体育单招数学模拟试题及答案

1、体育单招数学模拟试题（一）一、 挑选题1, 以下各函数中，与yx 表示同一函数的是（）（） y2x（） yx 2（） yx 2（） y3 x 3x2，抛物线y1 x 2 的焦点坐标是（）4（）0, 1（）0,1（）1,0（ ）1,03，设函数y16x 2的定义域为，关于的不等式log 2 21a 的解集为，且aba ，就xa 的取值范畴是（）（）,3（）0,3（）5,（）5,4，已知sin x 512 , x 是其次象限角，就135tan x（）1212（）12（）12（）5（）55，等比数列an中， a1a2a330， a4a5a6120 ，就 a7a8a9（）（） 240（）2 4 0（）

2、480（）4806，tan 330（）（ a）3（ b）33（ c）3（d ）3327，过椭圆xy 21的焦点 f1作直线交椭圆于a 、b两点，f2 是椭圆另一焦点，就 abf2 的周长是（ ）3625（ a） 12（ b） 24（ c）22（ d） 108， 函 数 ysin2x图像的一个对称中心是（）6（ a） ,012（ b） ,06（ c） ,06（d ） ,03二，填空题（本大题共4 个小题，每道题5 分，共 20 分）9. 函数 yln2x1 的定义域是.10. 把函数 ysin 2x 的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为 .611. 某公司生产a 、 b 、 c 三种不同型号

3、的轿车，产量之比依次为2 : 3 : 4 ，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中a 种型号的轿车比b 种型号的轿车少8 辆，那么 n.12. 已知函数 ya1x a0且 a1 的图象恒过点 a . 如点 a 在直线mxny10 mn0上, 就 12 的最小值为.mn三，解答题13 12 名篮球运动员在某次篮球竞赛中的得分记录如下:运动员编号a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12得分510121682127156221829（ 1）完成如下的频率分布表:得分区间频数频率10,103410,2020,30合计121.00（ 2）从得分在区间10

4、, 20 内的运动员中随机抽取 2 人 , 求这 2 人得分之和大于 25 的概率.14. 已知函数f xsin 2 xsin x cosx.（）求其最小正周期；（）当 0x时，求其最值及相应的x 值；2（）试求不等式f x1 的解集15 如图 2，在三棱锥pabc 中， ab平面 pac平面 abc 5, bc4, ac3 ，点 d 是线段 pb 的中点，（ 1）在线段ab 上是否存在点e , 使得如不存在 , 请说明理由 ;（ 2）求证：pabc .de /平面 pac ？ 如存在 , 指出点 e 的位置 , 并加以证明；pd·cba图 2体育单招数学模拟试题（一）参考答案一，挑

5、选题（本大题共4 个小题，每道题5 分，共 70 分；）题号78答案dcdba二，填空题（本大题共个小题，每道题分，共分；）9.1 ,210.ysin2 x11.7212.3223三，解答题（共五个大题，共40 分）13 本小题主要考查统计与概率等基础学问，考查数据处理才能满分10 分(1) 解:频率分布表 :得分区间频数频率3145512410,1010,2020,303合计121.003 分2 解: 得分在区间10,20内的运动员的编号为a2 , a3 , a4 ,a8 , a11 .从中随机抽取2 人,全部可能的抽取结果有 :a2 , a3,a2 , a4,a2 , a8,a2 , a1

6、1,a3 , a4,a3 , a8,a3 , a11,a4 , a8,a4 , a11,a8 , a11,共10 种.6 分“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2 人，这 2 人得分之和大于25 ”记为大事 b 的全部可能结果有 :a2 , a4,a2 , a11,a3 , a4,a3 , a8,a3 , a11,a4 , a8,a4 , a11所以 pb,a8 , a11,共 8 种.8 分80.8 .10答 :从 得 分 在 区 间10,20内 的 运 动 员 中 随 机 抽 取 2 人 ,这 2 人 得 分 之 和 大 于 25 的 概 率 为0. 8.10 分14（ 1） t=；（ 2）12ymax, x23; ymin80, x0 ；（ 3） k4 , k2 , kz15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础学问，考查空间想象才能、推理论证才能和运算求解才能满分10 分（ 1）解：在线段ab 上存在点e , 使得de /平面 pac , 点 e 是线段 ab 的中点 .1 分下面证明de /平面 pac :取线段 ab 的中点 e , 连接 de ，2 分pd点 d 是线段 pb 的中点， de 是 pab 的中位线 .3 分 de / pa .4 分 pa平面 pac ， de平面 pac ， de / 平面 pac .6 分（ 2）证明：ab5, bc