北师大新版八年级数学上册单元测试第6章数据的分析

1、北师大新版八年级数学上册第6 章 数据的分析单元测试卷一、挑选题1已知一组数据：12，5， 9， 5， 14，以下说法不正确选项（）a 平均数是9b极差是 5c众数是 5d 中位数是92某市测得一周pm2.5 的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40，这组数据的中位数和众数分别是（）a 50 和 50b 50 和 40c40 和 50d 40 和 403已知一组数据3， a， 4，5 的众数为 4，就这组数据的平均数为（）a 3b 4c 5d 6 4甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成果统计如表假如从这四位同学中，选出一位成果较好且状态稳固的同学参与全国数学

2、联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459a 甲 b 乙 c 丙 d 丁5期中考试后，班里有两位同学谈论他们所在小组同学的数学成果，小明说：“我们组成果是86 分的同学最多 ”，小英说： “我们组的 7 位同学成果排在最中间的恰好也是86 分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）a 众数和平均数b平均数和中位数 c众数和方差d 众数和中位数6已知一组数据10，8， 9， x，5 的众数是 8，那么这组数据的方差是（）a 2.8b c 2d 57已知：一组数据x1，x2 ，x3， x4， x5 的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12， 3x2 2，3x3 2

3、， 3x4 2， 3x5 2 的平均数和方差分别是（）a 2， b 2， 1c4， d 4， 38为了估量湖中有多少条鱼，先从湖中捕获50 条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞其次次，鱼共200 条，有 10 条做了记号，就估量湖里有多少条鱼（）a 400 条 b 500 条 c 800 条 d 1000 条9某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级同学成果的平均数，它们不完全相同，以下说法正确选项（）a 全年级同学的平均成果肯定在这六个平均成果的最小值与最大值之间 b将六个平均成果之和除以6，就得到全年级同学的平均成果 c这六个平均成果的中

4、位数就是全年级同学的平均成果d 这六个平均成果的众数不行能是全年级同学的平均成果10有一组数据7、11、12、7、7、 8、11以下说法错误选项（）a 中位数是7b平均数是9c众数是 7d 极差是 5二、填空题11一组数据 2、 2、4、1、 0 的中位数是12近年来，义乌市民用汽车拥有量连续增长，2007 年至 2021 年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）： 11，13，15， 19， x，这五个数的平均数为16.2，就 x 的值为 13李好在六月连续几天同一时刻观看电表显示的度数，记录如下：日期1 号2 号3 号4 号5 号6 号7 号8 号30 号电表显示（度）120123127

5、132138141145148估量李好家六月份总月电量是度15商店某天销售了11 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312就这 11 件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm 16已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，就这三个数分别为17已知一个样本：1，3， 5， x， 2，它的平均数为3，就这个样本的方差是18甲，乙两班举办电脑汉字输入竞赛，参赛同学每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班同学成果的平均水平相同； 乙班优秀

6、的人数多于甲班优秀的人数 19一次演讲竞赛，评委将从演讲内容、演讲才能、演讲成效三个方面为选手打分，各项成果均按百分制，然后再按演讲内容：演讲才能：演讲成效=5： 4：1 的比例运算选手的综合成果（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成果如下表所示：选手演讲内容演讲才能演讲成效a859595b958595请决出两人的名次20广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，依据广州市环境爱护局公布的20062021 这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图依据图中信息回答：（ 1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是（ 2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的

7、是年（填写年份）（ 3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数21某班实行小组量化考核制，为了明白同学们的学习情形，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评判得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组91410171618（ 1）请依据上表中的数据完成下表；（注：方差的运算结果精确到0.1）（ 2）依据综合评判得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评判得分的折线统计图；（ 3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情形做出简要评判平均数中位数方差甲组乙组22“最美女老师 ”张丽莉，为抢救两名同学，以致双腿高位截

8、肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参与了捐款活动，该班同学捐款情形的部分统计图如下列图：（ 1）求该班的总人数；（ 2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（ 3）该班平均每人捐款多少元？23市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参与省竞赛，对他们进行了六次测试，测试成果如下表（单位：环）：第一次其次次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（ 1）依据表格中的数据，分别运算甲、乙的平均成果（ 2）分别运算甲、乙六次测试成果的方差；（ 3）依据（ 1）、（ 2）运算的结果，你认为举荐谁参与省竞赛更合适，请说明理由北师大新版八年级数学上册第6 章 数

9、据的分析单元测试卷参考答案与试题解析一、挑选题1已知一组数据：12，5， 9， 5， 14，以下说法不正确选项（）a 平均数是9b极差是 5c众数是 5d 中位数是9【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】依据极差、平均数、众数、中位数的概念求解【解答】解：这组数据的平均数为：=9， 极差为： 145=9，众数为： 5， 中位数为： 9应选 b【点评】此题考查了极差、平均数、众数、中位数的学问，把握各学问点的概念是解答此题的关键2某市测得一周pm2.5 的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40，这组数据的中位数和众数分别是（）a 50 和 50b 50

10、 和 40c40 和 50d 40 和 40【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中显现次数最多的数据，留意众数可以不止一个【解答】解：从小到大排列此数据为：37、 40、40、50、50、50、 75，数据 50 显现了三次最多，所以 50 为 众 数 ； 50 处在第 4 位是中位数应选： a 【点评】此题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的才能一些同学往往对这个概念把握不清晰，运算方法不明确而误选其它选项，留意将一组数据依据从小到大（或从大到小）的次序排列，假如数据的个数是奇数，就处于中间位置

11、的数就是这组数据的中位数假如这组数据的个数是偶数，就中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3已知一组数据3， a， 4，5 的众数为 4，就这组数据的平均数为（）a 3b 4c 5d 6【考点】算术平均数；众数【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中显现次数最多的数据，留意众数可以不止一个依此先求出a，再求这组数据的平均数【解答】解：数据3，a， 4， 5 的众数为 4，即 4 次数最多；即 a=4就其平均数为（ 3+4+4+5） ÷4=4应选 b【点评】此题考查平均数与众数的意义平均数等于全部数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中显现次数最多的数据

12、4甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成果统计如表假如从这四位同学中，选出一位成果较好且状态稳固的同学参与全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459a 甲 b乙 c丙 d 丁【考点】方差；算术平均数【专题】常规题型【分析】此题有两个要求： 成果较好， 状态稳固于是应选平均数大、方差小的同学参赛【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，应选乙应选： b【点评】此题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳固；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据

13、越稳固5期中考试后，班里有两位同学谈论他们所在小组同学的数学成果，小明说：“我们组成果是86 分的同学最多 ”，小英说： “我们组的 7 位同学成果排在最中间的恰好也是86 分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）a 众数和平均数b平均数和中位数 c众数和方差d 众数和中位数【考点】统计量的挑选【分析】依据中位数和众数的定义回答即可【解答】解：在一组数据中显现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，应选： d 【点评】此题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础学问，难度较小6已知一组数据10，8， 9， x，5 的众数是 8，那么这组数据的方差是（）a 2.8b c 2d

14、5【考点】方差；众数【分析】依据众数的概念，确定x 的值，再求该组数据的方差【解答】解：由于一组数据10，8， 9， x，5 的众数是 8，所以 x=8 于是这组数据为10，8， 9，8， 5该组数据的平均数为：（10+8+9+8+5 ） =8，方差 s2= （ 10 8） 2+（ 88） 2+（ 9 8）2+（8 8） 2+（58） 2 = =2.8应选： a 【点评】此题考查了平均数、众数、方差的意义 平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平 ”； 众数是一组数据中显现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个； 方差是用来衡量一组数据波动大小的量7已知：

15、一组数据x1，x2 ，x3， x4， x5 的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12， 3x2 2，3x3 2， 3x4 2， 3x5 2 的平均数和方差分别是（）a 2， b 2， 1c4， d 4， 3【考点】方差；算术平均数【分析】此题可将平均数和方差公式中的x 换成 3x 2，再化简进行运算【解答】解： x1，x 2， x5 的平均数是 2，就 x1+x 2+x5=2×5=10数据 3x1 2，3x2 2，3x 32， 3x4 2， 3x5 2 的平均数是：=（ 3x12） +（ 3x2 2）+（ 3x32）+（ 3x4 2） +（ 3x5 2） = 3×（ x

16、1+x 2+x5） 10=4，=+s 2 × （ 3x124） 2 （ 3x2 2 4）2+（ 3x5 2 4）2 ，=×（ 3x1 6）2+（ 3x56）2 =9 ×（ x1 2）2+（ x2 2）2 +（x5 2） 2 =3应选 d 【点评】此题考查的是方差和平均数的性质设平均数为e（x），方差为d （ x）就 e（cx+d ）2=ce（x ）+d；d （cx+d ）=c d（ x）8为了估量湖中有多少条鱼，先从湖中捕获50 条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞其次次，鱼共200 条，有 10 条做了记号，就估量湖里有

17、多少条鱼（）a 400 条 b 500 条 c 800 条 d 1000 条【考点】用样本估量总体【专题】运算题【分析】其次次捕捞鱼共200 条，有 10 条做了记号，即有记号的鱼占到总数的，然后依据一共50 条做了记号，来估算总数【解答】解：设湖中有x 条鱼，就 200：10=x： 50，解得 x=1 000 （条）应选 d 【点评】此题考查的是通过样本去估量总体，只需将样本“成比例地放大 ”为总体即可9某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级同学成果的平均数，它们不完全相同，以下说法正确选项（）a 全年级同学的平均成果肯定在这六个平均成果的最小值与最大值之间b将六个平均成果之和除

18、以6，就得到全年级同学的平均成果 c这六个平均成果的中位数就是全年级同学的平均成果d 这六个平均成果的众数不行能是全年级同学的平均成果【考点】算术平均数【专题】应用题【分析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的次序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是显现次数最多的数；所以，这三个量之间没有必定的联系【解答】解： a 、全年级同学的平均成果肯定在这六个平均成果的最小值与最大值之间，正确；b、可能会显现各班的人数不等，所以，6 个的班总平均成果就不能简洁的6 个的班的平均成果相加再除以 6，故错误；c、中位数和平均数是不同的概念，故错误；d

19、 、六个平均成果的众数也可能是全年级同学的平均成果，故错误；应选 a 【点评】此题主要考查了平均数与众数，中位数的关系平均数：=（ x1+x2+xn）众数：一组数 据中显现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数中位数：n 个数据按大小次序排列，处于最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数10有一组数据7、11、12、7、7、 8、11以下说法错误选项（）a 中位数是7b平均数是9c众数是 7d 极差是 5【考点】极差；加权平均数；中位数；众数【分析】依据中位数、平均数、极差、众数的概念求解【解答】解：这组数据依据从小到大的次序排列为：7、7、7、8、 11、11、12，就中

20、位数为： 8，平均数为：=9， 众数为： 7，极差为： 127=5应选： a 【点评】此题考查了中位数、平均数、极差、众数的学问，把握各学问点的概念是解答此题的关键二、填空题11一组数据 2、 2、4、1、 0 的中位数是1【考点】中位数【分析】按大小次序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：2、0、1、2、4，处在中间位置的是1，就 1 为中位数所以此题这组数据的中位数是1故答案为 1【点评】此题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的才能留意找中位数的时候肯定要先排好次序，然后再依据奇数和偶数个来确定中位数，假如数据有奇数个，就正中间的数字即为所求，假如

21、是偶数个就找中间两位数的平均数12近年来，义乌市民用汽车拥有量连续增长，2007 年至 2021 年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）： 11，13，15， 19， x，这五个数的平均数为16.2，就 x 的值为23【考点】算术平均数【分析】依据平均数的运算公式进行运算即可【解答】解：依据题意得：（ 11+13+15+19+x ） ÷5=16.2，解得： x=23 ， 就 x 的值为 23； 故答案为： 23【点评】此题考查了算术平均数，熟记平均数的运算公式是此题的关键，是一道基础题13李好在六月连续几天同一时刻观看电表显示的度数，记录如下：日期1 号2 号3 号4 号5 号6

22、 号7 号8 号30 号电表显示（度）120123127132138141145148估量李好家六月份总月电量是120度【考点】用样本估量总体【专题】运算题【分析】从表中可以看出李好观看了7 天，这 7 天的用电量是148120=28 度，即可求得平均用电量，然后乘以30 即可【解答】解： ×30=120（度）【点评】此题的关键是留意表中写了8 天的数字，但实际上李好观看了7 天这一要点15商店某天销售了11 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312就这 11 件衬衫领口尺寸的众数是39cm，中位数是40cm【考点】众数；中位数【分析】依

23、据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有 4 件，所以，众数是39cm，11 件衬衫依据尺寸从小到大排列，第6 件的尺寸是40cm， 所以中位数是40cm故答案为： 39， 40【点评】此题考查了中位数与众数，确定中位数的时候肯定要先排好次序，然后再依据奇数和偶数个来确定中位数，假如数据有奇数个，就正中间的数字即为所求，假如是偶数个就找中间两位数的平均数，中位数有时不肯定是这组数据的数；众数是显现次数最多的数据，众数有时不止一个16已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，就这三个数分别为1， 3， 5 或 2，3，4【考点】中位数；算术平均数

24、【专题】运算题【分析】依据平均数和中位数的定义，结合正整数的概念求出这三个数【解答】解：由于这三个不相等的正整数的中位数是3，设这三个正整数为a，3， b（ a3 b）； 其平均数是3，有（ a+b+3） =3，即 a+b=6且 a b 为正整数，故a 可取 1，2，分别求得b 的值为 5，4故这三个数分别为1，3， 5 或 2， 3，4故填 1，3， 5 或 2， 3，4【点评】此题考查平均数和中位数一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的次序排列，然后依据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，就中间的一个数即为这

25、组数据的中位数；当数据个数为偶数时，就最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数平均数的求法17已知一个样本：1，3， 5， x， 2，它的平均数为3，就这个样本的方差是2【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数公式求得x 的值，再由方差公式求解即可【解答】解： 1，3，x， 2， 5，它的平均数是3，（ 1+3+x+2+5 ） ÷5=3，x=4，s 2= （1 3）2+（33）2+（ 4 3）2+ （2 3）2+（ 5 3）2 =2；这个样本的方差是2 故答案为： 2【点评】此题考查了平均数和方差：一般地设n 个数据， x1， x2，xn 的平均数为，就方差s2= （ x1）

26、 2+（ x） 2） 22+（ xn ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立18甲，乙两班举办电脑汉字输入竞赛，参赛同学每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级参赛人中位数方差平均字数数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班同学成果的平均水平相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数 19一次演讲竞赛，评委将从演讲内容、演讲才能、演讲成效三个方面为选手打分，各项成果均按百分制，然后再按演讲内容：演讲才能：演讲成效=5： 4：1 的比例运算选手的综合成果（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成果如下表所示：选手演讲内容演讲

27、才能演讲成效a859595b958595请决出两人的名次【考点】加权平均数【分析】依据权重为演讲内容：演讲才能：演讲成效=5 ： 4： 1 的比例运算两人的测试成果，再进行比较即可求解【解答】解：选手a 的最终得分是：（ 85×5+95 ×4+95 ×1） ÷（5+4+1 ）=900÷10=90，选手 b 最终得分是：（ 95×5+85 ×4+95 ×1） ÷（5+4+1 ）=910÷10=91由上可知选手b 获得第一名，选手a 获得其次名【点评】此题考查的是加权平均数的求法，依据某方面的需要选

28、拔时往往利用加权平均数更合适20广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，依据广州市环境爱护局公布的20062021 这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图依据图中信息回答：（ 1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是345，极差是24（ 2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是2021年（填写年份）（ 3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；极差【专题】图表型【分析】（ 1）把这五年的全年空气质量优良天数依据从小到大排列，依据中位数的定义解答；依据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可；（ 2）分别求出相邻两年

29、下一年比前一年多的优良天数，然后即可得解；（ 3）依据平均数的求解方法列式运算即可得解【解答】解：（ 1）这五年的全年空气质量优良天数依据从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；极差是： 357 333=24；（ 2）2007 年与 2006 年相比， 333 334= 1， 2021 年与 2007 年相比， 345 333=12，2021 年与 2021 年相比， 347 345=2，2021 年与 2021 年相比， 357 347=10， 所以增加最多的是2021 年；（ 3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数=343.2 天【点评】此题考查了折

30、线统计图，要懂得极差的概念，中位数的定义，以及算术平均数的求解方法， 能够依据运算的数据进行综合分析，娴熟把握对统计图的分析和平均数的运算是解题的关键21某班实行小组量化考核制，为了明白同学们的学习情形，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评判得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组91410171618（ 1）请依据上表中的数据完成下表；（注：方差的运算结果精确到0.1）（ 2）依据综合评判得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评判得分的折线统计图；（ 3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情形做出简

31、要评判平均数中位数方差甲组14141.7乙组141511.7【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；方差【分析】（ 1）依据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；（ 2）依据描点、连线，可得折线统计图；（ 3）依据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案【解答】解：（ 1）填表如下：平均数中位数方差甲组14141.7乙组141511.7（ 2）如图：（ 3）从折线图可看出：甲组成果相对稳固，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成果不够稳固，但进步较快，呈上升趋势【点评】此题考查了折线图的意义和平均数的概念平均数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定 “总数量 ”以及和总数量对应的总份数22“最美女老师 ”张丽莉，为抢救两名同学，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参与了捐款活动，该班同学捐款情形的部分统计图如下列图：（ 1）求该班的总人数；（ 2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（ 3）该班平均每人捐款多少元？【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数【专题】图表型【分析】（ 1）用捐款 15 元的人数 14 除以所占的百分比28%，运算即可得解；（ 2）用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，运算即可求出捐款10 元