广东省深圳市2013年九年级数学一模考试试卷北师大版

1、20122013 学年第二学期一模试卷九年级年级学科 _数学答题时间90_分钟满分 100分第一部分选择题一、选择题。 （本部分共12 小题，每小题3 分，共 36 分每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的）1. 9的算术平方根是（）A3B3C±3D812.第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高数据 143 300 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A. 1.431011B.1.41011C.1.433 1012D.0.1410123下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A等腰三角形B 正五边形C平行四边形

2、D矩形4.下列运算正确的是（）A 2x53x 3x 2B.2 32 2 5C. ( x) 5( x 2 )x10D.(3a 6 x39ax5 ) (3ax 3 ) 3x2a55左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）主视方向ABCD 6若分式 3x26x 的值为0，则 x 的值为（）2x 0 2 -20或27. 用配方法解方程 x24x10 ，配方后的方程是（）A ( x 2) 23 ( x2) 23 ( x 2) 25 (x 2) 258. 若一次函数 ykxb 的函数值 y 随 x 的增大而减小， 且图象与 y 轴的负半轴相交，那么对k 和 b 的符号判断正确的是（）A k 0, b 0

3、B k 0, b 0C k 0, b 0D k 0, b 09. 如图，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50°后得到A'B'C ' 若 A =40°1 B'=110°，则BCA ' 的度数是（）A 110°B80°C40°D 30°DACADFBBEC（第 9题）（第 10 题）（第 11 题）10如图，已知 AD 是 ABC 的外接圆的直径，AD =13 cm ，5，cosB则 AC 的长等于（13）A 5 cmB 6 cmC 12 c mD 10 cm11. 如图，梯形 ABCD

4、 中， ADBC，点 E在BC上，AE BE，点F 是CD的中点， 且 AFAB ，若 AD2.7 ，AF 4 ，AB6，则 CE 的长为（）A2 2B231C 2.5D2.312. 如图（ 1）所示， E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P 、 Q 同时从点 B出发，点 P 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C时停止，它们运动的速度都是1cm/ 秒设 P 、 Q 同时出发 t 秒时， BPQ 的面2积为 y cm已知 y 与 t 的函数关系图象如图 （ 2）（曲线 OM 为抛物线的一部分） ，则下列结论： ADBE 5 ； cos ABE3；

5、当 0t5 时， y2 t 2 ；55当 t29 秒时， ABE QBP ；其中正确的结论是（）4A B.C.D.第二部分非选择题二、填空题。（本题共4 小题，每小题3分，共 12分）13 分解因式： a32a2a14在一个不透明的布袋中装有2 个白球和 n 个黄球， 它们除颜色不同外，其余2均相同若从中随机摸PM2.5 日平均浓度值统计图出一个球，摸到黄球的B概率是 4 ，则 n 40%5ACABCD 的对角线长为15如图，已知正方形D22，将正方形ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为（第 16 题）（第 15题）16. 如图，直线y=1轴分别交于点A 和点 B ，点 C在直

6、线 ABx 2 与 x 轴、 y2上，且点 C 的纵坐标为一 1，点 D 在反比例函数y= k 的图象上，CD平行于 yx轴， S OCD5则 k 的值为。2三、解答题 . （本题共 7 小题，其中第17 题 5分，第 18题 6分，第 19 题 6分，第 20题 9分，第 21题8分，第 22题8分，第 23题10分，共52 分）17.（ 5分）计算：3 (2013)0(1) 13 cos30318.（ 6分）先化简，后求值：(11 )x1，其中 x =-4 x1x219. （ 6 分） 2012 年 2 月，国务院发布的新修订的环境空气质量标准中增加了 PM2.5 的监测指标 “PM2.5

7、 ”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5 微米的颗粒物环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5 的监测某日随机抽取 25 个城 市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别PM2.5 的日平均浓度值（微克/ 立方频数频率米）A1153020.082304530.12B34560ab4607550.20C575906cD69010540.16合计以上分组均含最小值，不含最大值251.003根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 统计表中的 a，b， c；(2) 在扇形统计图中，A 类所对应的圆心角是度；(3) 我国 PM2.5 安

8、全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值： 日平均浓度小于75 微克 / 立方米请估计当日环保检测中心在监测的100 个城市中， PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？20.(9 分）如图，四边形 ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点 O，BEAC交 DC的延长线于点 E.A（ 1）求证： BD=BE；D（ 2）若DBC=30， BO=4，求四边形 ABED的面积 .O21. （8分）某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20 BC元的排球和单价为80 元 的篮球共100 个y（ 1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为（元），E请你写出 y 与 x的函数关系

9、式（不要求写出自变量的取值范围）；（ 2）如果购买两种球的总费用不超过6620 元，并且篮球数不少于排球数的3 倍，那么有哪几种购买方案？（ 3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？22（ 8 分）如图， AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CEF（ 1）求证： CF是O的切线；C（ 2）若 sin BAC= ，求 S CBD的值AO EBS ABC23（ 10 分）如图，抛物线 y230) 的图象Daxx 2(a2与 x 轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，已知yB 点坐标为（ 4， 0）（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）试探究ABC 的外接圆

10、的圆心位置，并求出圆心坐标；ABx（ 3 ）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求 MBC 的面积的最大值，并求出此时M 点的C坐标M深圳市育才二中初三第一次模拟考试数学试卷4参考答案一、选择题。 （本部分共12 小题，每小题 3分，共 36 分每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的）123456789101112ABDDDAADBCDC二、填空题。 （本题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13 a( a1) 214.815.816. 3三、解答题。 （本题共7 小题，其中第17 题 5分，第18题 6分，第 19 题 6分，第 20 题 9分，第21题8分，第22题8分，第

11、 23题10分，共 52分）17. 解：原式 =31 334 分32=15 分218.解：原式= x11(x1)( x 1) 2 分x1x 1x=x( x1)( x1) 3 分x1x=x4 分1当 x4时5 分原式 =41 =3 6 分19.（ 1） a5， b0.2， c0.24；3 分（2） 724 分(3)100×（ 0.08+0.12+0.20+0.20 ） =60 个，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为 60个。 6 分20. （ 1）证明：四边形 ABCD是矩形，AC=BD，ABCD，2 分BEAC四边形 ABEC是平行四边形。3 分AC=BE。ADOBCE

12、5 BD=BE。 4 分（ 2）解：在矩形 ABCD中， BO=4，BD=2BO=2×4=8BCD90 5 分 DBC=30°， CD1 BD184 ，6 分22BCBD cosDBC34 3 7 分82ADBC4 3AB CD4 BD=BE，BCDE，DE=2CD =8 8 分AB/ DE 且 ABDE 四边形 ABED 是梯形( ABED) AD(4 8)4 33 9 分 S梯形 ABED222421.解：（1）设购买排球 x 个，购买篮球和排球的总费用y 元，则y20x80(100x)800060x 2 分（ 2）设购买排球x 个，则篮球的个数是(100x) ，根据题

13、意得：100x3x，解得：800060x662023x25 4 分 x 为整数， x 取 23， 24，25。有3种购买方案： 5 分当买排球23 个时，篮球的个数是77 个，6当买排球24 个时，篮球的个数是76 个，当买排球25 个时，篮球的个数是75个。 6分（ 3） y 8000 60 x 中 k600 y 随 x 的 增 大 而 减小7 分又 23x25采用买排球25 个，篮球 75 个时更合算。8 分22. （ 1）证明：连接 OCCEAB，CFAF， CE=CF，AC 平分 BAF，即 BAF=2BAC 1 分 BOC=2BAC2 分 BOC=BAFOCAF3 分CFOCCF 是

14、O的切线4 分（ 2）解： AB 是O的直径， CDAB，CE=ED， ACB=BEC=90°5 分S CBD=2S CEB， BAC=BCE， ABC CBE 6 分=（sin BAC） 2= 7 分=8 分4解：（ 1）将 B（4， 0）代入抛物线的解析式中，得：42 a34 20 则 a122抛物线的解析式为：y1 x23 x 2 2 分227（ 2）由（ 1）的函数解析式可求得：A（ 1， 0）、 C（ 0， 2）； OA=1， OC=2，OB=4 OA1OC 又 OCAB，OC2OB OAC OCB 3 分 OCA=OBC； ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90°4 分 ABC为直角三角形， AB为 ABC外接圆的直径5 分所以该外接圆的圆心为AB 的中点，且坐标为3 6,02分（ 3）已求得： B（ 4， 0）、 C（ 0， 2），可得直线 BC的解析式为： y12x1 x