第三章分析数据处理与分析方法评价

1、上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束分析方法评价与分析数据处理分析方法评价与分析数据处理主讲人：杜永华主讲人：杜永华宜宾学院宜宾学院生命科学与工程学院生命科学与工程学院上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-202第三章第三章 分析方法评价与分析数据处理分析方法评价与分析数据处理学习要求学习要求了解选择分析方法应考虑的因素；了解选择分析方法应考虑的因素；理解误差产生的原因及降低方法；理解误差产生的原因及降低方法；熟悉分析结果的可靠性评价方法，实验熟悉分析结果的可靠性评价方法，实验数据处理方法；数据处理方法；掌握有效数字的修约规则及运算法则。掌握有效数字的修约规则及运算法

2、则。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-203第三章第三章 分析方法的评价与分析数据的处理分析方法的评价与分析数据的处理内容提要内容提要Outline第一节第一节 分析方法的选择分析方法的选择第二节第二节 分析结果的可靠性评价分析结果的可靠性评价第三节第三节 实验数据的处理实验数据的处理上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-204第一节第一节 分析方法的选择分析方法的选择一、一、分析方法的类型分析方法的类型二、二、选择分析方法应考虑的因素选择分析方法应考虑的因素第三章第三章上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-205一、分析方法的类

3、型一、分析方法的类型根据分析方法的权威性分类根据分析方法的权威性分类第一节第一节上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-206一、分析方法的类型一、分析方法的类型第一节第一节O返回上一级返回上一级上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-207二、选择分析方法应考虑的因素二、选择分析方法应考虑的因素第一节第一节上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-208二、选择分析方法应考虑的因素二、选择分析方法应考虑的因素第一节第一节l灵敏度的高低并不是评价分析方法好坏的绝灵敏度的高低并不是评价分析方法好坏的绝对标准，灵敏度较高的方法相对误差较大。对标准

4、，灵敏度较高的方法相对误差较大。l分析结果的可靠性是关键分析结果的可靠性是关键项目项目化学分析法化学分析法（经典分析法）（经典分析法）仪器分析法仪器分析法（现代分析法）（现代分析法）相对误差相对误差0.1 % 0.5 %1 % 2% 或更高或更高灵敏度灵敏度较低较低 较高较高组分含量组分含量1 % 100% 1%O返回上一级返回上一级上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-209第二节第二节 分析结果的可靠性评价分析结果的可靠性评价一、一、评价指标评价指标二、二、误差的来源误差的来源三、三、提高分析结果可靠性的方法提高分析结果可靠性的方法第四章第四章上页上页下页下页回主目录回

5、主目录 结束结束2021-11-2010一、评价指标一、评价指标第二节第二节上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2011一、评价指标一、评价指标第二节第二节l定义：定义：测定值与真实值的接近程度，表示分测定值与真实值的接近程度，表示分析结果的准确性。析结果的准确性。l意义：意义：反映分析方法的反映分析方法的可靠性可靠性。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2012一、评价指标一、评价指标误差误差第二节第二节绝对误差：绝对误差：测定值真实值测定值真实值相对误差：相对误差：绝对误差占真实值的百分率。绝对误差占真实值的百分率。误差越大，准确度越低误差越大，

6、准确度越低上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2013一、评价指标一、评价指标第二节第二节 样品样品A、B真实值分别为真实值分别为0.200 3 g和和2.002 1 g，用电，用电子天平称得质量分别为子天平称得质量分别为0.200 2 g和和2.002 0 g，判断哪个，判断哪个样品称量的准确度高？样品称量的准确度高？EA=0.200 2-0.200 3=-0.000 1EB=2.002 0-2.002 1=-0.000 1REA=EA/XTA100%=-0.000 1/0.200 3100%=-0.05%REB=EB/XTB100%=-0.000 1/2.002 11

7、00%=-0.005%上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2014一、评价指标一、评价指标第二节第二节绝对误差相等，相对误差并不一定相同；绝对误差相等，相对误差并不一定相同；绝对误差相同，被测定的量较大时，相对误差较小；绝对误差相同，被测定的量较大时，相对误差较小；相对误差比绝对误差表示准确度更确切；相对误差比绝对误差表示准确度更确切；绝对误差和相对误差的正值表示分析结果偏高，负值绝对误差和相对误差的正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低表示分析结果偏低;真实值实际上是无法获得，常用真实值实际上是无法获得，常用u纯物质的理论值纯物质的理论值u国家标准局提供的国家标准局

8、提供的标准参考物质标准参考物质的证书上给出的的证书上给出的数值数值u多次测定结果的平均值多次测定结果的平均值当作真实值。当作真实值。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2015一、评价指标一、评价指标第二节第二节用标准物质评价用标准物质评价与标准方法对照评价与标准方法对照评价加标回收率评价加标回收率评价 在相同条件下用同种方法对加标样品和未知样在相同条件下用同种方法对加标样品和未知样品进行预处理和测定，计算回收率。品进行预处理和测定，计算回收率。实测标准物的量上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2016一、评价指标一、评价指标u加标回收率：加标回收率

9、：第二节第二节 通常，通常，85%120% 含量含量mg/kg，90%110% 含量含量ug/kg，80%120% 繁琐方法，最低不小于繁琐方法，最低不小于50%上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2017一、评价指标一、评价指标u注意事项：注意事项：第二节第二节 加标量应与样品中的含量接近加标量应与样品中的含量接近 含量低于检出限时，按检出限加标含量低于检出限时，按检出限加标 加标量不得比试样中被测物含量大加标量不得比试样中被测物含量大3倍倍 加标后的测定值不能超过方法的线性范围加标后的测定值不能超过方法的线性范围上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11

10、-2018一、评价指标一、评价指标第二节第二节l定义：定义：多次平行测定结果相互接近的程度。多次平行测定结果相互接近的程度。l意义：意义：代表测定方法的稳定性和重现性。代表测定方法的稳定性和重现性。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2019一、评价指标一、评价指标第二节第二节绝对偏差：绝对偏差：测定值与平均值之差；测定值与平均值之差；相对偏差：相对偏差：绝对偏差占平均值的百分率。绝对偏差占平均值的百分率。xxdii%100 xxxdir偏差越大，精密度越低偏差越大，精密度越低上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2020一、评价指标一、评价指标平均偏

11、差：平均偏差：各偏差绝对值的算术平均值；各偏差绝对值的算术平均值；相对平均偏差：相对平均偏差：平均偏差与平均值之比；平均偏差与平均值之比；标准偏差：标准偏差：平均偏差的另一表达方式；平均偏差的另一表达方式；相对标准偏差：相对标准偏差：标准偏差与平均值之比称标准偏差与平均值之比称RSD，或称变异系数，或称变异系数CV。第二节第二节%100 xddrniniiixxndnd11111-)(12nxxSDSnii%100 xSRSDSr上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2021一、评价指标一、评价指标第二节第二节标准偏差比平均偏差具有更多的统计意义，标准偏差比平均偏差具有更多

12、的统计意义，能更好地说明数据的分散程度，常用标准偏能更好地说明数据的分散程度，常用标准偏差和差和变异系数（变异系数（10%）来表示精密度；来表示精密度；精密度与待测物质的浓度水平有关，应取两精密度与待测物质的浓度水平有关，应取两个或两个以上不同浓度水平的样品进行分析个或两个以上不同浓度水平的样品进行分析方法精密度的检查；方法精密度的检查；要有足够的测定次数。要有足够的测定次数。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2022一、评价指标一、评价指标第二节第二节l精密度是保证准确度的先决条件；精密度是保证准确度的先决条件； l准确性表示正确性，精密度表示重复性准确性表示正确性，

13、精密度表示重复性l精密度高不一定准确度高；精密度高不一定准确度高；l两者的差别主要是由于两者的差别主要是由于系统误差系统误差的存在。的存在。精密度精密度 准确度准确度 好好 好好 好好 稍差稍差 差差 差差 很差很差 偶然性偶然性 O返回上一级返回上一级上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2023二、误差的来源二、误差的来源（Systematic Error）（Accidental Errors）（Gross Errors）第二节第二节上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2024二、误差的来源二、误差的来源（Systematic Error）第二节第

14、二节l含义：含义：由某种特定原因造成的比较恒定的误差。由某种特定原因造成的比较恒定的误差。l特点：特点：重复性：重复性：同一条件，重复测定时，重复出现；同一条件，重复测定时，重复出现；单向性：单向性：测定结果系统偏高或偏低；测定结果系统偏高或偏低；恒定性：恒定性：大小基本不变，对测定结果的影响固定。大小基本不变，对测定结果的影响固定。可校正性：可校正性：大小可以测定，可对结果进行校正。大小可以测定，可对结果进行校正。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2025二、误差的来源二、误差的来源第二节第二节名称名称原因原因举例举例校正校正方法误差方法误差Method Errors

15、方法本身不方法本身不完善或选用完善或选用不当不当反应不完全、干反应不完全、干扰成分的影响、扰成分的影响、指示剂选择不当指示剂选择不当测定回收率，测定回收率，选择标准方法选择标准方法或改进方法或改进方法试剂误差试剂误差Reagent Errors纯度不够纯度不够空白试验空白试验上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2026二、误差的来源二、误差的来源第二节第二节名称名称原因原因实例实例校正校正仪器误差仪器误差Instrumental Errors仪器精度不仪器精度不够够灵敏度低、器皿灵敏度低、器皿刻度不精准等刻度不精准等校正仪器，校正仪器，使用校正值使用校正值主观误差主观误差

16、Personal Errors分析人员本分析人员本身主观因素身主观因素引起的引起的观察颜色偏深或观察颜色偏深或偏浅，第二次读偏浅，第二次读数总是想与第一数总是想与第一次重复等次重复等对照试验对照试验上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2027二、误差的来源二、误差的来源第二节第二节常量组分常量组分: 一般为一般为99%以上，以上，微量组分微量组分: 90110%。回收率：回收率：样品用量样品用量常量分析：常量分析： 固体固体100 mg， 液体液体 10 mL； 半微量分析：固体半微量分析：固体10 100 mg， 液体液体 1 10 mL微量分析：微量分析： 固体固体0

17、.110 mg， 液体液体0.011 m L；痕量分析：痕量分析： 固体固体 0.1mg ， 液体液体 0.1 mL 上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2028二、误差的来源二、误差的来源（Accidental Errors）第二节第二节l含义：含义：由于一些偶然的外因所引起的误差。由于一些偶然的外因所引起的误差。l特点：特点：不恒定不恒定，可大可小，时正时负，难以预料和控制，可大可小，时正时负，难以预料和控制无法消除：无法消除：多次测定时，具有统计规律：多次测定时，具有统计规律：u正、负误差出现的概率大致相等；正、负误差出现的概率大致相等；u大误差出现的概率小，小误差

18、出现的概率大。大误差出现的概率小，小误差出现的概率大。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2029二、误差的来源二、误差的来源第二节第二节环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化；样品质量、组成、仪器性能等的微小变化；操作人员实验过程中操作上的微小差别；操作人员实验过程中操作上的微小差别；其他不确定因素等所造成。其他不确定因素等所造成。l降低方法：降低方法：增加平行测定次数。增加平行测定次数。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2030二、误差的来源二、误差的来源（Gro

19、ss Errors）第二节第二节l含义：含义：由于工作人员粗心，精力不集中，由于工作人员粗心，精力不集中，记错数据等引起的误差。记错数据等引起的误差。l特点：特点：认真操作，可以完全避免。认真操作，可以完全避免。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2031二、误差的来源二、误差的来源第二节第二节项目项目系统误差系统误差随机误差随机误差产生原因产生原因固定的因素固定的因素不定的因素不定的因素分类分类方法误差、试剂误差、方法误差、试剂误差、仪器误差、主观误差仪器误差、主观误差性质性质重现性、单向性（或周重现性、单向性（或周期性）、恒定性期性）、恒定性不恒定性、有统计不恒定性、

20、有统计规律规律影响影响准确度准确度精密度精密度消除或减消除或减小的方法小的方法校正校正增加平行测定的数增加平行测定的数O返回上一级返回上一级上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2032三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2033三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节根据分析目的、分析方法和使用仪器等情况综合考虑根据分析目的、分析方法和使用仪器等情况综合考虑准确度和精密度满足需要即可电子天平比台秤称量准确？电子天平称电子天平称0.100 0 g，台秤称，台

21、秤称100.0 g，相对误差相同，相对误差相同食品分析允许的相对误差范围质量分数% 8010040801040110 10.01 0.010.001相对误差% 0.40.10.60.41.00.62115510上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2034三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节l 常量组分：常量组分：滴定分析或重量分析法；滴定分析或重量分析法；l 微量组分：微量组分：仪器分析法；仪器分析法；l 痕量组分：痕量组分：灵敏度不能满足分析的要求时，可先定量灵敏度不能满足分析的要求时，可先定量富集后再进行测定。富集后再进行测定。l 干扰

22、组分：干扰组分：采用适当的掩蔽或分离等方法。采用适当的掩蔽或分离等方法。 分析方法分析方法 被测组分含量被测组分含量 常量组分分析常量组分分析 1% 微量组分分析微量组分分析 0.01%-1% 痕量组分分析痕量组分分析 0.999）上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2050三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节l范围（范围（Range)样品中被分析物的较高浓度（量）和较低浓度样品中被分析物的较高浓度（量）和较低浓度（量）之间的一个区间，并已证实在此区间内，（量）之间的一个区间，并已证实在此区间内，该方法具有合适的该方法具有合适的准确性、精密

23、度准确性、精密度和和线性线性以分析方法测定结果相同的单位表示上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2051三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节l耐用性（耐用性（Robustness)在测定条件有较小变动时（但仍在正常允许使用在测定条件有较小变动时（但仍在正常允许使用范围内），测定结果不受影响的程度，也即证明范围内），测定结果不受影响的程度，也即证明方法的方法的可靠性可靠性开始做分析方法研究时，应考虑其耐用性开始做分析方法研究时，应考虑其耐用性。如测定条件要求苛刻，则应在方法中注明。如测定条件要求苛刻，则应在方法中注明。通过耐用性评估，建立了一

24、系列的系统适应性参通过耐用性评估，建立了一系列的系统适应性参数（如分离度试验），以确保在任何时候使用该数（如分离度试验），以确保在任何时候使用该分析方法都是有效的。分析方法都是有效的。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2052三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节l耐用性（耐用性（Robustness)u耐用性试验通常考虑的变化参数：耐用性试验通常考虑的变化参数： 分析溶液、不同设备、不同分析员的稳定性。分析溶液、不同设备、不同分析员的稳定性。对液相色谱：对液相色谱： A.流动相流动相pH值变化的影响值变化的影响 B.流动相组分比例变化的影

25、响流动相组分比例变化的影响 C.不同色谱柱（不同批号或不同供应商）不同色谱柱（不同批号或不同供应商） D.不同柱温不同柱温 E.不同流速不同流速上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2053三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节l耐用性（耐用性（Robustness)u 对气相色谱：对气相色谱： A. 不同色谱柱（不同批号或不同供应商）不同色谱柱（不同批号或不同供应商） B. 不同温度不同温度 C.不同流速不同流速上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2054三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二

26、节l耐用性（耐用性（Robustness)分别考察流动相比例变化分别考察流动相比例变化5、流动相、流动相pH值变化值变化0.2、柱温变化柱温变化5、检测波长变化、检测波长变化5nm、流速相对值变、流速相对值变化化20以及采用三根不同批号的色谱柱进行测定时，以及采用三根不同批号的色谱柱进行测定时，仪器色谱行为的变化，每个条件下各测试两次。可接受仪器色谱行为的变化，每个条件下各测试两次。可接受的标准为：各杂质峰的拖尾因子不得大于的标准为：各杂质峰的拖尾因子不得大于2.0，杂质峰，杂质峰与其他成分峰必须达到基线分离；各条件下的杂质含量与其他成分峰必须达到基线分离；各条件下的杂质含量数据（数据（n=6

27、）的相对标准差应不大于）的相对标准差应不大于2.0%，杂质含量的，杂质含量的绝对值在绝对值在0.1以内。以内。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2055三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节l 系统适应性试验（系统适应性试验（System Suitability Test,SST)把分析设备、电子仪器、实验操作和被分析样品把分析设备、电子仪器、实验操作和被分析样品作为一个整体来进行评估作为一个整体来进行评估系统适应性参数是根据被验证的方法类型，对系统适应性参数是根据被验证的方法类型，对某一特定方法而建立的。比如：有关物质着重某一特定方法而建

28、立的。比如：有关物质着重考虑某两个相邻的峰考虑某两个相邻的峰分离度，拖尾因子、面积分离度，拖尾因子、面积RSD，理论塔板数，理论塔板数; 含量分析方法考虑含量分析方法考虑面积面积RSD,拖尾因子，理论塔板数拖尾因子，理论塔板数等。等。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2056三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节l 系统适应性试验（系统适应性试验（System Suitability Test,SST)配制配制6份相同浓度的杂质溶液进行分析，该份相同浓度的杂质溶液进行分析，该杂质峰峰面积的相对标准差应不大于杂质峰峰面积的相对标准差应不大于2

29、.0%，保，保留时间的相对标准差应不大于留时间的相对标准差应不大于1.0%。另外，杂。另外，杂质峰的拖尾因子不得大于质峰的拖尾因子不得大于2.0，理论塔板数应符，理论塔板数应符合质量标准的规定。合质量标准的规定。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2057三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节l溶液稳定性溶液稳定性按照分析方法分别配置对照品溶液与供试品溶按照分析方法分别配置对照品溶液与供试品溶液，平行测定两次主成分与杂质的含量，然后液，平行测定两次主成分与杂质的含量，然后将上述溶液分别贮存在室温与冰箱冷藏室将上述溶液分别贮存在室温与冰箱冷藏室

30、（4）中，在一定时间间隔（）中，在一定时间间隔（1、2、3、5和和7天）分别平行测定两次主成分与杂质的含量。天）分别平行测定两次主成分与杂质的含量。主成分的含量变化的绝对值应不大于主成分的含量变化的绝对值应不大于2.0% 上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2058三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节第二节l分析方法验证的前提条件分析方法验证的前提条件u仪器：仪器：仪器已经经过验证，并在有效期内；仪器已经经过验证，并在有效期内；u人员：人员：人员应经过充分培训，熟悉方法及所使用的仪器；人员应经过充分培训，熟悉方法及所使用的仪器；u物料：物料：所用

31、的物料包括试剂、标准品、样品、色谱柱及使用所用的物料包括试剂、标准品、样品、色谱柱及使用的容器均应符合要求；的容器均应符合要求；u方法：方法：方法开发及优化已经成功完成，基本方法草案已经顶方法开发及优化已经成功完成，基本方法草案已经顶出来。出来。u环境：环境：试验环境符合该分析方法的要求，例如，有些方法可试验环境符合该分析方法的要求，例如，有些方法可能对环境温湿度敏感；有些方法对样品处理环境空气清洁度能对环境温湿度敏感；有些方法对样品处理环境空气清洁度有要求。有要求。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2059三、提高分析结果可靠性的方法三、提高分析结果可靠性的方法第二节

32、第二节l分析方法验证的流程分析方法验证的流程方法开发方法开发优化优化预验证预验证验证验证实施实施再验证再验证美国美国FDA分析方法验证指南分析方法验证指南 O返回上一级返回上一级上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2060第三节第三节 实验数据的处理实验数据的处理一、一、有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则二、二、可疑数据的取舍可疑数据的取舍三、三、数据的统计处理数据的统计处理三、三、常用统计软件常用统计软件第三章第三章上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2061一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则有效数字的意义有效数字的意义有效数字

33、的位数有效数字的位数有效数字的修约规则有效数字的修约规则有效数字的运算法则有效数字的运算法则第三节第三节上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2062一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则有效数字的意义有效数字的意义第三节第三节l实际能测到的数字，实际能测到的数字，l有效数字有效数字 可靠数字可靠数字 一位可疑数字一位可疑数字l有效数字位数由测定方法和使用仪器的有效数字位数由测定方法和使用仪器的准确程度决定准确程度决定 l它直接影响测定的相对误差。它直接影响测定的相对误差。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2063一、有效数字及其运算规则一

34、、有效数字及其运算规则一般有效数字的最后一位数字有一般有效数字的最后一位数字有1个单位的误差个单位的误差第三节第三节结果绝对误差相对误差有效数字位数0.51800 0.000010.002%50.51800.00010.02%40.5180.0010.2%3上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2064一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则有效数字的位数有效数字的位数第三节第三节l零具有零具有定位定位和和有效数字有效数字作用作用0.055g，2位有效数字，位有效数字，0.05500g，4位有效数字，位有效数字，1.05500g，6位有效数字位有效数字lpH、lgK

35、等对数值，有效数字位数取决于小数等对数值，有效数字位数取决于小数部分数字的位数部分数字的位数pH7.01，lgX = 2.38，两位有效数字，两位有效数字上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2065一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则l科学计数法的有效位数科学计数法的有效位数第三节第三节5500g，5. 500103， 4位有效数字，位有效数字，5. 50103，3位有效数字位有效数字5. 5103， 2位有效数字位有效数字l换算单位时有效数字的位数不变换算单位时有效数字的位数不变10.00 mL0.01000 L1.000104 L上页上页下页下页回主目录回

36、主目录 结束结束2021-11-2066一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则有效数字的修约规则有效数字的修约规则第三节第三节l修约原因：修约原因： 各测量值的有效数字可能不同，舍去多各测量值的有效数字可能不同，舍去多余的尾数，可节省运算时间，避免因尾数过余的尾数，可节省运算时间，避免因尾数过长引起的计算误差。长引起的计算误差。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2067一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则l修约规则：修约规则： “四舍六入五成双四舍六入五成双”第三节第三节 被修约数被修约数4，舍弃舍弃， 14.2442 14.24 ； 6，进位进位

37、， 26.4863 26.49； 被修约数是被修约数是5时：时：u5后数字不为后数字不为0，一律进位，一律进位， 15.0251 15.03 u5后无数或为后无数或为0，“成双成双”，5前是奇数则进位，前是奇数则进位， 15.0250 15.02，“奇进奇进”，5前是偶数则舍弃，前是偶数则舍弃，15.0150 15.02，“偶舍偶舍”。 数据修约规则可参阅数据修约规则可参阅GB8170-87。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2068一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则l重点注意重点注意第三节第三节 对原测量值对原测量值只允许一次修约只允许一次修约至规定位数

38、；至规定位数； 运算过程中，可多保留一位有效数字运算过程中，可多保留一位有效数字（不修约），（不修约），算出结果后，再修约至应有位数；算出结果后，再修约至应有位数； 修约标准偏差值修约标准偏差值或其他表示不确定度时，修约结果或其他表示不确定度时，修约结果应使准确度的估计值应使准确度的估计值更差一些更差一些； 统计检验时统计检验时，标准差等应多留，标准差等应多留12位数字参加运算，位数字参加运算，计算所得统计量可多保留计算所得统计量可多保留1位数字与临界值比较。位数字与临界值比较。 首位数字是首位数字是8、9时，有效数字可多计一位，如时，有效数字可多计一位，如9.83四位。四位。上页上页下页下页

39、回主目录回主目录 结束结束2021-11-2069一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则有效数字的运算法则有效数字的运算法则第三节第三节 计算分析结果中，每个测量值的误差都计算分析结果中，每个测量值的误差都传递到结果中去，传递到结果中去， 须根据误差传递规律，按有效数字运算须根据误差传递规律，按有效数字运算法则，合理取舍，法则，合理取舍， 保证结果的准确度。保证结果的准确度。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2070一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则l加减法运算加减法运算第三节第三节结果的位数取决于结果的位数取决于绝对误差最大绝对误差最大的数据的

40、位数；的数据的位数；可按可按小数点后位数最少小数点后位数最少的修约其他各数，再加减。的修约其他各数，再加减。绝对误差绝对误差 修约后修约后绝对误差绝对误差 0.3362 0.0001 0.34 0.0014 0.0001 0.00 5.25980.00010.350.010.355.25940.0001 0.69 0.0004上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2071一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则l乘除法运算乘除法运算第三节第三节结果的位数取决于结果的位数取决于相对误差最大相对误差最大的数据的位数；的数据的位数；可按可按有效数字有效数字位数最少的修约其

41、他各数，再乘除。位数最少的修约其他各数，再乘除。（0.0325 5.103 60.064）/139.82=0.0712绝对误差绝对误差相对误差相对误差修约后修约后0.03250.0001 0.3%0.03255.1030.001 0.02%5.1060.0640.0010.002%60.1 139.80.1 0.07%140上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2072一、有效数字及其运算规则一、有效数字及其运算规则l重点注意重点注意第三节第三节先修约再运算；先修约再运算；先修约到有效数字位数，再运算；先修约到有效数字位数，再运算；或修约到比有效数字位数多一位或修约到比有效

42、数字位数多一位(多取的数字多取的数字称为安全数字称为安全数字)，再运算。，再运算。O返回上一级返回上一级上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2073二、可疑数据的取舍二、可疑数据的取舍可疑数据：可疑数据：一组测量值中过高或过低的数据一组测量值中过高或过低的数据第三节第三节测定某试样中蛋白质含量，测定某试样中蛋白质含量，7次平行测定，次平行测定，校正系统误差后的数据：校正系统误差后的数据： 19.40，19.58，19.46，19.43，19.51，19.81，19.41，注意：注意：19.80是否可以保留？是否可以保留？上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-

43、11-2074二、可疑数据的取舍二、可疑数据的取舍数据差的原因数据差的原因第三节第三节l方法、试剂方法、试剂 重做重做l错误数据错误数据 剔除剔除l不能判断原因不能判断原因 统计检验（统计检验（G检验法、平检验法、平均偏差法均偏差法）上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2075二、可疑数据的取舍二、可疑数据的取舍Grubbs格鲁布斯法的检验步骤格鲁布斯法的检验步骤第三节第三节（1）由大到小排序：）由大到小排序：x1,x2,x3,x4xn（2）计算平均值计算平均值 和和标准偏差标准偏差 S（3）计算）计算G值：值：（4）由测定次数和要求的置信度，由测定次数和要求的置信度，查

44、查G检验临界值检验临界值表表，得，得G表表；（5）判断：）判断：若若G计算计算 G 表表，舍弃可疑值，反之保留。，舍弃可疑值，反之保留。SXXG/可疑计算Xl只有一个可疑值只有一个可疑值l两个或多个可疑值时，两个或多个可疑值时，应一个一个的检验取舍应一个一个的检验取舍上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2076二、可疑数据的取舍二、可疑数据的取舍Grubbs格鲁布斯法的检验步骤格鲁布斯法的检验步骤第三节第三节排序：排序：19.81 ，19.58，19.51，19.46，19.43，19.41，19.40 19.51， S0.1448 G表表95%2.02， G表表99%2

45、.1495%置信度：置信度：2.07 2.02，舍弃可疑值，舍弃可疑值99%置信度：置信度：2.072.14，保留可疑值，保留可疑值07. 21448. 0/51.1981.19/S/XX/G可疑可疑计算计算X上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2077二、可疑数据的取舍二、可疑数据的取舍G检验法的临界值第三节第三节 测定测定 次数次数 置信概率置信概率 测定测定 次数次数 置信概率置信概率 95 99 95 9931.151.15152.552.8141.481.50162.592.8551.711.76172.622.8961.891.97182.652.9872.0

46、22.14192.682.9782.132.27202.713.0092.212.39212.783.03102.232.48222.763.06112.362.56232.783.09122.412.54242.803.11132.462.70252.823.14142.512.76上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2078二、二、可疑数据的取舍可疑数据的取舍l4 法（平均偏差法）：法（平均偏差法）：简单判断法简单判断法第三节第三节（1）排序：）排序：x1,x2,x3,x4xn（2）计算除去可疑值以外的其余数据的平均值）计算除去可疑值以外的其余数据的平均值 和平均和平

47、均偏差偏差 ，（3）计算绝对差值：）计算绝对差值：（4）判断：）判断： ，舍弃可疑值，舍弃可疑值，反之保留。反之保留。d/XX可疑dXX4/可疑Xd上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2079二、二、可疑数据的取舍可疑数据的取舍l4 法（平均偏差法）：法（平均偏差法）：简单判断法简单判断法第三节第三节（1）排序：）排序： 19.81 ，19.58，19.51，19.46，19.43，19.41，19.40 （2）（3）（4）0.3540.05，舍弃可疑值。，舍弃可疑值。d35. 0/XX/可疑可疑46.19X 05. 0d 上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束202

48、1-11-2080三、数据的统计处理三、数据的统计处理均值的计算均值的计算第三节第三节观测值的平均水平和集中趋势观测值的平均水平和集中趋势l何时用何时用算术平均值算术平均值？l何时用何时用几何平均值几何平均值？l何时用何时用中位数中位数？上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2081三、数据的统计处理三、数据的统计处理l算术平均值算术平均值第三节第三节随机变量的分布服从正态分布随机变量的分布服从正态分布111niixxxnn00.10.20.30.4-4-3-2-101234uf(x)线性数据：线性数据：如人体和动物体的身高、体重等外形如人体和动物体的身高、体重等外形性状，

49、人类和家畜的生理、生化数值等性状，人类和家畜的生理、生化数值等上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2082三、数据的统计处理三、数据的统计处理l几何平均值几何平均值第三节第三节11212.nnnnGxxxxxx111211lglglg. lglglgniGxxxxnn随机变量不服从正态分布，随机变量不服从正态分布，但服从对数正态分布但服从对数正态分布非线性数据：非线性数据：如增长率、疫病的潜伏期、药物效如增长率、疫病的潜伏期、药物效价、抗体滴度等的平均值价、抗体滴度等的平均值上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2083三、数据的统计处理三、数据的统计

50、处理l中位数中位数第三节第三节随机变量既不服从正态分布，也不服从随机变量既不服从正态分布，也不服从对数正态分布，对数正态分布，则按现有的数理统计学知识，尚无合适则按现有的数理统计学知识，尚无合适的统计量描述该变量的大小特征。的统计量描述该变量的大小特征。可用中位数来描述变量的大小特征可用中位数来描述变量的大小特征上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2084三、数据的统计处理三、数据的统计处理显著性检验显著性检验第三节第三节lF检验：检验：两组或多组分析结果是否存在显著的两组或多组分析结果是否存在显著的偶然误差偶然误差，精密度；，精密度；lt 检验：检验：两组或多组分析结果

51、是否存在显著的两组或多组分析结果是否存在显著的系统误差系统误差。检验方法及目的检验方法及目的上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2085三、数据的统计处理三、数据的统计处理lF检验：检验：第三节第三节比较指标：比较指标：标准差标准差检验步骤：检验步骤：u计算两样本的标准差计算两样本的标准差S1与与S2，u计算方差比计算方差比F，u查查F检验临界值表检验临界值表，得，得F(df1，df2)；u判断：判断： FF (df1，df2)，显著；，显著； FF (df1，df2)，不显著。，不显著。)(212221SSSSF上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-

52、2086三、数据的统计处理三、数据的统计处理l t 检验：检验：前提是两组数据的精密度无显著差异前提是两组数据的精密度无显著差异第三节第三节样本平均值与标准值的比较：样本平均值与标准值的比较： 检查分析方法或操作过程是否存在较大的检查分析方法或操作过程是否存在较大的系统误差。系统误差。两样本平均值的比较：两样本平均值的比较： 两操作者、两种分析方法、两台仪器或两两操作者、两种分析方法、两台仪器或两实验室等的结果是否存在显著差异实验室等的结果是否存在显著差异上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2087三、数据的统计处理三、数据的统计处理第三节第三节上页上页下页下页回主目录回

53、主目录 结束结束2021-11-2088三、数据的统计处理三、数据的统计处理l重点注意重点注意第三节第三节显著性水平：显著性水平：up（相伴概率）相伴概率） （显著性水平）显著（显著性水平）显著up 不显著不显著u只有只有 “显著显著”和和 “不显著不显著”，没有，没有“极显极显著著”u 常用常用0.05或或0.01(表示在=0.05下显著，表示在=0.01下显著)上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2089三、数据的统计处理三、数据的统计处理显著水平显著水平的选择的选择第三节第三节u过高：过高：置信水平置信水平1 过小，降低差别要求过小，降低差别要求限度，容易把有差别的

54、情况判定为无差别。限度，容易把有差别的情况判定为无差别。u过低：过低： 1 过大，提高差别要求的限度，过大，提高差别要求的限度，容易把没差别的情况判定为有差别。容易把没差别的情况判定为有差别。u实际中，实际中，常以显著水平常以显著水平0.05（95置信置信度）为判断差别是否显著的标准。度）为判断差别是否显著的标准。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2090三、数据的统计处理三、数据的统计处理相关性分析与回归分析相关性分析与回归分析第三节第三节l目的目的相关分析：相关分析：检验两个随机变量的共变趋势检验两个随机变量的共变趋势（即共同变化的程度），（即共同变化的程度），回归

55、分析：回归分析：用自变量来预测因变量的值用自变量来预测因变量的值。上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2091三、数据的统计处理三、数据的统计处理l种类种类第三节第三节根据相关关根据相关关系的程度划系的程度划分分 根据相关关根据相关关系的方向划系的方向划分分 根据自变量根据自变量的多少划分的多少划分 根据变量间根据变量间相互关系的相互关系的表现形式划表现形式划分分 不相关不相关完全相关完全相关不完全相关不完全相关 正相关正相关负相关负相关 一元相关一元相关多元相关多元相关直线相关直线相关曲线相关曲线相关 相相关关分分析析一一 元元线线性性回回归归回回归归分分析析上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2092三、数据的统计处理三、数据的统计处理l种类种类第三节第三节上页上页下页下页回主目录回主目录 结束结束2021-11-2093三、数据的统计处理三、数据的统计处理l系数系数第三节第三节相关系数相关系数r：两变量间相关密切程度和性质；有方向两变量间相关密切程度和性质；有方向回归系数回归系数b：表示表示 x 改变一个单位，改变一个单位，y平均改变的