将军山学校九年级数学科月考试卷

1、班级姓名x将军山学校九年级数学科月考试卷（考试时间:120分钟 分值：150分）考生注意：（1）请把所有答案填写到答题卡上！请不要越界答题！（2）在解答题中，凡是涉及到画图，先用铅笔画在答题卷上，后必须用黑色签字. 笔重描确认，否则无效。一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确选项，请在答 题卷的相应位置填写）1.下列各式中，y是x的二次函数的是（）2 2 2A. xy x 1 B . x y -2 =0 C . y -ax = -2 D2.两抛物线y=x2与y=x2-xT在同一平面直角坐标系下位置关系（A .关于x轴对称B .关于y轴对称C .关于原点中心对称3

2、.A ABC 中，/ C=90°,Z A、/ B、/ C 所对的边分别是 a, b, 为（）C 关于直线c,且c=3b，贝U cosA的值x=1对称C.B. =234.若0 ： 90 ，则下列说法不正确的是（A） sin 随二的增大而增大;(B)cos二随二的减小而减小;（C） tan :-随的增大而增大；5.二次函数y =x2 bx c的图象上有两点(D)0<sin 土 <1.(3 ,8）和（一5, 8），则此拋物线的对称轴是（ ）A.直线x=4B.直线 x = 3 C.直线x=- 5D. 直线x= 16.抛物线y-mx-m2，1的图象过原点，则m为（A. 0y = 2

3、kx图象在第（）象限.当自变量x > 0 时,22-x k的图象大致为（）k7.反比例函数y图象如左下图所示，则二次函数 2&对于二次函数 y= x - 3x 2,A. 一、四B.C.D.1 23彳x x -12 223“=x2-x -12CD的中点， 若设 a= cos FAB b= sin CAB旦()y的大小（用 “”连接）y y?1 29与抛物线yx2的形状、大小、开口方向均相同，但位置不同的抛物线是（2A1 23,A. y x x -142G. y = x23x12 2ABC啲边BG-、 、 » 10.如图，F、G分别为正方形c=tan GAB贝U a、b、c

4、三者之间的大小关系是212. 抛物线y=ax +bx+c（a0）不过原点，但过第一、二、三象限，则a0,b0,C 0 （填 “” v” ）213. 抛物线 y=x 3x4，当y>0时，x的取值范围 14. 若 tana tan32° =1，则锐角 a =215. 函数y =ax c（a =0）的图象的对称轴是 ；顶点坐标是 .16. 在 Rt ABC , C = 90 , 3a = 3b，则 tan A 二 17. 当 m时，函数 y =（m2 - 2m -3）x2 - （m - 2）x - m 是二次函数.18. 如下图，是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律

5、，写出第n个小房子用了 块石子.三、仔细做一做（总共 10大共96分，请将答案填入答题卷的相应位置）19. （满分6分）计算 cos60 *tan45sin 45 *cos45 -sin60 *tan60 - tan23020. （满分6分）已知正切和公式tan（-八"）坦匸一坦J，试求tan751 - tan。tan P21. （满分8分）函数y =-2x2 3x 6 （1）求函数图像的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图像与x轴的交点坐标。22. （满分8分）对于气温，通常有摄氏温度和华氏温度两种表示，且两者之间存在着某种 函数关系，下列给出了摄氏（C）温度 x与华氏（°）

6、温度y之间对应关系.x (C)100102030y (°F)1432506886（1）通过描点、连线；猜想；求解；验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式;（2）某天，沈阳的最高气温是 12C，台湾台北的最高气温是88°F,问这一天台北的最高气温比沈阳的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？尢严，WCI -eiO -70-榔门 -召C -30-!<_> -MO -1O' IO M 30 二右 二（-f J23. （满分8分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售 100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每

7、涨价 1元其销售量就 要减少10件，问他将售出价（x）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y ）最大？并求出最大利润.24. （满分10分）如图M-11小强在江南岸选定建筑物 A，并在江北岸的 B处观察，此时， 视线与江岸BE所成的夹角是30°.小强沿江岸 BE向东走了 500m,至U C处，再观察A，此时视线 AC与江岸所成的夹角/ ACE=60。根据小强提供的信息，你能测出江 宽吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由？BCEA图 M-1125. （10分）如图，在一块三角形区域ABC中，/ C=90 °，边 AC=8m , BC=6m，现要在ADE26. 已知函数y

8、= kx+ m的图象与开口向下的抛物线y = ax2 + bx+ c相交于A(0, 1)、B(-1,0)两点.(1) 求函数y= kx+ m的解析式；如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段CA的长为.5 ,求二次函数y= ax2 + bx+ c 的解析式.28如图15,四边形OABC是矩形，OA=4 , OC=8，将矩形OABC沿直线AC折叠，使点B 落在D处，AD交OC于E.(1 )求OE的长；(2) 求过O, D, C三点抛物线的解析式；(3) 若F为过O, D, C三点抛物线的顶点，一动点 P从点A出发，沿射线 AB以每秒1 个单位长度的速度匀速运动，当运动时间 t (秒)为何值时，直线

9、PF把厶FAC分成面积之 比为1:3的两部分？28. (2008年沈阳市)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC的边BO在x轴的负 半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且 AB =1 , OB =疗3，矩形ABOC绕点O按顺时针 方向旋转60后得到矩形EFOD 点A的对应点为点E,点B的对应点为点F ,点C的对应点为点D，抛物线y二ax2 bx c过点A, E, D .(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；y(2) 求抛物线的函数表达式;(3)在x轴的上方是否存在点 P，点Q，使以点O, B, P, Q为顶点的平行四边形的面 积是矩形AB0C面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点

10、 P，点Q的坐标；若 不存在，请说明理由.28.如图，等腰直角三角形纸片ABC中，AC = BC = 4,/ ACB = 90o，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A (1 , 0), AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA所 在直线重合，得到折痕 EF ( F在x轴上)，再展开还原沿 EF剪开得到四边形 BCFE , 然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为 t (s),移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形BCFE与厶AEF重叠的面积为 S.(1)求折痕EF的长；(2)是否存在某一时刻t使平移中直角顶点2C经过抛物线y二x 4x 3的顶点？若

11、存在，求出t值；若不存在，请说明理由;(3)直接写出S与t的函数关系式及自变量2.(本题满分9分)将两块大小一样含 30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8 , BC=AD=4 , AC与BD相交于点E，连结CD.填空：如图1 , AC=, BD=;四边形 ABCD是梯形.(2)如图2,若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图2的平面直角坐标系，保持 ABD不动，将厶ABC向x轴的正方向平移到 FGH的位置，FH与BD相交于点P,设AF=t , FBP面积为S,求S与t之间的函数关系式，并DC图1CHDP图2写出t的取值值范围28已知：如图，直线 y- - 3x 4 3与x轴相交于点 A，与直线y =$3x相交于点P.(1) 求点P的坐标.(2) 请判断 OPA的形状并说明理由.(3) 动点E从原点0出发，以每秒1个单位的速度沿着PtA的路线向点A匀速 运动(E不与点0、A重合)，过点E分别作EF丄x轴于F, EB丄y轴于B.设运动t秒时， 矩形EB0F与厶0PA重叠部分的面积为 S.EF1如图，在梯形 ABCD 中