平面向量单元测试卷

1、优秀学习资料欢迎下载学村一中高二数学月考试题满分： 150 分时间： 120 分钟一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1下列说法中，错误的是()A 零向量是没有方向的B零向量的长度为0C零向量与任一向量平行D零向量的方向是任意的号考4如图所示，ABCD中， AB BC CD 等于 ()A BCB DA：号学：名姓C CBD BD5下列向量组中能构成基底的是( )Ae1 (0 ， 0) ， e2 (1 ， 2)B e1 (-1 ， 2) ， e2(5 ， 7)Ce1 (3 ， 5) ， e2 (6 ， 10)D e1 (2 ， -3)， e2 ( 1 ， - 3 )246已知 a (-1，

2、3) ， b( x， 1) ，且 a b，则 x 等于 ( )A3B 2C 1D 1337已知向量a与b 反向，下列等式中成立的是（）：级班A | a | b | ab |B | ab | | a b |C | a | b | ab |D | a | | b | | a b |8已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（ 3，0），（ 1， 5），则第四个点的坐标为（）A（ 1， 5）或（ 5， 5）B（ 1， 5）或（ 3， 5）C（ 5， 5）或（ 3， 5）D（ 1，5）或（ 3， 5）或（ 5， 5）优秀学习资料欢迎下载9已知向量a ， b 满足 a1， b 4 ，且 a b 2

3、 ，则 a 与 b 的夹角为（）A 6B 4C 3D 210与向量 d(12,5) 平行的单位向量为（）A (12,5)B (12,5) C(12,5) 或 (12,5)D (12,5)131313131313131313二、填空题（每小题5 分，共 25 分）11在四边形 ABCD中，若 AB a, ADb, 且 | ab | | a b | , 则四边形ABCD的形状是_ 12在ABCD中， AB a，AD b，AN 3 NC ，M为 BC的中点，则 MN _ ( 用a，b 表示 )13已知ab 2i 8j， a b 8i 16j ，那么a·b14设m，n 是两个单位向量，向量a

4、 m2n，且a(2 ， 1) ，则m， n 的夹角为15已知 AB (6 ， 1) BC ( x， y) CD (-2 ， -3) 则向量AD 的坐标为 _三、解答题（共75 分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题12 分）已知在 ABC中， AB(2,3) ， AC(1, k), 且 ABC中 C为直角，求k 的值 .17（本小题12 分）设 e1 ,e2 是两个不共线的向量， AB 2e1 k e2 , CB e1 3e2 ,CD2e1 e2 ，若 A、B、 D 三点共线，求 k 的值 .优秀学习资料欢迎下载18（本小题12 分）已知 A(1 ， 2) ，B(2 ， 3) ，C( 2，5) ，求证 ABC是直角三角形19（本小题13 分）己知 a (1 ， 2) ，b ( 3， 2) ，当 k 为何值时，(1) ka b 与 a 3b 垂直？(2) ka b 与 a 3b 平行？平行时它们是同向还是反向？优秀学习资料欢迎下载20（本小题13 分）已知 | a |2| b | 3 ,a与b 的夹角为60o,c5a3b ,d3akb , 当当实数k 为何