新浙教版八年级上三角形的初步知识1知识点练习

1、知识点大全三角形的初步知识1一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形 ABC 记作： ABC 。2、相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB 、 AC 、 BC 。三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。记作： A 、 B、 C3、三角形的分类：不等腰三角形(1) 按边分：三角形一般等腰三角形等腰三角形等边三角形ABC锐角三角形( 2)按角分：三角形 直角三角形一般直角三角形等腰直角三角形钝角三角形二、三角形三边关系：1、三角形任何两边的和大于第三边。几何语言：若 a、 b、 c 为 ABC的三边，则 a+b

2、>c,a+c>b, b+c>a.？这个在实际解题中该怎样应用？a2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。三、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于1800。几何语言： ABC 中， A+ B+ C=1800。四、三角形的三线：问题 1、如何作三角形的高线、角平分线、中线？问题 2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置？问题 3、三角形的中线有什么应用？例题与练习知识点大全例 1、如图，在 ABC 中， D、 E 是 BC 、 AC 上的两点，连接BE 、AD 交于点 F。问：（ 1）、图中有多少个三角形？把它们表示出来。（ 2）、

3、AEF 的三条边是什么？三个角是什么？练习： 右图中有几个三角形例 2、已知线段 a b c 满足 a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c , 问能否以 a 、 b、 c 为三边组成三角形，如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。练习1、四组线段的长度分别为2， 3， 4； 3， 4， 7； 2， 6，4； 7， 10， 2。其中能摆成三角形的有（）A 一组B二组C三组D四组2、已知三角形两条边长分别为13 厘米和 6 厘米，那么第三边长应是多少厘米？3、已知三角形两条边长分别为 19 厘米和 8 厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少厘米？例 3、在 ABC

4、中， A ： B ： C=1： 2： 3，求三角形各角的度数，并判断它是什么三角形。练习：1、在 ABC中，若 A B=C，则此三角形是（）A、钝角三角形B 、直角三角形C、锐角三角形D 、无法确定2、如图，在锐角ABC中， CD、 BE分别是 AB、 AC边上的高，且CD、 BE相交于一点 P，若 A=50°，则 BPC=( ) A、 150° B 、 100°C、 120°D、 130°3、在 ABC中，如果 A B C=2 2 4，则这个三角形中最大的角一个 _三角形；按边分，这是一个_三角形；例 4、如图， AE 、AH 分别为 ABC

5、 的角平分线和高， B= BAC ， C=36 0。 求 BAE 和 HAE 的度数。_度；按角分，这是CEHAB练习：1、如图，在 ABC 中， BAC=60 0， C=40 0，AD 是 ABC 的一条角平A分BDC知识点大全线，求 ADC 的度数。2、如图， AC 为 BC 的垂线， CD 为 AB 的垂线， DE 为 BC 的垂线， D 、E 分别在 ABC 的边 AB和 BC 上，则下列说法中 ABC 中，AC 是 BC 边上的高； BCD 中，DE 是 BC 边上的高。 DBE 中，DE 是 BE 边上的高； ACD 中，AD 是 CD 边上的高。其中正确的为。ADBEC强化提升题

6、：1、判断下列长度的三条线段能否组成三角形，并说明理由。（单位： cm）k+1 ；k+22k+2（ k 2）2、若 abc 为三角形的三条边长，化简a b c a cb c a b =3、已知三角形的三条边长分别为3， x， 9，化简 3 - 3 x1 x 3 _424、如图， AD 是 ABC 的中线 E 是 AD 的中点，则图中面积相等的三角形共有对。AEBDC5、已知：如图，在 ABC， BAC=80°， AD BC于 D， AE平分 DAC， B=60°，求 AEC的度数6、如图（ 1）如图（ 1），在 ABC中， OB、 OC分别是 ABC、 ACB的平分线若 A 为 x°， 则 BOC为多少？（ 2）如图（ 2）， BO、 CO为 ABC两外角 DBC、