高一数学三角函数图像变换练习题

1、第 1 页，共 18 页三角函数图像变换练习题一、单选题（本大题共14 小题，共 70.0 分）1.设? 0， 函数 ?= sin (? +?3) + 2的图象向右平移4?3个单位长度后与原图象重合，则? 的最小值是 ()a. 23b. 43c. 32d. 32.为了得到函数 ?= sin (2?+?3) 的图象，只需要把函数?= ?的图象上 ()a. 各点的横坐标缩短到原来的12，再向左平移?3个单位长度b. 各点的横坐标缩短到原来的12，再向左平移?6个单位长度c. 各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平移?3个单位长度d. 各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平移?6个单位长度3.已

2、知函数?(?) = sin(?+?4)(?, ? 0)的最小正周期为? ， 将 ?= ?(?) 的图象向右移 ?(? 0) 个单位长度，所得图象关于原点对称，则? 的一个值是 ()a. ?2b. 3?8c. ?4d. ?84.函数 ?(?) = 2sin(?+ ?)(? 0, -?2 ? 0, ? 0, |?| 0, ? 0,|?| ?) 的图象如图所示，则函数?= ?(?) 的解析式为()a. ?=32sin(2?+?6)b. ?=32sin(2?-?6)c. ?=32sin(2?+?3)d. ?=32sin(2?-?3)二、多选题（本大题共4 小题，共20.0 分）15.若函数 ?(?)

3、= 2sin (2?-?3+ ?)是偶函数，则? 的值可以是()a. 5?6b. ?2c. ?3d. -?616.将函数 ?= sin (?+?2) cos(?+?2) 的图象沿x 轴向右平移?8个单位后， 得到一个偶函数的图象，则 ? 的取值可能是()a. b. c. ?4d. 3?417.已知函数的部分图象如图所示， 下列说法正确的是 ()a. 函数?= ? (? )的图象关于点对称b. 函数 ?= ? (? )的图象关于直线对称c. 函数 ?= ? (? )在单调递减d. 该图象向右平移个单位可得 ?= 2sin2? 的图象18.已知函数 ?(?) = 2cos2? + 3sin2? -

4、1(? 0) 的最小正周期为? ，则下列说法正确的有 ()第 5 页，共 18 页a. ?= 2b. 函数 ?(?) 在0,?6上为增函数c. 直线 ?=?3是函数 ?= ?(?) 图象的一条对称轴d. 点 (512?, 0) 是函数 ?= ?(?) 图象的一个对称中心第 ii 卷（非选择题）三、单空题（本大题共2 小题，共10.0 分）19.已知函数 ? (? ) = ?sin(? + ? ) (? 0, ? 0, |?| 0， 2? =4?3(?,且? 0)，?=3?2(?,且? 0)，?min=32故选 c2.【答案】 b 【解析】【分析】本题考查了函数?= ?(?+ ?)的图象的伸缩平

5、移，属于基础题根据函数图象伸缩平移变换法则即可得到答案【解答】解： ?= ?图象上各点的横坐标缩短到原来的12，得到 ?= ?2?的图象，再向左平移?6个单位长度得到?= sin 2(?+?6) = sin (2?+?3) 的图象，故选 b3.【答案】 d 【解析】 解：函数 ?(?) = sin(? +?4)(?, ? 0) 的最小正周期为? ，所以 ?= 2，第 8 页，共 18 页将? = ?(?)的图象向右移?(? 0)个单位长度，得到：?(?) = sin(2?- 2?+?4)，由于所得到的图象关于原点对称，所以 -2? +?4= ?(?) ，解得 ?= -?2+?8(?) ，结合

6、? 0，得 ?= -?2+?8(? ，且 ?0) ，当 ?= 0时， ?=?8故选： d首先利用函数的周期求出函数的解析式，进一步利用函数的图象的平移变换和对称性的应用求出结果本题主要考查函数?= ?(?+ ?)的图象与性质，函数的图象的平移变换的应用，属于基础题型4.【答案】 a 【解析】【分析】本题主要考查由函数?= ?(?+ ?)的部分图象求解析式，属于基础题结合图象由周期求出? ，由特殊点的坐标求出? 的值【解答】解：由题意可知?= 2 (11?12-5?12) = ? ，?= 2，?=5?12时，函数取得最大值2，可得： 2?(25?12+ ?)= 2，即，又-?2 ?2，所以当 ?

7、= 0时， ?= -?3.故选 a.5.【答案】 b 第 9 页，共 18 页【解析】【分析】本题主要考查三角函数的伸缩变换，变换时注意x前面的系数【解答】解：函数 ?= cos x 图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2 倍，得到图象的解析式为 ?= cos12? ，所以 ?=12故选 b6.【答案】 a 【解析】【分析】本题考查函数?= ?(?+ ?) 的图象变换规律，属于基础题由 ? = 3?(2?+?4) = 3?2 (?+?8) ，根据左加右减的平移原理，即可得到结果【解答】解： ?= 3?(2?+?4) = 3?2 (?+?8) ，因此将函数 ?= 3?2?的图象向左平移?8

8、个单位，即可得到函数?= 3?(2?+?4) 的图象故选 a.7.【答案】 c 【解析】【分析】本题考查了函数?= ?(?+ ?)的图象与性质、函数图象的变换的相关知识，属于基础题根据函数 ?= ?(?+ ?)的图象变换的规则可得结论【解答】解：故选c8.【答案】 c 【解析】第 10 页，共 18 页【分析】本题考查了的函数图象和性质，属于基础题由函数图象得到最值和周期，从而得，结合图象上点坐标，得到函数解析式【解答】解： 由图象可知：，?= 1， 点在图象上，|?| 0, ? 0, |?| 0, ? 0)解析式的方法；(1)?可由图象上最高点和最低点的纵坐标确定;(2)?可由图象上最高点与

9、最低点的横坐标确定，先求出最小正周期t，再由 ?=2?求出?;(3)?可以由某一点处的函数值求得，要注意? 的范围【解答】解：设?(?) 的最小正周期为t，则12?=2?3-?6=?2，?= ? ，?=2?= 2.又由图象可得 ?=32，?(?) =32sin(2?+ ?).?(5?12) =32sin(2 5?12+ ?)=32，5?6+ ?= 2? +?2，? ，即 ?= 2? -?3，? ，又 |?| ? ，?= -?3，?= ?(?) =32sin(2?-?3).故选 d15.【答案】 ad 【解析】 【解析】本题主要考查了三角函数?= ?(?+ ?)的性质，属于基础题根据函数为偶函数

10、得到即可求解【解答】 函数 ?(?) = 2sin (2?-?3+ ?)是偶函数，即则，当 ?= 0时， a 正确；当 ?= -1 时， d 正确；第 14 页，共 18 页bc 选项不能找到相应的整数k故选择 ad16.【答案】 abd 【解析】【分析】本题考查了函数的平移，函数的奇偶性，函数?= ?(?+ ?) 的图象与性质，考查学生的计算能力，属于基础题首先化简函数的解析式，根据函数平移的特点以及奇偶性可得?= ? +34?(? ?) ，从而即可求解【解答】解：因为 ?= sin (?+?2) cos (?+?2) =12sin(2?+ ?) ，依题意 ?=12sin 2 (?-?8)

11、+ ?=12sin (2?-?4+ ?)为偶函数，所以 ?-?4= ? +?2，则 ?= ? +34?(? ?) 因此 ? 的取值可以为 -54? ，-?4，34?.故选 abd17.【答案】 bd 【解析】【分析】本题考查函数?= ?(?+ ?) 的图象与性质，属于中档题由函数的图象可得?= 2， 由142?=?3-?12， 解得 ?= 2.再根据最值得2 ?12+ ?= 2? +?2，? ，结合所给范围可得?=?3，得函数 ?(?) = 2?(2?+?3)，然后逐项判断即可求解【解答】第 15 页，共 18 页解：由函数的图象可得?= 2，由142?=?3-?12，解得?= 2再根据最值得2 ?12+ ?= 2? +?2，? z；又 |?| 0，的图象， 可分析出函数的最值，确定a 的值，分析出函数的周期，确定? 的值，将 (2, 2)代入解析式，结合，可求出 ? 值，进而求出函数的解析式【解答】解：由题