反比例函数专题复习公开课

1、Tankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker Design的反比例函数的反比例函数是是，那么称，那么称表示成表示成之间的关系可以之间的关系可以，一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量xykxkyyx)0( 都都是是不不为为零零的的一一切切实实数数、yx知识点1：反比例函数的定义yx=k (k 0）y=kx(k 为常数且为常数且0）注意：等价形式)0(1 kkxy)0( kkxyTankertanker DesignTanke

2、rtanker DesignTankertanker Design_)1(15322的值为的值为则则为反比例函数，为反比例函数，、若函数、若函数例例mxmymm 341530122 mmmm解得：解得：由题意，得由题意，得34 m_212则函数的解析式为则函数的解析式为是反比例函数，是反比例函数，若若 mmxmyxy1 分析：变式训练：Tankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker Design的增大而减小的增大而减小随随在每一象限内，在每一象限内，xy图像位于二、四象限图像位于二、四象限的增大而增大的增大而增大随随在每一象限内，在每一象限

3、内，xy知识点2：反比例函数的图像与性质一、反比例函数的图像性质：图象位于一、三象限图象位于一、三象限0)1(k0)2(kTankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker DesignxyOAxyOBxyOCxyOD)0(2 mxmymxy与与、函函数数例例在同一坐标系内的的图像可以是（在同一坐标系内的的图像可以是（ ）B._)0()0)(1(,图象的是图象的是在同一坐标系中的大致在同一坐标系中的大致和和能表示能表示变式训练：如图变式训练：如图 kxkykxkyOxyACOxyDxyoOxyBDTankertanker DesignTanke

4、rtanker DesignTankertanker Design A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数的的值值是是，则则且且）（的的图图象象上上有有两两点点、已已知知反反比比例例函函数数例例21212211),(,)0(3yyxxyxByxAkxky （ ）321yyyA、312yyyB、213yyyC、123yyyD、的的大大小小关关系系是是，则则其其中中）（上上有有三三个个点点函函数数图图象象变变式式训训练练：已已知知反反比比例例321321332211,0),(),( ,6yyyxxxyxyxyxxy （ ）A AB BTankertanker DesignTankertanke

5、r DesignTankertanker Designnm ,1.1.图象分别都是由图象分别都是由两支两支曲线组成曲线组成. . 它们都它们都不与坐标轴相交不与坐标轴相交. .3.3.两个函数图象自身都是两个函数图象自身都是中心对称中心对称图形图形, , 对称中心是对称中心是坐标原点坐标原点. .二、反比例函数的对称性),(nmA即时小结：若已知点 在反比例函数图象上，则点（ ）也一定在此反比例函数图象上.xy 2.2.两个函数图象自身都是两个函数图象自身都是轴对称轴对称图形图形. .它们各有两条对称轴，分别是直线它们各有两条对称轴，分别是直线 ，直线，直线xy Tankertanker De

6、signTankertanker DesignTankertanker Design)0( kxky._, AOBAOCABOCSSS矩形矩形x若点A是反比例函数 上的任意一点，且AB 轴于B，AC 轴于C，则y三、反比例函数表达式中 的几何意义kxyOABCkk21Tankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker Designkxky 例4、已知矩形ABOC的面积是3，反比例函数 的图象过点A,则 =（ ）A、3 B、-1.5C、-3 D、-6BAOCxyCTankertanker DesignTankertanker DesignTank

7、ertanker Design四、反比例函数与一次函数交点问题（1）反比例函数与正比例函数交点若正比例函数与反比例函数的图象有两个交点，则这个两个交点一定关于_对称.原点)0( mmxy)0( nxny例5、正比例函数 与反比例函数 交于A、B两点，若A(1,-2)，则B点的坐标为_ (-1,2)(-1,2)Tankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker Design填空：填空：、中，用、中，用、与与在在 )0()0(2211kbxkykxky0_ (2)反比例函数与一次函数交点有两个交点0_ 0_ 0_ bxkyxky21有两组解0122

8、 kbxxk有两个不同的解有一个交点 bxkyxky21有一组解0122 kbxxk有两个相同解有交点 bxkyxky21有解0122 kbxxk有解没有交点 bxkyxky21没有解0122 kbxxk没有解=Tankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker Designk081 kk且且1 kxyxy2 例6、已知反比例函数 和一次函数 的图象有公共点，则 的取值范围是_Tankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker Design例7、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，A(2,n),B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线AB上是否存在一点P，使 APOAOB,若存在，若存在，求P点坐标，若不存在请说明理由.Tankertanker DesignTankertanker DesignTankertanker Design例8、如图所示，Rt ABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB 轴于B，且 .xky )1( kxyx23 ABOS（1 1）求这两个函数的解析式；）