八年级上学期数学三角形复习专题

1、优秀教案欢迎下载八年级学上三角形专题一、三角形相关概念1三角形的概念由叫做三角形要点 ：三条线段；不在同始终线上；首尾顺次相接2三角形的表示: 通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用a、b、 c 表示三角形的三个 顶点时，此三角形可记作abc，其中线段ab、bc、ac是三角形的三条边，a、 b、 c分别表示三角形的三个内角3三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段（ 1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线留意： 三角形的角平分线是一条，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条

2、三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点肯定在三角形的内部 三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画（ 2）三角形的中线： 在一个三角形中，连一个和它的对边的叫做三角形的中线留意： 三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可（ 3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高留意： 三角形的三条高是线段画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高（二）三角形三边关系定理三角形两边之和第三边， 故同时满意 abc三边长 a、

3、b、c 的不等式有： a+b>c，b+c>a， c+a>b三角形两边之差第三边， 故同时满意 abc三边长 a、b、c 的不等式有： a>b-c ，b>a-c ，c>b-a 留意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可（三）三角形的稳固性三角形的三边确定了，那么它的外形、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳固性例如起重机的支架采纳三角形结构就是这个道理（四）三角形的内角结论 1：三角形的内角和为°表示：在 abc中， a+ b+c=180°结论 2：在直角三角形中，两个锐角表示：如

4、图，在直角三角形abc中， c=90°，那么 a+ b=90°（由于 a+ b+ c=180°）留意： 在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在 abc中， c=180°（ a+ b）在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角如： abc中，已知 a： b： c=2： 3： 4，求 a、 b、 c的度数优秀教案欢迎下载（五）三角形的外角 1意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 如图， acd为 abc的一个外角， bce也是 abc的一个外角， 这两个角为对顶角，大小相等2性质：三角形的一个外角等于.三角形的一个

5、外角大于.如图中， acd= a+ b , acd>a , acd> b.三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角（六）多边形 补充性 多边形的对角线条对角线 n 边形的内角和为多边形的外角和为考点 11、以下说法错误选项 .a三角形的三条高肯定在三角形内部交于一点b 三角形的三条中线肯定在三角形内部交于一点c 三角形的三条角平分线肯定在三角形内部交于一点 d三角形的三条高可能相交于外部一点3.如图 4，已知 ab=ac=b，d 那么1 和2 之间的关系是（）a. 1=22 b. 2 1+2=1

6、80° c.1+32=180° d. 3 1- 2=180°4如图 3，在 abc中，点 d 在 bc上，且 ad=bd=c，d ae是 bc边上的高，如沿ae所在直线折叠，点c恰好落在点d处，就b 等于（）a25° b 30° c45° d60° _a_e_f5. 如图 5，在 abc中，已知点d，e， f 分别为边bc， ad， ce的中点，且s abc = 4cm2 ，就 s阴影 等于 a 2 cm2b. 1cm2c. 1 cm2 2d. 1 cm2 46. 如图，在 abc中， d,e 分别是 bc， ad的中点，s

7、 abc=4 cm2 ，_a求 s abe .e_考点 31. 关于三角形的边的表达正确选项（）b_d_ca、三边互不相等b 、至少有两边相等c 、任意两边之和肯定大于第三边d 、最多有两边相等优秀教案欢迎下载3. 下面说法正确选项个数有（）假如三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；假如三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，就这么三角形是直角三角形；假如一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；假如a= b=1 c，2那么 abc是直角三角形； 如三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在abc 中，如 a b= c，就此

8、三角形是直角三角形；a、3 个b、 4 个c、5 个d、5 个4. 一个多边形中，它的内角最多可以有个锐角考点 41. 以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是a. 3cm, 4cm, 8cmb. 8cm, 7cm, 15cmc. 13cm, 12cm, 20cmd. 5cm, 5cm, 11cm2. 等腰三角形两边长分别为3,7 ，就它的周长为 a、13b、17c、13 或 17d、不能确定3. abc中，假如ab=8cm， bc=5cm，那么 ac的取值范畴是 .4. 长为 11， 8， 6， 4 的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是5. 一个等腰三角形的两

9、条边长分别为8 和 3 ，那么它的周长为6. 已知 a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.考点 51. 不是利用三角形稳固性的是 a、自行车的三角形车架b 、三角形房架c 、照相机的三角架d、矩形门框的斜拉条2. 以下图形中具有稳固性的有（）a 、正方形b、长方形c、梯形d、 直角三角形3. 装饰大世界出售以下外形的地砖：1 正方形；2 长方形；3 正五边形；4 正六边形；如只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖有（）a.1 2 3b.1 2 4c.2 3 4d.1 3 44. 以下图形中具有稳固性有（）（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）a 、 2 个 b 、 3

10、 个c、 4 个d 、 5 个考点 6（ 5）（ 6）1. 已知 abc的三个内角的度数之比a： b： c=1：3：5，就 b=0 ， c=0考点 71、已知等腰三角形的一个外角是120°，就它是 a. 等腰直角三角形b.一般的等腰三角形c.等边三角形d.等腰钝角三角形2、假如三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内优秀教案欢迎下载角的度数为 a. 30°b. 60°c. 90°d. 120°3、已知三角形的三个外角的度数比为2 34，就它的最大内角的度数.aa. 90 °b. 110&#

11、176;c. 100°d. 120°4、如图，以下说法错误选项ha、 b > acdeb、 b+ acb =180° ac、 b+ acb <180°d、 hec > bb5、如一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，就这个三角形是.a、直角三角形b 、锐角三角形c 、钝角三角形d 、无法确定6、已知等腰三角形的一个外角为150°，就它的底角为 .综合 8cd4题图a1. 如图，在 abc中， b, c 的平分线交于点o.0(1) 如 a=50 , 求 boc的度数 .0o(2) 设 a=n （ n 为已知数），求 boc的度数 .bc3. 如图 , 在 abc中,ad bc,ce是 abc的角平分线 ,ad、ce交于 f 点 . 当 bac=80° , b=40° 时, 求 acb、 aec、 afe的度数 .6. 如下列图，