河北省武邑中学2019_2020学年高一数学上学期寒假作业5

1、河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业 51. （5分）如图， O A B'是水平放置的 OAB勺直观图，则 OAB勺面积为（）4D. - n1,那么这个几A. 1 B . 1 CD.A. 6 B . 3 2 C . 6 2D. 122. （ 5分）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为（）11619A. 3 n B . n3. （ 5分）如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为4. （ 5分）在几何体圆锥；正方体；圆柱；球；正四面体中，三视图完全一样的是.5. （ 5分）棱锥的高为16,底面积为51

2、2，平行于底面的截面面积为50,则截得的棱台的高为 .6. （ 5分）如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 俯视图7. (12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1) 试判断该几何体是什么几何体？(2) 画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3) 求出该几何体的体积.8 (12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由.9. （12分）已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图所示，求这个几何体的 体积.側规图10. （ 12分）如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等

3、的等腰三角形，已知底面边长为 2 m，高为 7 m，制造这个塔顶需要多少铁板?A D, A' B, BD11. ( 12分)如图，正方体 ABCDA B C D'的棱长为a,连接A C ,BC ,C D,得到一个三棱锥.求：(1) 三棱锥A BC D的表面积与正方体表面积的比值;(2) 三棱锥A BC D的体积.2018-2019学年高一寒假作业第5期答案1.答案D解析一 1 OAB是直角二角形，OA= 6, OB= 4，/ AOB= 90°, Saoab= X 6X 4= 12.2.答案B解析设球半径是R,依题意知，该三棱柱是一个底面边长为2,侧棱长为1的正三棱柱，

4、记上，下底面的中心分别是 O, O,易知球心是线段 OO的中点，21 2 > 32 2 19 .-219 19 n于疋R 一(？)1 (3 X 2X 3) 12,因此所求球的表面积疋 4n R 一 4 n X代一 3,选B.3.答案C解析该几何体的直观图为如图所示的四棱锥P ABCD且PA= AB= AD= 1, PAL AB PA1 2 1丄AD四边形 ABCD正方形，则 V= -X12X 1 = 3,故选C.34. 答案5. 答案11解析设棱台的冋为x，则有()一，解之，得x 一 11.165126.答案36+128 n解析由三视图可知该组合几何体下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，1

5、故所求体积为 V X 3X 4X 6+ 16 nX 8= 36 + 128 n .7.解：(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥.(2)该几何体的侧视图如图.其中AB= AC ADL BC且BC的长是俯视图正六边形对边的距离, 即BC= 3a, AD是正六棱锥的高，即 AD= 3a,所以该平面图形的面积为 1 - ,3a- , 3a = 2a2.(3) 设这个正六棱锥的底面积是 S,体积为V,则S= 6乎乙 a2，所以V= ” 吁齐 3a=4232 N 214314338. 解析 因为 V半球=2X 3兀 R = 2X3X n X4 134(cm ),12123V 圆锥=3

6、 n r h = - n X 4 X 12 201(cm ), 33134<201,所以V半球V圆锥， 所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子.9.解：由三视图可知，该几何体是大圆柱内挖掉了小圆柱，两个圆柱高均为1,底面是半径为2和I的同心圆,、3 27 n故该几何体的体积为4 n X 1 n (0 X 1 = -.10.解：如图所示，连接 AC和BD交于O连接SO作SP!AB连接0P在 Rt SOP中, SO=7(m), OP= BC= 1(m),所以 SP= 2 2(m),则 SAB的面积是 2x2X2 . 2= 2 2(m2).所以四棱锥的侧面积是 4X2 ,2 = 8 2(m2),11.即制造这个塔顶需要8#2韦铁板.解：(1) ABC A B' C' D 是正方体， A' B= A C' = A' D= BC = BD= C D= 2a,三棱锥 A' BC D的表面积为4X 1 x 2a23X2a= 2 , 3a2. 2而正方体的表面积为 6a ,故三棱锥A'- BC D的表面积与正方体表面积的比值为2,3a2336a2三棱锥 A ABD