立体几何会考试题VIP

1、、选择题：(每小题21 .聿径为2的球的体积等于(8(A) 8316 (B)%6立体几何试题集 锦班级2.棱锥的中截面面积与底面面积之比(A)1： 2姓名得分32(D)16(C) 332)(C) 1:2 2(D)1:43.棱长都相等的正四棱锥的侧棱与底面所成的角是(A)30 (D)135(8)45(C)604.如图，在正方体ABCD-AiBiCDi中，异面直线ACi与BD所BiDiBDA第4题图幅(A)90(D)30)(B)60(0)455.如 图， 沿AD(A)在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高,折成60的二面将B'-AD-C ,记 B'AC=,42角)31则(B)6.

2、下列命题中,正确的是(3(C)34)7(D) 78(A)如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行, 那么的两个角相等；(B)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直, 心蒯蟒R条相交直线和另两条相交直线分别平行,图)ABCcos =成撕翱窿相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两那么这两组直线所 那么这两组直等；线所成的锐角7.已知棱台的上、下底面的面积之比是“和截得这个棱台的原棱锥的高之比是。(A)4:5 (B)3:4 (C)2:3 8.如图，直棱柱 ABCDAiBQDi的高为 的菱形，且 BAD=60 , F 是 AiDi 的中点，3,则这个棱台的 iW)则1:2底面是BF又长为(A)6

3、(B) 2 3(C) 14(D)49.底面边长为2 3,斜高为2的正三棱锥的体积等于(或直角)(A)3 (B)9(C)6 (D) 2 34000 500(A)3屋(C) 3 3 (D) 6 333且A B = A P =(第12题图)DAB=60 ,将这个菱形沿AC折成120的二面角，贝lj B、(A) 400(B)100 (C) (D)11.四个命题:过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直;过平面外一点只有一条直线和这个平面平行；过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直；过平面外一点有无数个平面和这个平面平行其中正确的命 题是()(A)(B)(C)(D)12 .如图，ABC是正三角形，PA平面

4、ABC, a,则点P到直线BC的距离是()(A) a (B) 7a (C) 2a (D) 2 2a 213 .棱锥体积为1,过它的高的两个三等分点分别作平行于底面的截 面，把棱锥截成三部分，则中间部分的体积是()1478(A) 13(B) 49(C) 277(D) 28714 .已知菱形ABCD的边长为1, D两点间的距离是()1(A)23 (C)27TFI7H精分的 体积是(不立面;力长分呈II )3,则棱台的(A)17(B)39(C)117(D)12916.如图，棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA垂直于底面，则下列命题中正确的是()(第16题图)(A)PC的长是点P到直线CD的距离

5、；(B) CB的长是点C到平面PAB的距离；(C) PDA是侧面PDC与底面所成的二面角的平面角；(D) PCB是直线PC与底面所成的角。17.一副三角板如图拼接，使两个三角形所在的平面互相垂 直，如果公共边AC=a,则异面直线AB与CD的距离是a 2 30(A) (B)a (C) a (D) a2 2 618正三棱柱的底面边长是2,高为3,则体积是( )(第17题19.已知直线m,平面、，下列命题中真命题是（(B)m ,(D)m ,20.正四棱锥S-ABCD的侧棱和底面边长均为 中点，则异面直线SC和BM间的距离是(a,M是侧棱SA 的)1(A) 21a(B) 2a (C) a (D)a21

6、.正方体ABCD-AiBiCDi中，直线BD 1与直线AC所成的 角是()第2。题 图(A)30(D)90(B)45(C)6022.设a,b,c是不同的直线，是不同的平面，下列三个命若 角和若 和若b,则a与c所成的题: 等;b,贝lj a与所成的角等; 等b与c所成的角相 b与所成的角相 a与所成的角相，贝UA协箱)加踞勺角和甚匐铺髓解碗便弹晶4正三角形，(D)31 23 2则圆熊的全面积是(A)鬻a3224.三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三名S2、S3,(D) 2则三棱锥的体积是(角形为(A) SiS2s3(B) S1S2S32sls2 S3(C)(D)2 2sls2s325.己知圆柱的底

7、面半径和高都是2覆型仕口则回a(B)2 71a尬辆a?己知凰台的上、下底面的面积为Si, S2, 面积劣(A)兀26. (990)中麟)2aSo,则有(A) SoSi S22(B) S0S1S2(D) So2s227.空间三条不同的直线I、m、n,三个不同的平面 题：若 l±n, n±m,则 l/m；若 l_La, m±a ,贝lj l/m；若 l±y, a±y ,则 l/a； 若 a± y, p_Ly,则 ap, -1_4. _1_ -t=l 、a、有四个命(A)命题(B)命题(C)命题(D)命题 28.如图, 则PA与正三棱锥P-

8、ABC各棱长均MC所成角的余弦值是(a,M是棱的中33(A) 63(B)43(C)3(D) 2329.已知球的半径为2,则球的表面积为()(A)2 (B)4 (C)8(D)1630. (000)已知立方体的对角线长为3 ,则这个立方体的体积为()(A)3 3 (B)3(C) V(D)131. (000)已知等腰直角 ABC的斜边AB长为2,以它的一条直角边AC所在直线为轴 旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为()(A)223(B)2(C)2 2(D)4 232. (000)正三棱台ABCABC中，AAi与BC所成的角是()(A) 90(B) 60(C) 45(D) 3033. (000

9、)给出四个命题：垂直于同一条直线的两个平面平行；两个平面都与同一条直线平行是这两个平面平行的充要条件；与一个平面等距离的两点的连线，一定平行于 这个平面；如果一个平面与两条异面直线的公垂线垂直，那么这两条异面直线必分别平 行于这个平面。其中正确命题的个数有()(A) 1 个34. (010)如图,(A)30(B)2个已知(C) 3 个 (D) 4 个ABC-A1B1C1,异面直线 AC 与 BiCi35. (010)已知球面上两点的球益&疆为 径成60角，则此球的半径为()5cm,(D)12°过这两点的两条AiA(C)5 cm(A)5 cm (B)15 cm(D) 15cm(

10、第3436. (010)下列四个命题中，正确的命题是()(A)两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 (B)两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个 平面一个平面内无数条直线与另一个平面平行，则这两个平 面平行(D)过平面外一点作与这个平面垂直的平面有且只有一个 37. (010)如图，甲烷CH4的分子结构是：碳原子位于正四 面体 的中心，4个氢原子分别位于正四面体的四个顶点 上(各个面都 是正三角形的四面体叫做正四面体，到正四 面体四个顶点的距 离都相等的点叫做正四面体的中 心).设碳原子与4个氢原子连 成的四条线段两两组成 的角为,则cos =() d 1(A)0 (B)

11、 (C) (D)43238. (020)底面半径为2,高为4的圆柱，它的侧面积是( (A)8(B) 16(C) 20(D) 24AB (第14题)39. (020)如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，则40. (020)正四棱台的上、下底面边长分别为，4,侧棱长为11 ,则棱台的高是A) 3(B)7(C)3(D)10、填空题：(每小题3分)41. (930)圆台上、下 底面的半径分别是2cm和5cm,高是4cm,则圆台的全面积等42. (940)半径为3的球面，被一个平面截得的高为2的球冠，则这个球冠的面积等43.其面积为44.径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积是45. (96

12、0)平面 平面,它们之间的距离为8,点(950)已知圆锥的轴截面是直角三角形，20,则此圆锥的侧面积是；(960)圆柱的底面半A , D ,点B ,点C是点D在上的射影，且AD=20 , AB=10 ,则BC的最大值是；46.(970)圆台 的上、下底面半径分别为3, 5,侧面积为4,则这个圆台的母线长为；47.(970)有四块长、宽分别为100cm和50 cm的矩形薄铁板，每块截去两个全等三角形(如图甲中的阴影部分),经焊 R一 接做成正四棱台形的粉碎机下料斗(如-X图乙),做成的下料斗高40cm,则下料斗底口的边长是；48.(980)如图，直棱 区公 100柱 ABC-A1B1C1*(图甲

13、)ACB=90 , AC=AA i=a,则点A到截面AiBC的距离为49.(990)正方体ABCD.AiBiCDi的棱长为a,则三棱锥D-AiBC的体积50 .(000)如图，已知圆柱OOi的底面半径为2,母线长为4,点A、BOi分别在圆柱上、下底面的圆周上，且OAOiB,则AB=.B51 .(010)如图，在三棱锥P ABC中，PA底面ABC,若 则侧面PAC侧面PBC (填上你认为正确的一个.条件即可).52(02( 某校操场上空飘着一个气球(球形)，气球在太阳光线的照射下，在平面上的阴影呈椭圆形.现测得该椭圆的长轴长为3米，太阳光、一'>>地平面所成的角为60

14、6; ,则气球内所充气体的体和为米3.(第51题)三、解答题：53.(930)如图，在棱长为2的正方体ABCD.AiBiCDi中,E,F分别是AB,AD的中点，过EF 的截面EFG与底面成60的二面角，且与棱AA1交于G ,求棱锥G.AEF的体积。(第53题图)54.(940)如图，将一块等腰直角三角板的斜边AB放在桌面 上，并且使两直角边AC,BC在 上的射影成120角，求平面ABC与所成的二面角的正弦值。55.（950）正三棱锥P-ABC的侧棱长是3,底面边长是4, M是BC的中点，求异面直线PM 与AC所成的角的余弦值。B（第55题图）56.（960）萤石（CaF2）是我省蕴藏丰富并大量

15、出口的重要矿产，它是一种晶体，是由两个相同的正四棱锥合成的复合体,且四棱锥的侧棱长等于底面边长（如图），求这种晶体相邻两面PAB与QAB 所成二面角的余弦值。与 平面 所成二面角的大小。58.(980)如图，直角梯形ABCD中，AB CD , 60二面角Di-AE-C ,求点A到直线DC的距离。C悌57题BCD=90 , AB=a,CD=2a,BC=a ,沿高 AE 折成AB:57.(970)如图，已知ABC中，ABC=45 ,边AB在平面内，BC与成30角。求平面ABCDi(第58题图)59.(990)如图，平行六面体ABCD-AiBCDi的底面为正方形，点A 1点在底面的射影。在 AB上，已知侧棱AS与底面ABCD成45°角，AiA=a.求二面角AAC-