平面图形的镶嵌教学设计表

1、中小学交互式电子白板学科教学设计表学校河南省焦作市第二十六中学课名平向图形的镶嵌教师王勇学科（版本）北师大版数学早1第四章学时1学时年级八年级上教学目标知识与技能：会用正多边形以及任意大小形状相同的三角形四边形无缝隙、不重叠地镶嵌平闻。过程与方法：1、通过和同学之间的交流合作，增强学生之间的合作意识2 、通过实验、操作等数学活动，探索多边形的平间镶嵌，感受数学思 考过程的条理性，发展推理能力、语言表达能力、实践能力。情感态度与价值观：1、通过操作、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索性与创造性， 提高学生的学习热情。2 、通过图片欣赏增强学生数学和美术知识，培养学生审美意识和创新 意识。3

2、、通过自我评价交流经验，使学生树立自信，培养良好的学习习惯。教学重点难点 以及措施教学重点：理解平面镶嵌的概念，探究用平面图形镶嵌的规律.教学难点：学生通过数学实验发现用几何图形能够镶嵌的规律以及用不定方程解 决镶嵌问题.采用措施：为了更好的突破重难点我采用分类讨论活动探究的方法，通过学生自己的动手亲身感受到平面的镶嵌能够自己找出其中的规律，同时通过学生第二个活动让学生自己想到运用等式解决问题，很自然的想到二L次方程，通 过两个例子让学生自己尝试着去解决教学的难点，起到很好的教学作用。学习者分析学生的知识面长叼出：学生在小学的时候已经经历了简单的平面镶嵌的学习，了解了镶嵌的定义以及一些镶嵌图案

3、，为本节课的学习打下f的基础，在本节课之前，学 生已经学习了正多边形概念、多边形内角和定理等相关知识，并会进行简单 的说理。通过镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受。但是 八年级学生对镶嵌的认识大多来源于生活中的感性认识，对其内在规律往往关注不够，因此教学中教师应通过创设问题情境，组织学生动手操作，在活 动中与学生共同探究，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认 识上升为理性认识。该活动课的内容体现了多边形在现实生活中的应用价值的一个方面， 也在开发、培养学生创造性思维。学生的活动经验基础：生活中存在大量的镶嵌图形，可以作为这T.课的活动基础。教学环节教学内容活动设计活动目

4、标媒体使用及 分析（交互 式电子白板 使用功能）W景导入 引入新课以视频播 放音乐、图 片的形式 创设问题 情境，恰当 的导入新 课1、随着生活水平的提高，人们 越来越注重美化环境，不管 是在家里还是在街上，我们 都可以看到很多美丽的图案 的地砖，卜面让找们伴着轻 轻的音乐，一块欣赏一组图 片。2、你观察到了图案中有哪些几 何图形？（关注学生观察结果和侧重点， 进行分析，提炼与本节课有美的 图形。）3、让我们再观察这几幅图案， 看有一个什么样的共同特征？（提小是否启重登？是否后空 隙？）进而很自然地引出平面图 形的镶嵌的定义，出示定义。激发学生充分利用信 息技术手段拓宽视野， 并激发学生的学习

5、兴 趣。通过教师介绍使学生 明确镶嵌的丰富类型， 以及本节课的镶嵌方 式。通过一些基本图形引 出多边形内角和，为本 节课奠定基础。对于正 多边形的内角还可以 利用外角和来求，注意 培养学生的灵活性利用“插入 媒体”功能， 播放视频， 使学生欣赏 图片的同 时，感受生 活中蕴含着 一定的数学 知识，同时 对本节将要 研究的内容 产生深厚兴使学生增强对平闻镶 嵌的感性认识，激发学 生积极思考。趣。探究活动 讲授新课通过三个 活动为主 线让学生 理解平向 图形的镶 嵌的条件1、一种正 多边形进 行平间镶 嵌；2、两种不 同的正多 边形进行 平闻镶嵌；3、任意的 三角形、四 边形平向 镶嵌.活动11.

6、用同样大小的一种正多边形材料 镶嵌地面，正巧将地面没有重叠、不 留缝隙地镶满，这样的正多边形有哪 几种？(1)常见的正多边形有哪些？提问 学生(教师在学生回答完以后及时的 鼓励学生)(2)哪些正多边形可以？哪些/、可 以呢？如果可以一个顶点周围有几 个改正多边形？有没有一个结论可 以直接判断呢？(5分钟时间，学生动手操作，找一 个学生上台去演示，同时演示完后给 大家总结结论)活动21、如果同时用两种小同的正多边形 组合，是否都能进行平面镶嵌呢？(1)、如果我们用正三角形、 止方形、 正五边形、正六边形进行拼图实验可 以怎样组合？提问学生(2)、通过你的实验你能得到哪几种 组合可以？如果可以如何

7、运用数学 知识去解释？有没有一个结论可以 直接去判断呢？(8分钟时间，找一个学生上台拼接 图形，展示完后给大家解释自己的作 品，让学生讨论后进而总结结论)2、在操作过程中解决问题的关键是 什么？(围绕一个点拼接成 360度角 很好的引出方程解决)活动3如果用一种形状和大小完全相同的 不规则的三角形和四边形，能够进行 平囿镶嵌呢？1、任意的三角形2、任意的四边形(先引导学生猜想，进而运用数学理 论去验证猜想)通过回答回顾旧知正多 边形的定义让学生带着问题亲手操 作寻求数学结论，有利于 引起学生的兴趣，同时让 学生体验数学活动充满 探索。引导学生活动过后 尝试分析镶嵌的原理，培 养学生推理能力及语

8、言 表达能力。对于正五边形 不能镶嵌的原因，一定给 学生足够的思维空间，自 己去发现问题。渗透给学生系统的探究 方法，及分类讨论思想。 通过提问解决问题的关 键，培养学生善丁发现问 题，总结经验的良好习 惯。通过合作交流，让学生用 自己的语言清楚的表达 解决问题的过程，提高语 后表达能力。培养学生归纳总结原理， 并进一步体会学习的实 际价值，真正做到理论与 实践有机结合。在操作过程中，让学生感 受由特殊到一般的数学 推理过程和数学思考方 法，并且认识到三角形、 四边形都能满足上述条 件，能镶嵌成平面图案。 在交流与合作的过程中，活动1:(1)教师利 用白板的对 象移动功能， 讲问题1和2 展现

9、给大家， 加深了学生 对问题的理 解。(2)让学生 利用拖动克 隆功能将四 种正多边形 的拼图展现 在白板上，更 直观地体现 给大家。(3)利用智能 笔给学生分 好空间，使拼 出的作品更 具美观化和 空间性。活动2(1)利用拖 动克隆的形 式更便捷的 做出相同的 正多边形，从 而迅速的进 行拼接。(2)利用探 照火更形象 直观的呈献 给学L个 顶点周围围 成360度。(3)方程的 解决使用形 象思维转化 为抽象思维感受合作的重要性。的过程利用 遮屏这一工 具更便捷的 呈现给大家 答案。图片欣赏 感受所学1、学生作 品欣赏2、埃舍尔 平面镶 嵌作品 欣赏。1、事实上生活中存在着很多的镶嵌 图形，

10、这里通过第一个视频展现给部 分学生作品2、还有很多的美丽图案,荷兰国家 埃舍尔曾在他的作品中有所体验，欣 赏第二段视频通过两段视频的播放展 示拓宽学生的视野，激发 学生学习的积极性，让学 生深切的感受到镶嵌的 艺术离我们很近，只要自 己用心，留心都能做出很 美丽的图案，同时激发对 数学的学习兴趣。插入视频播 放更直观形 象的展现生 活中的镶嵌 图形，让学生 感受生活中 的美。课堂小结 总结所学总结课堂 知识梳理通过本节课的探究：1、我收认了 2、我感受了 这里提问两个学生，学生回答过后要 及时的鼓励表扬学生培养学生学会总结反思， 初步学会自我评价学习 效果。使学生将本节所学 到的知识、方法以及情感 上的体验、困惑得以及时 整理和归纳。当堂达标 检验所学分别以填 空和选择 题的形式 呈现给大 家1、商店出售卜列型号的地砖： 止方形、长方形、正五边形、正 六边形、平行四边形若只选择其 中的一种进行镶嵌平间有几 种？2、填空3、用两种止多边形镶嵌平面， 不能于正三角形匹配的（ ）A止方形 B 正K边形C正十二边形D正十六边形了解学习效果，让学生 经历运用知识解决问 题的过程，给学生以获 得成功体验的空间，激 发学习的积极性，建立 学好数学的自信心。这一环节,运 用