2018-2019高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 直观图课件 北师大版必修2

1、12直观图直观图2学习目标1.掌握斜二测画法的作图规则(重点)；2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图(重、难点)3知识点一用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤1画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴与y轴，两轴交于点O，且使xOy ，它们确定的平面表示 2画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 或 3取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半45水平平面x轴y轴的线段4【预习评价】相等的角在直观图中还相等吗？提示不一定，例如正方形的直观图为平行四边形

2、，则原相等的角，直观图中不相等5知识点二空间几何体直观图的画法1画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个 轴，直观图中与之对应的是 轴2画底面：平面 表示水平平面，平面 和 表示直立平面3画侧棱：已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中 和 都不变4成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线zxOyyOzxOz平行性长度z6【预习评价】空间几何体的直观图唯一吗？提示不唯一作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不同7题型一画水平放置的平面图形的直观图【例1】画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图解画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立平面直角坐标系，画对应的坐标系xO

3、y，使xOy45.89规律方法(1)例1巧借等腰梯形的对称性建系使“定点”、“画图”简便易行(2)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的直角坐标系是关键，一般要使平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来完成10【训练1】用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图解(1)如图所示，以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的高线AO所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系1112题型二简单几何体的直观图【例2】用斜二测画法画长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCDABCD的直观图解画法步骤：(1)画轴如图

4、，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90.1314(3)画侧棱过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA，BB，CC，DD.(4)成图顺次连接A，B，C，D，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到长方体的直观图1516【训练2】画出底面是边长为1.2 cm的正方形，侧棱均相等且高为1.5 cm的四棱锥的直观图解(1)画轴画x轴、y轴、z轴，xOy45(或135)，xOz90，如图.(2)画底面以O为中心，在xOy平面内，画出正方形的直观图ABCD，使AB1.2 cm，EF0.6 cm.(3)画顶点，在Oz轴上截取

5、OP，使OP1.5 cm.17(4)成图顺次连接PA、PB、PC、PD，并擦去辅助线，将被遮住的部分改为虚线，得四棱锥的直观图，如图.18【探究1】如图所示，ABC是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形互动探究题型三直观图的还原和计算问题19解画直角坐标系xOy，在x轴的正方向上取OAOA，即CACA；过B作BDy轴，交x轴于D，在OA上取ODOD，过D作DBy轴，且使DB2DB；连接AB，BC，得ABC.则ABC即为ABC对应的平面图形，如图所示20【探究2】如图所示，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，求原图形的周长212223解析画ABC直

6、观图如图(1)所示：24答案C252627规律方法(1)由直观图还原平面图形关键有两点：平行x轴的线段长度不变，平行y轴的线段扩大为原来的2倍；对于相邻两边不与x、y轴平行的顶点可通过作x轴，y轴平行线变换确定其在xOy中的位置(2)由于斜二测画法中平行于x轴的线段的长度在直观图中长度不变，而平行于y轴的线段在直观图中长度要减半，同时要倾斜45，因此平面多边形的直观图中的计算需注意两点：2829课堂达标1利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的()30解析正方形的直观图应是平行四边形，且相邻两边的边长之比为21.答案C312用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是()A原来相交的仍相交 B原来垂直的仍垂直C原来平行的仍平行 D原来共点的仍共点解析根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直答案B323如图，ABC是水平放置的ABC的直观图，ABy轴，BCx轴，则ABC是_三角形解析ABy轴，BCx轴，在原图形中，ABy轴，BCx轴，故ABC为直角三角形答案直角33345如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，A30，AD3 cm，试画出它的直观图解(1)如图所示，在梯形ABCD中，以边AB所