高三数学回归课本练习试题(六)

1、高三数学回归课本练习试题（六）- 1 - / 3 数学回归课本基础训练（六）一、姓名得分整理：卢立臻1a、b是x轴上两点，点p的横坐标为2，且pa=pb，若直线pa的方程为xy+1=0，则直线pb的方程为2已知,(3)34,7(5)80 x ymxymx yxm y，则直线3mxy34m与坐标轴围成的三角形面积是3将直线30 xy绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆22(2)3xy的位置关系是4直线mxy23和圆222nyx相切，其中m、*nn，5|nm，试写出所有满足条件的有序实数对),(nm：5已知(, ) |6,0,0 x yxyxy，( , ) |4,0,20ax yxyxy，若向

2、区域上随机投一点p，p落入区域a的概率为6已知,a b为两条不同的直线，,为两个不同的平面，且,ab，给出以下四个命题：若/ab，则/； 若，则ab；若,a b相交，则,相交；若,相交，则,a b相交。则所有真命题的序号是7如图 , 直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为8已知三棱锥oabc中， oa 、ob 、oc两两互相垂直，oc 1，oa x， ob y，若x+y=4，则已知三棱锥oabc体积的最大值是9实数, x y满足(6)(6)014xyxyx，则yx的最大值是10已知点( , )p a bq与点（1，0）在直线2310 xy的两侧，给出下列判

3、断：2310ab；0a时，ba有最小值，无最大值；22,mrabm使恒成立；0a且1a,0b时, 则1ba的取值范围为12(,)(,)33。其中属正确判断的个数是二、解答题（ 20 分）11已知圆o:222xy交x轴于 a，b两点 , 曲线 c是以ab为长轴 , 离心率为22的椭圆, 其左焦点为f. 若p是圆o上一点 , 连结pf,过原点o作直线pf的垂线交椭圆c的左准线于点q. 第 8 题图正视图俯视图a b d c d c a b 高三数学回归课本练习试题（六）- 2 - / 3 ( ) 求椭圆c的标准方程；( ) 若点p的坐标为 (1,1),求证 :直线pq与圆o相切；( ) 试探究 :

4、 当点p在圆o上运动时 ( 不与a、b重合 ), 直线pq与圆o是否保持相切的位置关系 ?若是 , 请证明；若不是, 请说明理由 . 12如图， 四边形abcd为矩形，ad平面abe，aeebbc2，f为ce上的点， 且bf平面ace （1）求证：aebe； （2）求三棱锥daec的体积；（3）设m在线段ab上，且满足am2mb，试在线段ce上确定一点n，使得mn平面dae. 参考答案一、填空题：1、x+y5=0；2、2；3、相交； 4、 （1，1） ， （2，2） ， （3，4） ， ； （4，8） ；5、29；6、；7、2 3；8、23；9、 7；10、 2 个三、解答题：解： ( ) 因

5、为22,2ae, 所以 c=1 高三数学回归课本练习试题（六）- 3 - / 3 则 b=1, 即椭圆c的标准方程为2212xy( ) 因为p(1,1),所以12pfk, 所以2oqk, 所以直线oq 的方程为y=2x(7 分) 又椭圆的左准线方程为x= 2, 所以点 q(2,4) 所以1pqk, 又1opk, 所以1kkpqop, 即oppq, 故直线pq与圆o相切( ) 当点p在圆o上运动时 ,直线pq与圆o保持相切证明 : 设00(,)p xy(02x), 则22002yx, 所以001pfykx,001oqxky, 所以直线 oq的方程为001xyxy所以点 q(2,0022xy) 所以002200000000000022(22)22(2)(2)pqxyyyxxxxkxxyxyy, 又00opykx, 所以1kkpqop, 即oppq, 故直线pq始终与圆o相切12、解 : （1）证明：abead平面，bcad/abebc平面，则bcae又acebf平面，则bfaebceae平面又bcebe平面beae(2)31adceaecdvv22342（3）在三角形abe中过m点作mgae交be于g点, 在三角形bec中过g点作gnbc交ec于n点, 连mn,则由比例关系易得cnce31mgae mg平面a