第七章卫生统计概述

1、12mmol/L32.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.41 4.78 3.95 3.92 3.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.91 3.91 4.59 4.19 2.68 4.52 4.91 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.91 4.15 4.55 4.80 3.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.58 5.35 3.84 3.60 3.51 4.06 3.07 3.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.84 4

2、.50 3.96 4.50 3.27 4.52 3.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.71 3.30 4.73 4.17 5.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.28 4.06 5.26 5.25 3.98 5.03 3.51 3.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.25 4.15 4.36 4.95 3.00 3.26 4。5.712.353.36(mmol/L)R 53.36/100.3360.30i 62.302.607LXU82.302.60组 段 频数f (1) (2) 2.30

3、1 2.60 3 2.90 6 3.20 8 3.50 17 3.80 20 4.10 17 4.40 12 4.70 9 5.00 5 5.30 2 5.605.90 1 合 计 101 910 血 清 总 胆 固 醇（mmol/L）05101520252.453.053.654.254.855.456.10图 2 - 1 101 名 正 常 成 年 女 子 血 清 总 胆 固 醇 的 频 数 分 布频 数111.频数分布的两个重要特征：12(mmol/L)(mmol/L)(mmol/L)13 血 清 总 胆 固 醇（mmol/L）05101520252.453.053.654.254.85

4、5.456.10图 2 - 1 101 名 正 常 成 年 女 子 血 清 总 胆 固 醇 的 频 数 分 布频 数14 血清转氨酶（mmol/L）051015202513.519.525.531.537.543.5.图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布人 数15 血 清 肌 红 蛋 白（g / m L）05101520252.512.522.532.542.552.5图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布人 数16组 段 频数f (1) (2) 2.30 1 2.60 0 2.90 0 3.20 0 3.50 17 3.80 20 4.1

5、0 17 4.40 12 4.70 9 5.00 5 5.30 2 5.605.90 1 合 计 101 1718X1912nXXXXXnn式中12,nXXX为所有观察值，n为样本含量，（希腊字母，读作sigma）为求和的符号。 202.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.41 4.78 3.95 3.92 3.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.91 3.91 4.59 4.19 2.68 4.52 4.91 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.91 4.1

6、5 4.55 4.80 3.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.58 5.35 3.84 3.60 3.51 4.06 3.07 3.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.84 4.50 3.96 4.50 3.27 4.52 3.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.71 3.30 4.73 4.17 5.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.28 4.06 5.26 5.25 3.98 5.03 3.51 3.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.25 4.1

7、5 4.36 4.95 3.00 3.26 212.354.783.914.03(mmol/L)101X22112233123kkkfXf Xf Xf Xf XXfffff1323101836243X23组 段 频数f (1) (2) 2.30 1 2.60 3 2.90 6 3.20 8 3.50 17 3.80 20 4.10 17 4.40 12 4.70 9 5.00 5 5.30 2 5.605.90 1 合 计 101 2412, , ,kf ff12,kXXX(2.302.60)/22.45251 2.45 3 2.751 5.75409.754.06(mmol/L)1 3110

8、1X 262712nnGX XX1lglg ()XGn28510 20 40 40 16034.8G 11lglg10lg20lg40lg40lg160lg ()lg ()34.85XGn291lglg ()fXGf3031111lg150.2778lg ()lg ()lg (2.1779)150.669fXGf3233341()2nMX()(1)2212nnMXX357 14()25()MXX天8845( )(1)22111354()222MXXXX小时3637XPXP%X(100)%XXP38%nXtrunc(%) 1XnXPX%nX(%)(% 1)12XnXnXPXX391 2 3 4

9、5 6 7 8 9 117 118 119 120 1 2 2 2 3 3 4 4 5 40 40 42 455(6)(7)11(34)3.5()22PXX天401 2 3 4 5 6 7 8 9 117 118 119 120 1 2 2 2 3 3 4 4 5 40 40 42 4512099%118.899( trunc(118.8) 1)(119)42()PXX天41(%)XXXLXiPLnXff式中XL、Xi和Xf分别为第X百分位数所在组段 的下限、组距和频数，Lf为小于XL各组段的累计频数，n 为总例数。 42当1%50%2X时，公式（2-9）即为中位数的计算公式 50505050

10、()2LinMPLff43表 2-5 118 名链球菌咽喉炎患者的潜伏期 天 数 人数f 累计频数 累计频率（%） (1) (2) (3) (4) 12 4 4 3.4 24 17 21 17.8 36 32 53 44.9 48 24 77 65.3 60 18 95 80.5 72 12 107 90.7 84 5 112 94.9 96 4 116 98.3 108 2 118 100.0 445012 11848(53)51 ()242MP天251236(118 25%21)39.2 ()32P 天751260(118 75%77)67.7 ()18P 天45甲组：90 95 100

11、105 110 100cmX甲 乙组：96 98 100 102 104 100cmX乙 丙组：96 99 100 101 104 100cmX丙 461109020cmR甲104968cmR 乙104968cmR丙472575PP 25LQP75UQP4867.739.228.5QR 4950总体方差用2 表示 22()XN2S51总体标准差用表示 2()XNS2()1XXSn5222()1XXnSn22()1fXfXfSf535,9095 100 105 110500nX222222909510010511050250X2(500)5025057.91(cm)5 1S同理得：乙组：3.16

12、(cm)S ，丙组：2.92(cm)S 。 54例 2-13 计算表2 1中101名正常成年女子的血清总胆固醇(mmol/L)的标准差。 2101, 409.75, 1705.09ffXfX 2(409.75)1705.091010.654 (mmol/L)101 1S55变异系数（coefficient of variation ）记为CV，多用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较。 CVSX100%56体重 2.26100%10.14%22.29CV 身高 4.71100%3.83%123.10CV （观察指标单位不同）5

13、7均数相差较大时：均数相差较大时：某地区不同年龄男子身高（cm）的变异程度 年年龄龄组组 人人数数 均均数数 标标准准差差 C CV V( (% %) ) 3 3- -3 3. .5 5 岁岁 1 10 00 0 9 96 61 1 3 3. .1 1 3 3. .2 2 3 30 0- -3 35 5 岁岁 1 10 00 0 1 17 70 02 2 5 50 0 0 03 3 58图2-4 频数分布逐渐接近正态分布示意5960X22()21()2Xf XeX则称X服从正态分布，记作2( ,)XN ，为X的总体均数，2为总体方差。 61（1）在直角坐标上方呈钟型曲线，两端与X轴永不相交，且

14、以X为对称轴，左右完全对称。 （2）在X处，()f X取最大值，其值为( )12f；X越远离，()f X值越小。 （3）正态分布有两个参数，即位置参数和形态参数。若固定，改变值，曲线沿着X轴平行移动，其形状不变（见图 2-5） 。若固定，越小，曲线越陡峭；反之，越大，曲线越平坦（见图2-6） 。 6200.10.20.30.40.5-4-3-2-101234 图 2-5 正态分布位置变换示意图 6300.10.20.30.40.50.60.70.80.9-6-5 -4-3-2 -10123456=0.5 =1=2 图 2-6 正态分布形态变换示意图 6422()21()2XXF XedX65X

15、轴与正态曲线所夹面积恒等于1或100%； 区间的面积为68.27% 区间96. 1的面积为95.00%， 区间58. 2的面积为99.00%。见图27。 66图 2-7 正态曲线面积分布示意图 67二、标准正态分布 正态分布是一个分布族，对应于不同的参数和会产生不同位置、不同形状的正态分布。 为了应用方便，令 : Xu 221( )2uue， u 68即将2( ,)XN 的正态分布转化为(0,1)uN的标准正态分布（standard normal distribution），式中的u称为标准正态变量，其分布函数为 221( )2uuuedu （2-21） 69根据公式（2-21）可制成附表1，欲求一定区间标准正态分布曲线下的面积只需查表即可,且有： ( )1()uu 例 2-14 对例 2-1，例 2-3 和例 2-13 已计算出101名正常成年女子的血清总胆固醇均数4.06X mmol/L，标准差0.654S mmol/L。试估计该单位正常女子血清总胆固醇在4.00mmol/L以下者及5.00 mmol/L以下者各占正常女子总人数的百分比。 由于此例样本含量大，故用X代替，S代替。将测量值4.00X 、5.00X 分别代入公式（2-19） ，得 7025.004