函数的切线方程新课标历届高考题专题训练

1、优秀学习资料欢迎下载函数的切线方程新课标历届高考题专题训练21、（ 20xx 年文 10）曲线yex 在点2， e2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） 9 e24 2e2 e2 e 22、（ 20xx 年理 10）曲线 y1 xe2在点4， e2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）92e2 4e2 2e2 e23、（ 20xx年文21）设函数f x axb x，曲线yf x在点 2, f2 处的切线方程为7x4y120 ；（ 1）求yf x 的解析式；（ 2）证明： 曲线yf x 上任一点处的切线与直线x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值，并求此定值；4、（ 20xx年文 1

2、3）曲线yxex2x1 在点（ 0,1 ）处的切线方程为；5、（ 2021 文 4）曲线 yx22 x1 在点（ 1,0）处的切线方程为（ a ） yx1（ b） yx1（ c） y2x2（d ） y2x2优秀学习资料欢迎下载6、2021 理 3曲线xy在点（ -1， -1）处的切线方程为x2（ a ） y=2x+1by=2x-1c y=-2x-3d.y=-2x-27、（ 2021 文 21）已知函数f xa lnxb ，曲线yf x在点 1, f 1处的切线方程为x2yx1x30 求 a， b 的值；8、（ 2021 文 13）曲线 y=x3ln x+1 在点（ 1,1）处的切线方程为 1x

3、9、2021 理 12设点 p 在曲线ye 上，点 q 在曲线 y2ln2 x 上，就 pq 最小值为（）(a) 1ln2 b21ln 2c1ln2 d21ln 210、（ 2021 新课标文21）已知函数f xx2 e x ；（）求f x的微小值和极大值；（）当曲线yf x 的切线 l 的斜率为负数时，求l 在 x 轴上截距的取值范畴；优秀学习资料欢迎下载11、（ 2021 新课标理21）已知函数f xx2axb ，g xex cxd 如曲线 yf x和曲线 yg x 都过点p 0,2 ，且在点 p 处有相同的切线y4x2 .求 a ， b ， c ， d 的值；12、（ 2021 新课标理

4、8）设曲线y= ax-lnx+1 在点 0,0处的切线方程为y=2x ，就 a=a. 0b. 1c. 2d. 313、（ 2021 新课标文21）已知函数f xx33 x2ax2 ，曲线yf x 在点（ 0,2 ）处的切线与x 轴交点的横坐标为-2. 求 a；14、2021 新课标理21设函数f x0aexln xbex 1x，曲线yf x 在点（ 1，f 1处的切线为ye x12 . 求a, b ；优秀学习资料欢迎下载高考题解析和答案：1、d2、d3、解：（）方程 7 x4 y120 可化为 y7 x3 4当 x2 时， y1 ·····&#

5、183;··································2 分2b又 f xa2 ，x2ab1 ，于是22ab7 ，a 1，解得b 3.44故 f xx3 ·······

6、···································6 分x（） 设 p x0， y0程为 为曲线上任一点，由 y13 知曲线在点x2p x0， y0 处的切线方yy03x12xx0 ，03即yx0x0321 xx0 x0令 x0

7、得 y6，从而得切线与直线xx00 的交点坐标为0， 6x0令 yx 得 yx2 x0 ，从而得切线与直线yx 的交点坐标为2 x0，2 x0 ···10 分所以点p x0， y0 处的切线与直线x0 ， yx 所围成的三角形面积为0162 x6 2x故曲线yf x 上任一点处的切线与直线x0 ， yx 所围成的三角形的面积为定值，此定值为 6 ··················

8、83;·····························12 分4 、 y3x15、 a6、a7 、 f' x x1 xln xb x12x2优秀学习资料欢迎下载由于直线 x2 y30的斜率为1 ，且过点 1,1，故f 11,1即2f '1,2b1,ab1 ,解得 a1 ， b1；22

9、8、9、b10、解： 1 f x 的定义域为 ， ， xf x ex x 2 当 x ， 0 或 x 2 ， 时， f x 0； 当 x 0,2时， f x 0.所以 f x 在 ， 0 ， 2 ， 单调递减，在0,2单调递增故当 x 0 时， f x 取得微小值，微小值为f 0 0； 2当 x 2 时， f x 取得极大值，极大值为f 2 4e.2 设切点为 t ， f t ，就 l 的方程为 y f t xt f t 所以 l 在 x 轴上的截距为m t tf t ttf 't t2t223 .t2由已知和得t ， 0 2 ， 令 h x x2 x 0 ，就当 x0 ， 时，h x 的取值范畴为 22 ， ；x当 x ， 2 时， h x 的取值范畴是 ， 3 所以当 t ， 0 2 ， 时， m t 的取值范畴是 ， 0 223 ， 综上， l 在 x 轴上的截距的取值范畴是 ， 0 223 ， 11、（ a =4b = c =