h第 8 章变化的电磁场

1、8.1 8.1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论8.2 8.2 电电 磁磁 波波8.3 8.3 电磁场的能量电磁场的能量 能流密度能流密度四、麦克斯韦电磁场方程组四、麦克斯韦电磁场方程组 一、位移电流假说一、位移电流假说二、全电流定律二、全电流定律三、位移电流的性质三、位移电流的性质8.1 8.1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论一、位移电流假说一、位移电流假说对于稳恒电流对于稳恒电流SlSjIlHddcccc1ddISjlHSl0dd2cSlSjlH?dllH对于非稳恒电流对于非稳恒电流 对于非稳恒电路，由于对于非稳恒电路，由于传导电流不连续，所以安传导电流不连续，所以安培环路定理不再成立。

2、培环路定理不再成立。qSSDd,1S2S构成闭合曲面构成闭合曲面,根据电荷守恒定律根据电荷守恒定律sScc)SdD(dtdtdqddISjSdtSD0dcStSDj21ddccSSttSDjSDj由高斯定理：由高斯定理：SDStDtId dddtDjd位移电流密度：位移电流密度：定义：位移电流：定义：位移电流： 只要边界只要边界 相同，它在不同的曲面相同，它在不同的曲面S1、S2 的面的面积分是相同的。积分是相同的。 l这个量始终是连续的。这个量始终是连续的。说明说明tDjc用它代表以用它代表以 边界的曲面边界的曲面S上的电位移通量。上的电位移通量。 l令令SDSDd21ddccSSttSDj

3、SDjSSjdd二、全电流定律二、全电流定律充电充电DtDD/+-cItD+-放电放电cIDtDD/tD结论：位移电流结论：位移电流Id与传导电流与传导电流Ic大小相同，方向一致。大小相同，方向一致。传导电流传导电流Ic和位移电流和位移电流Id合在一起，称为合在一起，称为全电流全电流。 dcjjdcjjdctIII结论结论：全电流在空间连续不中断。全电流在空间连续不中断。定义全电流为：定义全电流为： 在传导电流中断的地方必有等量的位移电流接替它，在传导电流中断的地方必有等量的位移电流接替它，而在位移电流中断的地方必有等量的传导电流接替它。而在位移电流中断的地方必有等量的传导电流接替它。 dct

4、dIIIlHl全电流定律全电流定律用它再来处理非稳恒电路的问题就不再会出现矛盾了用它再来处理非稳恒电路的问题就不再会出现矛盾了！SclStDIlHdd若若 Ic = 0SlStDlHd d对比对比SlStBlEd di涡旋磁场涡旋磁场涡旋电场涡旋电场三、位移电流的性质三、位移电流的性质1、只要电场随时间变化，就有相应的位移电流。、只要电场随时间变化，就有相应的位移电流。 位移电流的本质是变化的电场。位移电流的本质是变化的电场。2、位移电流与传导电流是完全不同的概念，仅、位移电流与传导电流是完全不同的概念，仅在产生磁场方面二者等价。在产生磁场方面二者等价。 Ic 有电荷流动，通过导体会产生焦耳热

5、。有电荷流动，通过导体会产生焦耳热。Id无电荷流动，高频时介质也发热，但那不无电荷流动，高频时介质也发热，但那不是焦耳热，而是分子反复极化造成的。是焦耳热，而是分子反复极化造成的。解：解：1P1ScIdI2Sr200c0ddRSSISIj其中1d2dt1SlSjrHlHcI)(2c1RrrIH0d222dSIrrHlHl)(22c2RrRrIH2P例例8-18-1 圆形平行板电容器，间距远小于半径圆形平行板电容器，间距远小于半径R R，用缓变电，用缓变电流流 对其充电，求磁场分布。对其充电，求磁场分布。cI取不同曲面无矛盾！取不同曲面无矛盾！cIdIr0dqSDS0dSSBStBlESlddS

6、tDIlHSclddEjHBED , ,00 对各向同性均匀介质，各量间的关系为：对各向同性均匀介质，各量间的关系为：麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式四、麦克斯韦电磁场方程组四、麦克斯韦电磁场方程组 当当0,0tDtB0dqSDS0dSSB0dllEclIlHd静电场和稳恒磁场方程！静电场和稳恒磁场方程！当当0, 00cIq0dSSD0dSSBStBlESlddslStDlHdd 这组方程真正反映了电与磁是相互激发、相互这组方程真正反映了电与磁是相互激发、相互依赖的不可分割的统一的整体，即电磁场。依赖的不可分割的统一的整体，即电磁场。 0 D0 BtBEtDjHc麦克斯韦方程组

7、的微分形式：麦克斯韦方程组的微分形式： 麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）英）英国物理学家国物理学家 . 经典电磁理论的奠经典电磁理论的奠基人基人 , 气体动理论创始人之一气体动理论创始人之一 . 他提出了有旋场和位移电流的概他提出了有旋场和位移电流的概念念 , 建立了经典电磁理论建立了经典电磁理论 , 并预并预言了以光速传播的电磁波的存言了以光速传播的电磁波的存在在 .在气体动理论方面在气体动理论方面 , 他还提他还提出了气体分子按速率分布的统计出了气体分子按速率分布的统计规律规律.三、赫兹实验三、赫兹实验一、电磁振荡一、电磁振荡二、电磁波的产生二、电磁波的产生四、平面电磁波的方程与性质

8、四、平面电磁波的方程与性质五、五、电磁波谱电磁波谱8.2 8.2 电电 磁磁 波波一、电磁振荡一、电磁振荡 电荷和电流，电场和磁场随时间作周期性变化的现象。电荷和电流，电场和磁场随时间作周期性变化的现象。 如果电路中没有任何能量耗散如果电路中没有任何能量耗散 无阻尼自由电磁振荡。无阻尼自由电磁振荡。 LCLC振荡电路振荡电路线圈激起磁场，电路中电流逐渐增大，电线圈激起磁场，电路中电流逐渐增大，电荷减小，放电终了，电容器电场能量全部荷减小，放电终了，电容器电场能量全部转化为磁场能量转化为磁场能量对电容器反向充电，随着电流的减弱，两对电容器反向充电，随着电流的减弱，两极板上电荷逐渐增多，磁场能量又

9、全部转极板上电荷逐渐增多，磁场能量又全部转化为电场能量化为电场能量电容器放电，电场能量又转化为磁场能量电容器放电，电场能量又转化为磁场能量反向充电反向充电反向放电反向放电放电放电二、二、 电磁波的产生电磁波的产生0Q+0QCL 变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。LCT2LC21f -+振荡振荡(电电)偶极子偶极子+-电磁波产生条件：电磁波产生条件：频率要高；电路要开放。频率要高；电路要开放。三、三、 赫兹实验赫兹实验CABCD感应线圈感应线圈铜棒铜棒谐振器谐振器说明电磁波是存在的。说明电磁波是存在的。四、平面电磁波的方程和性质四、平

10、面电磁波的方程和性质变化的磁场激发涡旋电场（即感应电场）变化的磁场激发涡旋电场（即感应电场）lSSdtBdtdldE变化的电场（位移电流）激发涡旋磁场变化的电场（位移电流）激发涡旋磁场StDIlHScldd)(2cos)(cos00 xTtEuxtEE )(2cos)(cos00 xTtHuxtHH 1 1平面电磁波的波动方程平面电磁波的波动方程 在离电偶极子很远的地方，则可以看成是平面波。在离电偶极子很远的地方，则可以看成是平面波。1 u波速波速EHoxyz沿沿x轴正向传播的轴正向传播的平面简谐波方程平面简谐波方程沿沿x轴负向传播：轴负向传播：)(cos0uxtHH)(cos0uxtEE2

11、2平面电磁波的性质平面电磁波的性质 （2）电场与磁场同相位，）电场与磁场同相位，（4）电磁波的传播速度取决于电容率和磁导率）电磁波的传播速度取决于电容率和磁导率。（1） ，且，且 方向与电磁波传播方向相同，是横波。方向与电磁波传播方向相同，是横波。 HEHEHE00181800sm100 . 3sm1099792458. 21c 00HE真空中的传播速度：真空中的传播速度：或或001u)uxt (cosEE0 )uxt (cosHH0 （3）电场与磁场幅值成比例，即）电场与磁场幅值成比例，即五、五、电磁波谱电磁波谱760nm400nm 可见光可见光红外线红外线 紫外线紫外线 射射 线线X射线射

12、线长波无线电波长波无线电波61010101410181022102104108101210161020102410010频率频率Hz1610810波长波长m4104100108101210短波无线电波短波无线电波无线电波无线电波cm1 . 0m1034760nmnm1065nm400nm760可见光可见光红外线红外线5nmnm4000.04nmnm5nm04. 0紫外光紫外光X 射线射线 射线射线各电磁波段的应用：各电磁波段的应用：无线电波无线电波 长波：长波： 31033104m，远洋长距离通讯与导航，远洋长距离通讯与导航 中波：中波： 2003103m， 航海，航空定向，无线电广播航海，航

13、空定向，无线电广播 短波：短波： 10200m， 无线电广播，电报通讯等。无线电广播，电报通讯等。 超短波：超短波：110m， 电视，雷达电导航电视，雷达电导航 微波：微波： 0.1cm1m， 电视，雷达电导航电视，雷达电导航红外线：红外线： 0.76600mm 热效应热效应可见光：可见光： 0.400.76mm紫外光：紫外光： 0.4m50 埃埃 生理作用，杀菌，诱杀昆虫，医疗生理作用，杀菌，诱杀昆虫，医疗 x射线：射线： 500.4 埃埃 穿透能力强，人体透视晶体结构分析穿透能力强，人体透视晶体结构分析 射线：射线： 0.4 埃埃 研究原子核结构研究原子核结构8.38.3电磁场的能量电磁场

14、的能量 能流密度能流密度一、电磁场的能量一、电磁场的能量 能量密度能量密度二、电磁场的能流二、电磁场的能流 能流密度能流密度以电磁波形式传播出去的能量叫做以电磁波形式传播出去的能量叫做 辐射能辐射能。能量密度能量密度20 21Ewe20 21Hwm2020 21HEwwwme一一、电磁场的能量、电磁场的能量 能量密度能量密度能流密度能流密度2020 2HEuuwSHE0000/1u2002002020002121HEHES二、电磁场的能流二、电磁场的能流 能流密度能流密度单位时间内从某一体积单位时间内从某一体积V的表面流出的电磁能量叫的表面流出的电磁能量叫能流能流。 单位时间内从某一体积单位时间内从某一体积V的单位垂直表面流出的电磁能的单位垂直表面流出的电磁能量叫量叫能流密度能流密度。HEHEHE21方向即为传播速度方向方向即为传播速度方向HE