2020年高考数学冲刺卷07(山东专版)(含解析)

1、决战2020年高考冲刺卷（07）数学（山东专版）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）姓名班级注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4.测试范围：高中全部内容、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1 .已知全集U=R,x 1集合 A = x|x2x 6W0, B= x|&g

2、t;0,那么集合 An?UB)=()x 4A. x|-2x<4B . x|xW 3或 x> 4C. x| 2aV 1D. x|1 虫W 32.复数z2i3在复平面内对应的点到原点的距离是A.近B.C.D.2、3x00,2 x0Xo10的否定是0,Xo0 ，x0C. Xo0, x2x0D.4.甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去每个社区至少一人.其中甲必'须去 A社区,乙不去B社区，则不同的安排方法种数为A. 8B. 7C. 6D. 55.已知函数f(x) mx m(m 0,且m1）的图象经过第一、二、四象限，则a | f（ J2

3、） |, b3f 4.c | f （0） |的大小关系为（）B. c a bC. a b cD. b a c6.数列an是等差数列，ai=1,公差dC1, 2,且a,+Bi0+ai6= 15,则实数 入的最大值为（7A.2D 53B.19C.空192 x7.已知F1,F2分别为双曲线C :-y aa 0,b 0的左、右焦点，过 F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A, B两点，若uuuABuuuiBF20,BF2AF24一,则双曲线C的离心率为（5A.屈B. 4C. 28.已知函数f（x）m(x 1)(x2)exe （e为自然对数底数），若关于x的不等式f x 0有且只有个正整数解，则实

4、数m的最大值为（3A e eA .22 e eB. 23e eC. 22c e eD. 2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的命题是（）2A,已知随机变量服从正态分布 N 2, P 4 0.84,则P 240.16.B.以模型y cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 z lny ,将其变换后得到线性方程z 0.3x 4,则c, k的值分别是e4和03C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y abx，若b 2,<1，y 3,则a1.D,若

5、样本数据x1，x2,，x10的方差为2,则数据2x11 ,2x21,，2x101的方差为16.10 .下列关于平面向量的说法中不正确.的是（）a,已知a, v均为非零向量，则v/tv存在唯-的实数，使得v aB,若向量ABv , CDu共线，则点A, B, C , D必在同一直线上C.若 v v bv cH v 0,则 v bvuuv uuv uuuv vD.若点G为 ABC的重心，则GA GB GC 0n 1,11 .已知数列an ,bn满足 an i 2anbn,bni an2bnIn3-（nN）, abi0n给出下列四个命题，其中的真命题是（）A.数列an bh单调递增；B.数列an b

6、n 单调递增；C.数an从某项以后单调递增；D.数列bn从某项以后单调递增.x12 .已知函数f x是定义在 R上的奇函数，当x 0时，f x e x 1，则下列命题正确的是 （）xA.当 x0时，fx e x 1B.函数f x有3个零点C. f x0的解集为，10,1D. x1，x2 R ,都有 f X f x22三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13 .公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约_21 2 cos2 27为0.618,这一数值也可以表示为 m 2sin18 .若m2 n 4,则一半=.（用数字作答）m n114 .小

7、波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 一，21则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于1,则去打篮球；否则，在家看书 .则小波周末不在家看书的概4率为.15 .已知三棱锥P ABC中，AB BC , pa pb AB 2J3, BC 五,且二面角P- AB- C的大小为135 ,则三棱锥P ABC外接球的表面积为 .16 .关于函数f x In 2 x In 4 x有下列四个命题：函数y f x在 2,4上是增函数；函数y f x的图象关于1,0中心对称；一 2不存在斜率小于 一且与函数y f x的图象相切的直线；3函数y f x的导函数y f x

8、不存在极小值.其中正确的命题有.（写出所有正确命题的序号）300四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.如图所示，在VABC中，点D在边BC上，且 DAC 90 , cos DAB2/23AB(1)若sinC 旦,求BC的值;3(2)若BC边上的中线 AE 2,求AC的值.18.已知数列 an的各项均为正数，对任意的 n*N ,匕的刖n项和Sn满足Sna2,a4,a9成等比数列.(1)求数列 an的通项公式;(2)设 bn ( 1)n1an an 1 , Tn为数列H的刖n项和，求T2n.19.如图，在多面体ABCDEF 中，AB/CD ,AD CD

9、, CD2AB 2AD,四边形ADEF是矩形,平面BDE平面ABCD , AF AD.(1)证明：DE平面ABCD;(2)若二面角BCF D的正弦值为迤,求5的值.E/li20.随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载每日健步走的步数，从而为科学健身提供了一定帮助.某企业为了解员工每日健步走的情况，从该企业正常上班的员工中随机抽取名，统计他们的每日健步走的步数（均不低于4千步，不超过20千步）.按步数分组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求这300名员工日行步数x （单位：千步）的样本平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表，结果保留整数）；（2）由直方图可以认为该企

10、业员工的日行步数（单位：千步）服从正态分布N , 2 ,其中 为样本平均数，标准差的近似值为2,求该企业被抽取的 300名员工中日行步数（14,18的人数；（3）用样本估计总体，将频率视为概率.若工会从该企业员工中随机抽取2人作为 自行万步”活动的慰问奖励对象，规定：日行步数不超过8千步者为 不健康生活方式者”，给予精神鼓励，奖励金额为每人0元；日行步数为814千步者为 一般生活方式者”，奖励金额为每人100元；日行步数为14千步以上者为 超健 康生活方式者”，奖励金额为每人 200元.求工会慰问奖励金额 X （单位：元）的分布列和数学期望.附：若随机变量服从正态分布 N , 2 ,则P（）

11、0.6827,P( 22 ) 0.9545, P( 33 ) 0.9973.21 .如图，已知抛物线 C:y2 2Px(p 0)的焦点为F ,圆E:(x 3)2 (y 2)2 16与C交于M, N两点，且M , E , F , N四点共线.(1)求抛物线C的方程;(2)设动点P在直线x 1上，存在一个定点T(t,0)(t 0),动直线l经过点T与C交于A , B两点,PT的斜率分别记为ki , k2, k3,且ki k2k3为定值，求该定值和定点 T的坐标.,一 122.已知函数 f x aln x a R . x(1)讨论f x的单调性； e(2)右 x1，x2 x1 x2 是 f x 的两

12、个零点，求证： 2aln x? x1 -1 0 .冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求.x 11 ,已知全集 U=R,集合 A = x|x2x 6W0, B= x| >0,那么集合 AA?uB）=（）x 4A. x|-2x<4B. x|xW3或 x>4C. x| 2av - 1D. x|1 虫W 3【答案】D【解析】依题意 A = x|- 2x<3, B = x|xv 1 或 x>4,故？ uB = x|- 1 aw 4故 AA ? uB）= x|

13、- 1 aw 3 故选D.2,复数z -2 3在复平面内对应的点到原点的距离是（）1 2iA. 4iB.拆C. VicD. 2M【答案】C2 i 2 i 1+2i 5i【解析】复数z3 33=3+i1 2i 1 2i 1+2i5所以复数z 3+i在复平面内对应的点为 3,1 .所以复数z 3+i在复平面内对应的点到原点的距离为：32+1=110 .故选：C3.命题：x° 0, x。2 % 1 0的否定是（）22A .x0 , x x10B.x00 , x0x010c2,c2C.x00, x0 x0 1 0D.x0, xx1 0【答案】D2c【解析】根据特称命题的否定是全称命题可知x0

14、0 , x0x010的否定为：x 0,x2x 1 0 .故选：D.4 .甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必'须去 A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法种数为（）A. 8B, 7C, 6D, 5B （丁）C （丙）；A （甲,【解析】根据题意满足条件的安排为：A （甲，乙）B （丙）C （丁）； A （甲，乙）丙）B （丁）CD； A （甲，丁）B （丙）C （乙）；A （甲）B （丙，丁）C （乙）；A （甲）B （丁）C （乙，丙）；A （甲）B （丙）C （丁，乙）；共7种，选B.35 .已知函数

15、f（x） mx m（m 0,且m 1）的图象经过第一、二、四象限，则a |f（J2）|,b f 4年，c I f （0） I的大小关系为（）B. c a bD. b a cA. c b aC. a b c【答案】C因为f (x)mx m(m 0,且1）的图象经过第一、二、四象限,13 18所以 0 m 1, f(1) 0,所以函数f（x）为减函数，函数|f（x）|在（,1）上单调递减，在（1,）上单调递增,133又因为 1 V2 22 4824 2，所以a b,又 c | f (0) | 1 m , | f (2) | m2 m ,则11f (2) | | f (0) | m 1 0,即 |f

16、(2)| | f(0)|,所以a b c.故选：C.6.数列an是等差数列,a1=1,公差dC1, 2,且a4+B10+a6= 15,则实数 入的最大值为（7A .一2【答案】D1923C.19D.【解析】数列an是等差数列,a1=1,公差 dC1, 2,且 a4+Aa10+a16= 15, . 1+3d+入(1+9d) +1+15d= 15,解得入13 18d1 9d.W 1,2,入32工是减函数,1 9d 1 9d d= 1时，实数 入取最大值为故选D.2 x7.已知Fi,F2分别为双曲线C : a1 a 0,b 0的左、右焦点，过 E的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A, B两点，若

17、uuuABuuuiBF2-BF2 4 r + f0, ,则双曲线C的离心率为(AF25A.历B. 4C. 2D.AF2解得t由BF1uuuQ AB5x, ABuuuu uuuBF2 0,AB3x .设 AF13a,x a, . BF2bf2uuuu0,BF24a, BF10,AF2ABABF2AF1|AFi怛尼2 得(6a)2 (4a)2 (2c)2,故选：A.8.已知函数f(x)个正整数解，则实数3A e eA .2f (x)1) (x90 .又Q耨4 -, 可令BF2 4x,则5BF BF2 2a，即 5x t 3x t 4x 2a,6a ,c2 13a2,该双曲线的离心率m(x 1) (

18、x 2)ex e (e为自然对数底数)，若关于x的不等式f x0有且只有m的最大值为(2 e e B.2C.2 e e D.2m(x 1) (x 2)ex2)ex e ,设 y g(x) (x 2)ex e,0,g (x) (x 1)ex,当x 1时，g x 0,函数g x单调递增，当x 1时，g x 0,函数g x单调递减，g(x) g(1) 0,当 x 时，fx ，当x , f x e,函数y m(x 1)恒过点1,0 ,分别画出y g x与y m(x 1)的图象，如图所示，若不等式f x0有且只有一个正整数解，则y m(x 1)的图象在y g x图象的上方只有一个正整数值，3x3 m(3

19、 1) (3 2)e e 且 m(2 1) (2 2)e e ,即 2m g(3) e 3,且 e故实数m的最大值为故选：A三、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的命题是（）2A.已知随机变量服从正态分布 N 2, P 40.84,则PkxB.以模型y ce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 z lnyz 0.3x 4,则c，k的值分别是e4和0.3.C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y a bx,若D.若样本数据, X2,，Xi。的方差为2,则

20、数据2xi 1, 2x2 1【答案】BC2【解析】因为随机变量服从正态分布 N 2, P 40.84,所以 P 24 P 40.5 0.84 0.5 0.34 0.16,即 AQ y cekx lny In（cekx） lny kx In c, Q z 0.3x 4 lnyk 0.3,ln c 4 k 0.3,c e4,即 B 正确；240.16.,将其变换后得到线性方程b 2, x 1，7 3,则 a 1.，2x10 1的方差为16.Q y a bx 过（x, y）,3 a bQ b 2 a 1 ,即 C 正确;因为样本数据x1, x2,，0的方差为2,所以数据2x1 1, 2x2即D错误;

21、故选：BC10.下列关于平面向量的说法中不正确的是（）A,已知：，v均为非零向量，则v/lv存在唯-的实数，使得v0.3x 4 ,从而,，2x10 1的方差为2 22=8 ,v auuv uuu,B,若向量AB , CD共线，则点A,B,C , D必在同一直线上c.若 v v bv v且 v 0,则 v bvuuvD.若点G为 ABC的重心，则GAuuvGBuuuv vGC 0【答案】BC【解析】对于选项A,由平面向量平行的推论可得其正确;对于选项B,向量unrABuuu ,CD共线，只需两向量方向相同或相反即可，点上，故B错误；r r r对于选项C, a c br r r rr r rc a

22、bc0,则ab c ,不一定推出A, B, C, D不必在同一直线 r ra b ,故C错反；n 12bn ln(n N ),a1 b1 0 n对于选项D,由平面向量中三角形重心的推论可得其正确 故选BC11.已知数列 an , bn 满足 an 1 2an bn,bn 1 an给出下列四个命题，其中的真命题是（）A.数列an bn单调递增;B.数列an bn单调递增;C.数an从某项以后单调递增；D.数列bn从某项以后单调递增.【答案】BCDn 1. n 1【斛析】因为an1 2an bn,bn 1an2bnIn，所以 an 1 bn1 an bnIn-3-,nn当 n 1 时，a?b2a1

23、bIn 2,所以a?b2a1b1，所以 A 错误；n 1an 1bn13(anbn)ln-,an1 bn 1 ln(n 1) 3bnInn),n所以an bn lnn是等比数列，an bn& bi 3n 1 Inn,所以B正确；nn 1n 1an 12anbnan In n b1)3，故 an1anIn n b1)30, C 正确；一 .一. n 1n 1因为 bn 1bnanbnIn -,所以bn1bnIn(n 1) 2In n(a1b1)3,n根据指数函数性质，知数列从某一项以后单调递增，所以 D正确.故选：BCD.12.已知函数f x是定义在R上的奇函数，当x 0时，f x ex

24、 x 1 ,则下列命题正确的是 ()一xA.当 x0时，fx e x 1B.函数f x有3个零点C. f x 0的解集为 ，10,1D. x1, x2R ,都有 f x1f x22【答案】BCD【解析】（1）当x 0时,x 0,则由题意得f x ex x 1 ,f 00,且 x 0时，f x函数f x是奇函数,xxf x e x 1 e x 1 , A 错;ex x 1 ,x 0f x 0, x 0,e x x 1 ,x 0(2)当 x 0 时，由 fxex x 10得 x 1 ,当 x0时，由 fx e x x 10得 x 1, 函数f x有3个零点1,0,1 , B对；(3)当 x 0时，

25、由 f xex x 10得 x 1,当 x0时，由 fx e x x 10得 0 x 1 , f x0的解集为，10,1 , C对；x(4)当 x 0 时，由 fx ex1 得 f'x e x 2 ,由 f'xex x 20 得 x 2,由 f'xex x 20 得 2x0, 函数f x在 ，2上单调递减，在 2,0上单调递增， 1函数在 ，0上有最小值f 2 e2,且fxex x 1e0 0 11 ,又当x 0时，f xex x 10时x 1 ,函数在 ,0上只有一个零点， 当x 0时，函数f x的值域为e 2,1 ,由奇函数的图象关于原点对称得函数f x在R的值域为

26、 1,e2 e2,11,1 ,对 x，X2 R,都有 f x1f x22, D 对；故选：BCD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为 m 2sin18 .若m2 n 4 ,则1 2co327 =.(用数字作答) m n-1【答案】2【解析】根据题中的条件可得：1 2cos2 271 2cos2 27ocos54om，n2sin18o 4 4sin218o 2sin180 2cos18osin36o2sin 36o1, 2故答案是:14 .小波通过做游戏的方

27、式来确定周末活动,一一一一 4，一 ，-1他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 一，2则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于1， ，、一，1,则去打篮球；否则，在家看书4.则小波周末不在家看书的概率为13 【答案】1316【解析】方法一：不在家看书的概率看电影打篮球所有情况21Tt 4Tt1316冗方法二：不在家看书的概率 =1一在家看书的概率=1 -21- -九2131615.已知三棱锥 P ABC 中，AB BC, PA PB AB 2J3, BC衣，且二面角P- AB- C的大小为135 ,则三棱锥PABC外接球的表面积为【答案】32【解析】设 PAB的中心为T, AB的中

28、点为N, AC中点为M,分别过M,T做平面ABC,平面PABO,如图所示的垂线，则垂线的交点为球心因为 PA PB AB 2, BC 72,所以 TN 1, NM , AC2TOM 450,所以又二面角P- AB- C的大小为135 ,则 TNM 1350,TM 2 TN2 MN2 2MN TN cos TNM 2，设外接球半径为 R,则OM 2 R2 7 , 0T2 R2 4,2在 OTM 中，由余弦定理，得 TM 2 TO2 MO2 2MO TO cos TOM，即5 R2 4 R2 7 J(2R2 7)( R2 4),解得 R2 8, 221故三棱锥P ABC外接球的表面积S 4 R2

29、32 .故答案为：32 .16.关于函数fx ln 2 x ln 4 x有下列四个命题:函数y f x在 2,4上是增函数;函数y f x的图象关于1,0中心对称;不存在斜率小于2 一2且与函数y f x的图象相切的直线;3函数y f x的导函数y f x不存在极小值.其中正确的命题有.（写出所有正确命题的序号）3函数fln 2 xln 4 x的定义域是(2,4),由于fx ln 2x ln 4 x2 xln ln( 14 xJ,4 x2,4）上递增,，函数y f x在2,4上是递增，正确;f(2x) ln(4 x)ln(2 x)f (x),函数 yx的图象关于1,0中心对称，正确;f,(x)

30、8 2x x26(x 1)22一一，x 1时取等号,3，正确;f'(x)62 Z-x 2x设 g(x)f '(x),则 g '(x)12(x1)(x2 2x 8)2,显然x 1是g(x)即f '（x）的极小值点,错误.故答案为：.五、解答题：本小题共6小题,70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.如图所示，在 VABC 中，点 D 在边 BC 上，且 DAC 90 ， cos DAB 22 , AB76.(1)若sinC Y3,求 BC 的值;3BC边上的中线 AE 2,求AC的值.3由又 sin BAC由正弦定理有(2)DAC 90sin BADs

31、in BAC5；63，cos DAB90 cos2,23BADABABK斤以BC 一sin BAC sinC、.62.24J 4.3所以BC 4.(2)由 BACBAD 90，所以BAC为钝角. 2 2又由(1)有sin BAC 幺二，所以cos BAC 3又AE为BC边上的中线，延长AE至iJ F ,使得AEEF ,连接BF,CF ,如图.则四边形ABFC为平行四边形，所以 cos ABFcos BAC则在 VABF 中，AB J6, AF所以 AF2 AB2 BF22ABBF cos ABF即16 6+BF2 26 -3BF，即 3BF2 2.6BF 30 0 .一5 6-,6 (舍去)斛

32、得：BF 或BF3所以AC 318.已知数列 an的各项均为正数，对任意的N* ,它的前n项和Sn满足Sn1 269ni2ana2,a4,a9成等比数列(1)求数列 an的通项公式；n 1(2)设bn( 1)anan1,Tn为数列bn的前n项和，求T2n一一.、一*c【答案】(1) an 3n 2, n N ； (2)18n2 6n1 2 11【解析】对任意n N ,有Sn -an -an 623一 ，一 1211. 当a 1时，有§ a1 一 a 一 a1 解得仇1或2. 623一 .一1 211 一当 n 2 时，有 Sn 1-an 1-an 1；623并整理得 an an 1

33、an a. 1 30.而数列an的各项均为正数，an an 1 3.2 当 a1 1 时，an 1 3(n 1) 3n 2,此时 a4当 a1 2 时，an 2 3(n 1) 3n 1,此时 a2 * an 3n 2, n N .(2)T2n b b2 Lb2n aa2 a2a3 a3a4a2aia3a4a3a5a2na2n1a2n巾 n(4 6n 2)2 c6 18n 6n2a? a9成立；a2a9,不成立，舍去.a2n a2n 1 .16a26a46a2n6 a2a4a2n19.如图，在多面体 ABCDEF 中，AB/CD , AD CD , 平面 BDE 平面 ABCD , AF AD

34、.CD 2AB 2AD,四边形ADEF是矩形,(1)证明：DE 平面ABCD;(2)若二面角B CF D的正弦值为 迤,求 的值.5 _&【答案】证明见解析.(2)2或三.【解析】 取DC的中点H，连接BH , AH .由 AB/CD, AD CD, CD 2AB 2AD.则ABHD为正方形.所以AH BD.又平面BDE 平面ABCD,且平面BDE 平面ABCD=BD.AH 平面ABCD ,所以AH 平面BDE .又DE 平面BDE .则AH DE .又四边形 ADEF是矩形，则 AD DE,且ADI BD D . DE 平面 ABCD.rd B(2)由题目条件和(1)可知DA,DC,

35、DE两两垂直.如图.故以点D为原点，以DA,DC,DE分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系设 AB 1,则 DE AF .所以 A 1,0,0 , B 1,1,0 ,C 0,2,0 ,E 0,0,F 1,0,urnuuinuur则 BC 1,1,0 ,CF 1, 2, DC= 0,2,0 .r设平面BFC的一个法向量为n x，y1, z.所以v uuvn BCuuv CFxy,Xi2Vl0Z|01,1,1ur设平面DFC的一个法向量为 m x2, y2, z2所以v UULvm DC 0 口y2 0v uuv ,即m CF 0X2 2y2z2 0ir取 m ,0, 1面角B CF D的正弦值

36、为"5 ,则余弦值为正55ir r cos m, nir rm nirmr-n;122二包 一 513=0 ,解得：2 4或所以 2或20.随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载每日健步走的步数，从而为300科学健身提供了一定帮助.某企业为了解员工每日健步走的情况，从该企业正常上班的员工中随机抽取名，统计他们的每日健步走的步数（均不低于4千步，不超过20千步）.按步数分组，得到频率分布直方图如图所示(1)求这300名员工日行步数x (单位：千步)的样本平均数(每组数据以该组区间的中点值为代表，结果保留整数)；(2)由直方图可以认为该企业员工的日行步数(单位：

37、千步)服从正态分布N2 ,其中为样本(14,18的人数;附：若随机变量服从正态分布N)0.6827 ,P( 22 ) 0.9545, P(0.997312(2) 47分布列见解析,二216(1)由题意有x 0.005 25 0.005 20.04 2 9 0.29 2 110.11 2130.032 15 0.015 2 17 0.005 2 1911.68 12 (千步)(2)2，由(1)得N 12,2所以P 1418P 12+2112 3 2- P 6218 P 1014所以0.9973 0.68270.1573300名员工中日行步数(14,18的人数：300 0.1573=47.平均数，

38、标准差的近似值为2,求该企业被抽取的 300名员工中日行步数(3)用样本估计总体，将频率视为概率.若工会从该企业员工中随机抽取2人作为 自行万步”活动的慰问奖励对象，规定：日行步数不超过8千步者为 不健康生活方式者”，给予精神鼓励，奖励金额为每人0元;日行步数为814千步者为 -般生活方式者”，奖励金额为每人100元；日行步数为14千步以上者为 超健(单位：元)的分布列和数学期望康生活方式者”，奖励金额为每人 200元.求工会慰问奖励金额(3)由频率分布直方图可知:每人获得奖金额为0元的概率为:0.005 2 2=0.02.每人获得奖金额为100元的概率为:0.04+0.29+0.11 2=0

39、.88每人获得奖金额为200元的概率为:0.1X 的取值为 0, 100, 200,300,400.2P X 00.022=0.0004P X 100 C2 0.02 0.88 0.0352P X 200 C2 0.02 0.1+0.882 0.7784P X 300 C2 0.1 0.88 0.1762P X 4000.12 0.01所以X的分布列为：X0100200300400P0.00040.03520.77840.1760.01E X =0 0.0004+100 0.0352+200 0.7784+300 0.176+400 0.01=216 (元) 22221 .如图，已知抛物线 C : y 2Px(p 0)的焦点为F ,圆E:(x 3) (y 2)16与C交于M, N两点，且M , E , F , N四点共线.(1)求抛物线C的方程；(2)设动点P在直线x 1上，存在一个定点T(t,0)(t 0),动直线l经过点T与C交于A, B两点,直线PA, PB , PT的斜率分别记为k1,k2,k3，且k