普陀区高三二模数学Word(附解析)

1、上海市普陀区2019届高三二模数学试卷2019.4一.填空题(本大题共 12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)21.设集合 A 1,2,3, B x|x2 x 2 0,则 AI B 22_ x y 2.双曲线C： 匚 1的顶点到其渐近线的距离为16913.函数y x2 log2(1 x)的定义域为x 1 2cos4 .设直线l经过曲线C :(为参数，02 )的中心，且其万向向量y 1 2sinud (1,1),则直线l的方程为25 .若复数z 1 i (i为虚数单位)是方程 x cx d 0 (c、d均为实数)的一个根，则 |c di | 6 .若圆柱的主视图是半径为1的圆，且左

2、视图的面积为 6,则该圆柱的体积为 7 .设x、y均为非负实数，且满足x y 5) ，则 6x2x y 68y的最大值为8 .甲约乙下中国象棋，若甲获胜的概率为为0.6,甲不输的概率为 0.9,则甲、乙和棋的概率9 .设实数a、b、c满足a 1, b 1 ,alga b1gb clgc10,则abc uuu10 .在四麴i P ABCD中，设向量 ABuuur(4, 2,3) ， ADuuu(4,1,0) , AP ( 6,2, 8),则顶点P到底面ABCD的距离为11 .九章算术中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖月需，如图，若四面体 ABCD为鳖月需，且 AB 平面BCD,AB BC CD

3、 ,则AD与平面ABC所成角大小为(结果用反三角函数值表示)212 .设函数f(x)是定义在R上的偶函数，记g(x) f(x) x ,且函数g(x)在区间0,)上是增函数，则不等式f(x 2) f (2)x2 4x的解集为.选择题（本大题共 4题，每题5分，共20分）13 .若椭圆的焦点在X轴上，焦距为2J6,且经过点（J3,J2）,则该椭圆的标准方程为2222y x /x yA. 1 B.9336 1214 .在 ABC中，设三个内角 A、B、“ a2 b2 c2 ab ” 成立的()2222/y x /x y /1 C. 1 D. 136 1293C的对边依次为a、b、c,则“C ,J”是

4、 3 3A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件15.某公司对4月份员工的奖金情况统计如下:奖金（单位:元）80005000400020001000800700600500员工（单位:人）12461282052根据上表中的数据，可得该公司4月份员工的奖金： 中位数为800元； 平均数为1373元； 众数为700元，其中判断正确的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 316.设函数f (x)sin(x定的，使得f （)f(A.一6B.）,若对于任意）0 ,则m的最小值为（7-C.,y,在区间0, m上总存在唯一确）D.三.解答题（本大题共 5题，共14+14+1

5、4+16+18=76分）17.如图所示，圆锥的顶点为 P,底面中心为O,母线PB直，且OB 2.（1）求圆锥的表面积；4,底面半径OA与OB互相垂（2）求二面角P AB O的大小（结果用反三角函数值表示）18 .设函数 f(x) sin(x ) cosx 屈coS x .(1)当x R时，求函数f(x)的最小正周期；(2)设 x ,求函数f(x)的值域及零点4419 .某热力公司每年燃料费约 24万元，为了 “环评”达标，需要安装一块面积为 x (x 0)(单位：平方米)可用 15年的太阳能板，其工本费为 ! (单位：万元)，并与燃料供热互k补工作，从此，公司每年的燃料费为k一(k为常数)万元

6、，记 y为该公司安装太阳20x 100能板的费用与15年的燃料费之和.(1)求k的值，并建立y关于x的函数关系式；(2)求y的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积20 .设数列an满足：a1 2, 2an 1 t an 1 (其中t为非零实常数).(1)设t 2,求证：数列4是等差数列，并求出通项公式；39(2)设t 3,记bn | an 1 an |,求使得不等式b b2 b3bk 一成立的最小正整40数k ；(3)若t2 ,对于任意的正整数n ,均有4an 1,当ap1、at1、%1依次成等比数列时，求t、p、q的值.21 .设曲线 ：y2 2Px ( p 0), D是直线l:x2P上的

7、任意一点，过D作 的切线，切点分别为A、B,记。为坐标原点.(1)设D( 4,2),求 DAB的面积；(2)设D、A、B的纵坐标依次为y0、y1、y2 ,求证：y1 y2 2y0； uuuu uur uur(3)设点M满足OM OA OB ,是否存在这样的点 D ,使得M关于直线AB的对称点N 在 上？若存在，求出 D的坐标，若不存在，请说明理由 .参考答案一.填空题1.1,22.1253. 0,1)4. y x5.2.26.37. 408. 0.39.1210. 211.,2arctan -212. (, 4) U (0,13.选择题.D14. B15. C16. B三.解答题17. (1) 12 ； (2) arctan V6.1 一、.1 1 18. (1) y 2sin(2x 3), T ； 值域2,-,零点 x -