初中数学九年级下册第二十六章《二次函数》

1、新课标人教版中学数学九年级下册其次十六章26.1二次函数（ 4）精品教案教学目标：1 使同学能利用描点法画出二次函数yax h 2 的图象；2 让同学经受二次函数 yax h 2 性质探究的过程，懂得函数 y ax h 2 的性质，懂得二次函数 y ax h 2 的图象与二次函数 yax2 的图象的关系；重点难点：重点：会用描点法画出二次函数 yax h 2 的图象，懂得二次函数 yax h 2 的性质，懂得二次函数 yax h 2 的图象与二次函数 y ax2 的图象的关系是教学的重点；难点： 懂得二次函数 y ax h 2 的性质，懂得二次函数yax h 2 的图象与二次函数yax2 的图

2、象的相互关系是教学的难点；教学过程：一、提出问题1在同始终角坐标系内， 画出二次函数y 1x2，y 1x21 的图22象，并回答：1两条抛物线的位置关系；2分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标；3说出它们所具有的公共性质；2二次函数 y2x 12 的图象与二次函数y 2x2 的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗.这两个函数的图象之间有什么关系. 二、分析问题，解决问题问题 1：你将用什么方法来争论上面提出的问题.画出二次函数 y2x 12 和二次函数 y 2x2 的图象，并加以观看 问题 2：你能在同始终角坐标系中， 画出二次函数 y2x2 与 y 2x 12 的图象吗 .教学要点1

3、让同学完成下表填空；x3210123y 2x2 y 2x 122让同学在直角坐标系中画出图来：3老师巡察、指导；问题 3：现在你能回答前面提出的问题吗.教 学 要 点 1老师引导同学观看画出的两个函数图象依据所画出的图象，完成以下填空：开口对 称顶点方向轴坐标y 2x2y 2x 122让同学分组争论，沟通合作，各组选派代表发表看法，达成 共识：函数 y 2x12 与 y 2x2 的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数 y 2x 一 12 的图象可以看作是函数y2x2 的图象向右平移 1 个单位得到的，它的对称轴是直线x1，顶点坐标是 1，0；问题 4：你可以由函数y2x2 的性质，得

4、到函数y 2x12 的性质吗 .教学要点1.老师引导同学回忆二次函数y 2x2 的性质，并观看二次函数y 2x12 的 图 象 ； 2让同学完成以下填空：当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当x 时，函数取得最 值 y ；三、做一做问题 5：你能在同始终角坐标系中画出函数y 2x12 与函数 y 2x2的图象，并比较它们的联系和区分吗.教学要点1在同学画函数图象的同时，老师巡察、指导；2请两位同学上台板演，老师讲评；3让同学发表不同的看法，归结为：函数y2x12 与函数 y 2x2 的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y 2x

5、12 的图象可以看作是将函数y2x2 的图象向左平移1 个单位得到的；它的对称轴是直线x 1，顶点坐标是 1，0；问题 6；你能由函数 y2x2 的性质，得到函数y2x 12 的性质吗.教学要点让同学争论、沟通，举手发言，达成共识：当 x 1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小； 当 x 1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大； 当 x一 1 时，函数取得最小值，最小值 y0；问题 7：在同始终角坐标系中，函数y 1x 22 图象与函数 y3 1x2 的图象有何关系 .311函数 y x 22 的图象可以看作是将函数y x2 的图象向33左平移 2 个单位得到的； 问题 8：你能说出函数

6、y x 221图象的开口方向、 对称轴和3顶点坐标吗 .1函数 y 3x十 22 的图象开口向下，对称轴是直线x 2，顶点坐标是 2，0；问题 9：你能得到函数y x221的性质吗 .3教学要点让同学争论、沟通，发表看法，归结为：当x 2 时，函数值y 随 x 的增大而增大；当 x 2 时，函数值 y 随工的增大而减小；当x 2 时，函数取得最大值，最大值y 0；四、课堂练习：p11练习 1、2、3；五、小结： 1在同始终角坐标系中， 函数 yax h2 的图象与函数 yax2 的图象有什么联系和区分 .2你能说出函数y ax h2 图象的性质吗 .3谈谈本节课的收成和体会；六、作业1 p19

7、 习题 26 212；2选用课时作业优化设计；其次课时作业优化设计1在同始终角坐标系中，画出以下各组两个二次函数的图象；1y4x2 与 y 4x 32112y x 12 与 y 1222已知函数 y 12x2， y 1x 22 和 y 122；4x44x1在同始终角坐标中画出它们的函数图象；2分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；3试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y 1/4x2 的图211象得到函数 y x 2和函数 y22 的图象 .44x4分别说出各个函数的性质；3已知函数 y 4x2，y 4x12 和 y 4x12；1在同始终角坐标系中画出它们的图象；2分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点