普通高校专升本考试高等数学模拟试题及复习资料

1、普通高等教育福建专升本考试高等数学模拟试题与答案一、选择题1、函数的定义域为A , xhO 且 kw-3x >0 C, a- > -3D,兀>一3 且工。02、下列各对函数中相同的是：r-16y =A/ IC ， 、二国犬，y=411gx3、当羌一o时，下列是无穷小量的是:1 sin xgjjQ A, x B, a C, x* D,4、五二。是的A、连续点 B、跳跃间断点C、可去间断点D、第二类间断点5、若丁'a）= -3, A >-3则映刈B 、-6-9D、 -12则下列各式错误的6 . 若可导, 是=/（元0）lim八至十小片尸臼）=2/70）月to h皿“

2、丽+从）-而一加）二, gu Ax7 .设函数丁具有2009阶导数，且/加以）=/，则8 .设函数小）具有2009阶导数，且*叫加"?，则/加叫二a 2/w/f（b 2cro）y+/（切C （/W+/WZMD 9,曲线B只有水D既无垂直又无A只看垂直渐近线平渐近线C既有垂直又有水平渐近线 水平渐近线10、下列函数中是同一函数的原函数的是:A, te 3x cos 2x,2 cos2B, arccos x, arcsm ac,sin 2 x, sin 2xD,11、设，且/则/二A,产B,产+1C, 3户1D, 3产12、设/=，则A,B, -lnx+cC,D, In a+c13、（以

3、0）A,14.田（回改二B,若C,D,1+cA B 天 " C Alnx-a+c D15. 下 列 积 分 不 为 0 的C卜小d在 产,2是A 匚cos. B16. 设 /«fj/（2x） + y（-2A） =A八璋十/（一乃出C17. 下列广B十一乃出D-（-乃出 义积分收敛的是AB CD18、过（0, 2, 4）且平行于平面元+2"3-3"2的直线方程 为A,B,C, D,无意义 19、旋转曲面，-2/-2/=1是B, x纥面上的双D, MZ面上的A,犯y面上的双曲线绕x轴旋转所得 曲线绕z轴旋转所得C, x面上的椭圆绕尢轴旋转所得 椭圆绕x轴旋转

4、所得fl. 2 门一 、 一sin x / xy 020、设 I °寸=° ,贝川=。1）二A, 0B, 8C,不存在 D, 121、函数=29-3寸-6升6 丁+ 1的极值点为C, (1, 1)和A, (1, 1) B, (1, 1)(1, 1) D, (0,0)2/(Jx2 -y2)dxdy22、设 D：则 J? 7A ,甸）（玲Bb , 2d 玲B4d（玲田D 可/户23、交换积分次序，:C,D,24 .交换积分顺序后，"4'（”"二A力？（"）以Br（"通c MJ，”小D 1：城7购25 .设2为抛物线a/-2y上从点

5、加到点外的一段弧, 则（十工/十（五/ 一 2切。二A e-AB 二+1C 52 *-3D 1+526. 为幕 级 数 的 和A 产B/1C产D 2/27、设，则级数A,与都收敛 B,与都发散C,收敛，发散D,发散，收敛28、期"一2/:/ + /的通解为y - -xA,cos x + isin x)B, x cosx+Z)sin. x)C, a cos xbsm aD, a 3sx30. 方程 /-双田二廿的特解可设 为AB (少+b)e"Q y(ay+b)&二、填空题三、计算题46.求47.设/-/;$m中，求V与VLo.48.求不定积分卜/修.49.设，求50

6、.已知产+zTin»=6,求必 - x- y = a, 一一、 +一。逐 +cie y = a 一一汗 +一(7大 ¥7 +cA, 423B,31 .设入1+一）的定义域为心），则/的定义域为.32 .已知，则二=33 .设函数在（一8,住）内处处连续，则以=.34 .函数人加/ +$在区间-在姬上的最大值为 35函数了= /+c。”的单调增加区间为36 .若叫止了，则"r+1）"+3"1）办=37 .函数的垂直渐进线为/5）=一，38 .若 朱x=0,在久=口连续，则“ =39 . 攻杀 dz _40 .设=（1+/尸，贝|至=41 .二重积

7、分（的二"（3曲，变更积分次序后为42 . L是从点（0, 0）沿着（IT）?+/=1的上半圆到（1, 1） 的圆弧,则C/ + 2xy)dx + (/ + 2 沙冲 _43 . 将八加卜 展开成工的幕级数.44 .是敛散性为的级数。45 .是微分方程，*-2八3»-，的特解，则其通解为51 .计算，其中，由= 围成。52 .将，=322展开成麦克劳林级数53 .求秒二山天的通解四、应用题54 .设尸了上任一点(兀切处的切线斜率为，且该曲线过点求丁二川)(2)求由/加)，/°k二1所围成图像绕X轴一周所围成 的旋转体体积。55 .用定积分计算椭圆围成图形的面积，并

8、求该图形绕尢轴 旋转所得旋转体的体积。五、证明题56 .设/在区间。口上连续，在区间1)内可导，且 /(O) = 1J(1) = O,证明在1)内至少存在一点,使/=0。第一套答案一，选择题DDDCD DDBCD ACDDC AACAD BCBCC BC CAD二.填空题57 . 2,26）32. 111433. 134 . 535. x>036 .37 . a = -1381/3“s N +阴（手马 + 皿口。W）39.40./十/41. 可二（"）办十r可:L元42. 243.44.发散45.三.计算题46. *347.48.49.50.51.52.,/ko=1y cos 卡一乃产 xcos xy- xze以n +产砂+13-dyrailL j Jo "=*2分析：2 22 2£(2 吸=2 264* 。?K Q)!53. y = /lnx - 2;t+Cln 汗+。