第9章-1-波动光学-干涉1

1、相关期末考试的内容 第第1章章- 流体力学流体力学第第2章章-气体动理论气体动理论第第3章章-热力学热力学第第4章章-静电场静电场因期中已考，故期末考试所占比例通常不超过因期中已考，故期末考试所占比例通常不超过40%第第6章章-稳恒磁场稳恒磁场第第8章章-振动与波动振动与波动第第9章章-波动光学波动光学期末考试所占比例通常超过期末考试所占比例通常超过60%前节回顾前节回顾惠更斯原理：介质中波动传播到的各个点都可看作是发射球面子惠更斯原理：介质中波动传播到的各个点都可看作是发射球面子波的波源；而在其后的任意时刻，这些球面子波的包络面（即振波的波源；而在其后的任意时刻，这些球面子波的包络面（即振动

2、相位相同的点连成的面）就是新的波面。动相位相同的点连成的面）就是新的波面。波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘改变方向改变方向继续前进的现象叫做继续前进的现象叫做波的衍射现象波的衍射现象。波的独立性原理和叠加原理：波的独立性原理和叠加原理：若有几列波同时在介质中传播，则若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；在几列波相遇它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；在几列波相遇的区域，媒质中质点的振动等于各列波单独传播时在该处引起的的区域，媒质中质点的振动等于各列波单独传播时在该处引起的振动的合成。振动

3、的合成。波的干涉波的干涉: :在两相干波的交叠区域内，有的地方振动始终加强，在两相干波的交叠区域内，有的地方振动始终加强，有的地方振动始终削弱，而其它位置的振动的强弱介乎二者之间，有的地方振动始终削弱，而其它位置的振动的强弱介乎二者之间，形成振动强弱稳定分布的叠加现象。形成振动强弱稳定分布的叠加现象。相干条件：相干条件：频率相同；振动方向相同；相位差恒定频率相同；振动方向相同；相位差恒定。满足相干条。满足相干条件的波源称为相干波源，能产生干涉现象的波称为相干波。件的波源称为相干波源，能产生干涉现象的波称为相干波。r2 r1 2p pl lj j 2 2j j 1 1（ 0,1,2, )当时合成

4、振动的振幅最大合成振动的振幅最大P点：干涉相长；点：干涉相长；r2 r1 2p pl lj j 2 2j j 1 1当（ 0,1,2, )时合成振动的振幅最小合成振动的振幅最小P点：干涉相消；点：干涉相消；干涉条件干涉条件, ,当当j j1 1= = j j2 2时，时，,.,k,krr321012 l l 干涉加强干涉加强,.,k,)k(rr321021212 l l 干涉减弱干涉减弱第四节9光学：光学：几何光学几何光学：光的直线传播、反射、折射物理光学物理光学：光的本性，传播、干涉、衍射、偏振波动光学波动光学：光的波动性量子光学量子光学：光的粒子性物理光学物理光学n 波动光学波动光学：用波

5、动理论解释光的干涉、衍射、用波动理论解释光的干涉、衍射、偏振现象，偏振现象，电磁场理论电磁场理论 光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学；作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学；本章波动光学：本章波动光学：光的干涉、光的衍射、光的偏振性（横波光的干涉、光的衍射、光的偏振性（横波 ）一、光谱一、光谱光的强度按频率（或波长）的分布光的强度按频率（或波长）的分布可见光区红外区紫外区紫光红光 (nm)可见光可见光: 人眼人眼视觉范围内的视觉范围内的波段为波段为400nm 760nm二、光的本质二、光的本质光具有

6、光具有波动性波动性和和粒子性粒子性，合称，合称波粒二象性波粒二象性。光的波动性光的波动性是指是指光是某一波段的电磁波光是某一波段的电磁波。n光在不同媒质的分界面上会发生光在不同媒质的分界面上会发生反射反射和和折射折射现象；现象；n在传播过程中出现在传播过程中出现干涉干涉、衍射衍射和和偏振偏振等现象。等现象。 光在真空中的传播速度为：光在真空中的传播速度为：smc/1038光的粒子性光的粒子性是指是指光是由单个的光子构成的光是由单个的光子构成的。光电效应实。光电效应实验可以证明这一点。验可以证明这一点。2. 电磁波是电场强度电磁波是电场强度 与磁场强度与磁场强度 的矢量波的矢量波;)(cos0u

7、rtEE)(cos0urtHHEH1. 光是电磁波光是电磁波, 其波动方程是什么其波动方程是什么?3. 光矢量光矢量: 对人眼和感光仪器起作用的主要是电场强对人眼和感光仪器起作用的主要是电场强度度E, 所以人们称所以人们称电场强度电场强度E E为光矢量为光矢量.三、光波的表达三、光波的表达1. 基本概念：基本概念：光矢量光矢量E，光振动，振动面，光振动，振动面(振动方向振动方向与传播方向构成的平面与传播方向构成的平面) 光波是横波光波是横波E A1 cos ( t + j j 1 1) )E A1 cos t + ( j j 2 22p prl l)1. . 频率相同；频率相同；2. . 振动

8、方向一致；振动方向一致；3. . 有恒定的相位差；有恒定的相位差；两束光：两束光：E2E1Ey1 A1 cos t + ( j j 1 1)y2 A2 cos t + ( j j 2 22p pr1l l2p pr2l l)种类：热辐射、电致发光、光致发光、化学发光种类：热辐射、电致发光、光致发光、化学发光线谱光源：线谱光源：如气体放电管、钠光灯、水银灯等；如气体放电管、钠光灯、水银灯等；只发出一定波长的光只发出一定波长的光 连续谱光源连续谱光源(或热辐射光源或热辐射光源) ：如白炽灯、弧光灯、如白炽灯、弧光灯、太阳等；太阳等；由不同波长光的线性谱组成由不同波长光的线性谱组成 光谱特征光谱特征

9、 ：(一一)、光源的发光机制：、光源的发光机制：能级跃迁辐射能级跃迁辐射高能级高能级E2低能级低能级E1光子光子普通光源：普通光源：自发辐射。自发辐射。每一个分子和原子都相当于一个小光源，每一个分子和原子都相当于一个小光源，(1)它们发出的波的它们发出的波的振幅、相位、振动方向各不相同振幅、相位、振动方向各不相同，属于无规则，属于无规则性发光；性发光；(2)原子发光是间歇的，只能发出长度有限的光波（这一原子发光是间歇的，只能发出长度有限的光波（这一段光波称为波列），眼睛感觉到的光强是平均光强。段光波称为波列），眼睛感觉到的光强是平均光强。 独立：独立：不同原子发的光不满足相干条件不同原子发的光

10、不满足相干条件独立：独立：同一原子先后发的光也不满足相干条件同一原子先后发的光也不满足相干条件结论：结论：普通光源非相干光源。普通光源非相干光源。相干条件：相干条件：频率相同、振频率相同、振动方向相同、相位差恒定。动方向相同、相位差恒定。相干光问题二一入射波传播到带有小孔的屏时，不论入射波的波阵面是什么形状，通过小孔时，在小孔的另一侧都产生以小孔作为点波源的前进球面波，可将其抽象为从小孔处发出的一种次波或球面子波，其频率与入射波频率相同。（三）、相干光的获得（三）、相干光的获得1.1.分波阵面法分波阵面法2.2.分振幅法分振幅法 在同一波面上取两个点，使子波在同一波面上取两个点，使子波经过不同

11、的路经过不同的路径后再相遇径后再相遇产生干涉的方法为产生干涉的方法为分波阵面法分波阵面法。如杨氏双。如杨氏双缝干涉实验。缝干涉实验。 一束光线经过介质薄膜界面的反射与折射，形成一束光线经过介质薄膜界面的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法为的两束光线产生干涉的方法为分振幅法分振幅法。如薄膜、劈。如薄膜、劈尖、牛顿环、尖、牛顿环、迈克尔逊干涉迈克尔逊干涉等等。相干光的获得原理：相干光的获得原理：使普通光源的使普通光源的同一个点同一个点发出的光发出的光分成两个或两个以上的相干光束分成两个或两个以上的相干光束, , 使它们各经过不同使它们各经过不同的路径后再相遇产生干涉。的路径后再相遇产生干涉。

12、相干光的产生方法：相干光的产生方法：分波阵面法分波阵面法*光源光源1s2s分振幅法分振幅法第三节托马斯.杨一一. 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验装置：杨氏双缝干涉实验装置：DxOP1r2rsin12drr S 线光源，线光源，G 是一个遮光屏，其上有两条与是一个遮光屏，其上有两条与 S 平行的狭缝平行的狭缝S1、S2，且与，且与S 等距离，因此等距离，因此S1、S2 是是相干光源且相位相同相干光源且相位相同； S1、S2 之间的距离是之间的距离是d ，到屏的距离是，到屏的距离是D。(Dd)干涉条纹干涉条纹I光强分布S1S2SdGS1和和S2发出的光到达发出的光到达P点的点的波

13、程差波程差为为:在在P点发生干涉相长的条件为点发生干涉相长的条件为) 1 (, 2 , 1 , 0sinlkkd在在P点发生干涉相消的条件为点发生干涉相消的条件为)2(, 3 , 2 , 12) 12(sinlkkdP点处出现明条纹点处出现明条纹P点处出现暗条纹点处出现暗条纹 波程差波程差为其它值的点为其它值的点,光强介于最明与最暗之间。光强介于最明与最暗之间。因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。 25p1s2ssxoo实实 验验 装装 置置d1r2rdD DxdD sin12drr 波程差波程差Dxtansin2) 12(lk 减弱减弱lk Dxd

14、 加强加强,2, 1 ,0k2) 12(lkdD暗纹暗纹ldDkx明纹明纹,2, 1 ,0kp1s2ssxood1r2rD 相邻两明纹或暗纹间的距离为：相邻两明纹或暗纹间的距离为：, 2 , 1 , 0lkdDkx暗纹中心的位置：暗纹中心的位置：, 3 , 2 , 1 , 02) 12(kdDkxlldDx明纹中心的位置：明纹中心的位置：无零级暗纹！无零级暗纹！k 称为干涉条纹的级次称为干涉条纹的级次PS1S2SDxOd1r2r干涉条纹干涉条纹k = 0k = 1k = -1k = -2k = 2零级明条纹零级明条纹+1级明条纹级明条纹-1级明条纹级明条纹-2级明条纹级明条纹+2级明条纹级明条

15、纹杨氏双缝干涉条纹的特点：杨氏双缝干涉条纹的特点：1. 屏幕中心为零级亮条纹，两侧为平行等间距的明暗屏幕中心为零级亮条纹，两侧为平行等间距的明暗相间的直条纹；相间的直条纹；4. 当当D 、l l一定时，一定时，x与与d成反比，成反比，d越小，条越小，条纹分辨越清。纹分辨越清。3. 干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。l ldDx 2. 条纹间距：条纹间距：应用：应用： 利用干涉条纹间距，测量未知光波的波长利用干涉条纹间距，测量未知光波的波长;1 k2 k3 k

16、k=0 x05. x与与l l成正比，用成正比，用白光白光做光源时，除中央明纹是白光外，其做光源时，除中央明纹是白光外，其它各级条纹是彩色条纹，它各级条纹是彩色条纹，紫紫(波长小波长小)在内而红在内而红(波长大波长大)在外在外；6.1与与 2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 k11=k22，高级次的条纹发生交叠而模糊不清。高级次的条纹发生交叠而模糊不清。ldDx白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片讨论题：讨论题：1. 如果用两个灯泡分别照亮如果用两个灯泡分别照亮S1、S2缝，能否看到干涉

17、条纹？缝，能否看到干涉条纹？2. S1缝后贴一红色玻璃纸，缝后贴一红色玻璃纸，S2缝后贴一绿色玻璃纸，能否看到缝后贴一绿色玻璃纸，能否看到干涉条纹？干涉条纹？例题：例题：在双缝干涉实验中，所用光的波长为在双缝干涉实验中，所用光的波长为587.6nm 双缝与屏的间距双缝与屏的间距D=2.25m，屏幕上产生的条纹间距为，屏幕上产生的条纹间距为0.50mm，求双缝间距，求双缝间距d=多少？多少？dDxl l 解：解：mm.d642 相干条件：相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。频率相同、振动方向相同、相位差恒定。第第5级暗纹的坐标：级暗纹的坐标：ldDx295暗纹中心的位置：暗纹中心的位置

18、：, 3 , 2 , 1 , 02) 12(kdDkxl杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉, 要求明确以下问题：要求明确以下问题：1、如何获得的相干光；、如何获得的相干光； 2、明、暗纹条件；、明、暗纹条件； 3、干涉条纹特点：、干涉条纹特点：形状、形状、间距、间距、 级次位置分布级次位置分布； 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？Dd、lx1）讨论讨论)1(k条纹间距条纹间距: dDxl=700nm 550nm 400nm=700nm 550nm 400nm2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，D、l)1(k条纹间距条纹间距: dDxl

19、P1M2MLCd2sD二二. 双双 镜镜1ss三三 . 劳埃镜实验劳埃镜实验1sPM2sdDPL半波损失半波损失注意注意光在界面反射时相位发生突变的现象光在界面反射时相位发生突变的现象,称为半波损失现象称为半波损失现象;4.4.半波损失半波损失(1 ) 当光从折射率当光从折射率大大的的光密介质光密介质，入射于折射率入射于折射率小小的的光疏介质光疏介质时，反射光没有半波损失。时，反射光没有半波损失。(2) 当光从折射率当光从折射率小小的光疏介质，的光疏介质，正入射或掠入射正入射或掠入射于折射率于折射率大大的光的光密介质时，则反射光有半波损失。密介质时，则反射光有半波损失。1n2n21nn 1n2

20、n21nn 有有半波损失半波损失没有没有半波损失半波损失劳埃镜实验劳埃镜实验当屏幕当屏幕W移至移至B处，从处，从S1 和和 S2到到B点的光程差为零，但实验点的光程差为零，但实验观察到暗条纹，观察到暗条纹，验证了反射时验证了反射时有半波损失存在，反射光具有有半波损失存在，反射光具有p p的相位突变的相位突变。1S2SMLdpQ pQBA光栏W9.1.3 光程光程 光程差光程差 P368P368 光在真空中的波长光在真空中的波长l l，速度，速度c，在折射率为，在折射率为n1的介质的介质中的波长为中的波长为1，速度为，速度为 1，则：，则：1111ncnllPS1S2r1 n1r2 n2)/(2

21、cos)/(2cos22221111lplprtAyrtAylpj11222rnrn由此可知：相位差不只由几何路程之差由此可知：相位差不只由几何路程之差 (r2r1) 决定，决定，而决定于而决定于 (n2 r2 n1r1) 。一、光程差光程差 lpj2叫光程差叫光程差1122rnrn光程光程：光在某一媒质中行进的几何路程：光在某一媒质中行进的几何路程r与该媒质的与该媒质的折射率折射率n的乘积的乘积nr叫做叫做光程光程。相位差与光程差的关系相位差与光程差的关系n 由此统一后，相干公式中的波长都是真空由此统一后，相干公式中的波长都是真空中的波长。中的波长。如图：两列长度有限的相干波传递到媒质中一点，如图：两列长度有限的相干波传递到媒质中一点，应满足什么条件才肯定会干涉？应满足什么条件才肯定会干涉？n满足的条件：光程差不能太大；满足的条件：光