八年级上册第十五章分式知识点总结及练习

1、第十五章分式一、学问概念：1. 分式： 形如 ab， a、b 是整式， b 中含有字母且b 不等于 0 的整式叫做分式 . 其中 a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母.2. 分式有意义的条件：分母不等于0.3. 分式的基本性质： 分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变.4. 约分： 把一个分式的分子和分母的公因式 不为1 的数）约去，这种变形称为约分.5. 通分： 异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6. 最简分式 : 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7. 分式的四就运算：同分母分式加

2、减法就：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 . 用字母表示为：ababccc异分母分式加减法就：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法就进行运算. 用字母表示为：acadcbbdbd分式的乘法法就： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 用字母表示为：acacbdbd分式的除法法就：两个分式相除, 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用字母表示为：acadadbdbcbcnnn分式的乘方法就： 分子、分母分别乘方 . 用字母表示为：aabb18. 整数指数幂： amanam n（ m、n 是正整数）namn

3、abamn （ m、n 是正整数）anbn （ n 是正整数） amaannanamn （ a0， m、 n 是正整数，mn ）bbn（ n 是正整数）n1 aan （ a0 ，n 是正整数）9. 分式方程的意义: 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10. 分式方程的解法: 去分母 方程两边同时乘以最简公分母, 将分式方程化为整式方程;按解整式方程的步骤求出未知数的值; 验根 求出未知数的值后必需验根, 由于在把分式方程化为整式方程的过程中, 扩大了未知数的取值范畴, 可能产生增根.21. 如分式2a+1分式常考例题精选有意义，就a 的取值范畴是a. a=0b.a=1c.a -1d.a 02

4、. 把分式方程2x+4=1转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以xa.xb.2xc.x+4d.xx+423. 分式方程12x -9-2x-3= 1x+3的解为a.3b.-3c. 无解d.3 或-34. 今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收成荔枝8600kg 和 9 800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收成荔枝多少kg.设甲荔枝园平均每亩收成荔枝xkg ，依据题意，可得方程 a. 8 600xc. 8 600x-60=9 800x+609 800=xb. 8 600xd.8 600x+60= 9 800x-609 800=x5. 如分式2 x

5、-1有意义，就x 的取值范畴是.6. 如代数式2x-1-1 的值为零，就x= .7. 如关于 x 的分式方程xx-1= 3a 2x-2-2 有非负数解，就 a 的取值范畴是.8. 化简： a -1 ÷aa2 -2a+1.a39. 先化简，再求值：22 1 -1 ÷ m-2mn+n，其中 m=-3，n=5.mnmn10. 某车队要把4000t 货物运到雅安地震灾区 方案定后，每天的运量不变.(1) 从运输开头，每天运输的货物吨数n 单位： t 与运输时间t 单位：天 之间有怎样的函数关系式.(2) 因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原方案少运20%，就推迟1 天 完成任务，

6、求原方案完成任务的天数.x+2x-1x-411. 先化简，再求值：-x整数解 .÷， 其中 x 是不等式3x+7>1 的负x-2x 2 -4x+412. 某学校为勉励同学积极参与体育锤炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球. 回校后，王老师和李老师编写了一道题：恳求出篮球和排球的单价各是多少元.411分式x有意义 ，就 x 的取值范畴是 1ax>1b x1c x<1d一切实数2以下各分式与ba相等的是 b2b 2ababa. a2b.a 2c.a2d. 2a3以下分式的运算正确选项123a ba2b2a. b22ababcca2b23a1c.a bd.ab26a9

7、3a3a44化简aa1的结果等于 a3 1a 2a 2a 3aa2cb a2c.a 3d.a 2a215如 x3 是分式方程xx0 的根， 就 a 的值是 2a5b 5c 3d 36已知关于 x 的分式方程是mx131x1 的解是非负数 ，就 m 的取值范畴am>2bm 2cm2 且 m3dm>2 且 m37小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本 ，本月再去买时 ，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动 ，同样的笔记本 ，每本比上月廉价 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱，却比上次多买了 2 本如设他上月买了 x 本笔记本 ，就依据 题 意 可 列 方 程 24 202024

8、24202024a.2x 1b. x 1c. x 1d. x 1xx2x2x2axb2x b8当 x1 时，分式 x无意义；当 x 2 时，分式3x的值为 0，就 ab a5579方程的解是 xxx210 如xy 22|xy3|0，就3x 2x1 ÷的值是xyx yy11.关于 x 的分式方程m120 无解，就 mx4x212 运算或化简：1 3 8 2 1 |2 1|；22x1；x24x23a32a5÷a2a4213 解分式方程：1(1) xx2113x1;2.2x124x2614先化简 11÷x 1，再从 1，2，3 三个数中选一个合适的数x 2作为 x 的值，代入求值；x24x 415 小明去离家2.4 km 的体育馆看球赛 ，进场时 ， 发觉门票仍放在家中， 此时离竞赛仍有45 min，于是他