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文档简介
1、学习必备欢迎下载多边形的面积一、计算公式面积公式(用字母表示)平行四边形S ah三角形S ah÷ 2梯形S( a b) h÷ 2公式变形a S÷ hhS÷ aa 2S÷ hh 2S÷ ah 2S÷( a b)a2S÷ h bb 2S÷ h a组合图形将组合图形转化成几个简单图形,分别求出面积,再求和或求差。注:S 表示面积, a 表示底, h 表示高,底和高必须对应!在梯形的面积公式里,a 表示上底,b 表示下底,一般来说,短的是上底,长的是下底。在计算面积时,要找准对应的量。求三角形和梯形的面积时,不要
2、忘了除以2。二、其他知识点1、计算多边形的面积,要代入公式计算 。2、推导平行四边形的面积,将平行四边形转化成长方形。(割补法 )3、平行四边形的周长相邻两边长之和×2三角形的周长三条边之和梯形的周长上底下底两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小(平行四边形的高比原来长方形的宽小)。反之,把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变大。5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。(拼摆法)6、等底等高的平行四边形和三角形,平行四边形的面积是三角形面积的2 倍,三角形面积是平行四边形面积的一半。学习必备欢迎下载等面积等底的平行四边形和三角形,三角形的高是平行四边形
3、的高的2 倍,平行四边形的高是三角形的高的一半。7、在直角三角形里,两条直角边就是对应的底和高,斜边最长。8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。(拼摆法)9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数,通常用下面的方法:(顶层个数底层个数)×层数÷2总个数。注意:只有下一层物体比上一层物体数多1 时,才有“层数底层个数顶层个数1”10、求组合图形的面积时,一定要找准所分成的图形的相关数据。11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算,也可以通过数方格的方法来估算。三、解答方法1、计算面积时,分清是算哪种图形的面积,直接利用相应的面积公式,一定要找准公式里所需的每个量,
4、注意单位是否一致,算出结果后记得写单位,面积单位有“平方”两个字。2、计算底、高、上底或下底时,同样看清是哪种图形,直接利用相应面积公式的变式。(熟记和熟练运用上面表格的计算公式。)3、计算组合图形的面积时,利用割补法,看清组合图形是由哪几个简单图形(所谓简单图形,就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)组成的,分别算出每个简单图形的面积,最后不要忘了再相加(分割法,图形是凸的)或相减(添补法,图形是凹的)。4、求阴影部分面积的题目,先看看阴影部分是不是我们学过的简单图形,如果是,就利用计算公式,找出公式所需的条件是否题目已经告诉我们,哪个量不知道, 就设法先求哪个量。还有一种
5、方法, 就是看“阴影部分整个图形哪些部分”或 “阴影部分哪个部分哪个部分”,分别求出整个图形面积、部分图形面积,再相减或相加。5、有关知识点6 的题型,先要理解掌握知识点6,再来做题,这类题型比较多样,需要认真推敲,做题巩固。四、例题分析。2例 1 :下图梯形的面积是450cm,求阴影部分的面积.( 单位: cm)分析 :题目已知梯形的面积,图中给出梯形的上底下底,学习必备欢迎下载可以求出梯形的高;阴影部分是一个三角形,三角形的底就是梯形的下底,三角形的高就是梯形的高,按三角形面积公式即可求出结果。解: h=2S÷( a+b)S=ah÷2=2×450÷(
6、 5+25)=25×30÷2=900÷30=375( cm2)=30( cm)答:阴影部分面积为375cm2。例 2:如图,一个平行四边形的一边长行四边形分成了两部分,它们的面积相差15 厘米,这条边上的高为6 厘米,一条线段将此平18 平方厘米,求其中梯形的上底是多少厘米?分析 :这样想:从问题入手,要求梯形的上底,我们知道求上底用“ a2S÷hb ”这个公式,那么就需要知道梯形的面积、高和下底,根据题目给出的条件,梯形的高( 6 厘米)和下底( 15 厘米)都是已知的, 只有梯形的面积还不知道, 那么就要先设法求出梯形的面积,求梯形的面积又不能直接利
7、用梯形的面积计算公式,因为上底不知道。那么我们继续看题, 发现有一个条件 “一条线段将此平行四边形分成了两部分, 它们的面积相差 18 平方厘米”还没用,就从这个条件入手,把这句话翻译成“梯形面积三角形面积 18”,但是三角形面积也不知道, 怎么办?这时就需要挖掘出题目可以得到的另一个信息:梯形面积三角形面积平行四边形的面积。而平行四边形的面积根据题目条件利用公式可以直接求出。这里就有关于梯形面积和三角形面积的两个关系(和为90,差为 18的和差关系),利用和差问题可以求出梯形面积。解: S ah =15×6=90(平方厘米)注: 梯形面积三角形面积18梯形面积 =( 90+18)÷ 2=54(平方厘米)梯形面积三角形面积90a 2S÷ h b 2× 54÷6-15=3 (厘米)两式相加,得2 个梯形面积 90+18答:梯形的上底是 3 厘米。所以, 梯形面积( 90+18)÷2特别提醒:用方程的方法思考,更容易理解,如果不理解和差问题。例 3 :等底等高的平行四边形和三角形,平行四边形面积比三角形面积大9 cm 2,那么三角形的面积是(9 cm 2)。学习必备欢迎下载分析:平行四边形和三角形“
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