高二物理选修3-1(理科生)_带电粒子在电场中运动的两条主要线索讲解

1、1 / 8带电粒子在电场中运动的两条主要线索带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题， 研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、功能原理等力学规律研究时，主要可以按以下两条线索展开1力和运动的关系牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力， 用牛顿第二定律找出加速度， 结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况2功和能的关系动能定理根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等这条线索同样

2、也适用于不均匀的电场研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧1类比与等效电场力和重力都是恒力， 在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g 值的变化等2整体法 (全过程法 ) 电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算2 / 8例 1、半

3、径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图10-55 所示珠子所受静电力是其重力的 34 倍将珠子从环上最低位置a 点静止释放，则珠子所能获得的最大动能 ek=_分析： 设珠子的带电量为q，电场强度为 e水平向右，重力mg、竖直向下，环的弹力n、垂直圆环方向其中只有电场力和重力对珠子做功其合力大小为与竖直方向间夹角为 ，(图 10-56)则珠子从 a 点释放后沿着圆环向右运动，当它对初位置a 的偏角小于时，合力f 对珠子做正功，珠子的动能增大；当它对初始位置a 的偏角大于时，合力f对珠子做负功，珠子的动能减小可见，只有当珠子的偏

4、角恰等于时，即其速度方向垂直 f 时，珠子的动能达最大值由动能定理得珠子动能的最大值为3 / 8ekm=fersin-mgr(1-cos)，说明水平方向的电场，相当于空间有一个水平力场，水平力场强g与 g 之间的夹角设为 (图 10-57)珠子沿圆环运动， 可以类比于单摆的振动， 运动中动能最大的位置就是当它与圆心的连线 (相当摆长 )沿着 g方向的位置于是由能的转换立即可求出例 2：一颗质量为 m、电量为 q 的微粒，从两块相距为d、水平放置的平行板中某点由静止释放，落下高度h 后，在平行板上加上一定的电势差u，带电微粒经一定时间后速度变为零若微粒通过的总位移为h，试问两板间的电势差为多少？

5、4 / 8分析：设微粒从位置 1 自由下落，经位移h 后到达位置 2，又经一定时间达位置 3 时，微粒的速度为零画出的示意图如图10-58 所示可以从受力运动变化及功能关系两条线索去研究解： 方法 1 用牛顿第二定律结合运动学公式，解答过程表示为方法 2从全过程中所有外力的功与动能变化的关系，用动能定理解答过程表示为：方法 3 从全过程中能的转化考虑解答过程表示为：5 / 8例 3：一根光滑的绝缘直杆与水平面成=30角倾斜放置 (见图 10-59)，其 bc部分在水平向右的匀强电场中，电场强度e=2104n 10-2kg今使小球从静止起沿杆下滑，从b 点进入电场，已知ab=s1=1m，试问(1

6、)小球进入电场后能滑多远？(2)小球从 a 滑至最远处的时间是多少？分析：小球在 ab 部分滑行时，受到两个力作用：重力和杆的弹力进入电场后又受到恒定的电场力fe(fe=eq)的作用，其方向沿水平向左， 它一方面增加了球对杆的压力，同时也形成一个沿杆向上的分力，将使小球作匀减速运动b 点就是上、下两段加速度发生方向变化的转折点掌握了这个运动特点就可以推算出滑行距离和时间解： (1)小球在 ab 段的加速度a1=gsin=10sin30=5ms2小球运动至 b 点的速度6 / 8进入电场后的加速度设为a2，则由mgsin-eqcos=ma2，式中负号表示其方向沿cb 向上设小球沿杆滑行至c 点时

7、的速度 vc=0，bc 相距为 s2，则由vc2-vb2=2a2s2，(2)由上面的计算知， 小球在 ab 段和 bc 段加速度的大小相等而方向相反且在电场外和电场内滑行的距离相等，因此，小球从a 滑至 b 的时间等于它从 b 滑至 c 的时间，所以小球a 从滑至 c 的时间 t 为说明 如果从 ac 的全过程考虑，由下式mgsin(sab+sbc)-eqcossbc=0，立即可得sbc=s2=1m从 a 到 c 的运动时间，同样可从全过程考虑，请同学们自行研究7 / 8例 4： 在间距 d=0.1m、 电势差 u=103v 的两块竖立平行板中间， 用一根长 l=0.01m的细线悬挂一个质量m

8、=0.2g、电量 q=10-7c 的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置a 后轻轻释放 (图 10-60)，问：(1)小球摆至最低点 b 时的速度和线中的拉力多大？(2)若小球摆至 b 点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过b 点正下方的 c 点，则bc 相距多远？ (g=10ms2) 分析 小球带正电荷，在 a 点刚释放时，在水平向右的电场力和竖直向下的重力作用下，丝线立即被绷紧，此后小球在电场力、重力、丝线张力的作用下做变速圆周运动在 b 点小球脱离后，水平方向仅受恒定的电场力作用，犹如“横向上抛”，竖直方向做自由落体运动解： 设小球摆至 b 点的速度为 vb，由重力和电场力的合力做功得在 b 点，根据圆运动的瞬时特性，由绳中张力和重力的合力作为向心力，即联立三式，得=410-3n8 / 8(2)