联盟高考第二次适应与模拟数学(文)试题Word版含答案

1、绝密启用前2018年高考第二次适应与模拟文科数学（本试卷满分150分，考试时间：120分钟）注意事项:1 .答选择题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。4 .考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，满分共60分.在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 A = x|（3x1）（x-2） >0）, B =x|x_1 <0,则 ACB =1 - 11A.（-二,1）（，二） B.-二,1C.（-二，） D.（ ,1）3332 .已知i表示虚数单位，则复数 一 的模为2i 1A. -5B. 1C. . 5D. 55.3 .数列I是等差数列，a1 =1, a4 =8 ,则a5 =31A.16B.-16C.32D. 一34 . "a=T 是"直线（2a+1）x+ay+1 =0和直线 ax3y+3 =0垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3、5.已知f （x ）是定义在R上的偶函数，且f （x +2）=x 一 9、f (x) = 2，则 f (_ 2)x 2y -06.A. 2= 2x + y ,其中 x, y 1B足J夕-y <0 ,20 < y < k1对x= R恒成立，当x=Q2时, f(x)芭匹最小值是-9, du乙1最大值为 .2.A. -9B. 9C. 22x 27.已知 O是坐标原点，双曲线-y2 =1(a>1)与椭圆aQ( JO而,0),则APOQ的面积为A. -B. aC. 12D. 62x + y2 =1(a >1)的一个交点为a 2D.P 占15八、8.秦九韶是我国南宋时期的数学

4、家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3,则输出A.B.C.D.311.131112"2,3 -12c103 -12开始/输入x/v =1, k =1,10.是v x 19.已知： (-一,0)331cos I 一 ,6. sin 一5结束输出v/九韶算 v的值为jisin(a +一)的值是12A.5B 2B.10C.2.3510.某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由高为3的圆与其内接正三角形构成,则该几何体的体积为八八 9 3A. 6 二23,3C. 6 二2

5、B.D.11.已知数列an 的首项a1A. 1-(1)2017212.定义在(0,此A. (0,2ln2)18 二18二9-323、. 32=1,满足 an 1 - an1 2017B. 2-(-)2C.比的函数f (x附足xf '(x) +1二、填空题：本题共13.已知 a =73, b14.三棱锥n1I (n乂 2JN >，则 a2oi8 =D.2017D.-52三角形构成，俯视图由半径为3>0, f(2) = -ln2,B. (0,ln 2) C.(ln2,+R)D.第II卷(共90分)4小题，每小题5分，共20分.=2, Wb的夹角为30° ,则| a +

6、 b| 二2 1-1 IL3则不等式f (ex) +x>0的解集为 (ln2,1)A BCD中，BC_LCD, AB = AD 二&,BG1, CD= J3 ,则三棱锥 A-BCD外接球的表面积15.已知圆的圆心在曲线 xy = 1(x>0)上，且与直线x+4y+13 = 0相切，当圆的面积最小时，其标准方程为16.有一个数阵排列如下:12345678246810 12 144812 16 20816 24 3216 32 48 6432 64 9664.则第10行从左至右第10个数字为三、解答题：满分共 70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为

7、必考题,每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 .（一）必考题：共60分17 .（本小题满分12分）在AABC中，a,b,c分别是内角A,B,C所对的边，且满足 "目+_=0 , cosC 2a c（1）求角B的值；（2）若c = 2 , AC边上的中线BD =,求AABC的面积. 218 .（本小题满分12分）某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试；已知队员的测试分数y与仰卧起坐O,0<x<30个数x之间的关系如下：y = J60,30 Mx <40；测试规则：每位队员最多进行三组测试，80,40 三 x :二 50100,x -

8、50每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“唯儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下:（1）计算a值，并根据直方图计算“唯儿” 分钟内仰卧起坐的个数；（2）计算在本次的三组测试中，“唯儿”等于80的概率.19.（本小题满分12分）在矩形ABCD所在平面色的同一侧取两点 E,F,使DE_L£且AF_L£,若EDCAB =AF =3 , AD =4, DE =1.(1)求证：AD _L BF ;取BF的中点G ,求证DF 平面AGC ;(3)求多面体 ABF -

9、DCE的体积.已知抛物线C： y2 =2px(p A0),斜率为1的直线li交抛物线C于A,B两点，当直线11过 点。,0次，以AB为直径的圆与直线x = 1相切.(1)求抛物线C的方程；,一.2(2)与li平行的直线12交抛物线于C,D两点，若平行线li,l2之间的距离为 ,且AOCD2的面积是AOAB面积的J3倍，求11和12的方程.21.(本小题满分12分)已知函数 f (x) =ln x -m(X-1) x+1 .(1)若函数f (x)在定义域(0,收)内单调递增，求实数 m的取值范围；(2)对于任意的正实数 x,y,且x#y,求证：(x + y)(1n x-ln y) >3.x

10、 - y 2(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选彳4-4:坐标系与参数方程a, 一,，二 ,一 、,、,、< x = 1t cos：在平面直角坐标系 xOy中，倾斜角为a la #- I的直线1的参数方程为x( t2y=tsin：为参数).以坐标原点为极点，以 x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C的极坐标 方程是：:cos21-4sin1-0.(1)写出直线1的普通方程和曲线 C的直角坐标方程；(2)已知点P(1,0)若点M的极坐标为1,，直线1经过点M且与曲线C相交于A, B I 2；两点，求A, B两点间的距离

11、AB的值.23.选彳4- 5:不等式选讲已知函数f(x)=|x|.(1)记函数g (x )= f (x)+x+ 2-4 ,求函数g(x)的最小值； 记不等式f (x) <1的解集为M ,若a, b w M时，证明La_bJ <| 1 +史|.24绝密启用前2018年高考第二次适应与模拟 名城理 数学（文科）参考答案 “1因I； KIAIt | JAN Ml l；、选择题：每题 5分，共60分1、1. C 由题意，得 A=x|(3x1)(x2)A0=(g, )U(2, y) , B = x|x _1 < 0 = ( 口,1 ),则3AnB=(g,1),故选 C.32. A 解=

12、22i . _L =叵三=诋 本题选择A选项.2i 十 15 " 2i +1553. D1 一4. A解：当a=1时，直线（2a+1）x+ay+1 = 0的斜率为一3 ,直线ax 3y+3 = 0的斜率为一，两 3直线垂直；当a=0时，两直线也垂直，所以是充分不必要的条件，故选 A.5.B.5. B.解析：满足条件的点（x，y）的可行域如下一9 ,解得k = 3,目标函数在（k，k）即（3,3）由图可知，目标函数z=2x + y在点（2k，k）处取到最小值处取到最大值9.选B.7 .D解由题意知两曲线有相同的焦点，设两个焦点分别为F1 , F2 ,根据双曲线的定义得到PF1 - PF

13、2 =2而，根据椭圆的定义得到PF1 + PF2 = 2Ja + 2 ,联立两个式子得到PF1 =历2 + 括，PF2 =V'a + 2 - 0, F1F2=2，E,由余弦定理得到2 2a 2 -4 a 1二cos/F1PF2 =0, 故/F1PF2=一故答案为：D=8 . B 解输入的 x=3, v=1 , k=1,满足进行循环的条件，v=3+1=4, k=2,k=3满足进行循环的条件，v= （3+1） X 3+1=13,v=, 故输出的 v 值为： -, 故选： B229.B10.A由题意知该几何体由底面边长是3<3 ,高为2的正三棱锥和底面半径是 3 ,高为2的圆锥组合而成

14、。9 393正三棱锥的体积是 3 ,圆锥的体积是6兀，所以组合体的体积 6n +7 。选A221 1 n/1、科11c "*4=24七*=2,两式相加有an 2 - ann 11 1 VI< 2J1 d；比一国二一5且a1=1,a2a2018 - (a2018 -a2016) , (a2018 -'a2016) '2016，、.1 r 1、+ ( a4 a2 ) + a2 = I2< 21"220141 1 12< 2；.故答案为：C.2 1.1)Ji C.18 2 1 12.C.设 g(x) = f (x) +lnx7、，/、1 n则 g

15、 (x) = f (x) +x >0 ,所以 g(x)在(0,+笛)上单调递增，又因为g(2) = f(2)+ln2=0,所以g(ex) - f(ex) x 0Vg(2)二、填空题：每题 5分，共20分13. 2314.答案：6n解析：过圆锥的旋转轴作轴截面，得截面AABC及其内切圆©ABC的内心与外心重合，易得 AABC为正三角形，由题意知O1和外接圆oO O1的半径为o2,且两圆同圆心，即r=1,AABC 的边长512,则第10行第10个数字为512016. 5120【解析】试题分析：根据已知寻找规律，第10行第1个数字为为2d3 ,圆锥的底面积为73 ,高为 3,s侧=n

16、rl =6兀三、解答题17:cos B bcos B sin B(1)解：(1) +=0u +cosC 2a ccosC 2sin A sin Ccos B(2sin A sin C) sin B cosC = 02sin AcosB cos Bsin C sin BcosC =02sin A cos B sin( B C) =041sin A(2cos B 1) = 0, , sin A = 0, cos B =3(2)延长BD到E,使BD=DE易知四边形 AECM平行四边形，在 ABEC 中，EC=2, BE=2BD=/3 ,因为jABC = 2”,所3HT以/BCE =二,由余弦定理32

17、22 BE =EC BC -2EC BC cos ZBCE 8一 _ 29_3T 9即 3 = 2 a -2 2a cos , a -2a 1 = 0 , 3解得a =1 10分S ABC11 . c 3-3=-acsin B = - 1 2 =2222122p2 ,解之得p = 2耳=2b|v'b +1218.解：(1) (a+0.01+0.01+0.05)x10=1,. a=0.03“唯儿”仰卧起坐的平均值为：25M0.1 +35x0.3 + 45x0.5 + 55x0.1 =41 (个).6分(2)由直方图可知，“唯儿”的得分iU青况如下：06080100p0.10.30.50.

18、1在本次的三组测试中，“唯儿”得80分为事件A,则“唯儿”可能第一组得80分，或者第二组得 80分，或者第三组得 80 分，则 P(A) =0.5+0.1x0.5+0.1x0.1x0.5 = 0.55512 分19 .解：(1)二四边形 ABCD 是矩形，AD _L AB ，又丁 AF _L 汽二 AF _L AD , AF C AB = A ,二 AD _L 平面 ABF , BF 在平面 ABF 内，二 AD _L BF 4分(2)连结AC,BD交于点O ,则OG是ABDF的中位线， OG DF , OG在平面AGC内，所以DF /平面AGC8分11 1(3) V=VV=VV =_ 343

19、3 1 4=14ABF _DCE V f qBCDE _FCD F F -ABCDF _ECD33 21220 .解：(1)设 AB 直线方程为 y=xb 代入 y2 =2px 得 x2(2b + 2pX+b2 = 0 = (2b +2p 2 -4b2 =8bp +4p2 >0设 A(x1, y1 )B(x?, y2 ) x1 +x2 =2b +2p,x1x2 =b2AB = V2|x1 -x2| = v2 7(x1 + x2 2 - 4x1x2 =2*'2 J2bp 十 p2当b=1时，AB =2'52 p+p2 , AB的中点为(1十p,p)依题意可知2 1 - p

20、1 =2,2 . 2p抛物线方程为y2 = 4x(2) O到直线11的距离为d = *SOAB =- AB d =- 2 - 2 4b 4因为平行线l1,l2之间的距离为,则CD的直线方程为y = x (b +1)22S#CD =2b 1| b 2依题意可知 J3 M2b|JbTi = 2b+1JbT2 ,即 3b2(b+1)=(b + 12(b + 2)1化简得 2b2 3b 2 =0 , b =或b=2代入 Aa02,1 .112. 1i : y = x +12 =x _或者 1i : y = x 212 =x 322121.解：(1)依题意，导数 f'(x)=_22m x 2(1 -m)x 1x (1 x)2(1 x) x至0对于任意x>0恒成立，即不等x2 +2(1 m)x +1之0对于任意x >0恒成立，即不等式x2 1一m<+1对于任意x>0恒成2xx2 7又因为当x>0时+1至1+1=2 (当x=1时取等号)2x,则mW2,故实数m的取值范围是(-二，2由于目标不等式(x y)(lnx-ln y)x -y3 、一.、一中两个字母2x与y可以轮换，则不妨设 0<y<x.令xu =一 ，y则u >1欲证目标不等式8(x y)(ln x -ln y)二