高二年级第一次月考试卷答案

1、答案1 西一中 201011 学年高二（下）文科数学测试题( 答案 ) 一、选择题 （本题共有12 小题，每小题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项c d a c a a d d b c b d 二、填空题 （本题共有4 小题，每小题5 分，共 20 分）13、14、m-p15、228yxxy或16、34三、解答题 ( 本大题有6 小题，满分80 分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17. （本小题满分10 分）解（1）3236(1cos2 )(2cos)8cosyxxx5548cos(cos )48cos( sin)yxxxx

2、548sincosxx（2）焦点在x 轴上，设所求双曲线的方程为2222byax=1由题意，得.45,122acb解得8a，10c3664100222acb所以焦点在x 轴上的双曲线的方程为1366422yx18. （本小题满分12 分）解： （ 1）232,yaxbx当1x时，11|320,|3xxyabyab，即320,6,93ababab（2）32269,1818yxxyxx，令0y，得0,1xx或0|0 xyy极小值19. （本小题满分12 分） (1 ) 设m点的坐标为)0 ,(0 x, 直线l方程为0 xmyx, 代入xy2得002xmyy21, yy是此方程的两根, 1210yy

3、x，即m点的坐标为（ 1, 0 ）. (2 ) 121yy答案2 0)1(21212122212121yyyyyyyyyyxxoboa. （3）由方程，myy21, 121yy , 且1|0 xom, 于是|2121yyomsaob212214)(21yyyy=4212m1， 当0m时，aob的面积取最小值1. 20. 解：由原式得,44)(23axaxxxf.423)(2axxxf由0)1(f得21a, 此时有43)(),21)(4()(22xxxfxxxf. 由0)1(f得34x或 x=-1 , 又,0)2(,0)2(,29)1(,2750)34(ffff所以 f(x)在 2,2 上的最大

4、值为,29最小值为.2750解法一 :423)(2axxxf的图象为开口向上且过点(0, 4)的抛物线 , 由条件得,0)2(,0)2(ff即480840aa2a2.所以 a 的取值范围为 2,2. 解法二 : 令0)(xf即,04232axx由求根公式得: 21,21212()3aaxxx所以.423)(2axxxf在1,x和,2x上非负 . 由题意可知 , 当 x-2 或 x2时, )(xf0,从而 x1-2, x22,即6122.6122aaaa解不等式组得 2a2. a 的取值范围是 2,2. 21 （本小题满分12 分）解：取抛物线顶点为原点，水平向右为x 轴正方向建立直角坐标系，设

5、抛物线方程为22(0)xpy p，当3x时，3y，即取抛物线与矩形的结合点(33)，代入22xpy ，得 96p，则32p，故抛物线方程为23xy 已知集装箱的宽为3m，取32x，答案3 则21334yx而隧道高为5m，35mm414m4m4所以卡车可以通过此隧道22 （本小题满分12 分）解: （1）由奇函数的定义，应有)()(xfxf，rx即dcxaxdcxax330d 1 分因此，cxaxxf3)(caxxf23)( 2 分由条件2)1 (f为)(xf的极值，必有0)1(f，故032caca解得1a，3c 4 分因此，xxxf3)(3，)1)(1(333)(2xxxxf0)1()1(ff当)1,(x时，0)(xf，故)(xf在单调区间)1,(上是增函数当) 1,1(x时，0)(xf，故)(xf在单调区间)1,1(上是减函数当),1(x时，0)(xf，故)(xf在单调区间),1(上是增函数所以，)(xf在1x处取得极大值，极大值为2)1(f 6 分（2）由（ 1）知，xxxf3)(3) 1,1(x是减函数，且)(xf在