。 东北大学91、测量学的定义

3、、测量学的定义研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 空中、地下和海底空中、地下和海底1.1.1 测量学的定义测量学的定义东北大学102、测量学的内容、测量学的内容测定：又称测图将地面上的点的位置测绘到图上。测设：又称放样将图纸上点的位置测设到地面上。地面上的点地面上的点测量和计算测量和计算测量数据测量数据缩绘成地形图缩绘成地形图图纸上建、构筑物图纸上建、构筑物测量和计算测量和计算地面上的点地面上的点1.1.1 测量学的定义测量学的定义东北大学111.1.2 测量学的任务测量学的任务1研究和确定地球的形状和大小；研究和确定地球的形状和大小；2测图；测图；3测设；测设；4为使用部门提供各种

4、测绘信息。为使用部门提供各种测绘信息。东北大学121、城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建、城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设筑建设 2) 施工阶段施工阶段：将设计结构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据；1)设计阶段设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供结构物的平面及竖向设计使用；3)工程完工后工程完工后：测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理应用，对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测，以保证建筑物的安全。1.1.3 测量学的作用测量学的作用东北大学132、铁路、公路建设的测量工作、铁路、公路建设的测量工作2) 当路线跨越

5、河流时，必须建造桥梁； 地形图 河流的水位、流速、流量和河床地形图 桥梁轴线长度等 桥台、桥墩的位置实地标定；-施工阶段3) 当路线穿过山地需要开挖隧道。 计算隧道的长度和方向； 指示开挖方向，保证其正确贯通。设计阶段1) 确定一条最经济合理的路线；1.1.3 测量学的作用测量学的作用东北大学14一知四会1）知原理；2）会用仪器：熟悉水准仪、经纬仪、全站仪等仪器；3）会测量方法：掌握测量操作技能和方法；4）会识图、用图，测图； 能识别地形图和地形图的应用了解大例尺地形图的成图原理和方法；5）会施工测量。 1.1.4 本课程要求本课程要求东北大学151.2 地球的形状、大小地球的形状、大小v1.

6、2.1 地球的认识v1.2.2 大地水准面和基准线v1.2.3 参考椭球东北大学161.2.1 地球的认识地球的认识东北大学17l中国 “天似穹窿天似穹窿” -“天圆地方天圆地方” 。l西方 “地如盘状，浮于无垠海洋之上地如盘状，浮于无垠海洋之上”。l到公元前6世纪后半叶，毕达哥拉斯毕达哥拉斯提出了地为圆球的说法。l公元前4世纪亚里士多德亚里士多德根据月食等自然现象也认识到大地是球形，并接受其老师柏拉图的观点，发表了“地球”的概念，但都没有得到可靠的证明。l 直到公元前3世纪，亚历山大学者埃拉托色尼埃拉托色尼首创子午圈弧度测量法，实际测量纬度差来估测地圆半径，最早证实了“地圆说。l稍后，我国东

7、汉时期的天文学家张衡张衡在浑仪图注1.2.1 地球的认识地球的认识东北大学18l公元8世纪的20年代，唐朝高僧高僧在河南平原进行了弧度测量，其距离和纬差都是实地测量的，这在世界尚属首次。并由此得出地球子午线1度弧长为132.3公里，比现代精确值大21公里。l直到1522年，航海家麦哲伦麦哲伦率领船队从西班牙出发，一直向西航行，经过大西洋、太平洋和印度洋，最后又回到了西班牙，才得以事实证明，地球确确实实是一个球体。1.2.1 地球的认识地球的认识东北大学19l但是，人类对地球的认识并未就此结束。随着科学技术的发展和大地测量学科的形成与丰富，人们观测和认识地球形状的方法和手段越来越多。三角测量、重

8、力测量、天文测量等等都是重要手段。近代科学家牛顿曾仔细研究了地球的自转，得出地球是赤地球是赤道凸起，两极扁平的椭球体，形状像个桔子。道凸起，两极扁平的椭球体，形状像个桔子。l到20世纪50年代末期，人造地球卫星发射成功，通过卫星观测发现，南北两个半球是不对称的。南极离地心的距离比北极短40米。因此，又有人把地球描绘成梨形。又有人把地球描绘成梨形。 1.2.1 地球的认识地球的认识东北大学20l1969年7月20日，美国登月宇宙飞船“阿波罗”11号的宇航员登上月球的时候，就看到了带蓝色的浑圆的地球，有如在地球上观月亮一样。科学家们根据以往资料和宇航员拍下的像片，认为最好把地球看作是一个一个“不规

9、则的球体不规则的球体”。 l至此，人类对地球形状的认识是否完成了呢？还没有。这是因为地球实在太大了！而且无时无刻都在不停地运转着、变化着。 1.2.1 地球的认识地球的认识东北大学211.2.1 地球的认识地球的认识东北大学22地球自然表面是极不规则的，有高山、深谷、江河湖海，不能用简单的数学关系来表达。水七陆三 ，人们习惯上把海水所包围的地球形体视为地球的的形状-水球。1873年，德国的大地测量学家利斯廷德国的大地测量学家利斯廷创立了大地水准面概念 1.2.2 大地水准面大地水准面东北大学23v 珠穆朗玛峰 8848.43米v 马里亚纳海沟 -11034米v 陆面上最低的是死海 -392米v

10、 我国吐鲁翻盆地中部的艾丁湖 -154米1.2.2 大地水准面大地水准面东北大学24东北大学251、 水准面水准面：假设某一个静止不动的水面延伸而穿过陆地，包围整个地球而闭合曲面。特点：面上任意一点的铅垂线都垂直于该面上曲面的切面。2、水平面、水平面：与水准面相切的平面3、大地水准面、大地水准面：与平均海水面相吻合并向大陆岛屿内延伸而形成的闭合曲面。水准面有无数多个水准面有无数多个唯一唯一1.2.2 大地水准面和基准线大地水准面和基准线东北大学261）大地水准面与占地球面积71的平均海水面重合，与地球自然表面非常接近；2）大地水准面具有水准面特性，处处与铅垂线正交，而测量仪器是用水准器整平，用

11、垂球对中的，所以，大地水准面是测量作业的基准面；3）海水面是实际存在的，与世界上沿海国家都发生联系，通过验潮取平均值就可获得平均海水面的位置 。大地测量学中所研究的地球形状就是大地水准面的形状。理由：1.2.2 大地水准面和基准线大地水准面和基准线东北大学27测量工作的基准面大地水准面测量工作的基准线铅垂线地球大地水准面所包围大地体4、测量工作的基准面和基准线1.2.2 大地水准面和基准线大地水准面和基准线东北大学28位于青岛观象山。它由1个原点5个附点构成水准原点网。根据潮汐资料推求的平均海面为零点的起算高程，是国家高程控制的起算点。1. 1956年高程系： 水准原点的高程为72.289米2

12、. 1985国家高程基准 水准原点的高程为72.2604米。5、我国的水准原点1.2.2 大地水准面和基准线大地水准面和基准线东北大学29地球表面大地水准面地球内部质量分布不均匀，不规则曲面椭球表面规则数学表面1.2.3 参考椭球参考椭球东北大学30地球大地水准面所包围大地体椭球体椭圆绕其短轴旋转而成1.2.3 参考椭球参考椭球东北大学311.1954年北京坐标系年北京坐标系 采用的是原苏联克拉索夫斯基椭球 a =6 378 245米 b=6 356 863米， f=(a-b)/a=1:298.3 2. 1980年西安坐标系年西安坐标系 采用的是1975年国际大地测量学与地球物理学联合会第十六

13、届大会上的推荐值 a=6 378 140 米 b=6 356 755米 f=1:298.257。 列宁格勒天文台陕西泾阳1.2.3 参考椭球参考椭球东北大学32主体建筑为7层圆顶塔楼，高26米，顶部是玻璃钢整体半圆形屋顶，可自动启闭，以便进行天文观测。中心标志是位于地下室中心标石上的玛瑙标志。原点标石为整块花岗岩凿成，重7吨。原点标志用红色玛瑙石制成，直径10厘米，精美坚固。 v大地原点大地原点：是全国天文大地网整体平差时确定的大地坐标的起算点。 陕西省泾阳县永乐镇北洪流村1.2.3 参考椭球参考椭球东北大学33测量计算的基准面椭球面测量计算的基准线法线1.2.3 参考椭球参考椭球东北大学34

14、1.3 地面点的确定地面点的确定v1.3.1 地面点的高程v1.3.2 水准原点v1.3.3 地面点在投影面上的坐标东北大学35测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置的坐标坐标和高程高程坐标坐标(Coordinate)(Coordinate)：地面点投影到基准面后在基准面上的位置高程高程(Elevation)(Elevation)：地面点沿基准线到基准面上的距离基准线：铅垂线；基准面：大地水准面 1.3.1 地面点高程地面点高程东北大学361、地面点的高程地面点的高程 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程绝对高程或或海拔海拔，简称，简称高程

15、高程。在下图中地面点。在下图中地面点A、B的绝对高程分别的绝对高程分别为为Ha、Hb。 1.3.1 地面点高程地面点高程东北大学37 地面上两点高程之差称为这两地面上两点高程之差称为这两点的高差，如图点的高差，如图1-7中中A、B两点间的两点间的高差为：高差为： hab=HbHaHb Ha 当在局部地区进当在局部地区进行高程测量时，地面行高程测量时，地面点到假定水准面的铅点到假定水准面的铅垂距离称为假定高程垂距离称为假定高程或相对高程。在右图或相对高程。在右图中，中，A、B两点的相两点的相对高程为对高程为Ha Hb 。两点间的高差与高程起算面无关1.3.1 地面点高程地面点高程2、相对高程、相

16、对高程3、高差、高差东北大学381950195019561956年验潮资料年验潮资料, ,求得平均海水面位置求得平均海水面位置, ,进进而测得水准原点的高程而测得水准原点的高程为为72.28972.289m，此高程系，此高程系统称为统称为19561956年黄海高年黄海高程系程系。由于验潮资料时由于验潮资料时间周期短，不甚精确；间周期短，不甚精确；1952-1979年的验潮资料于年的验潮资料于1985年重新确定了黄海平均海水面年重新确定了黄海平均海水面的位置和高程原点的高程（的位置和高程原点的高程（72.260m）。称为）。称为“1985年国家年国家高程基准高程基准”。1.3.2 水准原点水准原

17、点东北大学39在青岛观象山上，有一个神秘的小石屋子，外面有两层高栅栏，石屋子还有铁将军把门。在石屋子里面，有一个价值不菲的拳头大小、浑圆的黄玛瑙，玛瑙上一个红色小点，标志着此高度是海拔72.260米，也就是我国的“水准原点”。 东北大学40水准零点水准零点青岛5号码头1.3.2 水准原点水准原点东北大学4142城市高程系统的选择 城市测量规范规定 一个城市只应采用一一个统一一的高程系统。 城市高程系统应采用1985国家高程基准或沿用1956年黄海高程系统， 在远离国家水准点的新设城市或在改造旧有水准网因高程变动而影响使用时，经上级行政主管部门批准后，可暂时建立或用地方高程系统，但应争取条件归算

18、到1985国家高程基准上来。珠江基面高程系(珠江高程系)1908年由两广督练公所参谋处测绘科建立原点：广州粤海关前。广东广西珠江流域水利系统使用。珠江基面零点比56黄海系高。432、 独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系 ( X, Y ) 3、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系( X, Y ) 1、 地理坐标地理坐标 (L, B ) 用球面坐标: 经度L ，纬度B测量范围半径小于10km，用测区中心点的切平面（水平面）代替大地水准面。测量范围半径大于10km，不能用水平面代替大地水准面。1.3.3 地面点在投影面上的坐标地面点在投影面上的坐标44经度经度L : P点的子午面与首子午面所组成

19、的二面角。自首子午线向东或向西计算0-180纬度B :通过 P点的椭球面的法线于赤道面的夹角。自赤道向北或向南计算，0-901.地理坐标地理坐标 (L, B )的定义的定义东经东经7327东经东经1350945 3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系( X, Y ) 地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。正形投影: 要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小。高斯克吕格投影方法： 经地球划分成若干带，然后将个带投影到平面上。曲面曲面平面平面466度带度带：从首子午线（通过英国格林尼治天文台的子午线）起，每隔6度划为一带。自西向东将地球划成60个带，用1-60表示3度带：度带

20、：从东经1.5度起，每经差3度划为一带。自西向东将地球划成120个带。中央子午线：中央子午线：位于各带中央的子午线，成为该带的中央子午线位于各带中央的子午线，成为该带的中央子午线6度带：L=6N-33度带：L=3N 3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系( X, Y ) 东北大学47高斯平面直角坐标系的定义2) 按照等角的条件，将整个按照等角的条件，将整个6度带投影到椭圆柱面上度带投影到椭圆柱面上。3） 将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开展成平面。将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开展成平面。1) 用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横套在地球椭球的外面用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横套在地球椭

21、球的外面 保证：椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心；保证：椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心； 某某6度带（度带（3度带）的中央子午线与椭圆柱面相切。度带）的中央子午线与椭圆柱面相切。 3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系( X, Y ) 48X轴：中央子午线投影轴：中央子午线投影-纵轴纵轴Y轴轴：赤道赤道-横轴横轴 原点：两直线的交点原点：两直线的交点高斯平面直角坐标系的建立 3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系( X, Y ) 东北大学49高斯投影的规律高斯投影的规律 1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中

22、央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大； 2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴； 3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； 4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。 3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系( X, Y ) 501）我国位于北半球，我国位于北半球，x坐标均为正值，坐标均为正值，y坐标有正有负。坐标有正有负。为避免为避免y坐标出现负值，将坐标纵轴向西平移坐标出现负值，将坐标纵轴向西平移500km。 Y1=137680m Y1=500000+137680=637680m Y2=-274240m Y2=500000-2

23、74240=225760m注意的两个问题： 2）在横坐标前冠以带号确定该点位于哪个在横坐标前冠以带号确定该点位于哪个6度带内度带内1点位于第20带内，Y1=20637680m 3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系( X, Y ) 51 我国大陆所处的经度范围是东经7327东经13509 统一6带投影带号范围1323 与统一3带投影带号范围2545 两种投影带的带号不重复，根据y坐标前的带号可以判断属于何种投影带 3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系( X, Y ) 东北大学5253城市测量规范第1.0.6条 的规定之一长度变形值大于2.5cm/km(1/40000)任意带高斯投影任意带

24、高斯投影地方独立坐标系案例地方独立坐标系案例可采用高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统 例 如 ： 江 门 市 中 心 的 经 度 为 东 经11301 位于统一3带的38号带 (中央子午线经度为114 )中央子午线以西98km长度变形为1/8329 1/40000根据城市测量规范选择过江门市中心的子午线为中央子午线进行高斯投影建立江门市独立坐标系江门市区最边缘距离中央子午线23km长度变形值为1/1500001/40000 3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系( X, Y ) 54 2.独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系( X, Y ) 测量上选用的平面直角坐标系，规定测量上选用的平面

25、直角坐标系，规定纵坐标轴为纵坐标轴为X X轴，表示南北方向，向北为正；轴，表示南北方向，向北为正；横坐标轴为横坐标轴为Y Y轴，表示东西方向，向东为正；轴，表示东西方向，向东为正；坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上。坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上。象限按顺时针方向编号象限按顺时针方向编号。东北大学55oxy独立平面直角坐标系的定义56 解：据题意，其高斯投影解：据题意，其高斯投影6带的带号为：带的带号为： e=INT（11624 /6+1）=20(INT取整数）取整数） 中央子午线经度为：中央子午线经度为：L0=2063=117 例题： 高斯投影高斯投影6带中央子午线经度带中央子午

26、线经度L0与投影带号与投影带号Ne之间的关系式为：之间的关系式为： L0=Ne63某城市中心的经度为某城市中心的经度为11624，求其所在高斯投影，求其所在高斯投影6带的中带的中央子午线经度央子午线经度L0和投影带号和投影带号Ne。571.4 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度v1.4.1 对距离的影响v1.4.2 对高程的影响v1.4.3 结论585315231tantanRDDD331RDRD233 RDD223 RDDD1.4.1 对距离的影响对距离的影响水水平平面面大地水准面大地水准面东北大学59D(km) D(cm) D /D100.81:1,200,000206.61

27、:300,00050102.61:49,000100821.21:12,000测程5km 5-10km精度5mm+5ppm*D 5mm+2ppm*D 测距仪的测距精度测距仪的测距精度水平面代替水准面的距离误差和相对误差水平面代替水准面的距离误差和相对误差1.4.1 对距离的影响对距离的影响60h=Bb-Bbh=Bb-Bb =Ob =Ob-Ob=-Ob=RsecRsec-R= R(sec-1-R= R(sec-1) 4224521secRDRDRh2121221.4.2 对高程的影响对高程的影响61D(km) 0.20.5 12345 h(cm)0.31283171125 196DS3型水准仪1km误差为0.3cm。水平面代替水准面的高程误差水平面代替水准面的高程误差1.4.2 对高程的影响对高程的影响621、 在10km为半径的圆面积之内进行距离测量距离测量时，可以把水准面当作水平面水准面当作水平面，而不考虑地球曲率对距离的影响。2、 对高程测量高程测量而言，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。1.4.3 结论结论 631.5 测量工作概述v1.5.1 地表形态的描述v1.5.2 测图v1.5.3 放样v1.5.4 测量工作原则64地物地物：建筑物 构筑物 河流 道路等地貌地貌：山岭 谷地 陡崖1.5.1 地表形态的描述地表形态的描述 东北大学65地物：地物：