第六章 参数估计_第1页
第六章 参数估计_第2页
第六章 参数估计_第3页
第六章 参数估计_第4页
第六章 参数估计_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第六章 参数估计1、 证明在样本的一切线性组合中,是总体期望值的无偏估计证:设是来自总体的样本,为的线性组合设总体的期望值为,方差为,则所以是的无偏估计2、 设总体服从参数为的普阿松分布,求的矩估计量解:,则 设为取自总体的简单随机样本,样本均值为,方差为,由 有 ,即或 有 ,即所以的矩估计量为或3、 设总体的密度函数为: 试求的极大似然估计解:设是样本的观测值,取自总体,则参数的似然函数为:对数似然函数为似然方程为解得4、 设,为的样本,试验证:,都是的无偏估计量,并指出其中哪个是较好的估计量解:,则说明,都是的无偏估计量说明是较好的估计量5、 已知灯泡寿命的标准差小时,抽出25个灯泡检验

2、得平均寿命小时,试以95%的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计解:设灯泡寿命服从正态分布已知,查表可得,于是灯泡的平均寿命的95%的置信区间为,即6、 设为取自总体的简单随机样本,证明阶样本原点矩是总体阶原点矩的无偏估计量证:记总体的阶原点矩对样本来说,样本的阶原点矩为与总体同分布,则 于是故阶样本原点矩是总体阶原点矩的无偏估计量7、设总体服从正态分布,是从此总体中抽取的一个子样,试验证下面三个估计量:(1) (2) (3) 都是的无偏估计量,问哪个估计更有效?解:,则,说明,都是的无偏估计量说明估计更有效8、 从生产出的一大堆钢球中随机抽出9个,测量它们的直径(单位:mm),并求得其样本均值

3、,样本方差试求总体均值的置信度为95%的置信区间(假设钢球的直径)解:钢球的直径,其中未知已知,查分布表可得,于是总体均值的95%的置信区间为,即9、 为了解灯泡使用时数的均值及标准差,测量10个灯泡,得小时,小时,如果已知灯泡的使用时数服从正态分布,求和的95%的置信区间解:灯泡时数服从正态分布,未知已知,查分布表可得,于是的95%的置信区间为,即;的95%的置信区间由,查分布表,有 则的95%的置信区间即为10 设总体,如果已知,问样本容量取多大时,方能保证的95%置信区间的长度不大于?解:,查表可得,于是的95%的置信区间为,则区间的长度为则 故 11、 设总体的分布列为从中抽得容量为的一个子样,其中有个取

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论