常见函数图像-文档资料

1、.1函数y=x的图像.2例2、旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？.31.画出函数 的图象.yx学习案学点二 分段函数由绝对值的集合意义知，,0.x xyx x 0,图像如下:xyo.4观察下面两组图像，它们是否也有对称性呢？xyO1-1f(x)=xf(x)=x2 2（1）（2）yxO)0(1)(xxxff x 3f

2、 x 熟练记忆.5练一练： 2211xxxf判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性:.6yoxyoxyox在 增函数在 减函数ab2-，,2ab在(-,+)是减函数在 增函数在 减函数ab2-，,2ab在(-,0)和(0,+)是减函数在(-,+)是增函数在(-,0)和(0,+)是增函数yoxyoxoxy.7图图 像像性性 质质 a10a1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x0y=0y1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x1时，时，y0 .11(3)根据对称性（关于x轴对称）已知xxf3log)(的图象，你能画出xxf31log)(的图象吗？x1oy1(4)当 0a1时的图象又怎么画呢?.12

3、 底数底数a1a1时时, ,底数越底数越大大, ,其图象越接近其图象越接近x x轴。轴。补充补充性质性质二二 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图象的两个对数函数的图象关于关于x x轴对称。轴对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy底数底数0a10a 0 , a 1 , M 0 , N 0，那么：，那么：logloglogaaaMNMN=+loglog-logaaaMMNN=nlognlogaaMM=loglogmnaanNNm=2、换底公式：、换底公式： loglog(01,01,0)logcacbbaa

4、ccba且且=.22（二）对数运算性质的运用（二）对数运算性质的运用例例1、若若 0,1,0,*aaxynN,则下列各式中：则下列各式中： (1)(log)lognaaxnx=(2)(log)lognnaaxx=1(3)loglogaaxx= -log(4)loglogaaaxyyx=1(5) loglognaaxxn=1(6)loglognaaxxn=(7)loglognnaaxx=(8)loglogaaxyxyxyxy-+= -+- 其中成立的有（其中成立的有（ ）（A）3个个 （B）4个个 （C）5个个 （D）6个个 .23222:lg25lg8 lg5 lg20lg 23+=例ln2l

5、n3ln51:,235abc=练习 若则( )（A）a b c （B）c b a （C）c a b （D）b a c.24.25画出下列函数的图象画出下列函数的图象, 并并基础练习基础练习说明它们的关系说明它们的关系:(1) y=x2x(2) y=2xx.26y=x2x.27y=x2x ( x0或或x1).28y=2xx.29.30函数函数y= 与函数与函数y=f(x)图象间的关系图象间的关系:( )f x保留函数保留函数y=f(x)在在x轴的上方的轴的上方的图象图象,把它在把它在x轴的下方的图象沿轴的下方的图象沿x轴翻折轴翻折,即得到即得到y= 的图象的图象. ( )f x.31画出下列函数

6、的图象画出下列函数的图象:作作 业业(1) y=x2+2 +1(2) y=x22xx.32.33.34.35一、选择题（每小题一、选择题（每小题3 3分，共分，共1515分）分）1.1.若函数若函数y=(x+1)(x-a)y=(x+1)(x-a)为偶函数，则为偶函数，则a a等于（等于（ ）（A A）-2 -2 （B B）-1 -1 （C C）1 1 （D D）2 2【解析】【解析】选选C.y=(x+1C.y=(x+1）(x-a)=x(x-a)=x2 2+(1-a)x-a+(1-a)x-a是偶函数是偶函数. .1-a=0,a=1.1-a=0,a=1.36.372.2.已知函数已知函数f(x)f(x)为为R R上的减函数，则满足上的减函数，则满足f(|x|)f(1)f(|x|)f(1)的实数的实数x x的取值范围是（的取值范围是（ ）（A A）（）（-1-1，1 1） （B B）（）（0 0，1 1）（C C）（）（-1-1，0 0）(0,1) (0,1) （D D）(-,-1)(1,+)(-,-1)(1,+)【解析】【解析】选选D.f(x)D.f(x)在在R R上为减函数且上为减函数且f(|x|)f(1),f(|x|)1,|x|1,解得解得x1x1或或x