八年级下册第十九章四边形总复习答案

1、学习必备欢迎下载一、挑选题1. （ 2021 重庆江津区，10， 4 分）如图，四边形abcd中， ac a， bd b，且 ac丄bd ，顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形a 1b 1c1d1 ，再顺次连接四边形a1b 1c 1d1各边中点，得到四边形a 2b 2c2 d2，如此进行下去，得到四边形a nb ncn dn 以下结论正确的有（）四边形 a 2b2 c2d 2 是矩形；四边形a4 b4c4d 4 是菱形；四边形 a 5b5 c5d 5 的周长是ab 四边形a nb ncn dn 的面积是ab 42n 1a、b、c 、d、考点 ：三角形中位线定理；菱形的判定与性质；矩形的判

2、定与性质；专题 ：规律型；分析： 第一依据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形abcd中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判定：依据矩形的判定与性质作出判定；依据菱形的判定与性质作出判定；由四边形的周长公式：周长边长之和，来运算四边形a5b 5c 5d5的周长；依据四边形a nbnc nd n的面积与四边形abcd 的面积间的数量关系来求其面积解答： 解：连接a1c 1 ，b1 d1在四边形abcd 中，顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形a 1b1 c1 d 1， a1 d 1 bd ， b1c 1 bd ， c1 d1 ac ，a 1b1 ac ； a1 d 1 b 1

3、c 1， a 1b1 c1 d1 ，四边形 abcd是平行四边形； b1 d 1 a 1c 1（平行四边形的两条对角线相等）； a2 d 2 c 2d2 c 2b 2 b2 a2 （中位线定理） ，四边形 a2 b2 c2d2是菱形；故本选项错误；由知，四边形a2b 2c2 d2 是菱形；依据中位线定理知，四边形a4b 4c 4d4 是菱形；故本选项正确；111111a 3b3 ×a 1b1 ××222222依据中位线的性质易知，a 5b5 ab ， b5c 5 11b3 c322× 1 b c11122× 1 × 122bc ，1

4、ab四边形 a5 b5 c5d5 的周长是 2×8（ a +b ）；故本选项正确；4四边形abcd 中， ac a， bd b，且 ac 丄 bd ， s 四边形 abcd ab；学习必备欢迎下载由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原先的一半，四边形 an bncnd n的面积是ab ；2 n故本选项错误；综上所述，正确；应选 c 点评： 此题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系2. （ 2021 重庆， 10 ，4 分）如图，正方形ab

5、cd 中， ab 6 ，点 e 在边 cd 上，且 cd 3de 将 ade 沿 ae 对折至 afe ，延长 ef 交边 bc 于点 g，连结 ag 、cf 以下结论： abg afg ； bg gc ； ag cf ； s fgc 3其中正确结论的个数是a defb gca1b 2c 3d 4考点 ：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理分析： 依据翻折变换的性质和正方形的性质可证abg afg ；在直角 ecg 中，依据勾股定理可证bg =gc ；通过证明agb = agf = gfc = gcf ，由平行线的判定可得 ag cf ；由于 s fgc =s gce sfe

6、c ，求得面积比较即可解答： 解：正确由于ab =ad =af ， ag =ag ， b= afg =90°， abg afg ；正确由于： ef =de = 1 cd =2 ，设 bg =fg =x，就 cg =6 x 在直角 ecg 中，依据勾3股定理，得（ 6 x） 2+4 2 =（ x+2 ）2，解得 x =3 所以 bg =3=6 3= gc ；正确由于 cg =bg = gf，所以 fgc 是等腰三角形， gfc = gcf 又 agb =agf ，agb + agf =180° fgc = gfc + gcf ， agb =agf = gfc = gcf ，

7、ag cf ；错误过f 作 fh dc ， bc dh ， fh gc ， efh egc ， fhgc= ef ， ef =de =2， gf =3 ， eg=5 ， fh eggcef2=，eg5s fgc =s gce sfec = 121×3×422×4×（518×3 ） =3应选 c 5学习必备欢迎下载点评：此题综合性较强， 考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积运算，有肯定的难度3. （ 2021. 河池）如图，在平行四边形abcd中， e 为 ab 的中点， f 为 ad

8、上一点， ef交 ac 于 g， af=2cm ， df=4cm ，ag=3cm ，就 ac 的长为（）a、9cmb、14cmc、15cmd 、18cm考点 ：平行线分线段成比例；平行四边形的性质；分析：延长 fg 交 cb 的延长线于点h依据平行四边形的性质，得 bc=ad=6cm，bc ad 依据 aas 可以证明 afe bhe ，就 bh=af=2cm，再依据 bc ad ，得，求得cg 的长，从而求得ac 的长解答：解：四边形abcd是平行四边形，bc=ad=6cm， bc ad eaf= ebh ，afe= bhe ，又 ae=be ， afe bhe ， bh=af=2cmbc

9、ad ，即，就 cg=12 ，就 ac=ag+cg=15（ cm ）应选 c点评： 此题综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理此题中要能够奇妙构造帮助线4.（ 20xx 年湖南省湘潭市， 5 ，3 分）以下四边形中， 对角线相等且相互垂直平分的是（）a、平行四边形b、正方形c、等腰梯形d 、矩形考点： 等腰梯形的性质； 平行四边形的性质； 矩形的性质 ；正方形的性质专题： 常规题型 分析： 利用对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形作出判定即可解答： 解：对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形，应选 b 学习必备欢迎下载点评：此题考查了等腰梯形、平行四边

10、形、正方形及矩形的对角线的性质，牢记特别的四边形的判定定理是解决此类问题的关键5.（ 2021.贵港） 如下列图， 在梯形 abcd 中，ab cd ，e 是 bc 的中点， ef ad 于点 f ，ad=4 ， ef=5 ，就梯形 abcd 的面积是（ ）a、40b、30c、 20d、10考点 ：梯形；全等三角形的判定与性质；分析： 作延长 de 交 ab 延长线上点 g，过点 g 作 gh fe ，交 fe 的延长线上于点 h，然后将梯形 abcd 的面积转化为梯形 hgfa 的面积，依据条件第一证明 ge=ed ，再证出gh=df ，进而得到 gh+af ）的长， hf 的长，即可得到答

11、案解答： 解：延长 de 交 ab 延长线上点 g，过点 g 作 gh fe ，交 fe 的延长线上于点 h，cd ba ， e 是 ab 中点， ced bge ， ge=ed ，即点 e 也是 gd 的中点， ghf= dfh=90° ，cd hg ，点 e 也是 gd 的中点， ghe dfe ， gh=df ， he=ef=5 ，gh+af=af+df=ad=4 ，梯形 abcd 与梯形 hgfc 的面积相等，s 梯形 hgfc = （ gh+af ） .hf= ×4×2×5=20 ， s 梯形 abcd =20 应选： c点评： 此题主要考查了

12、全等三角形的判定与性质，梯形的面积公式，解决问题的关键是通过作帮助线，把梯形abcd 的面积转化为梯形hgfc 的面积求解6. （ 2021 ，台湾省， 32,5 分）如图为菱形abcd与正方形 efgh的重迭情形，其中e 在cd 上， ad 与 gh 相交于 i 点，且 ad he 如 a=60 °，且 ab=7 ， de=4 ，he=5 ，就梯形 hedi 的面积为何？（）a、6b、8c、10 2d 、10+2考点 ：梯形；菱形的性质；专题 ：运算题；分析： 利用菱形和正方形的性质分别求得he 和 id 、de 的长，利用梯形的面积运算方法算得梯形的面积即可解答： 解：四边形 a

13、bcd 为菱形且 a=60 ° . ade=180 ° 60 °=120 °，学习必备欢迎下载又 ad he . deh=180 ° 120 ° =60 °，作 dm he 于 m 点，就 dem 为 30° 60° 90°的三角形，又 de=4 . em=2 ，dm=2，且四边形efgh 为正方形 . h= i=90 °，即四边形idmh 为矩形 . id=hm=5 2=3 ，梯形 hedi 面积 =8应选 b 点评：此题考查了梯形的面积的运算，解题的关键是正确的利用菱形和正方形的性

14、质运算梯形的底和高7.（ 2021. 贺州）如图，在梯形abcd 中， ab cd ，ab=3cd ，对角线 ac 、bd 交于点 o，中位线 ef 与 ac 、bd 分别交于m 、n 两点，就图中阴影部分的面积是梯形abcd 面积的（）a、b 、c 、d、考点 ：梯形中位线定理；三角形中位线定理；分析： 第一依据梯形的中位线定理，得到ef cd ab ，再依据平行线等分线段定理，得 到 m ，n 分别是ad ， bc 的中点；然后依据三角形的中位线定理得到cd=2em=2nf，最终依据梯形面积求法以及三角形面积公式求出，即可求得阴影部分的面积与梯形abcd面积的面积比解答： 解：过点 d 作

15、 dq ab ，交 ef 于一点 w ， ef 是梯形的中位线，ef cd ab ， dw=wq ， am=cm ，bn=dn em=cd ，nf=cd em=nf ， ab=3cd设 cd=x ，ab=3x ， ef=2x ， mn=ef （ em+fn ）=x ，s ame +s bfn =×em× wq+×fn×wq=（ em+fn ） qw=x.qw ，s 梯形 abfe =（ ef+ab ） ×wq=qw ， s doc +s omn =cd× dw=xqw ，s 梯形 fecd =（ ef+cd ） ×dw=xq

16、w ，梯形abcd 面积 =xqw+xqw=4xqw，学习必备欢迎下载图中阴影部分的面积= x.qw+xqw=xqw ，图中阴影部分的面积是梯形abcd面积的：=应选： c 点评：此题考查了三角形中位线定理、平行线等分线段定理和梯形的中位线定理和梯形面积与三角形面积求法，解答时要将三个定理联合使用，以及得出各部分对应关系是解决问题的关键二、填空题1. （ 2021 湖北孝感， 16 ，3 分）已知正方形abcd ，以 cd 为边作等边 cde ，就 aed的度数是考点： 正方形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；专题： 运算题；分析： 当 e 在正方形 abcd 内时

17、，依据正方形 abcd ，得到 ad =cd ， adc =90°，依据等边 cde ，得到 cd =de ， cde =60°，推出 ad =de ，得出 dae = aed ，依据三角形的内角和定理求出即可；当 e 在正方形abcd 外时，依据等边三角形cde ，推出 ade =150°，求出即可解答： 解：有两种情形：当 e 在正方形abcd 内时，正方形abcd ， ad =cd ， adc =90°，等边 cde ，cd =de ， cde =60°， ade =90°60°=30°， ad =de ，1

18、 dae =aed =2（ 180° ade ） =75°；当 e 在正方形abcd 外时，等边三角形cde ， edc =60°， ade =90°+60°=150°，1 aed =dae =2（ 180° ade ） =15°故答案为：15°或 75°点评： 此题主要考查对正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等学问点的懂得和把握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键2. 2021 襄阳， 17 ， 3 分如图，在梯形 abcd 中， ad bc ， ad

19、6， bc 16， e 是 bc 的中点点 p 以每秒 1 个单位长度的速度从点 a 动身，沿 ad 向点 d 运动；点 q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 c 动身，沿 cb 向点 b 运动点 p 停止运动时，点 q 也随之停止运动当运动时间 秒时，以点 p ， q， e， d 为顶点的四边形是平行四边形学习必备欢迎下载考点 ：梯形；平行四边形的性质；专题 ：动点型；分析： 由已知以点p， q， e，d 为顶点的四边形是平行四边形有两种情形，1 当 q 运动到e 和 b 之间， 2 当 q 运动到 e 和 c 之间，依据平行四边形的判定，由ad bc ，所以当 pd qe 时为平行四边

20、形依据此设运动时间为t，列出关于t 的方程求解解答： 解：由已知梯形，1 当 q 运动到 e 和 b 之间，设运动时间为t，就得：2t1614 6 t，解得： t，232 当 q 运动到 e 和 c 之间，设运动时间为t ，就得：解得： t 2 ，故答案为： 2 或 14 316 2 t 6 t，2点评： 此题考查的学问点是梯形及平行四边形的性质，关键是由已知明确有两种情形，不能漏解三、解答题1. （ 2021 安徽省芜湖市，21,8 分） 如图，在梯形abcd中， dc ab ，ad = bc ，bd 平分abc ， a=60°过点 d 作 de ab ，过点 c 作 cf bd

21、，垂足分别为e、f ，连接 ef ，求证： def 为等边三角形考点 ：等腰梯形的性质；等边三角形的判定；含30 度角的直角三角形；专题 ：证明题；分析 ：依据梯形的两腰平行和等腰梯形的性质证得cb =bd ，然后证明 bde =60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形来证明等边三角形解答 ： 证明： dc ab ， ad =bc ， a =60°， a= abc =60°， bd平分 abc ，1 abd =cbd = abc =30°，dc ab ， bdc = abd =30°， cbd = cdb ，2cb =cd

22、 ， cf bd ， f 为 bd 的中点， de ab ， df =bf =ef ，由 abd =30°， 得 bde =60°， def 为等边三角形点评 ：此题考查了等腰梯形的性质及等边三角形的判定方法，等边三角形最常用的判定方法是有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2. （ 2021 四川攀枝花， 19）如图，在等腰梯形abcd中，ad bc ，ab=cd=ad ， b=60°，de ac 于点 e ，已知该梯形的高为3 （ 1 ）求证： acd=3°0；（ 2 ）de 的长度学习必备欢迎下载考点 ：等腰梯形的性质；解直角三角形；分

23、析 ：（ 1）利用梯形的两底平行和等腰三角形的性质可以得到ac 平分 dcb ，从而得证；（ 2 ）利用 30°的角所对的直角边是斜边的一半和dc 的长即可求得de 的长解 答 ： 解：（ 1 ） ad bc ， dac= bca ， ab=cd=ad， dac= dca ，dcb= b=60°， dca= bca ， acd=3°0；（2 ）作 dg bc 于 g 点， b=60°，梯形的高为3 ， dc=d÷gsin dcg=3 ÷3 =2 ，2de=d×csin acd=×21 =1 de 的长为 1 2点评

24、 ：此题考查了等腰梯形的性质及解直角三角形的学问，解题的关键是正确的利用等腰梯形的性质3. （ 2021贵州毕节， 24 ， 13 分）已知梯形abcd中， ad bc ， ab ad 如下列图 ， bad 的平分线ae 交 bc 于点 e ，连结 de .(1) 在下图中，用尺规作bad 的平分线ae 保留作图痕迹不写作法，并证明四边形abed 是菱形； 7 分(2) 如 abc 60 ， ec 2 be ，ec 2 be .求证： ed dc 6 分考点：梯形；菱形的判定与性质；作图 基本作图；专题：作图题；证明题；分析：（ 1）依据尺规作图：角的平分线的基本做法，可得到bad 的平分线a

25、e ；利用菱形的判定定理，即可证得；（2 ）依据直角三角形的性质定理，可得 edc 是直角三角形，即可得ed dc ；解答：证明： （1 ）梯形 abcd中， ad bc ，四边形abed 是平行四边形，又 ab=ad ，四边形abed 是菱形；（2 ）四边形abed是菱形， abc=60° ， dec=6°0ec=2de ， dec 是直角三角形，ed dc ， ab=ed ，又 ec=2be ，点评： 此题考查了尺规作图及菱形、直角三角形的性质及判定，综合性较强，锤炼了同学的动手、动脑的才能4. （ 2021广西崇左， 22 ）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都

26、是有特别条件的平行四边形，正方形不仅是特别的矩形，也是特别的菱形因此，我们可利用矩形、菱形的性质来讨论正方形的有关问题回答以下问题：学习必备欢迎下载（ 1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中（ 2 ）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是（ 3 ）某同学依据菱形面积运算公式推导出对角线长为a 的正方形面积是s=0.5 a 2，对此结论，你认为是否正确？如正确，请说明理由；如不正确，请举出一个反例说明考点： 正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质分析：（ 1）依据平行四边形、矩

27、形、菱形、正方形之间的联系，即可求得答案；（ 2）由正方形的的判定定理，即可求得答案；（ 3）依据正方形的性质，即可的对角线相等，又由菱形面积运算公式，即可推导出对角线长为 a 的正方形面积是s =0.5 a 2解答： 解：（ 1 ）（2 ）邻边，直角；（3 ）正确四边形 abcd是正方形，ac =bd =a ，s 正方形 abcd =12ac .bd ， s=0.5 a 2点评： 此题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系，正方形的性质此题难度不大，解题的关键熟记定理5. 2021 山东菏泽， 17，10 分）（ 2 ）如图，在梯形 abcd 中，ad bc ， b=90°

28、，c =45°， ad =1， bc =4 ， e 为 ab 中点， ef dc 交 bc 于点 f，求 ef 的长考点 ：勾股定理；平行四边形的判定与性质；梯形；平行线分线段成比例专题 ：证明题分析：（ 2 ）过点 a 作 ag dc ，然后证明四边形agcd 是平行四边形，依据平行四边形的 性质得到gc =ad ，然后利用已知条件求出bg ，再在 rt abg 中利用勾股定理求出ag ，又 ef dc ag ，利用平行线分线段成比例即可解决问题学习必备欢迎下载解答：（2 ）解：过点 a 作 ag dc ， ad bc ， 四边形agcd 是平行四边形，gc =ad ，bg =bc

29、 ad =4 1=3 ，在 rt abg 中， ag =2bg2= 32 ， ef dc ag ， efbeagab11， ef =22ag = 32 2点评： 此题考查了梯形的性质勾股定理 平行线分线段成比例的定理即平行四边形的性质与判定，有肯定的综合性，难度不大6. （ 2021 广西百色， 23 ，分）已知矩形abcd 的对角线相交于点o， m 、n 分别是 od 、oc 上异于 o、c 、d 的点（1 ）请你在以下条件 dm = cn ， om =on ， mn 是 ocd 的中位线， mn ab 中任选一个添加条件（或添加一个你认为更中意的其他条件） ，使四边形 abnm 为等腰梯形

30、， 你 添 加 的 条 件 是 （2 ）添加条件后，请证明四边形abnm 是等腰梯形考点 ：等腰梯形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；平行线分线段成比例分析 ：（ 1 ）从 4 个条件中任选一个即可，可以添加的条件为（2 ）先依据sas 证明 and bcn ，所以可得am = bn，有矩形的对角线相等且平分，可 得od =oc即om =on ， 从 而 知 omodon， 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 ， 所 以ocmn cd ab ，且 mn ab ，即四边形abnm 是等腰梯形解答 ： 解：（ 1）挑选 dm =cn ；（2 ）证明： ad =bc ， adm =

31、 bcn ，dm =cn and bcn ，am =bn ，由 od =oc 知 om =on ， omod四边形 abnm是等腰梯形on mn cd ab ，且 mn aboc点评 ： 此题主要考查了等腰梯形的判定，难度中等，留意敏捷运用全等三角形的判定与性质矩形的性质和平行线分线段成比例的关系7. （ 2021 河北， 23， 9 分）如图，四边形abcd是正方形，点e ，k 分别在 bc ， ab 上，点 g 在 ba 的延长线上，且ce bk ag （1 ）求证： de dg ； de dg（2 ）尺规作图：以线段de ，dg 为边作出正方形defg （要求：只保留作图痕迹，不写作法和

32、证明）；（3 ）连接（2 ）中的 kf ，猜想并写出四边形cefk 是怎样的特别四边形，并证明你的猜想：学习必备欢迎下载（4 ）当ce1时，请直接写出s正方形 abcd的值cbns正方形 defg考点 ：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；作图 复杂作图；分析：（ 1）由已知证明de dg 所在的三角形全等，再通过等量代换证明de dg ；（2 ）依据正方形的性质分别以点ge 为圆心以dg 为半径画弧交点f，得到正方形defg ；（3 ）由已知第一证四边形ckgd 是平行四边形，然后证明四边形cefk 为平行四边形；s正方形 abcd（4 ）由已知表示出的值s正方形 def

33、g解答：（ 1）证明：四边形abcd是正方形，dc da ， dce dag 90°又 ce ag ， dce gda ， de dg ， edc gda ，又 ade edc 90°， ade gda 90°， de dg （2 ）如图（3 ）四边形cefk 为平行四边形证明：设ck de 相交于 m 点，四边形 abcd和四边形defg 都是正方形， ab cd ，ab cd ，ef dg ，ef dg ，bk ag ， kg ab cd ，四边形 ckgd是平行四边形， ck dg ef ，ck dg ， kme gde def 90°， kme

34、def 180°， ck ef ，四边形 cefk为平行四边形s正方形 abcd（4 ）s正方形 defgn 2n 21点评： 此题考查的学问点是正方形的性质全等三角形的判定和性质平行四边形的判定及作图，解题的关键是先由正方形的性质通过证三角形全等得出结论，8. （ 2021 黑龙江牡丹江，23 ， 6 分）在 abc 中， ab =2，ac =4， bc =2 ，以 ab 为边向 abc 外作 abd ，使 abd 为等腰直角三角形，求线段cd 的长考点 ： 勾股定理的逆定理；全等三角形的判定与性质；分析： 依据题意中的 abd为等腰直角三角形，明显应分为三种情形：abd =90&

35、#176;，bad =90°， adb= 90°然后奇妙构造帮助线，显现全等三角形和直角三角形，利用全等三角形的性质和勾股定理进行求解学习必备欢迎下载解：ac =4 ，bc =2 ，ab =25 ， ac 2+bc 2=ab 2 ， acb 为直角三角形， acb =90°分三种情形：如图（ 1），过点 d 作 de cb ，垂足为点e易证 acb bed ，易求 cd =210 ；如图（ 2），过点 d 作 de ca ，垂足为点e易证 acb dea ，易求 cd =213 ；如图（ 3），过点 d 作 de cb ，垂足为点e，过点 a 作 af de ，垂

36、足为点f易证 afd deb ，易求 cd =32 点评： 此题综合考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理此题较复杂；9. （ 2021 湖北咸宁， 22 ，10 分）（ 1 ）如图，在正方形abcd中， aef 的顶点e， f分别在 bc ，cd 边上，高ag 与正方形的边长相等，求eaf 的度数（2 ）如图，在rt abd 中， bad =90°， ab =ad ，点 m ， n 是 bd 边上的任意两点，且 man =45°，将 abm 绕点 a 逆时针旋转90°至 adh 位置，连接nh ，试判定mn ， nd ， dh 之间的数量关系，并说明理由（3 ）

37、在图中，连接bd 分别交ae ， af 于点 m ， n ，如 eg =4 ， gf =6 ， bm =32，求 ag ， mn 的长考点 ：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；分析：（ 1）依据高 ag 与正方形的边长相等，证明三角形相等，进而证明角相等，从而求出解（2 ）用三角形全等和正方形的对角线平分每一组对角的学问可证明结论（3 ）设出线段的长，结合方程思想，用数形结合得到结果解答：（ 1）在 rt abe 和 rt age 中， abag ， aeae ， abe age1baegae同理，gafdaf eafbad245（2 ） mn 2nd 2dh 2 bamdah

38、，bamdan45，handahdan45hanman又 amah ， anan ， amn ahn mnhn bad90 ， abad ，abdadb45 hdnhdaadb90 nh 2nd 2dh 2 mn 2nd 2dh 2 学习必备欢迎下载（ 3）a由（ 1）知， beeg ， dffg 设 agx ，就 cex4， cfx6 mn ce 2cf 2ef 2 ，bdegf x42 x6 2102 解这个方程，得x112 ， x22 （ 舍去负根 ）c（图） ag bd12 ab 2ad 22 ag 2122 mn 2nd 2bm 2 在（ 2）中，mn 2nd 2dh 2 ， bmdh ，设 mna ，就 a 212232a 232 2 a52 即 mn52 点评： 此题考查里正方形的性质，四边相等，对角线平分每一组对角，以及全等三角形的判定和性质，勾股定理的学问点等10. （ 2021 浙江嘉兴， 23， 10 分）以四边形abcd 的边 ab bc cd da 为斜边分别向 外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为efgh，顺次连接这四个点， 得四边形efgh