初中数学--不等式与不等式组练习题

1、中学数学不等式与不等式组练习一、填空题1. 不等式 3x25 的解集是.2. 关于 x 的方程 kx12x 的解为正实数，就k 的取值范畴是3 不等式 2x3x 的解集为4. 把不等式组的解集表示在数轴上，如下列图，那么这个不等式组的解集是.5不等式组4x03x20的解集是.x3x2 4，6. 不等式组12xx1.3的解集是ss，227. 甲、乙两位同学参与跳高训练，在相同条件下各跳10 次，统计各自成果的方差得甲乙就成果较稳固的同学是 （填 “甲 ”或“乙”）8不等式 5 x13x1 的解集是9. 不等式 5 x1) 3 x1的解集是10. 不等式组x10，的解集是x311. 不等式组x60

2、x20的解是12. 不等式组2x1x0o的解是13. 不等式组2x37，的解集是3x2114. 假如 xy 0，那么 x 与 y 的大小关系是xy （填或符号）xa 215. 假如不等式组22 xb的解集是 0 x31 ，那么 ab 的值为16. 不等式组x60x20的解是17. 某公司准备至多用1200 元印制广告单 已知制版费50 元，每印一张广告单仍需支付0.3元的印刷费，就该公司可印制的广告单数量x （张）满意的不等式为18关于 x 的不等式组xm1xm2的解集是 x1 ，就 m =19已知 ab2 （ 1）如3 b 1，就 a 的取值范畴是 （ 2）如 b0，且a 2b 25 ，就

3、ab 120. 如图，直线ykxb 经过集为a2，1 ，b 1，2) 两点，就不等式xkxb22 的解yaoxb21. 假如不等式组xa 22的解集是 0 x1 ，那么 ab 的值为2 xb322. 如不等式组xa2的解集是1x1，就ab2021b2x023 已知关于 x 的不等式组xa 0，只有四个整数解， 就实数 a 的取值范畴是52x124. 函数 yx2 中，自变量x 的取值范畴是（）a x2b x 2c x2d x 225. 不等式组x 2x21的整数解共有（）a 3 个b 4 个c 5 个d 6 个2二、挑选题2x1326. 不等式组x1的解集是a. x2b. x1c. 1x2d无

4、解27. 已知三角形的两边长分别为4cm和 9cm，就以下长度的四条线段中能作为第三边的是（）a 13cmb 6cmc 5cmd 4cm28不等式 2x60 的解集是（）a x3b x3c x3d x329据佛山日报报道，2021年6月1日佛山市最高气温是33，最低气温是24，就当天佛山市气温 t （）的变化范畴是a t33b t 24c 24t33d 24 t 3330. 不等式组2x133x5 1的解集在数轴上表示正确选项（）012012a b 012c012d 31. 不等式组2x4，的解集在数轴上表示正确选项（）x1032. 不等式组1 x 12的解集在数轴上表示为（）2x3- 101

5、2a- 1012b- 1012c- 1012d333.不等式 2x<4 的解集是a x> 2b. x<2c. x>2d. x<234 不等式组1 x 12的解集在数轴上表示为（）2x3- 1012- 1012- 1012- 1012abcd 35. 以下哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2 所示x2x2x2x2a b cd x1x1x1x136. 假如一元一次不等式组x3的解集为 x3 就 a 的取值范畴是 a a3xab a 3c a 3d a337. 如图，直线ykxb 经过点a1，2 和点b 2，0 ，直线 y2 x 过点 a，就不等式2xkxb0 的解集为

6、（）a x2b2x1c2x0d1x0ybox a38. 解不等式组5x12x5， x43x141239. 如 0x1，就 x， ， xx的大小关系是（）a 1xx2x12b xxx21c xxxd 1x2xx40. 不等式组2x11 x15x的解集在数轴上表示正确选项（）41. 不等式 2x 6的解集为（）11a x 3b x 3cx d x 33x3x2 4，42不等式组12xx1.3的解集是43不等式组x10，的解集是x344. 不等式x 2 的解集在数轴上表示为（）1 01231 0123a b 1 01231 0123cd45. 不等式组x10，的解集是（）x21a x1b x3c1x

7、3d3x1546. 如不等式组xa0,12xx有解，就a 的取值范畴是（）2a a1b a 1c a 1d a12x662 x47 不等式组2x13x的整数解是（）2a 1， 2b 1， 2， 3c 1x33d 0，1， 248. 一个不等式的解集为1x 2 ，那么在数轴上表示正确选项（）102102102102abcd49. 如 ab ，就以下各式中肯定成立的是（）a a1b1abb cab33d acbc50. 已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，就以下长度的四条线段中能作为第三边的是（）a 13cmb 6cmc 5cmd 4cm51. 不等式 3x25 的解集是.52不等式组x1

8、02 x4的解集是（）a x 1b x 2c 1 x 2d 无解53不等式组 ，x1的解集在数轴上可以表示为（）x30130131 031 03a b cd54假如 ab<0 ，那么以下判定正确选项a a<0， b<0b a>0， b>0c a0， b 0d a<0， b>0 或 a>0 ，b<0655不等式组2x60,的解集在以下数轴上表示正确选项（）5x x856. 假如不等式组xa 22的解集是 0 x2xb357. 以下哪个不等式组的解集在数轴上表示如图1 ，那么ab 的值为2 所示x2x2x2x2a b cd x1x1x1x158

9、. 已知 o1 和 o2 的半径分别为1 和 4，假如两圆的位置关系为相交，那么圆心距o1o2的取值范畴在数轴上表示正确选项01 23 4 50123 4 501 2 34 501 23 4 5a bcd 59. 假如一元一次不等式组x3的解集为x3 就 a 的取值范畴是（）a a3xab a 3c a 3d a360如 xy ，就以下式子错误选项（）a x3y3b 3x3yxyc x3y2d33761 据佛山日报报道，2021年6月 1日佛山市最高气温是33，最低气温是24，就当天佛山市气温 t （）的变化范畴是a t33b t 24c 24t33d 24 t 3362如 xy ，就以下式子

10、错误选项（）a x3y3b 3x3yxyc x3y2d333163 不等式组x1 x23x2,2 的解集在数轴上表示正确选项（）- 301a- 103b- 301c- 103d64. 不等式组2x11 x15x的解集在数轴上表示正确选项（）65. 不等十足x23x11的解集在数轴上可表示为（）801234012340123401234866 不等式组x x31的解集在数轴上可以表示为（）013013-103-103abcd67.不等式 x2 0 的解集在数轴上表示正确选项（）210123a 210c12333210123b33210123d68不等式组3 x1 x 23x212 , 的解集在数

11、轴上表示正确选项（）- 301a- 103b- 301c- 103d69不等式组2x20的解集在数轴上表示为（）x 12 1 01232 1 0123 2 1 0123 2 1 0123a b cd70. 不等式组x 2x21的整数解共有（）a 3 个b 4 个c 5 个d 6 个9三、解答题71. 解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来x202 x133x123 x2 x8,72. 解不等式组x x1.2373. 解不等式组2xx2x3，并把解集在数轴上表示出来.174. 解不等式：1 x1 0，并把它的解集在数轴上表示出来； 3x1x213 x2x2，75（ 1）化简：xx2；（ 2）解

12、不等式组：1 x1 73 x.2276.解不等式： 5x 12（24x-3）77.解不等式组x25x10,2 x11078解不等式组：x30，3x1 2x1 x379. 解不等式：x2 23x5 1l180. 解不等式组 :3x1 x l2281. 解不等式组x20x53x；并写出它的整数解；72x31,82. 解不等式组x 1 x21.83. 解不等式组2x31,1x x 21.84. 解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来x202 x133x1285. 解不等式组：x332x1，并在数轴上把解集表示出来13 x1 8x1186. 解不等式组x132 x93，并把它的解集表示在数轴上2x

13、x +1- 3- 2- 10123x087. 解不等式组x+8 4 x -1，并把解集在数轴上表示出来-10123488解不等式组32 x12，并把解集在数轴上表示出来1021x3 x13 x12 x1，89.解不等式组x3并在所给的数轴上表示出其解集；1，290解不等式组32 x12，并把解集在数轴上表示出来1021x3 x191. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18 元钱买了1 支钢笔和3 本笔记本；小亮用31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本.1 求每支钢笔和每本笔记本的价格；2 校运会后，班主任拿出200 元学校嘉奖基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48

14、 件作为奖品， 奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.92. 中学毕业了，孔明同学预备利用暑假卖报纸赚取140 200 元钱，买一份礼物送给父 母已知：在暑假期间，假如卖出的报纸不超过1000 份，就每卖出一份报纸可得0.1 元；12假如卖出的报纸超过1000 份，就超过部分 每份可得 0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必需超过1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元，请运算他卖出报纸的份数在哪个范畴内93.中学毕业了， 孔明同学预备利用暑假卖报纸赚取140 200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假

15、期间，假如卖出的报纸不超过1000 份，就每卖出一份报纸可得0.1 元；假如卖出的报纸超过1000 份，就超过部分 每份可得0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必需超过1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元，请运算他卖出报纸的份数在哪个范畴内94. “六一 ”前夕，某玩具经销商用去2350 元购进 a 、b、c 三种新型的电动玩具共50 套，并且购进的三种玩具都不少于10 套，设购进a 种玩具 x 套， b 种玩具 y 套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含 x 、 y 的代数式表示购进c 种玩具的套数；求 y 与 x 之间的函数关系式；假设所购

16、进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200 元；求出利润p元与 x 套之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套；95. 在爱护地球爱惜家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种假如每人分 2 棵， 仍剩 42 棵；假如前面每人分3 棵， 那么最终一人得到的树苗少于5 棵（但至少分得一棵） （ 1）设初三（ 1）班有 x 名同学，就这批树苗有多少棵？（用含x 的代数式表示） （ 2） 初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名1396为执行中心 “节能减排，美化环境，建设漂亮新农村”的国策，我市某村方案建造a、b 两种型号的沼

17、气池共20 个，以解决该村全部农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积单位 :m2 /个 使用农户数单位 :户/个造价单位 : 万元 /个a15182b20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492 户1 满意条件的方案共有几种.写出解答过程2 通过运算判定，哪种建造方案最省钱97 北京奥运会开幕前， 某体育用品商场猜测某品牌运动服能够畅销， 就用 32000 元购进了一批这种运动服， 上市后很快脱销， 商场又用 68000 元购进其次批这种运动服， 所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购

18、进这种运动服多少套？（2）假如这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率利润100%成本98.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64 辆， 2021 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆.（1） 如该小区2006 年底到 2021 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2021 年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车冲突，该小区打算投资15 万元再建造如干个停车位.据测算， 建造费用分别为室内车位5000 元/个， 露天车位1000 元/个，考虑到实际因素，

19、方案露天车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出全部可能的方案.99 跃壮五金商店预备从宁云机械厂购进甲、 乙两种零件进行销售 如每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同（ 1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（ 2）如该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍仍少 5 个，购14进两种零件的总数量不超过95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为15 元，就将本次购进的甲、乙两种零件

20、全部售出后，可使销售两种零件 的总利润 （利润售价进价）超过 371 元，通过运算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来100.某校原有600 张旧课桌急需修理，经过a 、b 、c 三个工程队的竞标得知，a 、b 的工作效率相同，且都为c 队的 2 倍，如由一个工程队单独完成，c 队比 a 队要多用10 天学校打算由三个工程队一齐施工，要求至多6 天完成修理任务三个工程队都按原先的工作效 率施工 2 天时， 学校又清理出需要修理的课桌360 张，为了不超过6 天时限， 工程队打算从第 3 天开头，各自都提高工作效率，a、b 队提高的工作效率仍旧都是c 队提高

21、的 2 倍这样他们至少仍需要3 天才能成整个修理任务求工程队a 原先平均每天修理课桌的张数；求工程队a 提高工作效率后平均每天多修理课桌张数的取值范畴101 我国沪深股市交易中，假如买、卖一次股票均需付交易金额的0.5% 作费用张先生以每股 5 元的价格买入 “西昌电力 ”股票 1000 股，如他期望获利不低于1000 元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01 元）102 为了防控甲型h1n1 流感，某校积极进行校内环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种6 元/ 瓶，乙种9 元/瓶（1）假如购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶

22、？（2）该校预备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100 瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括780 元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？15103.响应 “家电下乡 ”的惠农政策，某商场打算从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱 80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2 倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000 元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元/台、 1 600 元 /台、 2000 元/台（1） 至少购进乙种电冰箱多少台？（2） 如要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，就有哪些购买方案？104.为实

23、现区域训练均衡进展，我市方案对某县a 、b 两类薄弱学校全部进行改造依据预算，共需资金1575 万元改造一所a 类学校和两所b 类学校共需资金230 万元；改造两所a 类学校和一所b 类学校共需资金205 万元（ 1）改造一所a 类学校和一所b 类学校所需的资金分别是多少万元？（ 2）如该县的a 类学校不超过5 所，就 b 类学校至少有多少所？（ 3）我市方案今年对该县a、 b 两类学校共6 所进行改造，改造资金由国家财政和地 方财政共同承担 如今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政投入到a 、 b 两类学校的改造资金分别为每所 10

24、 万元和 15 万元请你通过运算求出有几种改造方案？105. 星期天，小明和七名同学共8 人去郊游，途中，他用20 元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2 元一杯，奶茶3 元一杯，假如20 元钱刚好用完（ 1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（ 2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？106. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，假如卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（ 2）为了增加收入，电脑公司打算再经销乙种型号电

25、脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司估计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？（3）假如乙种电脑每台售价为 3800 元， 为打开乙种电脑的销路， 公司打算每售出一台乙种电脑，返仍顾客现金 a 元，要使（ 2）中全部方案获利相同， a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？16107.据统计， 2021 年底义乌市共有耕地267000 亩，户籍人口 724000 人，2004 年底至 2021年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年连续保持这样的增长速度；（此题运算结果精确到个位）（1）估计 2021

26、年底义乌市户籍人口约多少人？（2）为确保 2021 年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，估计 2021 年底至 2021 年底平均每年耕地总面积至少应当增加多少亩？108已知一件文化衫价格为18 元，一个书包的价格是一件文化衫的2 倍仍少 6 元（1）求一个书包的价格是多少元？（2）某公司出资1800 元，拿出不少于350 元但不超过400 元的经费嘉奖山区学校的优秀同学，剩余经费仍能为多少名山区学校的同学每人购买一个书包和一件文化衫？109. 从 2021 年 12 月 1 日起，国家开头实施家电下乡方案，国家依据农夫购买家电金额的13予以政策补贴，某商场方案购进a 、b 两种型号的彩电共

27、100 台， 已知该商场所筹购买的资金不少于222000 元，但不超过222800 元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下 表：型号ab进价（元 /台）20002400售价（元 /台）25003000（ 1）农夫购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；（ 2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由 （注：利润 =售价 - 进价）；110. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18 元钱买了1 支钢笔和3 本笔记本；小亮用31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本.1 求每支钢笔和每本笔记本的价格；2 校运会后，班主任拿出2

28、00 元学校嘉奖基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品， 奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.17111. 在爱护地球爱惜家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种假如 每人分 2 棵，仍剩 42 棵； 假如前面每人分3 棵，那么最终一人得到的树苗少于5 棵（但至少分得一棵） （ 1）设初三（ 1）班有 x 名同学，就这批树苗有多少棵？（用含x 的代数式表示） （ 2） 初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名？112. 某校积极推动“阳光体育 ”工程，本学期在九年级11 个班中开展篮球单循环竞赛（每个班与其它班分别进行一场竞赛，每班需进行10 场竞赛）竞赛规章规定： 每场竞赛都要分出胜败，胜一场得3 分，负一场得1分（1）假如某班在全部的竞赛中只得14 分，那么该班胜败场数分别是多少？（2）假设竞赛终止后，甲班得分是乙班的3 倍，甲班获胜的场数不超过5 场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场？113. 某冰箱厂为响应国家“家电下乡 ”号召，方案生产a 、 b 两种型号的冰箱100 台 经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75 万元，不高于