山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册第24章圆24.3正多边形和圆同步检测题(含解析)(新版)新人教版

1、、夯实基础1.方形 ABCD勺外接圆圆心 0叫做正方形 ABCD勺.2 .正六边形的边长为 1,那么正六边形的中心角是 度，半径是,边心距是,它的每一个内角是.3.正多边形都是对称图形，一个正n边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是，又是对称图形。4 .如图，将若干全等的正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（）A. 7 个 B . 8 个 C . 9 个 D . 10 个5.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A正三角形 B 正五边形C 正六边形 D 正七边形.二、能力提升6 .用一张圆形的纸剪一个

2、边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为_ cm7 .正方形 ABCD的内切圆O 0的面积是81 n，正方形 ABCD勺周长是.8.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要cm.9 .如图，有一个边长为3cm的正六边形，如果要在正六边形纸片中剪出一个最大的圆，则这个圆的半径是cm.10.如图，五个相同的圆的圆心连成一个边长为10cm的正五边形，五边形内阴影部分的面积为11 已知两个正多边形的边数之比为2: 1,而它们的内角和之比为 8: 3,求这两个正多边形的边数.三、课外拓展12 求出半径为 R的圆内接正三角形的边长，边心距和面积13 足球面是由若干个

3、正五边形和正六边形拼接而成，已知有12块正五边形，则正六边形的块数是多少？14 将固定宽度的纸条打一个简单的结，然后系紧，使它成为一个平面的结，如图所示，求证:这个五边形是正五边形15 .图是“口子窖”酒的一个由铁片制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子（如图），侧面是矩形或正方形.经测量，底面六边形有三条边的长是9cm,有三条边长是 3cm,每个内角都是120，六棱柱的高为3cm现沿它的侧棱剪开展平，得到如图的平面展开图.17.5cm、宽为以上裁剪不计接缝处损耗）四、中考链接1.（2016 山东省德州市42.（2016 广西桂林3 分）6.（2016广西南宁3分）有S： S2等于（）

4、应为.cm.（说明:正六边形的每个外角是分）正六边形的每个外角是度.度.3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为A.2C. 2: 3D . 4:（1）制作这种底盒时，可以按图中虚线裁剪出如图的模片现有一块长为 16.5cm的长方形铁片，请问能否按图的裁剪方法制作这样的无盖底盒？并请说明理由;那么这个正三角形的边长至少（2）如果用一块正三角形铁皮按图中虚线剪出如图的模片,1 .【答案】中心答案2.【答案】60° 1 二2;120 °3.正多边形都是对称图形,一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是又是对称图形。【答案】轴

5、；n;中心；中心对称图形；轴 对称图形.4 【答案】：A5.【答案】C二、能力提升6 【答案】47 .【答案】728.【答案】4迈339 【答案】 cm2解：如下图所示，连接 OA OB过点0作ODL AB,则厶OAB是等边三角形，/ 0A=0B=AB=3cm AD=32 OD .OA2 AD2.-32痘cm10 .【答案】37.5 n解：如下图所示，正五边形的内角和是(5-2) X 180 ° =540°,五个阴影部分的面积之和是一个圆面积的1.5倍,圆的直径是10cm,圆的半径是5cm阴影部分的面积是1.55211 .【答案】10和5解：.两个正多边形的边数之比是2:1

6、 ,设这两个正多边形的边数分别是2n和n,则这两个正多边形的内角和分别是(2n-2) X 180°, (n-2) x 180°根据题意可得：(2n-2) X180°: (n-2) x 180° =8:3 ,解得：n=5,则 2n=10,答：这两个正多边形的边数分别是10和5.三、课外拓展12 【答案】 3R;1 R; 3 32解：作等边 ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接0B贝U OB=R在 Rt OBD中/ OBD30°,1边心距=OD= R21 3AD OA OD R R R2 2在 Rt OBD中由勾股定理得:BD=. OB2 BD2

7、R2丄R2BC=2BD= 3RSvabc 1 BC2AD13 .【答案】20块解：设正六边形有 5x块，则正五边形有 3x块,根据题意可得：3x=12,解得：x=4,5x=20,答：正六边形的块数是 20.14 .证明：如下图所示，连接 BD,过点0作OML AE, ONL DE 则 OM=ON/ AC/ DE BD/ AE四边形AODE是平行四边形， AEX OM=DE ON, AE=DE同理可证：AB=BC=CD=DE=EA五边形ABCDE是正五边形15 .【答案】 能；理由见解析；（2） 63 15【解析】试题分析：（1）构造含30°的直角三角形，利用直角三角形的性质求出长方形

8、的长和宽，通过比较判断能否按图的裁剪方法制作这样的无盖底盒；（2）结合图中的数据，构造含30°的直角三角形、正方形、等边三角形，然后再计算求值.解：能如下图所示，构造含 30°的直角三角形，可得：图4中的长方形的宽为：3 3 9 . 3 3 ,3 6 6七,2 2长方形的长为9 2 333123 3，2 2因为 6 6 3 <16.5，12 3.'3<17. 5，所以长为17.5cm，宽为16.5的长方形铁皮能裁剪制作这样的无盖底盒;(2)等边三角形的边长是63 15.中考链接：1 .解：正六边形的一个外角度数是：360+ 6=60°故答案为：60.【点评】本题考查了正多边形的外角的计算，理解外角和是360度，且每个外角都相等是关键.2 .解：正六边形的一个外角度数是：360+ 6=60°.故答案为：