class_3_2012_用第一原理预测AIAs的晶格参...

1、计算材料学主要内容：计算材料学主要内容： 密度泛函理论基础密度泛函理论基础 计算模型的建立计算模型的建立 晶体结构优化晶体结构优化 表面吸附表面吸附 电荷密度分布电荷密度分布 化学反应中的过渡态搜索化学反应中的过渡态搜索 形貌预测形貌预测 气体扩散气体扩散 X-ray X-ray 结构精修结构精修 教员：教员： 武晓君武晓君 郝绿原郝绿原 3600834 3600834 傅正平傅正平 * 不支持中文目录不支持中文目录* 显示扩展名显示扩展名CASTEPCASTEP概述概述关于关于CASTAPCASTAP CASTAPCASTAP是特别为固体材料学而设计的一个现代的量子力学是特别为固体材料学而设

2、计的一个现代的量子力学基本程序，其使用了密度泛函基本程序，其使用了密度泛函(DFT(DFT）平面波赝势方法，进行第一）平面波赝势方法，进行第一性原理量子力学计算，以探索如半导体，陶瓷，金属，矿物和沸性原理量子力学计算，以探索如半导体，陶瓷，金属，矿物和沸石等材料的晶体和表面性质。石等材料的晶体和表面性质。 典型的应用包括表面化学，键结构，态密度和光学性质等研典型的应用包括表面化学，键结构，态密度和光学性质等研究，究， CASTAPCASTAP也可用于研究体系的电荷密度和波函数的也可用于研究体系的电荷密度和波函数的3D3D形式。形式。此外，此外， CASTAPCASTAP可用于研究点缺陷（空位，

3、间隙和置换杂质）和可用于研究点缺陷（空位，间隙和置换杂质）和扩展缺陷（如晶界和位错）的性质。扩展缺陷（如晶界和位错）的性质。 Material StudioMaterial Studio使用组件对话框中的使用组件对话框中的CASTAPCASTAP选项允许准备，选项允许准备，启动，分析和监测启动，分析和监测CASTAPCASTAP服役工作。服役工作。计算：允许选择计算选项（如基集，交换关联势和收敛判据），计算：允许选择计算选项（如基集，交换关联势和收敛判据）， 作业控制和文档控制。作业控制和文档控制。分析：允许处理和演示分析：允许处理和演示CASTAPCASTAP计算结果。这一工具提供加速整体计

4、算结果。这一工具提供加速整体 直观化以及键结构图、态密度图形和光学性质图形可视化。直观化以及键结构图、态密度图形和光学性质图形可视化。CASTAPCASTAP的任务的任务 CASTAPCASTAP计算是要进行的三个任务中的一个，即单个点的能量计算，计算是要进行的三个任务中的一个，即单个点的能量计算，几何优化或分子动力学。可提供这些计算中的每一个以便产生特定的几何优化或分子动力学。可提供这些计算中的每一个以便产生特定的物理性能。性质为一种附加的任务，允许重新开始已完成的计算以便物理性能。性质为一种附加的任务，允许重新开始已完成的计算以便产生最初没有提出的额外性能。产生最初没有提出的额外性能。在在

5、CASTAPCASTAP计算中有很多运行步骤，可分为如下几组：计算中有很多运行步骤，可分为如下几组：* * 结构定义：必须规定包含所感兴趣结构的周期性的结构定义：必须规定包含所感兴趣结构的周期性的3D3D模型文件，有模型文件，有大量方法规定一种结构：可使用构建晶体（大量方法规定一种结构：可使用构建晶体（Build Crystal)Build Crystal)或构建真或构建真空板空板(Build Vacuum Stab)(Build Vacuum Stab)来构建，也可从已经存在的的结构文档中来构建，也可从已经存在的的结构文档中引入，还可修正已存在的结构。引入，还可修正已存在的结构。注意：注意：

6、 CASTAPCASTAP仅能在仅能在3D3D周期模型文件基础上进行计算，必须构建超周期模型文件基础上进行计算，必须构建超单胞，以便研究分子体系。单胞，以便研究分子体系。提示：提示： CASTAPCASTAP计算所需时间随原子数平方的增加而增加。因此，建议计算所需时间随原子数平方的增加而增加。因此，建议用最小的原胞来描述体系，可使用用最小的原胞来描述体系，可使用BuildSymmetryPrimitive CellBuildSymmetryPrimitive Cell菜单选项来转换成原胞。菜单选项来转换成原胞。 CASTAPCASTAP中选择一项任务中选择一项任务1 1 从模块面板（从模块面板

7、（Module Explorer)Module Explorer)选择选择CASTAPCalculationCASTAPCalculation。2 2 选择设置表。选择设置表。3 3 从任务列表中选择所要求的任务。从任务列表中选择所要求的任务。 * * 计算设置：合适的计算设置：合适的3D3D模型文件一旦确定，必须选择计算类型模型文件一旦确定，必须选择计算类型和相关参数，例如，对于动力学计算必须确定系综和参数，包和相关参数，例如，对于动力学计算必须确定系综和参数，包括温度，时间步长和步数。选择运行计算的磁盘并开始括温度，时间步长和步数。选择运行计算的磁盘并开始CASTAPCASTAP作业。作业

8、。* * 结果分析：计算完成后，相关于结果分析：计算完成后，相关于CASTAPCASTAP作业的文档返回用作业的文档返回用户，在项目面板适当位置显示。这些文档的一些进一步处理要户，在项目面板适当位置显示。这些文档的一些进一步处理要求获得可观察量如光学性质。求获得可观察量如光学性质。CASTAPCASTAP能量任务能量任务CASTAPCASTAP能量任务允许计算特定体系的总能量以及物理性质。能量任务允许计算特定体系的总能量以及物理性质。除了总能量之外，在计算之后还可报告作用于原子上的力；也除了总能量之外，在计算之后还可报告作用于原子上的力；也能创建电荷密度文件；利用材料观测仪（能创建电荷密度文件

9、；利用材料观测仪（Material Material VisualizerVisualizer) )允许目测电荷密度的立体分布；还能报告计算中允许目测电荷密度的立体分布；还能报告计算中使用的使用的Monkhorst-Park的的k点的电子能量，因此在点的电子能量，因此在CASTAPCASTAP分析分析中可生成态密度图。中可生成态密度图。对于能够得到可靠结构信息的体系的电子性质的研究，能量任对于能够得到可靠结构信息的体系的电子性质的研究，能量任务是有用的。只要给定应力性质，也可用于计算没有内部自由务是有用的。只要给定应力性质，也可用于计算没有内部自由度的高对称性体系的状态方程（即压力度的高对称性

10、体系的状态方程（即压力- -体积，能量体积，能量- -体积关体积关系）。系）。注意：具有内部自由度的体系中，利用几何优化（注意：具有内部自由度的体系中，利用几何优化（Geometry Geometry Optimization)Optimization)任务可获得状态方程。任务可获得状态方程。CASTAPCASTAP中能量的默认单位是电子伏特中能量的默认单位是电子伏特( (eVeV) )，各种能量单位的换，各种能量单位的换算关系见算关系见Mohr.P.J(2000).Mohr.P.J(2000).1 eV=0.036749308 Ha=23.0605 kcal/mole=96.4853 kJ/

11、moleCASTAPCASTAP几何优化任务几何优化任务 CASTAPCASTAP几何优化任务允许改善结构的几何，获得稳定结构几何优化任务允许改善结构的几何，获得稳定结构或多晶型物。通过一个迭代过程来完成这项任务，迭代过程中或多晶型物。通过一个迭代过程来完成这项任务，迭代过程中调整原子坐标和晶胞参数使结构的总能量最小化。调整原子坐标和晶胞参数使结构的总能量最小化。 CASTAPCASTAP几何优化是基于减小计算力和应力的数量级，直到几何优化是基于减小计算力和应力的数量级，直到小于规定的收敛误差。也可能给定外部应力张量来对拉应力、小于规定的收敛误差。也可能给定外部应力张量来对拉应力、压应力和切应

12、力等作用下的体系行为模型化。在这些情况下压应力和切应力等作用下的体系行为模型化。在这些情况下反反复迭复迭代内部应力张量直到代内部应力张量直到与所施加的外部应力相等。与所施加的外部应力相等。 几何优化处理产生的几何优化处理产生的模型结构与真实结构紧密模型结构与真实结构紧密相似。利用相似。利用CASTAPCASTAP计算的计算的晶格参数精度列于右图。晶格参数精度列于右图。状态方程计算状态方程计算在所施加静压力下几何优化可用于确定材料的体模量在所施加静压力下几何优化可用于确定材料的体模量B B和对压力和对压力的导数的导数B B= =dB/dB/dPdP。过程包括计算理论状态方程（过程包括计算理论状态

13、方程（EOSEOS），该方程描），该方程描述单胞体积与外部静压力的关系。工艺非常类似于真实实验：使述单胞体积与外部静压力的关系。工艺非常类似于真实实验：使用几何优化对话框中的应力列表将外部压力固定。通过进行几何用几何优化对话框中的应力列表将外部压力固定。通过进行几何优化可以找到在此压力下的单胞体积。随后的优化可以找到在此压力下的单胞体积。随后的P-V P-V 数据分析与实数据分析与实验研究精确一致。描述验研究精确一致。描述EOSEOS选择分析表达式，其参数适于计算数选择分析表达式，其参数适于计算数据点。最流行的据点。最流行的EOSEOS形式是三阶形式是三阶Birch-Birch-Murnagh

14、anMurnaghan 方程：方程： 式中式中V V0 0 为平衡体积。为平衡体积。Cohen Cohen 等进行了等进行了EOSEOS各种解析式的的各种解析式的的详细比较研究。详细比较研究。注意：从相应实验中获得的注意：从相应实验中获得的B B和和B B值依赖于计算使用的压力值范值依赖于计算使用的压力值范围。利用金刚石压砧获得的实验值通常在围。利用金刚石压砧获得的实验值通常在0-30GPa0-30GPa范围内，因此范围内，因此推荐理论研究也在这个范围内。在研究中避免使用负压力值也推荐理论研究也在这个范围内。在研究中避免使用负压力值也很重要。此外，用于生成很重要。此外，用于生成P-V P-V

15、数据序列的压力值可能是不均匀数据序列的压力值可能是不均匀的，在低压力范围要求更精确采样以便获得体模量精确值。的，在低压力范围要求更精确采样以便获得体模量精确值。P-V 几何优化方法几何优化方法 在默认条件下，在默认条件下，CASTAPCASTAP使用使用BFGSBFGS几何优化方法。该方法通几何优化方法。该方法通常提供了寻找最低能量结构的最快途径，这是支持常提供了寻找最低能量结构的最快途径，这是支持CASTAPCASTAP单胞单胞优化的唯一模式。优化的唯一模式。 衰减分子动力学（衰减分子动力学（ Damped molecular dynamics）方法是）方法是另一种可以选择的方法，该方法对具

16、有平滑势能表面的体系如另一种可以选择的方法，该方法对具有平滑势能表面的体系如分子晶体或表面分子分子晶体或表面分子与与BFGSBFGS同样有效。同样有效。 CASTAPCASTAP动力学任务动力学任务 CASTAPCASTAP动力学任务允许模拟结构中原子在计算力的影响下将如何移动。动力学任务允许模拟结构中原子在计算力的影响下将如何移动。 在进行在进行CASTAPCASTAP动力学计算以前，可以选择热力学系综和相应参数，定义模拟动力学计算以前，可以选择热力学系综和相应参数，定义模拟时间和模拟温度。时间和模拟温度。选择热力学系综选择热力学系综 对牛顿运动定律积分允许探索体系恒值能量表面（对牛顿运动定

17、律积分允许探索体系恒值能量表面（NVENVE动力学）。然而，在动力学）。然而，在体系与环境进行热交换条件下发生最本质的现象。使用体系与环境进行热交换条件下发生最本质的现象。使用NVTNVT系综（或者是确定性系综（或者是确定性的的NosNos系综或者是随机性的系综或者是随机性的LangevinLangevin 系综）可模拟该条件。系综）可模拟该条件。定义时间步长（定义时间步长（timesteptimestep ） 在积分算法中重要参数是时间步长。为更好利用计算时间，应使用大的时间在积分算法中重要参数是时间步长。为更好利用计算时间，应使用大的时间步长。然而，如果时间步长过大，则可导致积分过程的不稳

18、定和不精确。典型地，步长。然而，如果时间步长过大，则可导致积分过程的不稳定和不精确。典型地，这表示为运动常数的系统偏差。这表示为运动常数的系统偏差。注意：量子力学分子动力学计算要求比力场动力学使用更小的时间步长。注意：量子力学分子动力学计算要求比力场动力学使用更小的时间步长。动力学过程的约束动力学过程的约束CASTAPCASTAP支持支持LangevinLangevin NVT NVT或或NVENVE动力学过程的线性约束。然而，借助动力学过程的线性约束。然而，借助Material Material StudioStudio界面可以近似使用以下两种更基本的约束：界面可以近似使用以下两种更基本的约

19、束： 质心固定，单个原子固定。质心固定，单个原子固定。 使用使用seednameseedname.cell.cell 文档可以利用更复杂的约束。文档可以利用更复杂的约束。 CASTAPCASTAP性质任务性质任务 CASTAPCASTAP性质任务允许在完成能量，几何优化或动力学运行之后求出电性质任务允许在完成能量，几何优化或动力学运行之后求出电子和结构性质。可以产生的性质如下：子和结构性质。可以产生的性质如下：* * 态密度（态密度（DOSDOS）：利用原始模拟中产生的电荷密度和势能，非自恰计算价）：利用原始模拟中产生的电荷密度和势能，非自恰计算价带和导带的精细带和导带的精细Monkhorst

20、Monkhorst-Pack -Pack 网格上的电子本征值。网格上的电子本征值。* * 带结构：利用原始模拟中产生的电荷密度和势能，非自恰计算价带和导带结构：利用原始模拟中产生的电荷密度和势能，非自恰计算价带和导带的布里渊区高对称性方向电子本征值。带的布里渊区高对称性方向电子本征值。* * 光学性质：计算电子能带间转变的矩阵元素。光学性质：计算电子能带间转变的矩阵元素。CASTAPCASTAP分析对话可用于生分析对话可用于生成包含可以测得的光学性质的网格和图形文件。成包含可以测得的光学性质的网格和图形文件。* * 布局数分析：进行布局数分析：进行MullikenMulliken 分析。计算决

21、定原子电荷的键总数和角动量分析。计算决定原子电荷的键总数和角动量（以及自旋极化计算所需的磁矩）。可产生态密度微分计算所要求的分量。（以及自旋极化计算所需的磁矩）。可产生态密度微分计算所要求的分量。* * 应力：计算应力张量，并写入应力：计算应力张量，并写入seedname.castepseedname.castep 文档。文档。 如果要进行单胞参数固定时进行几何优化运行和要检查点如果要进行单胞参数固定时进行几何优化运行和要检查点阵偏离平衡的程度，这些信息是有用的。例如，可进行符合于阵偏离平衡的程度，这些信息是有用的。例如，可进行符合于给定体系理论基态的固定单胞的点缺陷的超晶胞研究。几何优给定体

22、系理论基态的固定单胞的点缺陷的超晶胞研究。几何优化后的应力值显示了与超单胞近似相关联的弹性效应。化后的应力值显示了与超单胞近似相关联的弹性效应。注意：为计算某种性质，从适当模拟得到的结果文档必须以当注意：为计算某种性质，从适当模拟得到的结果文档必须以当前的文件夹形式出现。前的文件夹形式出现。目的目的: : 介绍介绍CASTEPCASTEP中的结构优化，中的结构优化， 使用立体可视化工具显示等值面使用立体可视化工具显示等值面模块模块: Materials : Materials VisualizerVisualizer, CASTEP, CASTEP前提前提: : 使用晶体建模工具使用晶体建模工

23、具用第一原理预测用第一原理预测AlAsAlAs的晶格参数的晶格参数 内容内容1. 1. 构建构建AlAsAlAs的晶体结构的晶体结构2. 2. 设置并进行设置并进行CASTEPCASTEP计算计算3. 3. 分析结果分析结果4. 4. 比较计算的结构参数和实验数据比较计算的结构参数和实验数据 (1)(1)图示电荷密度图示电荷密度 (2)(2)图示态密度和带结构图示态密度和带结构引言引言 本指南介绍了本指南介绍了CASTEPCASTEP是如何使用量子力学方法来确定材料的晶体结构，使用者是如何使用量子力学方法来确定材料的晶体结构，使用者将学会如何构建晶体结构，设定一个将学会如何构建晶体结构，设定一

24、个CASTEPCASTEP几何优化任务，然后分析计算结果。几何优化任务，然后分析计算结果。背景背景 密度泛函理论密度泛函理论 (DFT)(DFT)在周期性大尺度材料上应用的进展，对材料设计和加工在周期性大尺度材料上应用的进展，对材料设计和加工越来越重要。该理论使得研究者能对实验数据进行解释；并从未知晶体的结构性越来越重要。该理论使得研究者能对实验数据进行解释；并从未知晶体的结构性质、结合能和表面分子的活动性确定材料的本征性质。这些理论工具可用于指导质、结合能和表面分子的活动性确定材料的本征性质。这些理论工具可用于指导新材料的设计，帮助研究者了解内在的化学和物理过程。新材料的设计，帮助研究者了解

25、内在的化学和物理过程。注意注意: : 如果你的服务器没有足够快的如果你的服务器没有足够快的CPUCPU，请慎用，请慎用CASTEPCASTEP进行几何优化计算，因为进行几何优化计算，因为它会占用相当长的时间它会占用相当长的时间 。AlAl的分数坐标：的分数坐标：(0 0 0） (1/2 1/2 0) (1/2 0 1/2) （0 1/2 1/2）AsAs的分数坐标：的分数坐标：(3/4 3/4 3/4） (1/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 1/4) （3/4 1/4 1/4）(0 0 0）(1/2 0 1/2)(1/2 1/2 0)（0 1/2 1/2）(1/4 1/4 3/4)（3

26、/4 1/4 1/4）（1/4 3/4 1/4）（3/4 3/4 3/4）As: (3/4 3/4 3/4）= (1/4 1/4 1/4） 1. 1. 构建构建AlAsAlAs的晶体结构的晶体结构 空间群是空间群是F-43m 构建一个晶体结构，需要知道该晶体的空间群、晶格参数和晶体中原子构建一个晶体结构，需要知道该晶体的空间群、晶格参数和晶体中原子的坐标。对的坐标。对AlAsAlAs 来说，空间群是来说，空间群是F-43mF-43m，空间群代号为，空间群代号为216216。原胞有两个原。原胞有两个原子，子，Al Al 和和As As 的分数坐标分别为的分数坐标分别为(0, 0, 0)(0, 0

27、, 0)和和(0.25, 0.25, 0.25)(0.25, 0.25, 0.25)，晶格参，晶格参数为数为5.6622 .5.6622 .。 第一步是建立晶格。第一步是建立晶格。 在在D diskD disk上建立英文目录上建立英文目录D:class3D:class3。按下面步骤。按下面步骤, ,在在Project Explorer Project Explorer 内，建立内，建立AlAsAlAs根目录。根目录。从“开始”或快捷图标 打开MS。找到class3，按“打开”按钮输入AlAs，这将是新的Project的名字。在 Project Explorer中，右击根目录AlAs，选择New

28、 | 3D Atomistic Document。右击3D Atomistic document文件，将该文件重新命名为AlAs.xsd。从菜单栏里选择从菜单栏里选择Build / Crystals / Build CrystalBuild / Crystals / Build Crystal。Build Crystal Build Crystal 对话框显示出来。对话框显示出来。点击点击Enter group Enter group 输入输入216216，按下，按下TAB TAB 按钮按钮( (或或在在Enter groupEnter group中选择中选择F-43m)F-43m)，空间群信

29、息更新为空间群信息更新为F-43m F-43m 空间群。空间群。空间群信息框中的信息也空间群信息框中的信息也随着随着F-43mF-43m空间群的信息而发生变空间群的信息而发生变化化 。杨碚芳课杨碚芳课选择选择Lattice Parameters 标签，标签，把把a值从值从10.00 变为变为5.662。点。点击击Build 按钮。按钮。单击此图标，然后可旋转晶格，显示其立体结构。一个没有原子的3D 格子显示在格子显示在3D Atomistic 文件里。文件里。AsAl?Atom # OX SITE x y z SOF H Al 1 +3 4 a 0 0 0 1. 0 As 2 -3 4 c 0

30、.25 0.25 0.25 1. 0 *end for ICSD #67784AlAl的分数坐标：的分数坐标：(0 0 0） (1/2 1/2 0) (1/2 0 1/2) （0 1/2 1/2）AsAs的分数坐标：的分数坐标：(3/4 3/4 3/4） (1/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 1/4) （3/4 1/4 1/4）输入几个原子？输入几个原子？Ba3Si6O9N4作业作业1 1：解释符：解释符号和群号和群F-43mF-43m的意思，给出的意思，给出参考书。参考书。需输入需输入3 3个个BaBa 2 2个个SiSi 2 2个个N N 3 3个个O O * * 从菜单栏中选择从

31、菜单栏中选择Build / Add AtomsBuild / Add Atoms。通过。通过Add Atoms Add Atoms 对话框，我们可以对话框，我们可以把原子添加到指定的位置，其对话框如下：把原子添加到指定的位置，其对话框如下： 在Add Atoms对话框中选择Options标签，确定Coordinate system为Fractional。* * 如上所示，选择如上所示，选择AtomsAtoms标签，通过周期表，在标签，通过周期表，在ElementElement文本框文本框中输入中输入AlAl， 再输入再输入Al 的分数坐标的分数坐标 (0, 0, 0)，然后按下然后按下AddA

32、dd按钮，按钮，铝原子就添加到结构中了。铝原子就添加到结构中了。 * * 从菜单栏中选择从菜单栏中选择View / Display StyleView / Display Style。在打开的对话框中，。在打开的对话框中，选择选择Ball and stickBall and stick显示方式。显示方式。* * 同前，在同前，在ElementElement文本框中键入文本框中键入AsAs。在。在a, b, ca, b, c文本框中键入文本框中键入0.250.25。按。按AddAdd按钮，这样按钮，这样AsAs也加入到晶格中。关闭对话框。也加入到晶格中。关闭对话框。说明：上面操作虽然只加入一个说

33、明：上面操作虽然只加入一个AlAl、一个、一个AsAs，但群的对称操作在晶体中补，但群的对称操作在晶体中补充了剩余的充了剩余的AlAl原子和原子和AsAs原子原子( (等位原子等位原子) )。 如果新加原子以如果新加原子以lineline方式显示，可重复前面步骤，改显示方式为方式显示，可重复前面步骤，改显示方式为Ball Ball and Stickand Stick。单击此图标，出现添加原子Add Atoms 对话框。选择原子名称，输入分数坐标，按Add，则原子添加到晶体结构图中。重复操作，直到添加完晶胞中的所有原子。关闭Add Atoms框。前面的添加原子操作也可用下面图标来实现。这里前面

34、的添加原子操作也可用下面图标来实现。这里不再重复。不再重复。* * 从上面的从上面的AlAsAlAs晶体结构看出，近邻晶胞中的原子也显示出来。这种晶体结构看出，近邻晶胞中的原子也显示出来。这种显示表示了显示表示了AlAsAlAs晶体中键的拓扑结构。当然，可以通过重新建造晶体晶体中键的拓扑结构。当然，可以通过重新建造晶体结构来移去这些结构来移去这些近邻晶胞中的近邻晶胞中的原子。原子。 从菜单栏中选择从菜单栏中选择Build / Crystals / Rebuild Crystal.，打开对话框，打开对话框，按下按下Rebuild按钮。在显示出的晶体按钮。在显示出的晶体结构中那些原子就被移走了。已

35、经结构中那些原子就被移走了。已经把显示方式定为把显示方式定为Ball and Stick。按下面图示步骤，保存结果。按下面图示步骤，保存结果。 3D Viewer 3D Viewer 内的晶体结构是传统的内的晶体结构是传统的晶胞晶胞conventional (unit) cellconventional (unit) cell，显示了晶格的立方对称，显示了晶格的立方对称性。性。CASTEP CASTEP 利用了晶格的对称性，可以使用只包含两个利用了晶格的对称性，可以使用只包含两个原子的原子的原胞原胞primitive (unit) cellprimitive (unit) cell来进行计算，

36、而晶来进行计算，而晶胞包含了胞包含了8 8 个原子。电荷密度、键长和每个原子的总能量个原子。电荷密度、键长和每个原子的总能量将是一样的，而不管这个将是一样的，而不管这个unit cellunit cell是如何被定义的。这是如何被定义的。这样，使用原胞，原子数较少，计算量大大减小，计算时间样，使用原胞，原子数较少，计算量大大减小，计算时间将被缩短。将被缩短。Note：在计算磁性体系时，使用了自旋极化。这时要注：在计算磁性体系时，使用了自旋极化。这时要注意，电荷密度自旋波的周期是原胞的数倍。意，电荷密度自旋波的周期是原胞的数倍。* 选择菜单栏里的选择菜单栏里的Build / Symmetry /

37、 Primitive Cell。模型文件模型文件(3D Viewer)显示为原胞显示为原胞(primitive cell)。 AlAs的原胞 不同角度 在晶体图上按右键，选在晶体图上按右键，选Label，在出现的对话框中选，在出现的对话框中选ElementSymbol。按按apply，晶胞上显示元，晶胞上显示元素符号。素符号。2. 设置设置CASTEP CASTEP 计算任务计算任务 从工具栏中选择从工具栏中选择CASTEP 工具，再选择工具，再选择Calculation或从或从菜单栏中选择菜单栏中选择Modules | CASTEP |Calculation。CASTEP Calculati

38、on对话框如下：对话框如下： 下面我们分两步，先优化下面我们分两步，先优化AlAsAlAs的几何结构，再计算的几何结构，再计算Band Band StructureStructure和和Density of statesDensity of states。(1) 优化优化AlAs晶体结构晶体结构* 把把Task 改为改为Geometry Optimization，计算精度，计算精度Quality设设置为置为coarse。* 结构优化的默认设置是优化原结构优化的默认设置是优化原子坐标。在本例中，我们不仅要子坐标。在本例中，我们不仅要优化原子坐标，同时也要优化晶优化原子坐标，同时也要优化晶格常数。

39、格常数。* 按下与按下与Task 相关的相关的More按钮，按钮，勾选上勾选上Optimize Cell， 关闭此对关闭此对话框。话框。 当改变计算精度的时候，其它当改变计算精度的时候，其它的参数也会自动作相应的变化。的参数也会自动作相应的变化。* * 选择选择ElectronicElectronic标签栏，按下标签栏，按下MoreMore按钮。在按钮。在SCFSCF对话框里作如下设置，对话框里作如下设置，将将ChargeCharge由由0.50.5改为改为0.150.15，钩上钩上Fix occupancyFix occupancy。* * 选择选择PropertiesProperties标

40、签栏，里面的标签栏，里面的计算任务都计算任务都不不要选。要选。* * 选择选择Job Control Job Control 标签栏，按下标签栏，按下MoreMore按钮。在按钮。在CASTEP CASTEP Job Control Options Job Control Options 对话框里，改变对话框里，改变 Update interval Update interval 为为30.0 s30.0 s，关闭此对话框。，关闭此对话框。按下按下Run 按钮，关闭对话框。按钮，关闭对话框。注意，此时注意，此时3D结构为当前窗口。如果当前窗口是文本，结构为当前窗口。如果当前窗口是文本， 则则R

41、un为灰色。为灰色。 几秒钟后，一个新文件夹出现在几秒钟后，一个新文件夹出现在Project Explorer Project Explorer 内，该文件夹包含内，该文件夹包含了所有的计算结果。了所有的计算结果。 如果使用客户端服务器模式，当工作结束时，文件会被如果使用客户端服务器模式，当工作结束时，文件会被传回到客户端。数据传输过程需要一定的时间，与文件的大传回到客户端。数据传输过程需要一定的时间，与文件的大小有关。小有关。Job Explorer Job Explorer 显示了所有正在运行的工作的状态。它显示了很多有用的信息，包显示了所有正在运行的工作的状态。它显示了很多有用的信息，包

42、括服务器和工作代码。如果需要，也可以通过括服务器和工作代码。如果需要，也可以通过Job ExplorerJob Explorer来中止运行工作。来中止运行工作。在工作运行过程在工作运行过程中，四个文件打中，四个文件打开了。这些文件开了。这些文件包含了晶体结构、包含了晶体结构、结构优化过程中结构优化过程中模型的更新、工模型的更新、工作参数的设置和作参数的设置和运行状态的信息，运行状态的信息，以及关于总能量、以及关于总能量、能量变化、应力、能量变化、应力、压力和位移随迭压力和位移随迭代次数变化的图代次数变化的图表。表。计算过程中出现的两个表计算过程中出现的两个表示能量收敛的图框。示能量收敛的图框。

43、查看计算查看计算设置设置 几分钟后，计算结束，出现几分钟后，计算结束，出现Job CompletedJob Completed 提示，表示计算成功。提示，表示计算成功。输出文本输出文本文档为文档为AlAs.castep，包含优化信息，在，包含优化信息，在AlAs CASTEP GeomOpt文件夹中。文件夹中。按下面图按下面图示操作，关闭工作窗口中的文件。示操作，关闭工作窗口中的文件。 (2) (2) 接下来，利用优化过的接下来，利用优化过的AlAsAlAs结构，计算结构，计算AlAsAlAs的的Band StructureBand Structure和和Density of statesDe

44、nsity of states。* * 在结构优化的文件中，双击在结构优化的文件中，双击AlAs.xsdAlAs.xsd、AlAs.castepAlAs.castep两个文件。两个文件。这两个文件出现在工作窗口中。按这两个文件出现在工作窗口中。按下面图示设定计算任务，直至下面图示设定计算任务，直至RunRun。出现新的文出现新的文件夹件夹* 打开新文件夹打开新文件夹AlAs CASTEP Properties，双击，双击AlAs_BandStr.castep，这此，这此文件出现在工作窗口中。文件出现在工作窗口中。* 按图示操作，显示按图示操作，显示AlAs的的Band Structure。(3

45、) (3) 计算结束后，查看计算结束后，查看AlAsAlAs的的Band StructureBand Structure和和Density of statesDensity of states的计算结果。的计算结果。可用工具可用工具 放大、放大、缩小能带图。缩小能带图。 能带图下方的字母表示布里渊区的高对称点。单击能带图下方的字母表示布里渊区的高对称点。单击AlAs.xsd文件，使其为当前文件，使其为当前活动窗口。再按图示点击计算设置活动窗口。再按图示点击计算设置 ，使当前状态为，使当前状态为Band Structure。点击下方的点击下方的More，则显示出对称点的坐标。，则显示出对称点的坐

46、标。12* 在新文件夹在新文件夹AlAs CASTEP Properties中双击中双击AlAs_DOS.castep，这此文，这此文件出现在工作窗口中。件出现在工作窗口中。* 按图示操作，显示按图示操作，显示AlAs的的DOS。可用工具可用工具 放大、放大、缩小能带图。缩小能带图。(4) (4) 前面的结构优化显示，前面的结构优化显示，AlAsAlAs的总能量随迭代次数振荡。下面改计算方的总能量随迭代次数振荡。下面改计算方法进行结构优化，避免振荡。计算步骤与前面类似，图示如下。法进行结构优化，避免振荡。计算步骤与前面类似，图示如下。结构优化过程，可结构优化过程，可见随着迭代次数的见随着迭代次

47、数的增加，增加，AlAsAlAs的总能的总能量逐渐减小。量逐渐减小。* 按下面图示步骤，保存计算结果，关闭工作窗口中的文件。按下面图示步骤，保存计算结果，关闭工作窗口中的文件。(5) (5) 同样，利用优化过的同样，利用优化过的AlAsAlAs结构，计算结构，计算AlAsAlAs的的Band StructureBand Structure和和Density Density of statesof states。*在新出现的文件夹中，打开在新出现的文件夹中，打开AlAs.castep、AlAs.xsd两个文件。这两个文两个文件。这两个文件都出现在工作窗口中。件都出现在工作窗口中。作业2：在.CA

48、STEP文件中找到并记下总电子能量，与前面优化后的总电子能量比较，哪个应该小？* 设置计算任务，按设置计算任务，按Run进行计算，关闭对话框。进行计算，关闭对话框。(6) (6) 计算结束后，查看计算结束后，查看AlAsAlAs的的Band StructureBand Structure和和Density of statesDensity of states的计算结果。的计算结果。* 计算结束后，出现提示，关闭。计算结束后，出现提示，关闭。* 保存计算结果，清理工作窗保存计算结果，清理工作窗口。口。* 在新出现的在新出现的AlAs CASTEP Properties文件夹文件夹中，双击中，双击

49、AlAs_BandStr.castep，该文件出现在，该文件出现在工作窗口中。工作窗口中。* 按图示操作，显示带按图示操作，显示带结构。结构。* 同样，双击同样，双击AlAs_DOS.castep，显示态，显示态密度。密度。说明：说明： 分析工具可以用来显示态密度分析工具可以用来显示态密度(DOS)(DOS)和能带结构。和能带结构。 能带结构图显示了布里渊区内沿着高对称方向电子能量对能带结构图显示了布里渊区内沿着高对称方向电子能量对k k矢的依赖矢的依赖性。这些图提供了一个对材料的电子结构进行定性分析的非常有用的工具。性。这些图提供了一个对材料的电子结构进行定性分析的非常有用的工具。譬如，与近

50、自由的譬如，与近自由的s s 、p p 电子构成的能带相比，很容易鉴别出电子构成的能带相比，很容易鉴别出d d、f f电子构电子构成的窄带。成的窄带。 DOS DOS 和和PDOS PDOS 图给出了材料的电子结构的一个快速定性图像，有时候图给出了材料的电子结构的一个快速定性图像，有时候它们可以直接和实验光谱结果相关联。它们可以直接和实验光谱结果相关联。 CASTEPCASTEP的主要输出结果文件的主要输出结果文件AlAs.castepAlAs.castep 包含了有限的能带结构和包含了有限的能带结构和DOS DOS 信息，更多的详细信息包含在信息，更多的详细信息包含在AlAs_BandStr

51、.castepAlAs_BandStr.castep 文件内。文件内。 打开打开Analysis Analysis 对话框，选上对话框，选上Band structureBand structure。从这个对话框可以看。从这个对话框可以看出，可以把能带结构和态密度信息显示在同一个图中。在出，可以把能带结构和态密度信息显示在同一个图中。在DOSDOS部分，选上部分，选上Show DOSShow DOS，单击，单击ViewView，出现的图包含了带结构和，出现的图包含了带结构和DOSDOS两种信息。当然，可两种信息。当然，可以分别显示能带结构和态密度。以分别显示能带结构和态密度。 可以按图片、数据格

52、式输出图文件，数据可由可以按图片、数据格式输出图文件，数据可由ExcelExcel等软件读取。等软件读取。还可以借助还可以借助CASTEP CASTEP 来计算很多其他性质，比如反射率和介电函数等等。来计算很多其他性质，比如反射率和介电函数等等。DFT计算带隙计算带隙Eg，数值偏，数值偏小。比较下图可知，计算小。比较下图可知，计算精度高，精度高，Eg大。大。(7) (7) 比较两次计算的结果比较两次计算的结果12431.2961.762作业作业2 2：比较两次计算出的总电子能量：比较两次计算出的总电子能量3 3 分析结果分析结果当结果文件被传输回来，会得到下列数个文件：当结果文件被传输回来，会

53、得到下列数个文件： AlAs.xsdAlAs.xsd 最后的优化结构最后的优化结构 AlAsAlAs Trajectory.xtdTrajectory.xtd - - 一个轨迹文件，一个轨迹文件， 包含了包含了每一个优化步骤后每一个优化步骤后的结构的结构 AlAs.castepAlAs.castep 包含了优化信息的输出包含了优化信息的输出 文本文件文本文件 AlAs.paramAlAs.param 模拟所用的输入参数模拟所用的输入参数 计算任何一个性质，都会产生计算任何一个性质，都会产生. .paramparam 和和. .castepcastep 文件。文件。 在在AlAsAlAs 结构中

54、，由于对称性的存在，受力为结构中，由于对称性的存在，受力为0 0，但是应力的大小取，但是应力的大小取决于晶格参数。这样，决于晶格参数。这样，CASTEP CASTEP 就会努力去最小化系统的总能量和应力。就会努力去最小化系统的总能量和应力。因此，为保证计算能够合适地完成，检查压力收敛是非常重要的。因此，为保证计算能够合适地完成，检查压力收敛是非常重要的。 在在Project Explorer 内，双击内，双击AlAs.castep ，将其激活为当前工作文件。，将其激活为当前工作文件。选择菜单栏里的选择菜单栏里的Edit | Find. ，在文本框中输入，在文本框中输入“completed su

55、ccessfully”，按下按下Find Next 按钮，按钮，AlAs.castep文件滚动。文件滚动。 看到一个含有两行的表格，最后一列的每一行都显示为看到一个含有两行的表格，最后一列的每一行都显示为Yes，这表明计，这表明计算成功地结束。算成功地结束。 开始创建晶胞时，就知道晶格长度为开始创建晶胞时，就知道晶格长度为5.6622 。因此，可以把能量最小。因此，可以把能量最小化后的晶格长度与初始的实验数据相比较。实验的晶格长度基于晶胞结构，化后的晶格长度与初始的实验数据相比较。实验的晶格长度基于晶胞结构，而不是原胞，因此需要将现在的原胞转化为晶胞，再与实验数据比较。而不是原胞，因此需要将现

56、在的原胞转化为晶胞，再与实验数据比较。 4. 比较比较AlAs晶体结构的计算数据与实验数据晶体结构的计算数据与实验数据* 双击双击AlAs.xsd 使其为当前工作文件使其为当前工作文件* 从菜单栏里选择从菜单栏里选择Build / Symmetry / Conventional Cell，晶胞显示出来。，晶胞显示出来。* 有数种方法看到晶格有数种方法看到晶格长度，一种就是打开长度，一种就是打开Lattice Parameters 对对话框。在模型文件话框。在模型文件(3D Viewer)上右击，选择上右击，选择Lattice Parameters。格。格矢大约为矢大约为5.721128 。* 另一种简单的方法是在左另一种简单的方法是在左侧侧Properties中选择中选择Lattice 3D，其中显示晶格常数为，其中显示晶格常数为5.72113 。 误差大约是误差大约是-0.5%。这在。这在1-2%典型误差范围内，这个误差值是赝