八年级一次函数难题汇总

1、如图 1，直线 ab ： y2 x4 分别与 x 轴、 y 轴相交于点a、点 b，以 b 为直角顶点在第一象限作等腰rt abc ；（1）求点 a 、b 两点的坐标；（2）求点 c 的坐标；（3）如图 2，如点 p 为 y 轴正半轴上一个动点，分别以ap、op 为腰在第一象限、其次象限作等腰rt ape 和等腰 rt opd，连接 ed 交 y 轴于点 m，当点 p 在 y 轴正半轴上移动时，求 pm 的长度；yycembpdoax图 1oax图 224 、（ 12 分）如图，在 abc 中 ad 为 bac 的平分线， dg bc 且平分 bc， de ab于 e， df ac 交 ac 的

2、延长线于f；（1）求证： be=cfa（2）假如 ab=6 ， ac=4 ，求 ae ， be 的长；egcbfd27如图，直角坐标系中， 点 a 的坐标为（ 1，0），以线段 oa 为边在第四象限内作等边 aob ，点 c 为 x 正半轴上一动点 （ oc 1），连接 bc ，以线段 bc 为边在第四象限内作等边 cbd ， 直线 da 交 y 轴于点 e（1） obc 与abd全等吗？判定并证明你的结论；（2）随着点c 位置的变化，点e 的位置是否会发生变化？如没有变化，求出点e 的坐标；如有变化，请说明理由17、如图， abc中， bac=90°， bg平分 abc，gf bc

3、 于点 f，ad bc于点 d，交 bg于点 e，连结 ef；c（1）、求证：、ae=ag；（2）、如 ad=8， bd=6，求 ae的长；fgdeab25、（ 12 分）如图 1，直线 ab 交 x 轴正半轴于点aa，0，交 y 轴正半轴于点b 0，b ，且 a ，b 满意a33b 20 ；（1）求 a， b 的坐标；（2）求 oba 的度数；（3）如图 2，在其次象限内的直线ab 上有一动点d ，在 x 轴的负半轴上一点m ，满意 dm=do如 mn ab 于 n ，请判定线段ab 与 dn 的数量关系，并说明理由；yydbbnoax图 1moax图 226、如图，已知abc 的面积为3，

4、且 ab=ac，现将 abc 沿 ca方向平移 ca长度得到efa ，连接 bf、be.（1）求四边形cefb的面积；（2）试判定af 与 be的位置关系，并说明理由；（3）如bec15 ，求 ac的长23. 此题满分14 分在 rt abc中， ac bc，p 是 bc中垂线mn上一动点，连结pa，交 cb于 e， f 是点 e关于 mn的对称点，连结pf 延长交 ab于 d，连结 cd交 pa于 g.(1) 如 p 点移动到bc上时，如图（ 1）点 p,e,f 重合，如 pd=a,pe=b, 就 ap= . 用含 a,b 的式子表示 ；（ 2）如点 p 移动到 bc的上方时，如图2,其它条

5、件不变，求证:cd ae；3 如点 p 移动到 abc的内时 , 其它条件不变，线m段ae,cd,de 有什么确定的数量关mpcp efbcefb系，请画出图形，并直接写出结论（不必证明 ） .mcbpna23.1a+b 2证明 : 作 acb的角平分线交ap 于 h abc=90° bch= ach=45°在 rt abc中, ab=ac b=45°又 p 为 bc的中垂线mn上一点 ,e,f 关于 mn对称 ce=bf,pe=pf pef= pfe ceh=bfd ceh bfd ch=bd ach cbd bcd= cah cgh=90° cdae

6、3图略 ,ae=cd+df2如 x +m-3x+4是完全平方式，就m的值是（）a -1b. 7c. 4d. 7或-1一、【考点】等比数列【北京四中期中】观看下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，就第5个大三角形中白色三角形有 个 【答案】 121【规律】 1+3+32+33+34二、【考点】等差数列的变形【北京八中期中】观看下面所给的一列数：0，6， -6 ， 18， -30 ， 66，就第 9个数是 【答案】 -510【规律】相邻两项的差：+6，-12 ，+24， -48 ， +96，-192三、【考点】平方数列的变形【五中分校期中】如下列图， 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上

7、，依据这样的规律摆下去，就第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 【答案】（n+1）2-1 或 n（n+2）【规律】4-1,9-1,16-1,25-1,36-11*3=3 ；2*4=8 ； 3*5=15 ； 4*6=24四、【北京四中期中】如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图案需要19 枚棋子，摆第3个图案需要37 枚棋子，依据这样的方式摆下去，就摆第6 个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子12345运算 2 -1=1 ，2 -1=3 ， 2 -1=7 ， 2 -1=15 ， 2 -1=31 ，归纳运算结果中的个位数字规律，2021推测 2-1 的个位数字是

8、 .25观看下面的一列单项式：错误 . 未找到引用源； ，依据你发觉的规律，第 7 个单项式为 ；第错误 . 未找到引用源； 个单项式为 25128x7； 1n+1·2n·xn21、观看以下单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,依据你发觉的规律写出第5 个式子是24（ 12 分）某校科技小组的26 名同学在1 名生物老师的带领下预备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5 元，一次性购满30 张，每张票可少收1 元.当老师预备到售票处买27 张票时，平常爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30 张票 .（ 1）请你回答，买30 张票合算仍是买27 张

9、合算，为什么？（ 2）当少于 30 人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30 张票，两种方法付款相同？（ 3）如森林公园有退票制， 也就是你买票之后， 可以在规定时间内退票，每张票返款 3 元，就少于 30 人时至少有多少人去森林公园买30 张票合算？20定义 错误 . 未找到引用源；错误 . 未找到引用源；=错误 . 未找到引用源； ，就 1 2 3= 21如图，要使输出值y 大于 100，就输入的最小正整数x 是 22如图， 将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0 点，就 aoc+ dob= 度23如图， aob中， od是 boc的平分线， oe是 aoc的平分线，如

10、 aob=140错误 . 未找到引用源；，就 eod= 度24已知 错误 . 未找到引用源； ，就 错误 . 未找到引用源； 粗蜡烛和细蜡烛的长短一样， 粗蜡烛可以点 5 小时，细蜡烛可以点 4 小时，假如同时点燃这两支蜡烛， 过了一段时间后， 剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的 2 倍， 问这两支蜡烛已点燃了多少时间 .4 ' 9 l6 ' 21.hÜ 1ölì&. 3 u 30 Î 1cdboa1 6t x l2= x ó x l2 k-Ñ :m3l2 î -2tj60604, d:a. d:b.î , ï , 0 .-22. 2005.34.223 ï0 ,49