amos软件使用与举例PPt讲义

1、李茂能, 2006结构方程模式结构方程模式之定义 结构方程模式(Structural Equation Models，简称SEM)，早期称为线性结构方程模式(Linear Structural Relationships，简称LISREL)或称为共变量结构分析(Covariance Structure Analysis)。 主要目的在于考验潜在变项(Latent variables)与外显变项(Manifest variable, 又称观察变项)之关系，此种关系犹如古典测验理论中真分数(true score)与实得分数(observed score)之关系。它结合了因素分析(factor an

2、alysis)与路径分析(path analysis)，包涵测量与结构模式。SEM的统计模式 测量模式的考验必须先于结构模式。AMOS統 計 模 式建 構 間 之 關 係結 構 模 式理 論 建 構 與 觀 察 指 標 間 之 關 係測 量 模 式統 計 模 式测量模式与结构模式之目的 测量模式旨在建立测量指针与潜在变项间之关系，主要透过验证性因素分析以考验测量模式的效度。 结构模式旨在考验潜在变项间之因果路径关系，主要针对潜在变项进行径路分析，以考验结构模式的适配性结构方程模式的参数估计流程结构方程模式的参数估计流程(1) 理论上，假如结构方程模式正确及母群参数已知时，母群共变数矩阵 ( )

3、会等于理论隐含的共变数矩阵 ()，隐含的共变量矩阵系根据回归方程式中的参数所重组之共变数矩阵，式中向量包含模式中所有待估计的参数，例如=,。不过，通常母群之变异数与共变量的参数并不知道，需以样本估计值()取代之。结构方程模式的参数估计流程结构方程模式的参数估计流程(2)适配函数值之计算 前述适配函数值系利用差距函数：F = (s-)W(s-)计算而得。式中s是观察共变量矩阵S中不重复的变异数与共变数，所形成的向量。是隐含共变数矩阵( )中不重复的变异数与共变数，所形成的向量。 W是校正加权矩阵，不同W会形成不同的适配函数 根据所获得的最小适配函数值，进行考验(计算公式为:=(N-1)*F，df

4、=(p+q)(p+q+1)/2-t，p与q为观察变项数(含自变项与依变项)，t为待估计的参数数目)。一般研究者，均不希望考验结果达到统计上之显著水平，以便接纳虚无假设：S=( )，亦即希望所提的理论模式与观察数据可以适配，而不是推翻它。SEM 为线性联立方程式之集合为了去解一组方程式, 我们必须有足够的信息, 【如已知数据( known values), 或 限制(constraints)】，才能估计出未知参数 。此乃SEM模式辨识问题。除非这组方程式可以辨识, 否则无法获得正确的参数估计值 - regardless of how many observations we have.界定潜在变

5、项的测量单位 理由理由：因为潜在变项与无法观察的到，其量尺刻度无法确定，我们必须界定其原点与测量单位，才能估计潜在变项的变异数与径路系数，以界定其结构模式为可辨认的模式 (An Identified Model)。 方法方法(以下两者仅能选其一以下两者仅能选其一): 选定一个最能代表潜在变项的观察变项，将其x与y值加以固定(通常设定为1，会使相关之因子具有相同之变异数)，误差项的回归系数亦设定为1 ，才能进行其余的参数估计。 将潜在变项标准化(如具有相同之变异量或固定为1)。但只能为变项加以界定(此时可估计其所属的所有因素负荷量)， 变项则无法做到。因为的共变量矩阵并非自由参数矩阵，可以任意加

6、以设定。可辨识性的定义 假如模式中每一未知参数均有一最适值(optimal value),则该模式为可辨识。假如该模式为可辨识，通常其最大可能性迭代解法为可聚敛而得到一最佳解(optimal solution)，此参数估计值为该资料的最适配值。例如: x + 3y = 4 , 即有无限最佳解 (如 x = 1, y = 1 or x = 4, y = 0)。这些值称为无法辨识“not identified” or “underidentified.” 因为未知数比已知数还多。再如: x + 3y = 4 3x -3y = 12 现在，已知数(方程式数)等于未知数(X & Y)，即有一最

7、佳解(x = 4, y = 0)。此联立方程式为恰可辨识“just identified”。结构方程模式 主要用途第一、考验理论模式(test of theory)Strictly confirmational(SC)-纯验证性Alternative (competing) models(AM)-竞争模式Model generating(MG)-模式衍生模式衍生第二、考验测量工具的建构信度(construct reliability)或因素结构效度(validity of factorial structures)。SEM软件之使用率(Why) Should We Use SEM?Pros a

8、nd Cons of Structural Equation ModelingNachtigall, Kroehne, Funke, Steyer (2003)心理测验:要不要住院?During a visit to the mental asylum, a visitor asked the Director what the criterion was which defined whether or not a patient should be institutionalized.Well, said the Director, we fill up a bathtub, then w

9、e offer a teaspoon, a teacup and a bucket to the patient and ask him or her to empty the bathtub.Oh, I understand, said the visitor. A normal person would use the bucket because its bigger than the spoon or the teacup.No, said the Director, A normal person would pull the plug. Do you want a room wit

10、h or without a view? http:/www.office-humour.co.uk/g/i/3665/AMOS之简介AMOS系Analysis of Moment Structure之简称，它与LISREL，EQS，PROC CALIS等均在处理SEM(structural equation modeling)的问题。AMOS最大的优势在于其路径图的图形使用者接口，免去如LISREL中界定八大参数矩阵的繁琐。AMOS具有AMOS Graphics与AMOS Basic两大运作模式，尤其前者对于径路图之绘制与输出最为便捷。学生版软件下载 http:/ http:/ 当数据分析档

11、案建立后，按下AMOSFILE下之DATA FILES，出现前图之窗口后，点选File Name读入如SPSS数据编辑器所建文件的数据。当待分析的数据文件名称出现在窗口之中，即表示AMOS已可将径路图与此资料文件相互连接。AMOS估计方法利用View/Set下Analysis Properties中点选Output, 选取所需统计量, 亦可点选Estimation选择估计方法。统计量数输出设定AMOS Graphic Mode执行步骤(1)利用AMOSFILE下之DATA FILES读入相关矩阵或原始资料按AMOSFILE下之NEW与利用其所提供之ICONS，再根据理论绘制径路图AMOS Gr

12、aphic Mode执行步骤(2)执行AMOS/SEM分析方法：AMOS径路图输出 按EDIT下之COPY即可输出径路图形AMOS报表输出的各种统计量利用View/Set下Analysis Properties中点选Output, 选取所需统计量, 亦可点选Output选择估计方法。AMOS径路图之解释 下列径路图形中之系数为标准化系数X5的信度下限(即ks2可解释x5总变异量的56%)因素负荷量/回归系数潜在变项间之相关SEM模式之组成SEM 测量模式之绘制SEM 结构模式之绘制 根据过去的实验、经验与理论 决定因果关系 绘制径路图单向因果关系Construct建构间之关系简单概念(eg a

13、ge) or复杂概念 (eg attitude)双向因果关系AMOS径路图的绘制Verbal IQInfoe111Compe21Arithe31Similare41Vocabe51Performance IQPic come6Pic Arre7Blockse8Objectse9Codinge10111111以学童语文智能与操作式智能为例数常识之理论架构 比较数字的相对大小 了解数与运算的基本意义 数与运算的多重表征 数字的分解与合成 运算结果之合理性的判断以数常试为例Number sense.39Factor1d1.62.56Factor 2d2.75.49Factor 3d3.70.46Fa

14、ctor 4d4.68.37Factor 5d5.61适合度考验:Overall model 首先检查有无不良估计值(offending estimates );eg,负的误差变异量、标准化系数超过1、与过大的标准误 适合度考验旨在了解实际输入的矩阵与模式所预测的理论矩阵间之一致性,分为三类:-absolute fit measures(整体适配性之评估) incremental fit measures(底限模式与理论模式的比较) parsimonious fit measures(自由度比值的加权) 适合度的评估需作全面性的指标评估适合度考验: 测量模式 建构信度(Composite re

15、liability).代表测量指标是否能测到潜在建构的程度。 抽取变异比(Variance extracted measure). 为潜在建构可以解释指标变异量的比率。 代表测量指标是否能真正代表潜在建构的程度。 检查标准化径路系数是否达于.70建构的信度指标：指标的综合信度222)(11tantan指標之標準化負荷係數指標信度loadingdardizedsloadingdardizedsyreliabilitConstructjjjloadingsdardizedsloadingsdardizeds變異抽取百分比22tantan最好大于最好大于.70最好大于最好大于.50(亦是一种聚敛效度

16、的指标亦是一种聚敛效度的指标)适合度考验:结构模式 SEM程序提供每一估计系数之标准误与统计考验的t值。当样本较小且使用MLE估计法时，使用较保守的显著水平 (.025或.01) 计算R2 与竞争模式作比较以决定最佳模式 比较各模式的简洁指针 检查标准化结构系数是否大于.30模式界定错误(Model Misspecification)遗漏重要变项包含无关变项或指标非线性模式因果关系错置原因指标与效果指标之混淆解释与修正 详细检查理论模式与实际数据之一致性 理论模式中的主要关系获得支持及达到统计上之显著水平吗? (检查标准化与非标准化系数)。 竞争模式有助于取代原理论吗?所取代之模式须再进行效度

17、复核。 所有发现的关系与提议的方向相同吗?Measures of absolute fit的评鉴:整体适配性的评估 Likelihood-Ratio2(愈小愈好，P值最好大于.1 或.2),本考验较适合100200人的样本 Noncentrality(2-df) Parameters and Scaled Noncentrality Parameters (2-df)/sample size) :NCP适合模式间之比较 Goodness-of-Fit Index(0:poor fit1:perfit) Root Mean Square Residuals(最好.025以下, 愈低愈好, 较适合

18、相关矩阵的分析) Root Mean Square Error of Approximation(最好.08以下) Expected Cross-Validation Index:适合模式间之比较Incremental fit measures的评鉴:底限模式(或称独立、虚无模式)与理论模式的比较 Adjusted Goodness-of-Fit Index(最好.90)=1-(K(K+1)/(2 dfproposed)*(1-GFI) Tucker-Lewis Index/Non-Normed Fit Index(最好.90)=(2null/dfnull -2proposed/dfproposed)/(2null/dfnull-1) Normed Fit Index(最好.90)=(2null-2proposed)/2nulll Comparative Fit Index(适合模式发展与小样本)=1-(NCPproposed/NCPnull)K: 表观察变项数Parsimonious fit measures的评鉴:自由度比值的加权 Parsimonious Normed Fit Index:(dfproposed/dfnull)*