初一下册数学角度几何解析题以及练习题

1、七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）92021 ·扬州 如图， c岛在 a 岛的北偏东60°方向，在b 岛的北偏西45°方向，就从 c 岛看 a、b 两岛的视角acb .答案105°解析如图， 60 ° cab 45 ° abc 180°， cab abc75°，在 abc中，得 c105°.12如下列图，在abc中， a80°， b30°， cd平分 acb， deac.(1) 求 deb的度数；(2) 求 edc的度数解1 在 abc中， a80°， b30

2、76;， acb180° a b70°. deac， deb acb70°.2 cd平分 acb，1 dce acb35°.2 deb dce edc， edc70° 35° 35°.13已知，如图，1 2，cfab于 f，de ab于 e，求证： fg bc. 请将证明补充完整 证明 cf ab， de ab 已知 ， edfc 1 bcf 又 1 2 已知 ， 2 bcf 等量代换 ，1 fgbc 解在同一平面内， 垂直于同始终线的两条直线相互平行；两直线平行， 同位角相等；内错角相等，两直线平行14如图，已知三角形ab

3、c，求证： a b c180°.分析：通过画平行线，将a、 b、 c 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依帮助线不同而得多种证法，如下：证法 1：如图甲，延长bc到 d，过 c 画 ce ba.ba ce 作图所知 ， b 1， a 2 两直线平行，同位角、内错角相等 又 bcd bca 2 1180° 平角的定义 ， a b acb180° 等量代换 如图乙，过bc上任一点f，画 fhac， fg ab，这种添加帮助线的方法能证明 a b c180°吗？请你试一试解 fhac， bhf a， 1 c. fgab， bhf 2， 3 b， 2 a. bf

4、c180°， 1 2 3180°， 即 a b c180°.152021 ·玉溪 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1) 如图 a，如 ab cd，点 p在 ab、cd外部，就有 b bod. 又因 bod是 pod的外角，故 bod bpd d，得 bpd b d. 将点 p 移到 ab、cd内部，如 图 b，以上结论是否成立？如成立，说明理由；如不成立，就bpd、 b、 d 之间有何数量关系？请证明你的结论；2(2) 在图 b 中，将直线 ab绕点 b逆时针方向旋转肯定角度交直线cd于点 q，如图 c，就 bpd、 b、 d、 bqd之间有何

5、数量关系？ 不需证明 (3) 依据 2 的结论求图d 中 a b c d e f 的度数解1 不成立，结论是bpd b d.延长 bp交 cd于点 e， abcd， b bed.又 bpd bed d， bpd b d.(2) 结论： bpd bqd b d.(3) 设 ac与 bf交于点 g.由2 的结论得：agb a b e.又 agb cgf， cgf c d f360°， a b cd e f360°.a14把一副常用的三角板如下列图拼在一起，那么图中ade是度debc第 14 题2如图， 在 abc和 abd中，现给出如下三个论断：ad bc； c d； 1 2；

6、请挑选其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题（ 1）写出全部的正确命题（写成“”形式，用序号表示） ：（ 2）请挑选一个正确的命题加以说明你挑选的正确命题是：说明：33如图，直线ad和 bc相交于 o， abcd， aoc 95°， b50°，求 a 和 d.4如图， abc中，角平分线ad、be、cf相交于点h，过 h 点作 hg ab，垂足为g，那么ahe chg吗？为什么？5如图 17，在 abc中， ad为 bac的平分线， de ab于 e， df ac于 f， abc面积是 28cm2 ， ab=20厘米， ac=8厘米，求de的长第 5 题6 如

7、图，已知ab cd，垂足为 b，ab=db，ac=de请你判定 d与 a 的关系，并说明理由aecbd第 6 题47如图， ad=bc， dc=ab， ae=cf，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由dcfeab第 7 题8如图，已知m在 ab上， bc=bd， mc=md 请说明： ac=adcamb第 8 题d9如图，在 abc中， ab=ac，ac边上中线bd把 abc的周长分为21 厘米12 厘米两部分，求abc各边的长 .adbc10已知 ae bd， cf bd，且 ad=bc，be=df，试判定ad和 bc的位置关系 . 说明你的结论11如图， acb=bda=90°

8、;，ad=bc， ab/cd试说明： 1=212如图， ac bd， ac=dc， cb=ce，试说明： de ab13如图，已知ab/de ，ab=de， be=cf，试说明 abc def的理由 .小明的说理过程如下：5由于 ab/de ，所以 1= 2， 在 abc和 def中由于 be=cf， 1=2， ab=de，所以 abc def（ sas） .小明的说理正确吗？如不正确，请你指出错误，帮忙小明走出说理误区.14如图 2， ac与 bd相交于点e，ad=bc， d= c，试说明 ac与 bd全等的理由 .小华的说理过程如下： 在 abd和 bac中，由于 ad=bc， ab=ba

9、， c= d，所以 abd bac（ssa）所以 ac=bd.3（ 10 分）如图15，在 abc中，点 d 在 ab上， bd=be，（ 1）请你再添加一个条件，使得bea bdc，并说明理由，你添加的条件是理由是：（2）依据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）4（ 10 分）已知：如图16，rt abcrt ade， abcade 90°，试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线段，如图你所连接的两条线段满意相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明1. 现有两根棍子长分别为3 厘

10、米， 5 厘米，如要选第三根棍子，使其与前两根拼成一6个三角形，就它的长可为（）a.1 厘米b.2 厘米c.5 厘米d.10 厘米abedc图 1图 22. 如图 1 所示， ad是 abc的高，延长bc至 e，使 ce bc，abc的面积为s1， ace的面积为s2，那么（）a. s1 s2b. s1 s2c.s1 s2d. 不能确定 三角形的三边长分别为5， x ， 8，就 x 的取值范畴是_3. （ 10 分）如图16， abc中，角平分线ad、be、 cf相交于点h，过 h点作 hgab，垂足为 g，那么 ahe chg吗？为什么？cfdhabeg图 16图 174. （ 10 分）如

11、图17，在 abc中， ad为 bac的平分线， de ab于 e， df ac于 f，abc面积是28cm2 ， ab=20厘米， ac=8厘米，求 de的长四、拓广探究！ （本大题共22 分）1（ 10 分）如图18，在 abc中，点 d 在 ab上， bd=be，（ 1）请你再添加一个条件，使得bea bdc，并说明理由，你添加的条件是理由是：（ 2）依据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说7明理由；）2（ 12 分）（ 1）如图 19，有一块直角三角板xyz放置在 abc上，恰好三角板xyz的两条直角边 x

12、y、xz分别经过点b、c. abc中， a30°，就 abc+ acb ， xbc+ xcb .（ 2）如图 19，转变直角三角板xyz的位置，使三角板xyz的两条直角边xy、xz.仍 然分别经过b、c，那么 abx+ acx的大小是否变化？如变化，请举例说明；如不变化，请求出 abx+ acx的大小 .三、解答题21， 先画两条已知线段a 和 b a b ，然后再画出线段ab a b.22，如图，已知 ae bd， 132， 2 28° . 求1 c.2（图 22）23，如图，已知l m，求 x， y 的度数 .824，如图，直线l 1， l 2，分别和直线l 3，l 4

13、，相交，1 与3 互余，2 与3 的余角互补， 4 115° . 求3的度数 .25，如图，已知c d， db ec. ac与 df平行吗？试说明你的理由.（ 图 25） 26，如图， ab、ae 是两条射线， 2+3+4 1+2+5180°，求 1+2+3的度数 .27，如图，已知 db fg ec， abd 60°， ace 60°，ap是 bac的平分线 . 求 pag的度数 .28，如图， cdab， dcb70°， cbf20°， efb 13 0°，问直线ef 与 ab 有怎样的位置关系，为什么？cd9ef29，

14、如图， 已知： ab bf，cd bf， baf afe. 试说明 dce+ e180°的理由 .7、如图， abcd，直线ef 分别交 ab、cd于点 e、f， ed平分 bef，如 1=72°，就2= .8、如图， debc，dbe=40°， ebc=25° ，就 bed= 度_ ， bde= 度.9、已知，如图， 1=2，abcd， a=105°， abd=35°，就 bde= 度_ ，abc= 度_.10、如图， abcd，且 1=42°， aeec于 e，就 2= 度 .三、仔细答一答（每道题10 分，共 60 分

15、）1、如下列图的长方形台球桌面上，假如1=2=30°，那么3等于多少度？1 与3 有什么关系？102、给以下证明过程写理由.已知：如图，abbc 于 b，cdbc 于 c， 1=2，求证： becf.证明： abbc 于 b，cobc 于 c（ 1 3=90°， 2 4=90°（）1 与3互余，2 与4互余（）又 1=2（） ， = （becf（） .）3、如图， 已知 af 平分 bac， de平分 bdf，且 1=2.（ 1）能判定dfac 吗？为什么？（ 2）能判定deaf 吗？为什么？114、如图，已知abcd，adbc，求证： a=c， b=d.5、如图，已知abcd， 1=2，求证： bef=efc.6、已知、，用尺规