文科数学三角函数练习题(附答案)

1、精品资料三角函数一 . 选择题：41、已知 sin =, 并且 是第二象限角 , 那么 tan 的值为 ()45334ABC344D32、 若 cos0,且 sin 20,则角的终边所在象限是 ()A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限3、下列函数中，周期为1 的奇函数是（）A y12 sin2xB ysin (2 x)3C ytan xD ysin x cosx25)的图象的一条对称轴方程是()4、函数 y = sin(2x+25A x = B x = C x =2D x =4845、函数 f ( x) cos 2xcos x 3(x) 有2（）A 最大值 3，最小值 2B 最大值 5

2、，最小值 3C最大值 5，最小值 215D最大值 3，最小值86、函数 y=asinx bcosx 的一条对称轴方程为x，则直线 ax by+c=0 的倾斜角是 （）4A45°B 135 °C 60°D120°7、若函数 f ( x)sin(x) 的图象（部分）如图所示，则和 的取值是 ()A 1,3B1,311CD,6,6228、若 f ( x ) = tan (x +) ，则4欢迎下载9、若 sin x 是减函数，且cos x 是增函数，则x 是第（）象限角2A二B一或二C二或三D二或四10、函数 y =sin 2xcos2x 1 的定义域是A 0

3、,B 2k , 2k443C k , kD 2k, 2k44411、在 ABC中，若 sin(A+B)sin(A B) = sin 2C，则 ABC的形状是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形12、已知 ， ，成公比为2 的等比数列，0,2,且 sin,sin, sin也成等比数列 .则的值为A2B5C2或5D25或33333或30二、填空题1313、的值为.sin10cos1014、函数 y sin x cos(x)cos x sin( x) 的最小正周期 T=。44115、把函数 y = sin(2x+)的图象向右平移个单位 ,再将横坐标缩小为原来的, 则其解482析式为.16

4、、函数 y =sin xcos x的值域为 _sin xcos x1三、解答题：17、（本小题满分12 分）已知 sin(2a) sin(42a)1 ,a (, ),4442求 2sin 2atanacota1的值 .Af ( ) > f ( 0 ) > f (1 )Cf (0 ) > f (1 ) > f (1 )f (1 ) > f (0 )> f (1 )Df (0 ) > f ( 1 ) > f ( 1 )精品资料欢迎下载18、（本小题满分 12分）21.（2009 四川卷文）已知 sin( )= 3， cos (12，且3在 ABC 中

5、， A、 B 为锐角，角 A、B、 C 所对的边分别为a、b、 c ，5)=4，求 sin2 .132510且 sin A5,sin B10（I）求 AB 的值；（ II ）若 ab2 1，求 a、b、c 的值。19、（本小题满分 12分）已知函数 f ( x)2a cos2 x bsin x cosx3 ,且f (0)3 , f ()1 .2242求 f（ x）的最小正周期；求 f（ x）的单调递减区间；函数 f（ x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？20.（ 2009 天津卷文）在ABC 中， BC5, AC3,sin C2 sin A（）求AB 的值。（）求 sin(

6、2A) 的值。4精品资料题号123456789101112答案ADDACBCDDCBC13、 414、15、y=sin4x16、21,11,2 12217、解 : 由 sin(2a)sin(2a) = sin(42a)cos(42a)44=1 sin(4a)1 cos4a1 , 得 cos4a1又 a(,) ,所以 a5.22242.4212于是2sin2tancot1cos2sin 2cos2cos 22 cos2sincossin 2=(cos 52 cot 5) =(32 3)53662218、解 :33 ,04242 sin()= 3 ， cos()= 12 cos()=4sin()=

7、551356513 sin 2sin()() =.6519、由 f (0)3 , 得 2a33 ,2a3,则 a3 ,2222由 f ()1 , 得3b31 ,b1,422222f ( x)3 cos2 x sin x cos x33 cos 2 x1 sin 2 x sin( 2 x).2223函数 f ( x) 的最小正周期 T= 2.2由2k2x32k,得kk7k ,2x231212 f （ x）的单调递减区间是 k, 7k (kZ ) 1212 f (x)sin 2( x) ，奇函数ysin 2x 的图象左移即得到 f ( x) 的图象，66欢迎下载故函数 f ( x) 的图象右移后对

8、应的函数成为奇函数6ABBC20.（1）解：在ABC 中，根据正弦定理，于是sin Csin ABCAB sin C2BC25sin A（ 2）解：在ABC 中，根据余弦定理，得cos AAB 2AC 2BC 22AB AC于是 sin A1cos2A =5 ，从而5sin 2 A 2sin A cos A4, cos2 A cos2Asin 2 A355sin( 2 A)sin 2A coscos2 Asin210444【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。21. 解：（ I ） A、B 为锐角， sin A5 ,sin B10510 cos A1 sin 2A25 ,cos B1sin 2 B3 10510cos( AB)cos Acos Bsin