下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、南京工业大学线性代数B试题(A)卷(闭)2016-2017学年 第二学期 使用班级16 级计算机等专业班级学号姓名题号一一二四五六七八九总分得分- . . . . . . . . . . . . . * . . .符号说明:表示矩阵 的转置,表示矩阵 的秩,表示方阵 的行列式,A表示方阵A的伴随矩阵。一、选择题(每题3分,共12分)1.设A为4阶方阵,且A =5,则(5AT )=()A. 5 5 B.3-5- 35 C. 5 D. 52.设A为m父n阶矩阵,m # n ,则齐次线性方程组Ax = 0只有零解的充分必要条件是A的秩()A.小于m B.等于m C.小于n D. 等于n3.设向量组四
2、,%,川q( I)和向量组A邛2,川,嵬(n)均线性相关,且(1)可由(11)线性表示,则一定有()D.a.( I)的秩 < (n)的秩 B.(C. r 三 sA. PAB.AP C.QA D.AQ、填空题每题3分,共18分)a11ai2加a113al2a131 0 010 0、4.已知A =a21a22a23,B =a213 a22a23,P =0 3 0,Q =3 1 0,则©31a32a33 1a313a32a33 )2 0 b<0 0 b1. A =-13. 一 一 ,一 .一 * 则A的伴随矩阵A=2 .设A为3阶方阵,如果任意一个 3维向量X =(X1,X2,
3、% T都是AX=0M向量,则A= .3 .设3阶方阵A有特征值1 , -1 , 2, B =3A2 _2E ,则B的特征值为二 .4 .设ot1,0(2,%为3阶方阵A的列向量组,且|A|=3 ,则 1,o(3-2a2, 口 2 =T单位正交化为5 .设有m个n维向量,且m>n,则该向量组必线性6 .向量组(1,0 ,1) T, (2, 3, 4)、(8分)求行列式122222 12 2 2D= 2212222212222213四、(10分)设A= 0r10-2、243 B = 1-1 2 J k00、0 ,且 AX-2X=B 求 X. b五、(12 分)已知向量组 % =(1,3, 2
4、,04 =(7,0,14,-31 % =(2,-1,0,1/,以=(5,1,6, 2s ,=5 = 2,-1,4,1T.(1) .求该向量组的秩。(2) .求该向量组的一个极大线性无关组。(3) .把其余向量用该极大线性无关组线性表示。六、(10分)求线性方程组的通解:| 2x1 7x2 3x3 x4 =6, 3x1 +5x2 +2x3 +2x4 =4 .9x1 +4x2 +x3 +7x4 =2七、(14 分)设二次型 f(x1,x2,x3) =3x;+2x2 十2公十2x2x3 ,(1) .写出此二次型的矩阵 A;(2) .求正交变换X =QY将此二次型化为标准型,并写出其标准型;(3) .判断A的正定性.八、(10分)已知阳,气产3为3元非其次线性方程组 人*加的3个线性无关的特解,且 r(A)=1.(1) .证明口2-口1, «3«2线性无关;(2) .求对应的齐次
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年跨境电商产业园项目合作计划书
- 浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三11月期中生物试题 含解析
- 药理学-药物代谢动力学课件
- 部编版道德与法治八年级上册第三单元 第七课《积极奉献社会》检测卷
- 2024年地热热泵空调系统项目合作计划书
- 承包商安全管理规定
- 2024年IVL检测系统项目发展计划
- 八年级上册地理知识点提升练习02-全练版-第一节 自然资源的基本特征
- 2024年饲用天然有效成分制剂项目建议书
- 2024年澳代巴豆酸乙酯合作协议书
- 修山合同模板
- 2024年教育质量检测反馈问题及整改方案
- 善读无字之书(2023年广东中考语文试卷议论文阅读题及答案)
- 2024年秋季学期新苏科版七年级上册数学课件 4.3 用一元一次方程解决问题
- 《心系国防 强国有我》 课件-2024-2025学年高一上学期开学第一课国防教育主题班会
- 中广核线上测评题库
- 2024年新人教版道德与法治七年级上册全册教案(新版教材)
- 《以精细化管理推动国企高质量发展》
- 2024年工业定制电源项目发展计划
- 《创伤失血性休克中国急诊专家共识(2023)》解读课件
- 人音版音乐一年级上册第8课聆听《小拜年》说课稿
评论
0/150
提交评论