江苏省常州市武进区九年级数学上册2.8圆锥的侧面积课堂学习检测题一(新版)苏科版

1、第二章 第八节 圆锥的面积1 已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 cm则圆锥的侧面积是（32 2 2 2A. 6 cm B 3n cm C .6 n cm D . cm2. 如图，圆锥的底面半径 r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（）8ncm?153如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是MSr41A .12B .15 C.21D .24F的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m4如图，从一块直径是 8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,A.4.2 B . 5 C . 30 D .2 153,母线长为6,则侧面积为12r d .18n6 .已知一个圆锥的底面半径

2、为3 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积为 ()2 2A. 15n cmB . 30 n cmC. 60 n cm $ D . 3 , 91 cm7.若圆锥的母线长为 4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是 cm2.&已知圆锥的底面直径是 8cm,母线长是5cm,其侧面积是 cm2 (结果保留n).9. 圆锥的底面积为25 n,母线长为13 cm,这个圆锥的底面圆的半径为 cm,高为2cm,侧面积为 cm .10. 若圆锥的底面圆的半径为2 cm,母线长为8 cm,则这个圆锥侧面展开图的面积为 cni.11 用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成

3、一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面半径是 。12. 如图，粮仓的顶部是锥形，这个圆锥底面周长为32m母线长7m,为防雨，需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡卅.13. 已知：如图，观察图形回答下面的问题：(1) 此图形的名称为.(2) 请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS剪开，铺在桌面上，则它的侧面展开图是一个如果点C是SA的中点，在 A处有一只蜗牛，在C处恰好有蜗牛想吃的食品，但它又不能直接沿AC爬到C处，只能沿此立体图形的表面爬行，你能在侧面展开图中画出蜗牛爬行的最短路线吗?90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程.14. 如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90

4、°的最大扇形 ABC,贝(1) AB的长为多少米？(2) 用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面半径为多少米?15. 如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为(1) 求这个扇形的面积(结果保留n )；(2) 用此扇形围成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径.90°的扇形.16. 如图， ABC 和厶 DEF 中，AB=AC DE=DF / A=Z D。(1) 求证： 1 ;(2) 由(1)中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角/A的大小确定时，它的对边(即底边BC)与邻边(即腰 AB或AC的比值也就确定，我们把这个比值记作T(A)，即0，如T(60° )

5、=1. 理解巩固：T(90 ° )= , T(120 ° )= ，若a是等腰三角形的顶角，则T( a )的取值范围是； 学以致用：如图 2,圆锥的母线长为9,底面直径 PQ=8 一只蚂蚁从点 P沿着圆锥的侧面爬行到点Q求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到0.1 )。(参考数据：T(160 ° )1.97 , T(80 ° )1.29 , T(40 ° )0.68 )17.如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4,侧面展开图.(1) 求阴影部分面积(n 可作为最后结果)；(2) 母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从 A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖?

6、答案：1. B解：圆锥的底面半径为 1cm母线长为3cm,.圆锥的侧面积=2nX 1 X 3十2=3n( cni).故选B.点拨：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长.2. C试题解析：圆锥的母线:圆锥的侧面积为:1 - 八匚一沆此 故选C.3. D解析：rl + r23 5 924 ，故选 D.4. C解析：连接 AQ / AB=AC点 0是AB的中点，二ACL BC,又/ BAC=90 ,/ ABOM ACO=45，二 AB=0B=/2 8 2 4匹 (n),BUC1 的长=904 /2 2.2180将剪下的扇形围成圆锥

7、的半径是：2.222 (m),圆锥的高是：4 2230 (m),故选C.点拨：本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本 题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.5. D分析：利用圆锥的底面半径为3,母线长为6，直接利用圆锥 的侧面积公式求出即可.详解：依题意知母线长 =6,底面半径r=3 ,则由圆锥的侧面积公式得S=n rl= nX 3X 6=18n.故选：D.6. B试题分析：圆锥的侧面积=nX底面半径X母线长，把相关数值代入即可.2解：这个圆锥的侧面积=nX 3X 10=30n cm ,故选B.7. 12解析：圆锥母线长

8、为4c .底面半径为3cm ,2圆锥侧面展开图为 nX 4X 3=12n cm ,故答案为：12 n cm2.8. 20n分析：先计算出圆锥的底面圆的周长=n X 8=8n cm,而圆锥的侧面展开图为扇形，然后根据扇形的 面积公式进行计算.解：圆锥的底面圆的直径是8cm,圆锥的底面圆的周长=nX 8=8n cm,11圆锥的侧面积=X 5X 8 n =20n cm2,故答案为：20 n.点拨：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的 弧长等于圆锥底面圆的周长，熟记扇形的面积公式是解题的关键.9. 5; 12;65 n.解析:设底面半径是r,高是h /s=

9、r2,25 n = r2 ,r=5.h= .132 5212,1底面周长是10 ,Sw面积 -1013 65.210. 16n解析：圆锥的侧面展开图是扇形，设圆锥底面圆的半径为R,圆锥的母线为I ,/ R=2cm l=8cm, %=n Rl=16n( cm2 .故答案为：16n.点拨：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长11. 2cm.试题分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得.试题解析：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得120 6180解得r=2cm.12. 112试题解析：圆锥的底面周长为32cm

10、,母线长为7cm,1 32 7112( m2).21圆锥的侧面积为：S侧lr2即所需油毡的面积至少是 112m2.故答案为：112.13. （1）圆锥 （2）扇形（3）见解析（4） 5试题分析：（1）根据几何体的特点可判断此图图形为圆锥，（2）圆锥的侧面展开图是扇形 ，（3）要求蜗牛爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据”两点之间线段最短”得出结果，（4）已知圆锥侧面展开图的夹角为90°，则可得到最短路径是直角三角形的斜边，根据已知确定两直角边的长即可利用勾股定理求解解: （1）圆锥 （2）扇形（3）把此立体图形的侧面展开，如图所示，AC为蜗牛爬行的最短路线. 在Rt ASC中

11、，由勾股定理，得 AC= 102+ 52= 125,- AC= 7125 = 5 5 .故蜗牛爬行的最短路程为 5.5.114. (1) 1 米(2) 米分析：(2)由AB=1, / A=90°可得卜彳的长度,(1)如下图，连接BC,则由已知易得 ABC是等腰直角三角形，且BCh / A=90 ,由此可得AB=1;而由吠的长度是所围圆锥的底面圆的周长即可计算出底面详解:(1)如下图，连接 BC在。O中，/ A=90°, BC是。0的直径,又 AB=AC AB=1（米）;（2）t AB=1, / A=90° ,90nx 11st = -nISO 2设扇形ABC围成的

12、圆锥的底面圆的半径为r，则:，解得:点拨：(1)由已知条件证明得 BC是。O的直径，从而得到 BC= 解得第1小题的关键；(2)“熟记imrI =弧长的计算公式：，且知道扇形的弧长是用扇形围成的圆锥的底面圆的周长”是解答第2小题的关键1-n15. (1) 2 ； (2)分析：(1)连接BC,则BC为OO的直径,根据扇形面积公式可求得答案;(2)根据圆锥侧面展开图扇形圆心角公式0= 360°,解得r即可.详解：连结BC,/BAC= 90°，点 A, B, C均在圆上， BC为此圆的直径， BC= 2.nnr2goxnx J丹S= 11由勾股定理求得 AB= AC=冷厂1=n.

13、即这个扇形的面积为n. 根据圆锥侧面展开图扇形圆心角公式0= 360°,即该圆锥的底面半径为点拨：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长16. (1)证明见解析；(2).2.3 0< T(a)<211.6试题分析：(1)证明 AB3A DEF根据相似三角形的性质解答即可；(2)根据等腰直角三角形的性质和等腰三角形的性质进行计算即可；根据圆锥的侧面展开图的知识和扇形的弧长公式计算，得到扇形的圆心角，根据T ( A)的定义解答即可.试题解析：(1 )T AB=AC DE=DF ABACDE DF，又/ A=Z

14、 D,BC EFAB DE 'oAB=ACAB T (90如图 2,Z A=120° , AB=AC作 ADL BC于 D,则/ B=30° , BD=3 AB2 BC= 3 AB, T (120°) = ,3/ AB-AC< BC< AB+AC 0< T (a)< 2 ,圆锥的底面直径 PQ=8圆锥的底面周长为 8n,即侧面展开图扇形的弧长为8 n,设扇形的圆心角为 n°,则 n9=8n,180解得，n=160,/ T (80°) 1.29 ,蚂蚁爬行的最短路径长为1.29 X 9 11.6 .T(A)的定义，正确理解T点拨：本题考查的是相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及(A)的定义、掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.17. (1) S阴=4 n- 8; (2) 一只蚂蚁从 A沿着圆锥表面最少需要爬 2 2个单位长度才能吃到蜜糖.=2n ?1,180试题分析：(1)如图2中，作SET AF交弧AF于C.设图2中的扇形的圆心角为n°,由题意-一4求出n即可解决问题;(2)在图2中，根据垂线段最短求出 AE,即为最短的长度.试题解析：(1)如图2中