基于MATLAB的数字锁相环的仿真设计

1、本 科 生 毕 业 设 计（申请学士学位）论文题目 基于Matlab的 数字锁相环的仿真设计 作者姓名 专业名称 电子信息工程 指导教师 2014年5月学 生： （签字）学 号： 答 辩 日 期： 2014 年 5 月 24 日指 导 教 师 ： （签字）目录摘要1Abstract11 绪论21.1 本文研究背景21.2 本文研究意义21.3 锁相环和仿真方式21.3.1 锁相环21.3.2 仿真方式21.4 本文研究内容32 模拟锁相环Matlab仿真32.1 模拟锁相环方案32.1.1 模拟鉴相器32.1.2 模拟低通滤波器62.1.3 模拟压控振荡器72.2 模拟锁相环仿真82.3 本章

2、小结93 数字锁相环Matlab仿真103.1 数字锁相环方案103.1.1 数字鉴相器103.1.2 数字滤波器123.1.3 数字压控振荡器133.2 数字锁相环仿真143.3 本章小结154 总结与展望15参考文献16致谢18滁州学院本科毕业设计基于Matlab的数字锁相环的仿真设计摘要：锁相环是一种能够自动跟踪信号相位并达到锁频目的的闭环负反馈系统。数字锁相环在无线电领域得到较广泛的应用和发展。而且已经成为雷达、通信、导航等各类电子信号产品不可替代的元器件之一。锁相环的窄带跟踪性能使其得到较广泛应用。因为锁相技术在实际应用中较为复杂，所以锁相环的设计通常采用仿真设计这种方式。本次设计采

3、用Matlab这一软件进行辅助仿真设计，完全能达到设计预期的目标。Matlab中的Simulink仿真软件,具有很强的灵活性和直观性。本次设计所采用的方法是在simulink中搭建模拟锁相的模型，并对模拟锁相环的组成、结构、设计进行不断的分析和改进。然后根据模拟锁相环的原理进行改进，并搭建数字锁相环。关键词：锁相环；自动跟踪；matlab；simulinkSimulative design of digital phase-locked loop based on MatlabAbstract:PLL is the automatic tracking system of close

4、 loop atracking signal phase. It is widely used in various fields of radio. It has become an irreplaceable part of radar, communication, navigation and all kinds of electronicsignal device. PLL is able to be widely used. Because, it has unique narrow-band tracking performance. However, because of th

5、e complexity of phase lock technique, for the design of PLL have brought great difficulty. This design uses Matlab, the simulative software for design assistance, can completely meet the design expectations. Simulink simulative software on Matlab, has strong flexibility and intuitive. Methods used b

6、y this project is to build the analog phase locked in the Simulink model, and the composition, structure, design of analog phase-locked loop of continuous improvement and analysis. It improved according to the principle of analog PLL, build digital phase-locked loop in Simulink, and then reach the s

7、imulation design of digitalphase-locked loop based on Matlab the design objective .Key words: PLL, Automatic tracking, Matlab, simulink1 绪论1.1 本文研究背景19世纪30年代法国H.de Bellescize首次提出同步检波这一概念，并且设计出锁相环电路这一划时代的研究成果 1。19世纪40年代,锁相环开始应用于接收机水平和垂直扫描同步这一方面2。19世纪50年代，空间技术得到不断发展，Jaffe和Rechtin将锁相环电路应用于导弹信号跟踪。空间技术的发

8、展促使锁相环的研究更进一步3。19世纪70年代，大规模集成电路不断涌现，数字集成电路得到发展。大规模的集成电路不但精确，而且体积较小价格低廉，表示数字化的时代已经到来4。美国在2003年6月份推出的各个系列锁相环芯片，其操作频率较高，适用于无线网、移动电话等无线操作领域。相对国际数字电路的研究状态，中国的研究成果是较为落后的，产品和应用就更加少之又少。数字锁相环现在在生活中的应用是较为广泛的，但对于工厂化大生产来说，无论是集成设计还是工艺设计都是较难实现的，仿真设计是相对很方便的一种研究方式5。从2008年至今，移动通信、有线网络、移动网络的发展，以及互联网电视等电子技术的发展更加迅速。1.2

9、 本文研究意义锁相环被广泛用于调制解调,频率合成、接收机载波提取、调频解码等方面。从19世纪电子技术的不断发展和广泛应用,各种数字锁相环和模拟锁相环,在信号的传输、相干解调、载波同步以及位同步等方面发挥巨大作用。从锁相环的诞生后已广泛应用于科研、生产和生活，并会在电子科学与技术的未来发展起着至关重要的作用。随着大规模集成电路版的设计和不断制成,高速的数字集成电路得到较多关注,为数字锁相环路的研究和应用提供了广阔的空间。21世纪人们对信息的所求需要更加准确更加迅速。面对精准信息的获取锁相环的发展便显得更加重要，锁相环的研究也应跟上时代步伐6。1.3 锁相环和仿真方式1.3.1 锁相环按照电路元器

10、件的组成分别为模拟电路或数字电路，锁相环分为模拟锁相环和数字锁相环。（1）本文研究的模拟锁相环基本上是由模拟鉴相器、模拟滤波器、模拟压控振荡器三个部分组成。连续的模拟信号通过模拟电路进行模拟锁相。（2）本文研究的数字锁相环基本上是由数字鉴相器、数字滤波器、数字压控振荡器三个部分组成。离散的数字信号经过全部由数字元器件组成的数字电路进行数字锁相从而达到消除频率误差的目的。1.3.2 仿真方式MATLAB是由MathWorks公司出品的一款数学软件。Simulink是Matlab中比较重要的仿真组件之一，也是这次设计所需要用到的仿真软件。在Simulink环境中，用户只需要通过简单的鼠标操作，就可

11、以选取适当的封装好的库模块，构造出较为复杂的仿真模型。与之前在Matlab中使用程序进行编程和调试具有很大差别。在Simulink环境中，可以根据用户的不同需求构造出不同的仿真系统，例如，电路中的模拟的连续的信号或者，数字的离散的信号。所组成的整个仿真模型中的库模块外表以方块图形式呈现，采用分层结构进行封装。这一仿真软件既适用于自上而下的设计流程，又适用于与之相反的自下而上的逆程设计。仿真较为精细，更接近实际效果，是一种理想化的设计方式。且，模型内码更容易往数字信号和程序设计等硬件方面移植7。1.4 本文研究内容在simulink中对锁相环的组成部分进行仿真，并且根据源信号和元器件的不同，组成

12、模拟锁相环和数字锁相环。本次设计将论文研究过程分为两大部分，分别是模拟锁相环和数字锁相环。（1）先对模拟锁相环以及其元器件进行研究和设计。将理论数据和实际数据进行对比，仿真的环境是理想条件下，应该是无差的。然后根据将各个元器件合成电路组成模拟锁相环并进行仿真和总结。（2）对数字锁相环组成的各个元器件进行研究和仿真。计算实际数据，和理论数据相对比，确定仿真数据的正确性。根据元器件的性质组成数字锁相电路，以达到锁相目的，并仿真和总结。（3）将数字锁相环电路和模拟锁相环电路进行对比，并且比较两个锁相环的优劣之处。总结整个设计的过程和研究方法。2 模拟锁相环Matlab仿真2.1 模拟锁相环方案模拟锁

13、相环是全部由模拟电路实现锁相目的的电路。模拟锁相环主要包括三个方面：模拟鉴相器、模拟环路滤波器和模拟压控振荡器。锁相环是一种反馈电路，其实质就是在于消除频率误差。锁相环是利用消除相位误差来消除频率误差。在经过不断的反馈调节之后，相位误差也许会有残余，但是频率误差可以达到完全消除。模拟锁相环是一种闭环负反馈系统，通过自身反馈系统不断调节来达到一种相对静止的稳定状态8。频率源和反馈信号通过鉴相器可以得到相位差电压，即相乘信号。然后相乘信号通过环路滤波器进行低频滤波器消除噪音信号后得到滤波信号。滤波信号经过压控振荡器，压控振荡器根据滤波信号的大小使压控振荡器产生不同频率信号，即得到输出信号。经过不断

14、反馈后的频率源信号和输出信号是无差的，就达到了锁相目的。锁相环在实际的应用中，它的反馈系统中还包括例如放大器、分频器、混频器等之类模块。但是这些模块的缺少不会影响锁相环的基本锁相功能，本设计中没有添加额外模块，但同样可以达到锁相目的9。模拟锁相环方框图如下：图2-1 模拟锁相环的组成框图2.1.1 模拟鉴相器模拟锁相环中的模拟鉴相器又称为模拟相位检波器或模拟相敏检波器。它的作用是鉴别两个输入信号的相位差，并将这种相位差转化成电压信号输出，对振荡器输出的信号的频率进行控制。在锁相环中鉴相器电路可以使用一个乘法电路进行实现即相乘型鉴相器。鉴相器特性用表示。其中为模拟鉴相器的增益系数即，来表示两个输

15、入信号之间的相位差电压。乘法鉴相器是一种较为简单的传统的检相方法，其原理是基于以下数学表达式 (2-1)假设输入信号1假设输入信号2可以得到 (2-2)式子左边是一个接近两倍基频的波分分量，经过反馈调节和低频滤波后，频率相差不大。式子右边部分可以近似认为是一个低频或者直流分量。则，我们可以认为输入输出相乘后得到的结果为 (2-3)近似认为 (2-4) 根据公式(2-4)可以得到相角差7。鉴相器组成框图 图2-2乘法鉴相器乘法鉴相器在simulink中进行仿真图形及结果信号源1：振幅为1，频率为1HZ，相位差：，采样时间：1/1000，每帧采样数：1信号源2：振幅为1，频率为1HZ，相位差：，采

16、样时间：1/1000，每帧采样数：1图2-3乘法鉴相器仿真图形图2-4 乘法鉴相器仿真图像情况信号源1信号源2相乘理论结果实际计算结果信号周期：1 ，幅度：0.5角频率公式为 （2-5）从仿真图像中可以明显看到相乘后的结果，但是理论值和实际值无差别。相乘后得到的结果是公式（2-2），经过反馈和低频滤波后可得到之前所计算的滤波后的数值。仿真时没有使用滤波器滤波和反馈调节。在之后的设计中还需要用到低频滤波器和压控振荡器。为了方便设计和介绍，在之后的设计中将对这两部分元器件进行介绍和仿真。我们可以很明显的从图中看出两个波形相乘后的结果。2.1.2 模拟低通滤波器低通滤波器是电路中滤除高频只允许通过低

17、频信号的元器件。锁相环电路中采用的低频滤波方式是巴特沃斯滤波器。巴特沃斯滤波器频率曲线较为平坦,几乎没有起伏,曲线逐渐下降到零。巴特沃斯滤波器在一阶滤波时衰减率为每倍频6，每十倍频20。在二阶滤波时的衰减率为每倍频12、三阶滤波时衰减率为每倍频18。巴特沃斯滤波器无论任何阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的滤波曲线形状的滤波器。滤波阶层越大，曲线的下降就速度越快。其他滤波器在滤波阶数增加时振幅对角频率图和低阶滤波时的振幅对角频率有不同的曲线形状10。巴特沃斯低通滤波器可以使用频率的振幅的平方公式表示 (2-6)其中：= 滤波器阶数= 截止频率 = 振幅下降为-3的频率= 通频带边缘频率通频带边缘

18、数值图2-5模拟滤波器在simulink中仿真图形图2-6 模拟滤波器仿真的图形元器件参数设置信号源1：频率为1HZ，幅度为1信号源2：频率为1000HZ，幅度为10信号源3：频率为500HZ，幅度为5设计中巴特沃斯滤波器参数：低频滤波，3阶滤波，带通边缘频率为1HZ从滤波图形可以很明显得看出滤波效果5。2.1.3 模拟压控振荡器压控振荡器是种将电压和频率之间进行对应变换原器件，在环路中作为被控振荡器，它输出电压的振荡频率随输入电压的线性地变化而变化，它的压控特性如下图所示。静止频率：；电压：；频率：图中压控振荡器的振荡频率以静止频率为中心，随输入电压而线性变化。 （2-7）图2-7压控振荡器

19、的压控特性输入电压随时间变化时，压控振荡器的振荡频率也随之而变。当锁相环经过不断反馈会使处于一个稳定状态。这样，振荡频率也会处于一个锁定状态，锁相环也就锁住了频率。图2-8压控振荡器仿真测试电路图2-9 压控振荡器测试图形 模拟压控振荡器的输出幅度为3，静止频率为3HZ，灵敏度为2HZ/V。根据以上图形可知，模拟压控振荡器输出信号的幅度为3。静止频率也就是物体自身的振荡频率为3HZ，也就是为3HZ。灵敏度也就是没当输入电压变化单位1时，输出频率变化2HZ，也就是图中参数。从压控振荡器在simulink中的测试波形可以看出压控振荡器输入电压相同时，输出电压频率相同。2.2 模拟锁相环仿真设计中有

20、元器件模拟信号发生器、模拟相乘器、巴特沃斯滤波器、模拟压控振荡器以及示波器。示波器分别显示的波形是信号发生器的波形、锁相环波形、相乘后波形、巴特沃斯滤波后波形这四个波形。设计所涉及的元件较为简单，在实际的时钟电路中，模拟锁相环涉及原器件较多例如分频器和其他原器件，而本设计中简化设计同样能达到锁频的目的。图2-10模拟锁相环仿真图2-11模拟锁相环仿真图形图中四个图形分别是：原信号、目的信号、滤波后信号和相乘后信号。信号源参数：振幅：1，频率：1HZ，采样时间：鉴相器参数：输入信号数：2，采样时间：-1（表示和前一原器件采样时间相同）巴特沃斯滤波器参数：滤波阶数：20，带通边缘频率：2HZ连续压

21、控振荡器参数：幅度：1，静止频率：1HZ，灵敏度：HZ/V仿真的结果是原信号和目的信号的频率基本无差异。虽然相位有细微差别，但是想要的频率同步已经达到。2.3 本章小结模拟锁相环是由模拟鉴相器、模拟滤波器以及模拟压控振荡器三个主要原器件构成的反馈线路。（1）模拟鉴相器本设计采用模拟相乘器达到鉴相的目的，是将相位差变成电压的元器件。（2）模拟滤波器采用变化曲线较为平滑的巴特沃斯滤波器进行低频滤波。滤波器滤除电路中不需要的高频信号，保证相位差电压的不失真。（3）模拟压控振荡器是一种输出信号频率与输入控制信号电压有对应关系的振荡原器件。将相位差电压变成与相位差电压所对应频率的信号一种元器件。原信号和

22、反馈信号经过模拟鉴相器鉴别相位差别，然后经过模拟滤波器进行低频滤波，滤除噪音信号，最后经过模拟压控振荡器，根据不同的电压产生不同频率的锁相环信号，从而改变原锁相环信号的频率。经过不断的反馈调节，不断将原信号和锁相环信号进行对比将整个环形电路的信号频率调整在一个和原信号频率相同的状态，从而达到锁频目的。3 数字锁相环Matlab仿真3.1 数字锁相环方案数字锁相环主要由数字鉴相器、数字环路滤波器和数字压控振荡器三部分原器件组成。相对于数字锁相环，数字锁相环环路组成部件也全用数字电路实现，故而这种锁相环就称之为全数字锁相环(简称PLL)。频率源信号和反馈信号从数字鉴相器的输入端进入，在鉴相器中进行

23、比较并产生输出电压，即相乘信号。如果频率源信号和反馈信号相位相同则相乘信号电压为0，否则相乘信号为一实数。相乘后信号经过环路滤波器滤除电路中的高频分量，然后到达数字压控振荡器并经压控振荡器产生一个输出信号，再将输出的反馈信号和输入信号进行比较。这样电路就形成一个循环，直至频率源信号和输出信号相位相同，整个电路的相位处于一个相对的锁定状态11。图3-1数字锁相环模型3.1.1 数字鉴相器数字鉴相器也称采样鉴相器，是用来比较输入信号与反馈信号相位的元器件，它的输出电压是对应于这两个信号相位差的函数。它是锁相环路中的关键部件，数字鉴相器的形式可分为：过零采样鉴相器、触发器型数字鉴相器和奈奎斯特鉴相器

24、等不同种类的鉴相器9。本设计中采用相乘电路实现。图3-2数字相乘器仿真图形图3-3 数字相乘器仿真图3-4 数字相乘器仿真数据图像设计1设置（数值见下表2-1）信号源1：幅度：1，频率：1HZ，采样时间：1/5信号源2：幅度：1，频率：4HZ，采样时间：1/5表3-1信号源1数值信号源2 数值相乘后数值0001-1-10.5-0.5-0.5-0.50.5-0.5-11-1设计2设置（数值见下表2-2） ：信号源1：幅度：1，频率：1HZ，采样时间：1/5信号源2：幅度：1，频率：3HZ，采样时间：1/5表3-2信号源1数值信号源2 数值相乘后数值0001-0.5-0.50.510.5-0.5-

25、10.5-10.5-0.5得到信号源1和信号源2相乘后所得到的结果。数字相乘器和模拟相乘器一样，经过反馈和低频滤波后可以得到跟时间有关的相位差电压。3.1.2 数字滤波器数字低通滤波器和模拟滤波器的作用几乎一样，都是滤除高频噪音信号，降低振荡器输出频率的抖动。本设计采用巴特沃斯数字低通滤波器，来滤除噪音信号。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线比较平坦,。其他滤波器采用高阶滤波时，振幅对角频率的数量和低振幅角频率有不同的形状。巴特沃斯滤波器和其他滤波器特性图3-5滤波器的频率响应图上图是巴特沃斯滤波器（左上）和同阶第一类切比雪夫滤波器（右上）、第二类切比雪夫滤波器（左下）、椭圆函数滤波

26、器（右下）的频率响应图12。图3-6多频率噪声提取图3-7多频率噪声提取图像低通滤波器从噪声干扰的多频率混合信号中获取1HZ的信号10信号源1：幅度：1，频率：1HZ，抽样频率：1/1000信号源2：幅度：10，频率：100HZ，抽样频率：1/1000信号源3：幅度：5，频率：300HZ，抽样频率：1/1000数字滤波器设置：滤波阶层：10，截止频率：2HZ，抽样频率：1000HZ将不同频率的信号进行叠加，再通过低通滤波器，对噪声进行提取。可以，明显看出滤波效果。3.1.3 数字压控振荡器数字压控振荡器，又称为数字钟。和模拟压控振荡器的特性几乎相同，即对不同的输入电信号会产生不同频率的输出信号

27、。前一采样时刻得到的校正信号将改变下一个采样时刻的脉冲时间位置（电压频率变化装置）13。图3-8数字压控振荡器simulink仿真图形图3-9 数字压控振荡器simulink图形信号源参数：幅度1，频率1HZ，抽样频率：1/5数字压控振荡器参数：幅度：1，静止频率：5HZ，灵敏度：15，抽样频率：0.01仿真时间：2.0s；在仿真时间的2.0秒内，信号源在1秒变化5次电压。同时这不同的5次电压对应输出信号的5个不同频率的信号。而且第2秒和第1秒相同电压的输出信号的频率相同。数字压控振荡器的电压频率变化可以较明显的看出。3.2 数字锁相环仿真设计中有数字信号发生器、数字相乘器、数字巴特沃斯滤波器

28、、数字压控振荡器以及示波器。示波器分别显示的波形是信号发生器的波形、锁相环波形、巴特沃斯滤波后、波形相乘后波形。图3-10 数字锁相环仿真设计图3-11数字锁相环simulink10s内仿真图形图中四个图形分别是：原信号、目的信号、滤波后信号和相乘后信号。信号源参数：振幅：1,频率：1HZ,采样时间：1/5鉴相器参数：输入信号数：2,采样时间：-1（和前一原器件采样时间相同）巴特沃斯滤波器参数：滤波阶数：3,带通边缘频率：2HZ,阻带频率：2000HZ数字压控振荡器参数：幅度：1,静止频率：1HZ,灵敏度：HZ/V仿真的结果是原信号和目的信号的频率基本无差异。虽然相位有细微差别，但是所要的频率

29、同步已经达到。3.3 本章小结数字锁相环基本上是由数字鉴相器、数字滤波器和数字压控振荡器组成的负反馈系统。数字鉴相器可以根据两个输入信号是否有相位差信号产生相位差电压信号的原器件。数字滤波器和模拟滤波器的功能较为相似，都是滤除高频信号，得到想要的低频信号的原器件。数字压控振荡器是一种电压频率转换装置，根据输入信号电压的大小产生不同频率的信号的原器件。数字锁相环原信号经过数字相乘器产生相位差电压，再经过滤波器滤除噪音信号，经过压控振荡器进行频率变换，最后再进行反馈调节使频率得以不断反馈从而实现锁频。经过仿真对比可以发现经过数字仿真锁相环后的数字波形和原信号的波形几乎一模一样。数字锁相环更加精确无

30、误得得到了频率无差，实现了锁频的目的14。4 总结与展望锁相环有四种工作状态：1、锁定状态:输入信号和反馈信号达到相同频率或者频率的整数倍状态。这时候，整个反馈系统处于平衡状态。每个原器件的输入信号和输出信号都是稳定几乎无变换的。2、失锁状态:反馈信号和输入信号经过鉴相器后的相位差电压不为0.而且输入信号和反馈信号无固定关系，整个系统处于不稳定状态。3、捕获过程:由失锁状态到锁定状态之间的一个过程状态。表示系统在趋于稳定，但是还没有达到稳定状态，只是一个不断降低频率误差的过程。4、跟踪过程:整个系统进入锁定状态，但是输入信号在不断变化，所以整个反馈系统在不断调节15。 模拟锁相环和数字锁相环的

31、组成方面并没有太大区别。模拟锁相环是模拟电路，由模拟元器件组成并对模拟信号在模拟电路中进行锁频。数字锁相环和模拟锁相环区别于信号源和元器件组成和原器件参数的设置。模拟器件是对所有输入的信号进行处理，但是在数字原器件这里是将输入的信号进行抽样再进行处理。在数字原器件这里抽样的频率是对数据影响较大的一个参数。在实际电路中模拟电路和数字电路可以通过数模转换和模数转换进行不断变换。但是无论是模数转换或者数模转换实际上是有损耗的过程，在变化的过程中会产生数据丢失或者出现虚假数据。最近几年电子技术得到了不断的发展，尤其是数字化的发展更是飞速。数字锁相环因为其在数字信号的应用以及与模拟锁相环相比不含无源器件

32、、面积小、具有较强的抗噪声能力、锁定时间短等优点替代了模拟锁相环。数字锁相环因为集成电路的应用和发展，在电子设备充斥的今天得到较广泛的应用。而且，数字原器件之所以能够在很多应用中替代模拟原器件是因为数字原器件的平稳、容易加密和解码等方面。数字锁相环和数字电路意义可靠性能比较高解决了模拟原器件中零点漂移受环境温度变化较大等特点。数字锁相环的优点是简单有效,可采用没有压控的晶振,降低成本,提高整个电路系统的稳定性。现在的数字原器件基本上都是体积小、作用全，而且很多的功能可以使用集成线路板并载入程序进行实现。全数字锁相环路已在航天领域、军工产业、无线电接收领域、移动设备等各个领域得到了极为广泛的应用

33、。全数字锁相环精度比较高、不容易受温度和电压影响、环路带宽和中心编程频率可调、易于构建高阶锁相环等优点。随着集成数字电路技术和无线电的发展和广泛应用，不仅能够制成频率较高的锁相环路，而且可以把整个系统集成到一个芯片上去。工厂化大生产，集成电路较为普及的今天，数字锁相环的应用较为广泛16。参考文献1 王公望模拟电子技术基础M西安：西北工业大学出版社，2005：132-248 2 樊昌信，曹丽娜通信原理M第六版北京：国防工业出版社，2006：86-1643 何小艇电子系统设计M第一版浙江：浙江大学出版社，2005：157-1684 孙屹，李妍MATLAB通信仿真开发手册M北京：国防工业出版社，20

34、05：327-3505 胡斌，吉玲，胡松电子工程师必备九大系统电路识图宝典M北京：人民邮电出版社，2012：435-4896 张威MATLAB基础与编程入门M第二版西安：西安电子科技大学出版社，2008：405-4097 赵静，张瑾，高新科基于MATLAB的通信系统仿真M北京：北京航空航天大学出版社，2010：1-668 邹逢兴，史美萍集成数字电子技术M北京：北京工业出版社，2005：37-1789 李中发数字逻辑电路M北京：中国水利水电出版社，2007：276-28810 邓佳，董辰辉MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例精讲M北京：电子工业出版社，2009：2-17211 王嘉梅基于MATLAB的数字信号处理与实践开发M