第七章 控制测量

1、v教学目的：教学目的： 1 1、控制测量的概念及控制测量的方法、控制测量的概念及控制测量的方法 2 2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）、导线测量的外业及内业计算（重点、难点） 3 3、高程控制测量简介、高程控制测量简介v教学难点：教学难点： 导线测量的内业计算导线测量的内业计算第七章第七章 控制测量控制测量7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述7.5 7.5 三四等水准测量三四等水准测量7.4 7.4 交会定点计算交会定点计算7.3 7.3 导线测量导线测量7.2 7.2 平面控制网的坐标计算原理平面控制网的坐标计算原理7.6 7.6 三角高程测量三角高程测量一、控制测量一、控制测量

2、1 1、目的与作用、目的与作用u为测图或工程建设的测区建立统一的为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和平面控制网和高程控制网；高程控制网；测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位。u控制误差的积累。控制误差的积累。u作为进行各种细部测量的起算基准。作为进行各种细部测量的起算基准。2、控制测量工作基本原则由整体到局部由整体到局部从高级到低级从高级到低级先控制后碎部先控制后碎部3 3、有关名词、有关名词u小地区（小区域）小地区（小区域） ：不必考虑地球曲率对水平角和水平距：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。离影响的范围。u控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点，具有精确可控制点：

3、对整个测区起控制作用的测量标志点，具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。靠平面坐标或高程的测量基准点。u控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。由控制点分布和测量方法决定所组成构成的网状几何图形。由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。的图形。u控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。4、控制测量分类控控制制网网平面控制网平面控制网高程控制网高程控制网按功能分按功能分按控制网规模分按控制网规模分国家控制网国家控制网城市控制网城市控制网小区域控制网小区域控制网图根控制网图

4、根控制网按精度分按精度分一、二、三、四等一、二、三、四等一、二、三、四级一、二、三、四级二、国家控制网二、国家控制网v平面：平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。网组成。v高程：高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。准网组成。1 1、国家三角网的布设、国家三角网的布设国家三角网国家三角网：用三角测量方法建立的国家平面控制网用三角测量方法建立的国家平面控制网 以高精度而稀疏的一等三角锁，尽可能沿经纬线方向纵以高精度而稀疏的一等三角锁，尽可能沿经纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网

5、，然后横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等三角网。在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等三角网。在此基础上，可布设一、二级小三角或一、二、三级导线作在此基础上，可布设一、二级小三角或一、二、三级导线作为区域控制（或局部控制网）。为区域控制（或局部控制网）。（一）平面控制网（一）平面控制网2 2、布设方案：、布设方案：一等三角锁一等三角锁 国家大地控制网的骨干，主要作用是控制国家大地控制网的骨干，主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为研究地球形状和二等以下各级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。大小提供资料。 尽可能没经纬线方

6、向布设成纵横锁，且交尽可能没经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状图形。叉构成网状图形。 平均边长：平均边长：20-25km20-25km一等三角锁为全国平一等三角锁为全国平面控制网的基础面控制网的基础200km200km二等三角网二等三角网 以连续三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。 平均边长：13km（10-18） 全国需布设6万个二等连续网充填一等二等连续网充填一等三角锁，成为全国平三角锁，成为全国平面控制网的骨干。面控制网的骨干。三、四等三角网三、四等三角网 三等、四等三角网和导线网三等、四等三角网和导线网, ,根据测区的需要，在二等三角网的基根据测区的需要，在二等三角网的

7、基础上进行加密，满足测图和工程建设的需要，采用插网或插点方法布础上进行加密，满足测图和工程建设的需要，采用插网或插点方法布设，也可以越级布网。基本图形如下：设，也可以越级布网。基本图形如下：三等网平均边长：三等网平均边长：8km8km四等网平均边长：四等网平均边长：2-6km2-6km三角网三角网导线网导线网国家三角锁、网的布设规格与精度要求国家三角锁、网的布设规格与精度要求等级平均边长（km）测角中误差()三角形最大闭合差最弱边相对中误差一等网20-250.72.51：150000二等网131.03.51：150000三等网81.87.01：80000四等网2-62.59.01：40000广

8、东省、海南省的一等三角锁和二等三角基本锁的布设广东省、海南省的一等三角锁和二等三角基本锁的布设略图。略图。青藏高原导线青藏高原导线（二）国家高程控制网（二）国家高程控制网水准网水准网国家水准网：按国家水准测量规范的技术要求建立国家水准网：按国家水准测量规范的技术要求建立起来的高程控制网。起来的高程控制网。作用：作用：全国范围内施测各种比例尺地形图的高程控全国范围内施测各种比例尺地形图的高程控制基础，以及一些科学研究如地壳垂直形变规律、制基础，以及一些科学研究如地壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高度变化，以及其他有关地质各海洋平均海水面的高度变化，以及其他有关地质和地貌的研究等。和地貌的研究等

9、。国家高程控制网的建立国家高程控制网的建立国家水准网中一、二等水准测量称为国家水准网中一、二等水准测量称为精密水准测量精密水准测量。 一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线的交通线纵、横方向纵、横方向布满全国，构成网状。布满全国，构成网状。 一等水准路线全长一等水准路线全长9300093000多公里，包括多公里，包括100100个闭合环，环的周长个闭合环，环的周长为为80015008001500公里。公里。 二等水准环线布设在一等水准环内，为二等水准环线布设在一等水准环内，为水准闭合或附合环路，水准闭合或附合环路，每

10、个环的周长为每个环的周长为300700300700公里，全长为公里，全长为137000137000多公里，包括多公里，包括822822个个闭合环。闭合环。 二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。河流布设。 沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。 一、二等水准环线要定期复测，供研究地壳垂直运动用。一、二等水准环线要定期复测，供研究地壳垂直运动用。国家高程控制网的建立国家高程控制网的建立在二等水准环路上加密在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准环

11、路三、四等闭合或附合水准环路。三等三等环不超过环不超过300300公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过点上的附合路线，其长度不超过8080公里。公里。 三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。 全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。高程都是根据国家水准网统一传算的。 国家高程控制测量方法：国家高程控制测量方法： 主要是用精密水准测量。主要是用精密水准测量。国家高程控制网示意图三

12、、小区域控制网三、小区域控制网1.1.小区域控制网：小区域控制网：面积小于面积小于1515平方公里范围内建立的控制网。平方公里范围内建立的控制网。2.2.小区域控制网坐标系和高程系：小区域控制网坐标系和高程系：应与国家或城市控制网相连，应与国家或城市控制网相连，形成统一的坐标系和高程系。困难时，为了工程建设的需要，形成统一的坐标系和高程系。困难时，为了工程建设的需要，可建立独立控制网。可建立独立控制网。3.3.小区域控制网分级建立：小区域控制网分级建立：要根据面积大小分级建立要根据面积大小分级建立主要采用一、二、三级导线；一、二级小三角网或一、二级小主要采用一、二、三级导线；一、二级小三角网或

13、一、二级小三边网。其面积和等级的关系，如下。三边网。其面积和等级的关系，如下。开阔地区图根点的密度开阔地区图根点的密度GPS测量测量三角高程测量水准测量高程测量导线测量三角测量平面平面控制测量)(GPS),(Hyxv新布设平面控制网，需已知一条边方位角确定控制网方向，简称定向；需已知一点平面坐标确定控制网位置，简称定位v边长AB的坐标增量v水平距离ABBAABBAxxxyyy22ABABABDxy ABAB已知，通过连测求得已知，通过连测求得ABAB边与边与B1B1边的连接角为边的连接角为B B （左（左角）、角）、 B1B1边与边与1212边的连接角为边的连接角为1 1（左角）以及（左角）以

14、及1212边与边与2323边边的连接角的连接角2 2 ，现推算，现推算B1B1、1212， 23 23 。 2323 1212 B1B11 12 2A AB B ABAB 1 1 2 2 B B180左后右前 X XAB AB =D=DAB AB coscos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YAABABABABABABsinDYYcosDXX 由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，即坐标的由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，即坐标的反算。反算。ABAB1ABtanXY 2AB2ABAB)()(YX

15、D 计算：计算： ABABABxyarctg锐根据根据X XABAB、Y YABAB的正负号判断的正负号判断ABAB所在的象限。所在的象限。 一、导线一、导线导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法。适用区域：适用区域：隐蔽地区、带状地区、建成区、地下工程、公路、隐蔽地区、带状地区、建成区、地下工程、公路、铁路和水利控制点测量铁路和水利控制点测量ACDx123ABCD 1、导线：、导线：将测区内将测区内相邻控制点相邻控制点用直线连接而构成的用直线连接而构成的折线图形。折线图形。 折线的顶点称为折线的顶点称为导线点；导线点；相邻点间的连线称为相邻点

16、间的连线称为导线边。导线边。 2、导线测量：、导线测量：测量导线各边长和两相邻导线边的水平夹角，然测量导线各边长和两相邻导线边的水平夹角，然后根据已知数据和观测值推算各边坐标方位角，求出导线点的平面后根据已知数据和观测值推算各边坐标方位角，求出导线点的平面坐标。坐标。二、导线的布设形式二、导线的布设形式附合导线：附合导线：导线起始于一个高级控制点导线起始于一个高级控制点, ,最后附合到另一高最后附合到另一高级控制点。级控制点。具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。的首选方案。A AB B1 12 23 34 4C CD D AB

17、AB CDCD(X(XB,B,Y YB B) )(X(XC,C,Y YC C) ) B B C C 1 1 2 2 3 3 4 4附合导线图附合导线图D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4C 闭合导线：闭合导线：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线点，起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一闭合多边形。形成一闭合多边形。有图形自行检核，是小区域控制测量的有图形自行检核，是小区域控制测量的常用形式。常用形式。 缺点是由于它起、止于同一点，产生图形整体偏转不易发现，缺点是由于它起、止于同一点，产生图形整体偏转不易发现，因而图形强度不及附合导线。因而图形强

18、度不及附合导线。A AB B1 12 23 34 45 5 (X(XB B,Y,YB B) )D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4545D D5151 B B 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5支导线：支导线：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点，从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点的。又不回到原来起始点的。 缺点是没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现。一缺点是没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现。一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对

19、导线边长和边数进行限制。要对导线边长和边数进行限制。已知数据已知数据： ABAB, ,X XB B, ,Y YB B ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )A AB B1 12 2A A、B B为已知边，为已知边，点点1 1、2 2为新建支为新建支导线点。导线点。D DB1B1D D1212导线网导线网MACOBND1CBADDDD1234D5(a)(a)单结点导线网单结点导线网(b)(b)多结点导线网多结点导线网三、导线测量技术要求三、导线测量技术要求工程测量规范工程测量规范中对小区域和图根导线测量的技术要求中对小区域和图根导线测量的技术要求。 相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量

20、和距离测量。相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测量。 点位选在土质坚实并便于保存处。点位选在土质坚实并便于保存处。 点位视野开阔，便于测绘周围地物地貌。点位视野开阔，便于测绘周围地物地貌。 导线边长应符合规范规定，最长不超过平均边长导线边长应符合规范规定，最长不超过平均边长两倍两倍，邻边长，邻边长悬殊不应太大。悬殊不应太大。 导线均匀分布在测区，便于控制整个测区。导线均匀分布在测区，便于控制整个测区。l l 标志的形式标志的形式永久性标志永久性标志临时性标志临时性标志木木桩桩泥土地泥土地大铁钉大铁钉沙石路、沥青、沙石路、沥青、砖石缝砖石缝凿刻凿刻水泥地、岩石水泥地、岩石红油漆标志红油

21、漆标志油漆不易剥落处油漆不易剥落处l l点之记：点之记：绘制导线点与周围固定地物的相关位置图。绘制导线点与周围固定地物的相关位置图。电电杆杆房房屋屋道道路路控制点控制点 D5D512.36m12.36m D5D58.75m8.75m测角用测角用测回法测回法施测导线左角或右角。施测导线左角或右角。一般在一般在附合导线附合导线和和支导线支导线中，测左角或右角均可，但中，测左角或右角均可，但全线必全线必须统一须统一。闭合导线闭合导线中均测中均测内角内角。附合导线附合导线A AC CD Dx x1 12 23 3ABABCDCD图根导线（图根导线（J6J6经纬仪）：测回法测角，盘左、盘右测得的角经纬仪

22、）：测回法测角，盘左、盘右测得的角值之差不超过值之差不超过4040。 图根导线测量图根导线测量: : 一般用一般用J J6 6经纬仪测一个测回。上、经纬仪测一个测回。上、下半测下半测 回角差不大于回角差不大于4040时，即可取平均值作为时，即可取平均值作为角值。角值。 测回法观测测回法观测：当测站上只有两个观测方向当测站上只有两个观测方向, ,即测单即测单角时使用；角时使用； 方向测回法观测方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可当测站上有三个观测方向时，可以不归零；当观测方向超过三个时，方向测回法观以不归零；当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零测一定要归零导线角度测量的有关规范

23、的技术要求导线角度测量的有关规范的技术要求5 5、联测、联测v在新布设的平面控制网中，至少需要已知一条边的坐标方在新布设的平面控制网中，至少需要已知一条边的坐标方位角才可以确定控制网的方向，简称定向；位角才可以确定控制网的方向，简称定向；v至少需要已知一个点的平面坐标才可以确定控制网的位置，至少需要已知一个点的平面坐标才可以确定控制网的位置，简称定位。简称定位。v一个点的坐标和一条边的坐标方位角成为平面控制网的必一个点的坐标和一条边的坐标方位角成为平面控制网的必要起算数据。控制网的起算数据可以通过与已有国家控制要起算数据。控制网的起算数据可以通过与已有国家控制网或城市控制网联测获得。网或城市控

24、制网联测获得。A AB B1 12 23 34 45 5(1)(1)目的目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。坐标与已知点的坐标形成统一系统。 (2)(2)连测的内容：连测的内容：只测连接角、除了测连接角外还要测连接边。只测连接角、除了测连接角外还要测连接边。l与国家网连测：与国家网连测：连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同。连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同。l独立坐标系的导线连测：独立坐标系的导线连测： 则要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐标方位角已则要假定导线任一点的坐标值

25、和某一条边的坐标方位角已知，方能进行坐标计算。知，方能进行坐标计算。1 1、什么是导线测量的内业工作、什么是导线测量的内业工作 就是内业计算（或称导线平差计算），即用科学的方就是内业计算（或称导线平差计算），即用科学的方法处理测量数据，合理分配测量误差，最后求出各导线点法处理测量数据，合理分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。的坐标值。计算前计算前注意事项注意事项：（1 1）对外业测量成果进行复查，确认没）对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方可在专用计算表格上进行计算；有问题，方可在专用计算表格上进行计算；（2 2）对各项测量数据和计算数据取到足够的位数。对小区）对各项测量数据和计算数据

26、取到足够的位数。对小区域控制测量和图根控制测量的来说：域控制测量和图根控制测量的来说：所有观测值及改正数中，角值取至所有观测值及改正数中，角值取至秒秒，边长和坐标增量及改，边长和坐标增量及改正数取至正数取至厘米厘米。取舍原则：。取舍原则：“四舍六入，五前单进双舍四舍六入，五前单进双舍”。2、导线测量的计算基础001801801右后前左后前、坐标方位角推算：ABABABABABABABABDYYYDXXXsincos2、坐标正算：129.34m80.18m78.16m105.22m0003125 036389 0384107 020073 053389 北北x1=500.00y1=500.00已

27、知数据已知数据12u角度闭合差的计算和调角度闭合差的计算和调整；整；u坐标方位角的推算；坐标方位角的推算；u坐标增量的计算及闭合坐标增量的计算及闭合差的调整；差的调整；u坐标计算。坐标计算。001802f 0180)2(- ）（实际：理论：测nn（1 1）角度闭合差的计算和调整）角度闭合差的计算和调整0i1802-n V nf- v）（检核：检核：改正数：iiiVf角度闭合差角度闭合差反符号平均分配反符号平均分配到各观测角；到各观测角；000312512 036389 0384107 020073 053389 北北+12+12+13+13（2 2）坐标方位角的推算）坐标方位角的推算00180

28、180右后前左后前0003125 346389 3484107 230073 204389 北北1234+12+12+13+130003125 036389 0384107 020073 053389 34815323 519130634 713521541 （适用左角）（适用左角）（适用右角）（适用右角）（3 3）坐标增量的计算及其闭合差的调整；）坐标增量的计算及其闭合差的调整；1212121212121212sincos DYYYDXXX测测yfxfyx1212Dxy 1x2xx1y2yy（3 3）坐标增量的计算及其闭合差的调整；）坐标增量的计算及其闭合差的调整； 坐标增量总和理论值：坐标

29、增量总和理论值：闭合导线的坐标增量总和理论上为闭合导线的坐标增量总和理论上为零零，即：，即： 闭合导线坐标增量闭合差，分别用闭合导线坐标增量闭合差，分别用 、 表示，即有表示，即有 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； 0y0 x理理理理xfyf测理测测理测yyyfxxxfyx导线全长的绝对闭合差导线全长的绝对闭合差 AAAA用用 表示，可见表示，可见 、 是是 在在x x、y y 轴上的分量，所以有轴上的分量，所以有 导线全长相对闭合差为：导线全长相对闭合差为： 限差：用限差：用 表示，则当表示，则当 时，导线边长丈时，导线边长

30、丈 量符合要求量符合要求 。 DfxfyfDf22yxDfffDfKD容K容KK 12341 xfyfDfl调整调整: : 将坐标增量闭合差将坐标增量闭合差反符号按边长成正比例反符号按边长成正比例进行调整进行调整。l坐标增量改正数：坐标增量改正数：令令 为第为第 条边的，则有条边的，则有l检核：检核：l改正后的坐标增量改正后的坐标增量将坐标增量加坐标增量改正数后为改正后坐标增量将坐标增量加坐标增量改正数后为改正后坐标增量坐标增量总和为零。坐标增量总和为零。iyixvv 、iiyiyixixDDfvDDfv.yiyxixfvfv，坐标增量闭合差的调整：坐标增量闭合差的调整：（4 4）坐标推算）坐

31、标推算000312512 036389 0384107 020073 053389 北北+12+12+13+13l1 1点的坐标是已知的，各边的坐标增量已经求得。所以点的坐标是已知的，各边的坐标增量已经求得。所以2 2点点坐标坐标有有1212xxx 1212yyy 同理类推，同理类推，即可分别求即可分别求出出3 3、4 4点的坐标，点的坐标，计算检核：计算检核：由由4 4点推算点推算1 1点的坐标，应与已知值点的坐标，应与已知值相等。相等。计算实例 下图是下图是实测图根闭合导线示意图，实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。从外业观测手簿中获得的。 已知已知

32、:A2:A2边的坐标方位角为边的坐标方位角为979758085808； A A x xA A=5032.70=5032.70，y yA A=4537.66=4537.66A243100.29m137.22m78.67m78.96m60 140297 580882 462991 0823125 5204现结合本例说明闭合导现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：线计算步骤如下：(1) (1) 填表：填表：如表，填入已知数据和观测数据如表，填入已知数据和观测数据. . (2) (2) 角度闭合差的计算与调整：角度闭合差的计算与调整： 内角和理论值内角和理论值：对于任意多边形，其内角和理论值的通项式对于

33、任意多边形，其内角和理论值的通项式可写成：可写成： 理理=（n2）180角度闭合差的计算：角度闭合差的计算： f=测测 理理 f=测测（n-2）180=360 00 58 -360=+58“角度容许闭合差的计算角度容许闭合差的计算（限差可查规范限差可查规范）图根导线图根导线n06 F=120f n=-58/4= -14(-15)若：若：fF，则，则认为导线的角度测量是符合要求的，认为导线的角度测量是符合要求的，否则要对计算进行全面检查，若计算没有问题，否则要对计算进行全面检查，若计算没有问题，就要对角度进行重测就要对角度进行重测角度闭合差的调整：角度闭合差的调整： 角度改正数：角度改正数：=

34、，余数分给短边构成的角。，余数分给短边构成的角。 检核：检核：=改正后的角度值：改正后的角度值： 检核：检核：改改= （n-2）180nffii测改(3)(3)推算导线各边的坐标方位角推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，后的角值推算， 式中式中， 、 表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。与之相连的后一条边的坐标方位角。 为前后两条边所夹的左为前后两条边所夹的左角，角， 为前后两条边所夹的右角据此，求得：为前后两条

35、边所夹的右角据此，求得：右前后左右后前左后前180180 大于大于360时，应减去时，应减去360； 时，应先加时，应先加360最后推算出的已知边坐标方位角最后推算出的已知边坐标方位角, ,应与已知值相比应与已知值相比, ,以此作以此作为计算检核。为计算检核。例：例：前 0o后2428085974951125180AAAa 234403601546821800858180o2o3152271360080891180234o1906152481360180344A2424951125180AAAa已知比较：比较：附合导线测量内业计算附合导线测量内业计算与闭合导线的区别。与闭合导线的区别。1、附合

36、导线角度闭合差计算、附合导线角度闭合差计算ACDx123ABCD附合导线附合导线B附合导线角度闭合差的改正，当用附合导线角度闭合差的改正，当用左角左角计算时计算时，改正数与，改正数与闭合差反号；闭合差反号；当用当用右角右角计算时计算时，改正数与闭合差同号。，改正数与闭合差同号。180nf）（终始左右123BC2、附合导线坐标增量闭合差的计算、附合导线坐标增量闭合差的计算比较：比较：附合导线测量内业计算附合导线测量内业计算与闭合导线的区别。与闭合导线的区别。附合导线是附合在两条已知坐标方位角的边上。也就是说附合导线是附合在两条已知坐标方位角的边上。也就是说 是已知的是已知的CDBA、观测了附和导

37、线的左角：观测了附和导线的左角：c321B 和和、 从从 出发经各转折角也可以求得出发经各转折角也可以求得CDCD边的坐标方位角，边的坐标方位角，若用若用 表示则有表示则有 BACD 1805a180aa180aa180aa180aa180aaBACC3CD323C32122311A12AAB1A右起终左起终180.180.naanaa通项公式通项公式：由于存在测量误差，致使由于存在测量误差，致使 ，二者之差叫附合导线角度闭，二者之差叫附合导线角度闭合差，如用合差，如用 表示，则：表示，则：fCDCDaaCDBACDCDaaaaf1805 角度闭合差的计算：角度闭合差的计算：例：例：三级导线测

38、量：三级导线测量： 当当 时时，说明附合导线，说明附合导线角度测量角度测量是符合要求。是符合要求。nF24Ff容许角度闭合差的计算容许角度闭合差的计算: :nfifi角度改正数：角度改正数：当附合导线测的是左角取当附合导线测的是左角取“” ” 号；当附合导线测的是右角取号；当附合导线测的是右角取“+” +” 号。号。 检核：检核：(2) (2) 坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算l 坐标增量理论值坐标增量理论值坐标增量测量值坐标增量测量值附合导线坐标增量闭合差附合导线坐标增量闭合差ACACACACyyyxxx测测yyxxACAC)()(ACyACxyyyfxxxf测测导线观测值粗差的定位

39、导线观测值粗差的定位一、单个观测角粗差的定位 1.从A点开始推算各点坐标2.从B点开始推算各点坐标3.判断：iixxiiyy二、单个边长粗差的定位 1.计算导线坐标闭合差2.计算点位误差方位角3.判断：yxff 、ixyff1 -tan 导线观测值粗差的定位导线观测值粗差的定位 交会法测量是测定单个地面点的平面坐标的一种方法。测量交会点与周边已知坐标点构成三角形的水平角计算交会点平面坐标，是加密平面控制点方法之一。 依观测值是角度还是边长，交会法分为：测角交会、依观测值是角度还是边长，交会法分为：测角交会、测边交会和边角交会。测边交会和边角交会。测角交会的形式ABABABCPPP 前方交会前方

40、交会侧方交会侧方交会后方交会后方交会测边（边角）交会的形式ABABPP 测边交会测边交会边角交会边角交会aSbSaS一、 前方交会 P ),(AAyxA),(BByxB1 1、根据、根据A A、B B点的坐标反算点的坐标反算ABAB边的坐标边的坐标方位角方位角 和边长和边长 。AB ABS2 2、计算、计算APAP边的坐标方位角和边长边的坐标方位角和边长 ABAPABAPSS)sin(sin 3 3、根据坐标正算公式计算、根据坐标正算公式计算P P点的坐标点的坐标 APAPAPAPAPAPSyySxx sincos P 前方交会前方交会),(AAyxA),(BByxB ctgctgyyctgx

41、ctgxxBABAP ctgctgxxctgyctgyyBABAP 前方交会余切公式前方交会余切公式注意：此公式的推导是注意：此公式的推导是A A、B B、P P是按逆时针编号其中是按逆时针编号其中A A、B B是是已知点，已知点，P P是未知点。是未知点。例：在已知坐标点例：在已知坐标点A A ，B B安置经纬仪向待定点观测水平角，安置经纬仪向待定点观测水平角，交会角交会角为为3030120120之间，最好近于之间，最好近于9090。为检核，。为检核，一般从三个已知点分别对一般从三个已知点分别对P P点观测。点观测。P1 1 ),(AAyxA),(BByxB为了避免外业观测发生错误，并提高为

42、了避免外业观测发生错误，并提高P P点的精度，在一般测量规点的精度，在一般测量规范中，都要求布设三个已知点的前方交会。范中，都要求布设三个已知点的前方交会。2 2 ),(CCyxC),(AAyxA),(BByxB1 1 ),(PPyxP),(BByxB),(CCyxC2 2 ),( PPyxP)(1.0222mmMSyx PPyPPxyyxx 22 PPPPPPyyyxxx 二、侧方交会二、侧方交会P )( 侧方交会),(AAyxA),(BByxB ctgctgyyctgxctgxxBABAP ctgctgxxctgyctgyyBABAP 采用前方交会余切公式：采用前方交会余切公式： 180P

43、 )( ),(AAyxA),(BByxB ),(CCyxC测 测算算 PCPB 2 . 0)(1 . 02 PCPCSMmmMSe 点的最大横向位移Pe:：比例尺分母Me 例：已知点例：已知点A A点点, ,待定点待定点P P安置经纬仪安置经纬仪v观测水平角观测水平角, , ,检查角检查角。v先算出先算出=180180( () )v按余切公式计算点坐标。按余切公式计算点坐标。三、后方交会三、后方交会v在待定点在待定点P P安置经纬仪，安置经纬仪，观测水平角观测水平角,和检查和检查角角v危险圆危险圆不在一直线不在一直线上上3 3个已知点个已知点A，B，C构成的圆。构成的圆。vP点位于危险圆上时，

44、点位于危险圆上时，无法确定。无法确定。v选选P点时，应避免使点时，应避免使P点点位于危险圆上。位于危险圆上。ABCP 1 2 ab危险圆ABCP 后方交会的计算后方交会的计算 ctgctgCPctgctgBPctgctgAPCBA 1117.5 7.5 三、四等水准测量三、四等水准测量高程控制测量：高程控制测量：主要用水准测量方法。主要用水准测量方法。 小区域高程控制测量：小区域高程控制测量： 采用三、四等水准测量、三角高程测量。采用三、四等水准测量、三角高程测量。一、三、四等水准准测量一、三、四等水准准测量u三、四等水准测量三、四等水准测量: : 是国家高程控制网的加密方法，也可用作是国家高

45、程控制网的加密方法，也可用作小区域的首级高程控制。小区域的首级高程控制。u三、四等水准测量的外业三、四等水准测量的外业: : 和等外水准测量的外业工作基本上和等外水准测量的外业工作基本上一样。一样。u三、四等水准点：三、四等水准点：可单独埋设标石，亦可与平面控制点共用。可单独埋设标石，亦可与平面控制点共用。u三、四等水准测量应由二等水准点上引测。三、四等水准测量应由二等水准点上引测。7.5 三、四等水准测量一、一、 三、四等水准测量三、四等水准测量1 1、技术要求、技术要求 RRLL注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单

46、位。7.5 三、四等水准测量一、三、四等水准测量 2、双面尺法的观测方法 三、四等水准测量在实施过程中，三、四等水准测量在实施过程中，首先需要瞄准后、前视首先需要瞄准后、前视水准尺，估读视距，使前、后视距离差不超过水准尺，估读视距，使前、后视距离差不超过2m。如超限，则如超限，则需要移动前视尺或水准仪，然后按照下列顺序进行观测并记录。需要移动前视尺或水准仪，然后按照下列顺序进行观测并记录。（1）读取）读取后后视尺视尺黑黑面读数：下丝，上丝，中丝面读数：下丝，上丝，中丝（2）读取）读取前前视尺视尺黑黑面读数：下丝，上丝，中丝面读数：下丝，上丝，中丝（3）读取）读取前前视尺视尺红红面读数：中丝面读

47、数：中丝（4）读取）读取后后视尺视尺红红面读数：中丝面读数：中丝总的顺序是：总的顺序是：“后前前后后前前后”，“黑黑红红黑黑红红”四等精度低，可采用四等精度低，可采用“后后前前后后前前”的观测顺序的观测顺序二二.三三.四等水四等水准测量作业准测量作业方法方法每站观测次序：每站观测次序： 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺前视尺测测站站编编号号点号点号后后尺

48、尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.4425

49、8.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780（1）一个测站上的计算与检核）一个测站上的计算与检核 视距计算与检核：视距计算与检核：l l 后视距离后视距离 (9) = (1) (2) 100；l l 前视距离前视距离 (10) = (4) (5) 100；l l 前后视距差前后视距差 (11) = (9) (10)；l l 视距差累计视距差累计 (12)本本=上一站的

50、上一站的(12)+本站本站(11)l l 限差检核：限差检核： 三等水准：三等水准：(9)和和(10)即视距均小于即视距均小于75m， (11) 即即视距差视距差小于小于3m， (12) 即视距差累计小于即视距差累计小于6m； 四等水准：四等水准：(9)和和(10) 即即视距视距均小于均小于100m， (11) 即即视距差视距差小于小于5m， (12) 即视距差累计小于即视距差累计小于10m。3、双面尺法水准测量的计算和检核同一根标尺黑红面零点差检核计算：同一根标尺黑红面零点差检核计算：v黑面中丝读数加红面尺底刻划黑面中丝读数加红面尺底刻划K（4.787或或4.687），减去红），减去红面中丝读数，理论上应为零面中丝读数，理论上应为零。但由于误差的影响，一般不为但由于误差的影响，一般不为零。零。v水准测量中规定：水准测量中规定：v同一根标尺黑红面尺底刻划差值的检核计算同一根标尺黑红面尺底刻划差值的检核计算：(7)-(6)(13)(8)-(3)(14)KK2mm(三等)或3mm(四等)v高差计算与检核：高差计算与检核： 黑面高差：黑面高差： (