理论力学试题及答案

1、东北林业大学理论力学期终考试卷（工科）院20级考试时间：150分钟（系）：姓名：学号：、选择题（每题3分，共15分）o）1.三力平衡定理是）共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡）2.空间任意力系向某一定点0简化，若主矢R 0,主矩M, 0，则此力系简化的最后结果 可能是一个力偶，也可能是一个力；一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋；O一定是力螺旋3.如图所示，P 60kM, FT=20kN, A B 间的 静摩擦因数fs二,动摩擦因数f =，则物块A所受的摩擦力F的大小为o 25 kN : 20 kN : 10-

2、 3 kN： 04 .点作匀变速曲线运动是指点的加速度大小a 二常量；点的加速度a =常矢量； 点的切向加速度大小a尸常量;点的法向加速度大小an二常量。5,边长为2a的正方形薄板，截去四分之一后 悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则 点A距右端的距离x=a ; 3a/2 5 a/6。、填空题（共24分。请将简要答案填入划线 内。）1 .一一双直角曲杆可绕0轴转动，图示瞬 时A点的加速度aA 30cm /s2，方向如图。 则B点加速度的大小为一cm/s2，方向与 直线-一成角。（6分）2 .平面机构如图所示。已知AB平行于 0Q2，且 AB= 0Q2 =L，AO1 BO2 r， ABCD是矩形

3、板，AD=BC=bA。！杆以匀角 速度s绕Oi轴转动，则矩形板重心。点的速 度和加速度的大小分别为v=, a=。（4 分）（应在图上标出它们的方向）3.在图示平面机构中，杆AB=40cm以g=3rad/s的匀角速度绕A轴转 动,而CD以W2=1rand/s绕B轴转动， BD=BC=30cm图示瞬时AB垂直于CD。若 取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的 大小为，牵连加速度的大小为。（4分）（应在图上标出它们的方向）4.质量为m半径为的均质|员I盘，U绕 0 轴转动，其偏心距图小瞬时其角速度为cd, 角加速度为e o则该圆盘的动量 p = , 动 量 矩Lo ,动能T= ，惯性力系向0 点

4、的 简 化 结 果 为0（10 分）（若为矢量，贝u应在图上标出它们的方向）三、计算题（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN - m, q=1C|kN/m, a =4m,试求 A, B 和 C 处约束力。-三三三三二三四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r AB=b?圆轮半径为R。0A以匀角速度必 转动。若a 45 , B为已知，求此瞬时：滑块B的加速度；AB杆的角加速度；圆轮的角速度；杆0洱的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）ba五、计算题（14分）。两重物M和M2的质量分别为mi和m2，系在两条质量不计的绳索上， 两条绳索分别

5、缠绕在半径为和Q的塔轮上，如图所示。塔轮对轴0的转动惯量为m3 P2 （ m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加 速度和轴承0对塔轮的竖直约束力六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m外径相同，用细杆AB绞接于二 者的中心，如图所示。设系统沿倾角为B的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆 AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。A答案、选择题1 .2 .3 .4 .5 .公、填空题1.50cm/sOB成30角。2. r3. 150 cm/s450 cm/s4. m e2 2m(r 2e)1 2224 cd2-m(r22e2) 09三、计算题FbFcx

6、qa 40 kN (),FAx80 kN (),FAyM) 35 kN ()；FeyF Fb 40 35 5 kN ()5kN( ), Ma 240 kN m 针:逆时四、计算题AB杆瞬时平动，所以VbVa以A为基点，由基点法有as aA tan45 aAaBA 2 3 A J 20r,由瞬心法或基点法有VB。BO BC u bcos a0. °r or .BO- tbcos 乩 一°r （） » ab° °aB aA aBA '其中 a A°r （j aBAABa。2nrAB（逆时针）；4an，Vo, bo OiC bo.

7、bsin °rtan ； sin（逆时针）；(顺时五、计算题由质点系动量矩定理有222(m3 mm mho) ma故塔轮的角加速度为ma mhgr2222 °m3 mr由达朗培尔原理(或质点系动量定理)有Foy (mim2m3)g血" mK)(此即轴承。对塔轮的竖直约束力)。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为V。采用动能定理：T2TW；W，其中：2T2 A-mn-_L mV?mv2- mv?，Ti 0，W,? 2mgsins，2r244即：7mv2 2mg sin s。4对上式求一次导数，并注意到V仝产色，有 dt dta4gsin （此即杆AB的加速度）。7取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有2amr Frc r， Fc mg cos 0 » mg sinfabfrc mar由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为4rc