初中数学总复习教案2

1、中学数学总复习教案第 1 课时实数的有关概念学问点 ： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的肯定值教学目标：1 使同学复习巩固有理数、实数的有关概念2 明白有理数、无理数以及实数的有关概念；懂得数轴、相反数、肯定值等概念，明白数的肯定值的几何意义；3 会求一个数的相反数和肯定值，会比较实数的大小4 画数轴，明白实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小；教学重难点：1 有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的肯定值概念；23在已知中，以非负数a 、|a| 、a a 0 之和为零作为条件，解决有关问题；教学过程：一、基础回忆1、实数的有关概念(

2、1) 实数的组成有理数实数正整数整数零负整数正分数分数有尽小数或无尽循环小数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数(2) 数轴： 规定了原点、 正方向和单位长度的直线叫做数轴 画数轴时， 要注童上述规定的三要素缺一个不行 ，实数与数轴上的点是一一对应的；数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3) 相反数实数的相反数是一对数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称(4) 肯定值| a |aa00a0aa0从数轴上看，一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离(5) 倒数1实数 aa 0 的倒数是二：【经典考题

3、剖析】1 乘积为 1 的两个数，叫做互为倒数 ；零没有倒数a1 在一条东西走向的公路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处如将公路近似地看 作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1 个单位长度表示100m（ 1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（ 2）列式运算青少年宫与商场之间的距离：解：（ 1）如下列图：（ 2） 300（ 200）=500（ m）；或 | 200 300 |=500 （ m）；或 300+|200|=500（m）答：青少宫与商场之间的距离是500m；2以下各数中：-1 ， 0，1

4、69 ， 2 ， 1.101001,0.6 ,21 ,cos 45,-cos60,7.722 ,2,22有理数集合 ；正数集合 ；整数集合 ；自然数集合 ；分数集合 ；无理数集合 ；肯定值最小的数的集合 ；23.已知 x-2+|y-4|+z6 =0，求 xyz 的值解： 48点拨：一个数的偶数次方、肯定值，非负数的算术平方根均为非负数，如几个非负数的和为零，就这几个非负数均为零4已知 a 与 b 互为相反数， c、d 互为倒数， m的肯定值是2 求 2ab3值5. a 、b 在数轴上的位置如下列图，且a b ，化简 aabbaa2cdm0b12m的m2三：【训练】 见中考大决战.四： 教学反思

5、：2第 2 课时实数的运算学问点：有理数的运算种类、各种运算法就、运算律、运算次序、科学计数法、近似数与有效数字、运算器功能鍵及应用；教学目标：1明白有理数的加、减、乘、除的意义，懂得乘方、幂的有关概念、把握有理数运算法就、运算委和运算次序，能娴熟地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简洁的混合运算；2明白有理数的运算率和运算法就在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法就， 敏捷运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算；3明白近似数和精确数的概念，会依据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值 （在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求

6、的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算；4明白电子运算器使用基本过程；会用电子运算器进行四就运算；教学重难点：1考查近似数、有效数字、科学运算法；2考查实数的运算；3运算器的使用；教学过程：一、学问回忆：实数的运算(1) 加法同号两数相加，取原先的符号，并把肯定值相加；异号两数相加；取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；任何数与零相加等于原数；(2) 减法a-b=a+-b(3) 乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；零乘以任何数都得零即| a | b | a,b同号 ab| a | b | a,b异号 0a或b为零 (4) 除法(5) 乘方aa1

7、 b0 bba naaan个(6) 开方假如 x2 a 且 x 0，那么a x； 假如 x3=a，那么 3 ax在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最终加、减有括号时，先算括号里面(7) 实数的运算律(1) 加法交换律a+b b+a(2) 加法结合律a+b+c=a+b+c(3) 乘法交换律ab ba(4) 乘法结合律abc=abc3(5) 安排律ab+c=ab+ac其中 a、 b、c 表示任意实数运用运算律有时可使运算简便二：【经典考题剖析】1. 已知 x 、y 是实数，3 x42y6 y90, 如axy3xy,求实数a的值.22. 请在以下6 个实数中 , 运算有理数的和与无理数的积的

8、差: 4 ,1 ,2 ,27,140323. 比较大小 : 135与211,2155与 137,3103与3-2212344. 探究规律 :3 =3，个位数字是3；3 =9，个位数字是9； 3 =27，个位数字是7；3 =81，个位567数字是1 ； 3 =243 ，个位数字是3 ； 3 =729，个位数字是9 ；那么320是； 3的个位数字是；5. 运算：的个位数字3421 22112（1）2；（ 2） 210 02110.25413222001tan 30 231621三：【训练】见中考大决战.四、教学反思：学问点第 2 课时整式代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号

9、法就、幂的运算法就、整式的加减乘除乘方运算法就、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂；教学目标：1、 明白代数式的概念，会列简洁的代数式；懂得代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、 懂得整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，懂得同类项的概念，会合并同类项；3、 把握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法就，并能娴熟地进行数字指数幂的运算；24、 能娴熟地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）x+b=x+a+bx+ab ）进行运算；5、 把握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简洁混合运算；重难点： 把握整式的加减乘

10、除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简洁混合运算；能正确地求出代数式的值一、基础回忆：1代数式的有关概念4(1) 代数式：代数式是由运算符号 加、减、乘、除、乘方、开方 把数或表示数的字母连结而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式(2) 代数式的值；用数值代替代数式里的字母，运算后所得的结果p 叫做代数式的值求代数式的值可以直接代入、运算假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值(3) 代数式的分类2整式的有关概念(1) 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式对于给出的单项式，要留意分析它的系数是什么，含有哪些字母， 各个字母的指数分别是什么；(2) 多项式：几个单项式的和，叫做多

11、项式对于给出的多项式，要留意分析它是几次几项式，各项是什么， 对各项再像分析单项式那样来分析(3) 多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的次序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，给出一个多项式，要会依据要求对它进行降幂排列或升幂排列(4) 同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷要会判定给出的项是否同类项，知道同类项可以合并即axbx ab x其中的 x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子；3整式的运算(1) 整式的加减： 几个整式相加减， 通

12、常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接 整式加减的一般步骤是：(i) 假如遇到括号 按去括号法就先去括号：括号前是 “十” 号，把括号和它前面的“ +”号去掉；括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都转变符号(ii) 合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变(2) 整式的乘除：单项式相乘 除 ，把它们的系数、相同字母分别相乘 除 ，对于只在一个单项式 被除式 里含有的字母，就连同它的指数作为积 商 的一个因式相同字母相乘 除 要用到同底数幂的运算性质：a ma na m n m, n是整数 a manam n a0, m,

13、 n是整数 多项式乘 除 以单项式， 先把这个多项式的每一项乘 除 以这个单项式， 再把所得的积 商 相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加遇到特殊形式的多项式乘法，仍可以直接算：5xa xab aab 2bx 2ba 2a2abab2 ,b2 ,b xab,ab a 2abb2 a3b3 .(3) 整式的乘方单项式乘方， 把系数乘方， 作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式；单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质： a m nnnn ab多项式的乘方只涉及a mn m, n是整数 , a b n是整数a

14、b2a 22abb 2 ,abc 2a 2b2c 22ab2bc2ca.1、 考查重难点与常见题型（1）考查列代数式的才能；题型多为挑选题，如： 以下各题中，所列代数错误选项（）（a） 表示“比a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是2ab 512（b） 表示“ a 与 b 的平方差的倒数”的代数式是a b（c） 表示“被5 除商是 a，余数是2 的数”的代数式是5a+2a（d） 表示“数的一半与数的3 倍的差”的代数式是2 3b（2）考查整数指数幂的运算、零指数；题型多为挑选题，在实数运算中也有显现，如： 以下各式中，正确选项（）3363 263363 26（a） a +a =ab

15、3a =6aca.a =ada =a整式的运算，题型多样，常见的填空、挑选、化简等都有；二：【经典考题剖析】1. 判别以下各式哪些是代数式，哪些不是代数式；（1） a2-ab+b 2；（ 2） s=12（ a+b） h；（ 3） 2a+3b 0；（4） y ；（5） 0；（ 6） c=2r；2. 抗“非典”期间，个别商贩将原先每桶价格 a 元的过氧乙酸消毒液提价 20后出售，市政 府 及 时 采 取 措 施 ， 使 每 桶 的 价 格 在 涨 价 一 下 降 15 ， 那 么 现 在 每 桶 的 价 格 是 元；3. 一根绳子弯曲成如图所示的外形， 当用剪刀像图那样沿虚线把绳子剪断时， 绳子被

16、剪成 5 段；当用剪刀像图那样沿虚线 b（ b a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成 9 段，如用剪刀在虚线 ab 之间把绳子再剪 n-2 次 剪刀的方向与 a 平行）这样一共剪 n 次时绳子的段 数 是 （ ）aab 6a.4n+1b.4n+2c.4n+3d.4n+52333234.有这样一道题， “当 a= 0.35 ，b=-0.28时，求代数式7a 6a b+3a 6a b 3a b 10a +32a b2 的值”小明同学说题目中给出的条件a=0.35 ， b=-0.28是余外的，你觉得他的说法对吗？试说明理由2222225.运算： 7ab+3ab 4a b-2ab-3ab-4ab-11a

17、bb-31ab 6ab 226 已知： a=2x +3ax 2x 1, b= x +ax 1，且 3a+6b的值与 x 无关，求a 的值5.阅读材料并解答问题：我们已经知道， 完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，22实际上仍有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2a ba+b=2a 3ab+ b就可以用图l l l 或图 l l 2 等图形的面积表示（ 1）请写出图l 1 3 所表示的代数恒等式：（ 2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（ a+b）（ a+3b） a2 4ab 十 3b2（ 3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形三、训

18、练：见中考大决战.四、教学反思：学问点：第 3 课时因式分解因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤；教学目标：懂得因式分解的概念，把握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，把握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简洁多项式分解因式；考查重难点与常见题型：考查因式分解才能， 在中考试题中， 因式分解显现的频率很高；重点考查的分式提取公因式、应用公式法、 分组分解法及它们的综合运用；习题类型以填空题为多，也有挑选题和解答题；教学过程：一、基础回忆：1、因式分解学问点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的

19、积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止分解因式的常用方法有：(1) 提公因式法7如多项式 ambmcmmabc,其中 m叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式(2) 运用公式法，即用a2b2a22a2abba3b3aba aba 2b,2b , abb2 写出结果(3) 十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式x2pxq,查找满意ab=q， a+b=p 的 a， b，如有，就 x2pxq xa xb; 对于一般的二次三项式ax 2bxca0, 查找满意a1a2=a，c 1c 2=c,a 1c2+a2c1 =b 的 a1，a2， c1，c 2，如有，就 ax

20、2bxca1xc1 a2 xc2 .(4) 分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行分组时要用到添括号：括号前面是 “ +”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是 “ - ”号，括到括号里的各项都转变符号.(5) 求根公式法：假如ax 2bxc0a0, 有两个根x1， x2，那么ax2bxca xx1 xx2 .二：【经典考题剖析】1. 分解因式：（1） x3 yxy 3 ；（ 2） 3x318 x2227x ；（ 3） x12x1；（ 4） 4 xy32yx分析：因式分解时，无论有几项，第一考虑提取公因式；提公因式时，不仅留意数，也要留意字母，字母可

21、能是单项式也可能是多项式，一次提尽；当某项完全提出后，该项应为“1”2 n留意ab2 nba，2 n 1a b2n 1b a分解结果（ 1）不带中括号； （ 2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（ 3）相同因式写成幂的形式；（ 4）分解结果应在指定范畴内不能2分解为止；如无指定范畴，一般在有理数范畴内分解；2. 分解因式：（ 1） x23xy10 y2 ；（ 2）2 x3 y2x2 y212xy3 ；（3）x2416 x2分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数” ；第一考虑提公因式后，由余下因式的项数为3 项，可考虑完全平方式或十字相乘

22、法连续分解； 假如项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式；（ 3）题无公因式，项数为2 项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑挑选方法连续分解；3.运算：（1） 11112 232111921102（2） 2002 2200122000 21999 21998282 212分析：（ 1）此题先分解因式后约分，就余下首尾两数；（2）分解后，便有规可循，再求1 到 2002 的和；4. 分解因式：（ 1） 4 x 24xyy 2z2 ；（ 2） a 3a2b2a 2b分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采纳分组分解法，5. （ 1）在实数范畴内分解因式：x44 ；（2）已知 a

23、 、 b 、 c 是 abc的三边，且满意a 2求证： abc为等边三角形；b 2c2abbcac ，2分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，就须考虑证abc ，从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式22abbcca0 ，即可得证，将原式两边同乘以2 即可；略证：a 2b 2c2abbcac02a 22b 22c 22ab2bc2ac0ab 2b c 2c a 20 abc；即 abc为等边三角形；三、训练：见中考大决战.四、教学反思：学问点 :第 4 课时分式分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算教学目标 :明白分式的概念，

24、会确定使分式有意义的分式中字母的取值范畴；把握分式的基本性质，会约分，通分；会进行简洁的分式的加减乘除乘方的运算；把握指数指数幂的运算；考查重难点与常见题型:（1）考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题常常显现在挑选题中，如：以下运算正确选项（）0（a） -4=1b -2-11=2 c -3m-n=92m-nda+b-1-1-1=a +b（2）考查分式的化简求值；在中考题中，常常显现分式的运算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题；留意解答有关习题时，要依据试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔9细，如：化简并求值：33°x2 .x-yx -y22 +2x+2 2, 其中 x=cos

25、30 ° ,y=sin90x教学过程：+xy+yx-y一、基础回忆：1、（ 1）分式的有关概念设 a、b 表示两个整式假如b 中含有字母，式子为零，否就分式没有意义a 就叫做分式留意分母b 的值不能b分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式假如分子分母有公因式，要进行约分化简（2）分式的基本性质a ama,b bmba m（ m为不等于零的整式）b m（3）分式的运算分式的运算法就与分数的运算法就类似 acadbc bdbdac 异分母相加，先通分 ； bda cb dac ; bda db cad ; bc a na.nbb n（4）零指数a 01 a0（5）负整数指数p1aa p

26、a0, p为正整数 .amana m n ,留意正整数幂的运算性质ama na m n a0,a m nnab a mn ,n na b可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n 可以是 o或负整数二：【经典考题剖析】1. 已知分式x5, 当 x 时，分式有意义；当 x= 时，分式的值为0x24x522. 如分式 xx2 的值为 0，就 x 的值为（）x1a x= 1 或 x=2 b 、x=0 c x=2d x=13 xxx213. （ 1） 先化简，再求值：g，其中 x22 .x1x1x（2）先将x22 x11 化简，然后请你自选一个合理的x 值，求原式的值；x1xxyz346（3）已

27、知0 ，求 xyz 的值xyz104. 运算a 241x22x1x4（1）a2a2；（ 2）a2x2x2 ；（3）1xx2x22 x（4）2 3x2xyxy xy3xxy ；（ 5）1x1x11x124x21x 4分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，如分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（ 2）题把x2 当作整体进行运算较为简便； （3）题是分式的混合运算，须按运算次序进行，结果要化为最简分式或整式；对于特殊题型， 可依据题目特点， 挑选适当的方法， 使问题简化；（4）题可以将xy看作一个整体xy ，然后用安排律进行运算；（ 5）

28、题可采纳逐步通分的方法，即先算111x1x，用其结果再与21x2相加，依次类推；5. 阅读下面题目的运算过程：x32x3x211xx1x12x1x1x1x32 x1 x32x2x1（ 1）上面运算过程从哪一步开头显现错误，请写出该步的代号；（ 2）错误缘由是；（ 3）此题的正确结论是；三、训练：见中考大决战.四、教学反思：第 5 课时 数的开方与二次根式学问点：平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化教学目标：1. 懂得平方根、 立方根、 算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根；会求实数的平方根、算术平方根和

29、立方根（包括利用运算器及查表）；2. 明白二次根式、 最简二次根式、 同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根11式；把握二次根式的性质，会化简简洁的二次根式，能依据指定字母的取值范畴将二次根式化简；3. 把握二次根式的运算法就，能进行二次根式的加减乘除四就运算，会进行简洁的分母有理化；考查重难点：1. 考查平方根、 算术平方根、立方根的概念；有关试题在试题中显现的频率很高，习题类型多为挑选题或填空题；2. 考查最简二次根式、同类二次根式概念；有关习题常常显现在挑选题中；3. 考查二次根式的运算或化简求值，有关问题在中考题中显现的频率特别高，在挑选题和中档解答题中显现的较多；教学过程

30、：一、基础回忆：1、内容分析（ 1）二次根式的有关概念(a) 二次根式式子a a0 叫做二次根式留意被开方数只能是正数或o(b) 最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式， 不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式(c) 同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式(2) 二次根式的性质2a a2aba a| a |a0;aaa ab a0,0;0; b0;(3) 二次根式的运算(a) 二次根式的加减a a ab b0; b0.二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并(b) 三次根式的乘法二次根式相乘，等于各个因

31、式的被开方数的积的算术平方根，即abab a0,b0.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行两个含有二次根式的代数式相乘，假如它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式(c) 二次根式的除法二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、 分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去 或分子、分母约分 把分母的根号化去，叫做分母有理化12二：【经典考题剖析】21. 已知 abc的三边长分别为a、 b、c,且 a、b、c 满意 a 6a+9+b4| c5 |0 ，试判定 abc的外形2. x为何值时，以下各式在实数范畴内有意义（1） 2 x3 ；（ 2）1xx21；（ 3）1x43

32、. 找出以下二次根式中的最简二次根式：222a11x2y27 x,xy,2 ab,0.1x,21,2x,ab24. 判别以下二次根式中，哪些是同类二次根式：3,75,18,1 ,2,1 ,1 , 28ab3 b f0,3ba5. 化简与运算27255032b675 ；44xx2 x p2 ；11；1625m24mm26m4 m p7 9222236236；2332623326三、训练：见中考大决战 .四、教学反思：第 6 课时一元一次不等式（组）学习目标：会在数轴上表示不等式组的解集，把握一元一次不等式组的应用学习重点：一元一次不等式组的应用学习过程：一、【学问梳理】1不等式：用不等号（、）表

33、示的式子叫不等式；2 不等式的基本性质： （ 1 ）不等式的两边都加上（或减去），不等号的（ 2 ）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的（ 3 ）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向6一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式1313一元一次不等式组的解（ 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解； （口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间； 大于大的小于小的，无解；）二：【经典考题剖析】1. 解不等式y1y132y11 ，并在数轴上表示出它的解集；6分析： 按基本步骤

34、进行，留意防止漏乘、移项变号，特殊留意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要转变；答案：y62. 解不等式组x2 x2 x513，并在数轴上表示出它的解集；x3分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解 集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要留意空心点与实心点的区分，与方程组的解法相比较可见思路不同；答案：1 x 54. 已知不等式3xa 0，的正整数解只有1、2、3，求 a ；略解：先解3xa 0 可得： xa，考虑整数解的定义，并结合数轴确定3a 答应的范畴，3可得 3a 4，解得 9 a 12；不要被“求a ”二字误导，以为a 只是某个值

35、；35. 某工厂现有甲种原料360 千克， 乙种原料290 千克， 方案利用这两种原料生产a、b 两种产品共 50 件， 已知生产一件a 种产品用甲种原料9 千克， 乙种原料3 千克， 可获利 700 元；生产一件b 种产品用甲种原料4 千克，乙种原料10 千克，可获利1200 元；（1）按要求支配a、b 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 a、b 两种产品总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出 y与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产 a 种产品 x 件，那么b 种产品 50解得 30 x 3

36、2x 件，就：9x4503x1050x360x290 x 30、31、32，依 x 的值分类，可设计三种方案；（2）设支配生产a 种产品 x 件，那么：y700 x120050x整理得：y500 x60000 （ x 30、31、32）依据一次函数的性质，当x 30 时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000 元；三、训练：见中考大决战.四、教学反思：14学问点：第 7 课时整式方程等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、简洁的高次方程教学目标：1. 懂得方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2. 懂得等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，把握解一

37、元一次方程的一般步骤，能娴熟地解一元一次方程；3. 会推导一元二次方程的求根公式，懂得公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系，会选用适当的方法娴熟地解一元二次方程；4. 明白高次方程的概念，会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简洁的高次方程；5. 体验“未知”与“已知”的对立统一关系；考查重难点：考查一元一次方程、 一元二次方程及高次方程的解法，有关习题常显现在填空题和挑选题中；教学过程：一、基础回忆：1、内容分析（1）方程的有关概念含有未知数的等式叫做方程使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 只含有个未知数的方程的解，也叫做根 （2）一次方程 组

38、的解法和应用只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1（3）一元二次方程的解法(a) 直接开平方法形如 mx+n 2=rr o 的方程，两边开平方，即可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做直接开平方法2（ b）把一元二次方程通过配方化成mx+n=rr o的形式，再用直接开平方法解，这种方法叫做配方法(c) 公式法通过配方法可以求得一元二次方程ax2+bx+c=0a 0的求根公式：xbb 22a4ac用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法(d) 因式分解法2假如一元二次方程ax +bx+c

39、=0a 0 的左边可以分解为两个一次因式的积，那么依据两15个因式的积等于o，这两个因式至少有一个为o，原方程可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做因式分解法二：【经典考题剖析】1. 解方程：2x1x337 x122. 如关于 x 的方程：10k x33xk x2 与方程52 x112x 的解相同， 求 k 的543值；3. 在代数式 axbym 中，当 x2, y3, m4 时，它的值是零；当x3, y6,m4 时，它的值是4；求 a、b 的值；4. 要把面值为10 元的人民币换成2 元或 1 元的零钱，现有足够的面值为2 元、1 元的人民币，那么共有换法（） a. 5种； b. 6种；

40、 c. 8 种； d. 10种解：第一把实际问题转化成数学问题，设需2 元、 1 元的人民币各为张（x、y 为非负数），就有： 2 xy10y102 x ， 0x5且x为整数x0、1、2、3、4、5；5. 如图是某风景区的旅行路线示意图，其中 b、c、d 为风景点， e 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米） ；一同学从 a 处动身以 2 千米小时的速度步行游玩，每个景点的逗留时间均为 0. 5 小时；（1）当他沿着路线a d c e a 游玩回到a 处时，共用了3 小时，求ce的长；（2）如此同学准备从a 处动身后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短三、训练：见中

41、考大决战 .四、教学反思：第 8 课时方程组学问点：方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程（组） 、三元一次方程（组） 、二元二次方程（组）、解方程组的基本思想、解方程组的常见方法；教学目标：明白方程组和它的解、解方程组等概念，敏捷运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简洁的三元一次方程组；把握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，把握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的解法；考查重难点：16考查二元一次方程组、二元二次方程组的才能，有关试题多为解答题，也显现在挑选题、填空题中，近年的中考试题中显现了有关的阅读懂得题； 1、教

42、学过程：一、基础回忆：（1）方程组的有关概念含有两个未知数并且未知项的次数是1 的方程叫做二元一次方程两个二元次方程合在一起就组成了一个；元一次方程组二元一次方程组可化为axbymxnyc,a， b，m、n 不全为零 的形式 .r使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解（2）一次方程组的解法和应用解二元 三元 一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法（3）简洁的二元二次方程组的解法(a) 可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组（ b 对于两个二元三次方程组成的方程组，假如其中一个可以分解因式，那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次方程和一个二

43、元一次方程组成的方程组来解二：【经典考题剖析】1. 如 3axby+7 和 7a-1-4y b2x 是同类项，就x 、y 的值为（）a x 3， y 1bx 3， y 3cx =1 ， y=2dx 4， y 22. 方程x+y=22x+2y=3没有解，由此一次函数y=2x 与 y= 3 x 的图象必定（）2a重合b平行c相交d无法判定3. 二元一次方程组y=2 x1的解是 ；那么一次函数y=2x 1 和 y=2x+3 的图象的交点y=2x+3坐标是；4. 已知 a、b 是实数，且2 a6b20 ，解关于 x 的方程： a22 xba15. 如a b 4b 与3ab 是同类二次根式，求a、b 的

44、值 .6. 方程（组） （ 11x3x2 ；（ 21.80.8x0.030.02xx5）；341.20.0322x3y5x1y22xy（3）；3453x2y1（ 4） x3y32yx43三、训练：见中考大决战.四、教学反思：17学习目标：第 9 课时一元二次方程1能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能依据问题的实际意义检验结果的合理性， 进一步培育同学分析问题、解决问题的意识和才能 2明白一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简洁的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想 3经受在详细情境中估量一元二次方程解的过程，进展估算意识和才能教学重点会用配方法、公式法、分解因式法解简洁的一元二次方程；教学难点依据方程的特点敏捷挑选解法；并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想教学过程一：基础回忆1. 一元二次方程：只含有一个，且未知数的指数为的整式方程叫一元二次方程；它的一般形式是（其中、）它的根的判别式是=；当 0 时，方程有实数；当 =0时，方程有实数根；当0 时，方程有实数根；一元二次方程根的求根公式是、（其中）2